人教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.2 科学记数法课堂检测

1.5.2　科学记数法

教学目标:

1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数.

2.会解决与科学记数法有关的实际问题.

教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数.

教学难点:正确使用科学记数法表示数.

教学过程:

一、科学记数法

用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如:

太阳的半径约696 000千米;

富士山可能爆发,这将造成至少25 000亿日元的损失;

光的速度大约是300 000 000米/秒;

全世界人口数大约是6 100 000 000.

这样的大数,读、写都不方便.

考虑到10的乘方有如下特点:

102=100,103=1000,104=10000,…

一般地,10的n次幂等于10……0(在1的后面有n个0),这样就可用10的幂表示一些大数,如,

6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109.

像上面这样,把一个大于10或等于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数),这种记数法叫做科学记数法.

科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n的值等于整数部分的位数减1.

二、例题

【例】用科学记数法表示下列各数:

(1)1 000 000;

(2)57 000 000;

(3)123 000 000 000.

强调:用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数.

注意:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数是6位整数,指数就是5.

说明:在实际生活中有非常大的数,同样也有非常小的数.本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示,实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示,如1纳米是10-9米,意思是1米是1纳米的10亿倍,也就是说1纳米是1米的十亿分之一.用表达式表示为1纳米=10-9米,或者1纳米=米=10-9米.

　　三、课堂练习

1.用科学记数法表示下列各数:

(1)30060;

(2)15 400 000;

(3)123000.

2.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?

(1)2×105;

(2)7.12×103;

(3)8.5×106.

3.已知长方形的长为7×105mm,宽为5×104mm,求长方形的面积.

4.把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n-3的形式,求n的值.

5.课本P45练习第1、2、3题.

　　四、课时小结

本节课你有什么收获?