人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段教案设计

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第四章 图形的认识初步第二节 直线、射线、线段北京四中   李岩问题1：（1）如图，经过一点O画直线，能画几条?经过两点A、B呢?O                              A               B （2）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子? 结论：一条直线可以用一个小写字母表示，也可以用这条直线上的两个点来表示. 如图，过点A、B、C有一条直线，这条直线可以用一个小写的字母记为m，也可以用直线上的两点来表示，记为直线AB，或直线BA，或直线AC等等。 问题2：规定一条直线可以用在这直线上两个点来表示，为什么不规定只用这条直线上的一个点来表示?这样规定不是更简便吗? 问题3：如图，在直线m上用绿色笔画出直线AB，再用蓝色笔画出线段AB，最后用红笔画出线段BA.你是否有所发现?  结论：问题4：如图，在直线AB上有两条射线，一条以A为端点，过点B；而另一条以B为端点，过点A.分别用两种颜色的笔画出这两条射线.这两条射线的记法一样吗?为什么? 问题5：（1）          如图，点C、A、B、D在一条直线上，用不同颜色的笔画出射线CA、CB、CD.   你认为这三条射线是同一射线吗?   （2）          如图，点E、F、G、H在一条直线上，用不同颜色的笔画出射线EH、FH、GH.你认为这三条射线是同一射线吗? 问题6：如图，已知O、A两点，用蓝色笔画射线OA.(1)说明为什么不能说延长射线OA；(2)请用另一种颜色反向延长射线OA.拓展：1、画图说明以下问题：(1)过三点可以画一条直线吗?(2)有A、B、C三点，过其中每两个点画直线，可以画几条直线? (3)三条直线两两相交，一共有几个交点? (4)一个平面内有三条直线，会出现几个交点? 2、如图，（1）点A在直线m上，也可以说直线m经过点A.（2）点B、C在直线m外，也可以说点B、C不在直线m上.直线m不过点B，也不过点C. 3、按下列语句画出图形：(1)直线EF经过点D，点C在不在直线EF上；(2)线段AB、CD相交于点B.(3)P是直线a外一点，过点P有一条线段b与直线a不相交.(4) P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a不相交.4、两条不同的直线，要么有一个公共点，要么没有公共点，不能有两个公共点.  这是为什么?画图说明. 概念学习：线段的中点如图，点O把线段AB分成相等的两条线段OA和OB，则点O叫做线段AB的中点。符号语言∵线段AB的中点是O，∴ OA=OB；或AB=2OA=2OB；或线段的三等分点、四等分点如图, 点A、B、C、D、E在一条直线上，若AB=BC=CD=DE，则点B、C、D叫做线段AE的四等分点。符号语言问题：如图，从甲地到乙地有3条路，你估计哪一条路相对近一些？  生活常识告诉我们：  两点间的距离：连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 线段的和、差、倍、分以及计算：如图AD=AB+BC+CD=AB+            =AC+           .BC=AC-      =BD-       =AD-      -     .例1、根据下列语句画图并计算：作线段MN=100cm，延长MN到P，使MP=150cm，反向延长MN到Q，使MQ=MP，求线段QN的中点A和线段NP的中点B间的距离．   例2、在直线l上按指定方向依次取点A、B、C、D，且使AB：BC：CD=2：3：4，如图所示，若AB的中点M与CD的中点N的距离是15cm，求AB的长.