初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数优秀精练

初中数学培优措施和方法

1、拓宽解题思路。数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想

2、细节决定成败。审题的细节、知识理解的细节、运用公式的细节、忽视检验的细节等，细节决定成败。

3、制作错题集。收集自己的错误，分门别类，没事时就翻一翻，看一看，自警一番，肯定会有很大的收获。

4、查自己欠缺的知识。关键的是做好知识准备，检查漏洞；其次是对解题常犯错误的准备

5、把好的做法形成习惯。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤等于丢分。

6、主动思考，全心投入。听课过程中，要主动思考，这样遇到实际问题时，会应用所学的知识去解答问题。

专题26.3反比例函数的k值与面积

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020•沈河区二模）反比例函数y图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．k＞0 

B．y随x的增大而减小 

C．若矩形OABC面积为2，则k＝﹣2 

D．若图象上点B的坐标是（﹣2，1），则当x＜﹣2时，y的取值范围是y＜1

2．（2020•成都模拟）如图，A、B是反比例函数y的图象上关于原点O对称的任意两点，过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC，则△ABC的面积为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2020•武汉模拟）对于反比例函数y，下列说法正确的个数是（　　）

①函数图象位于第一、三象限；

②函数值y随x的增大而减小

③若A（﹣1，y1），B（2，y2），C（1，y3）是图象上三个点，则y1＜y3＜y2；

④P为图象上任一点，过P作PQ⊥y轴于点Q，则△OPQ的面积是定值．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2020•秦皇岛一模）如图，A，B两点在双曲线y（x＞0）上，分别过A，B两点向坐标轴作垂线段，若阴影部分的面积为1.7，则S1+S2的值为（　　）

A．4.6 B．4.2 C．4 D．5

5．（2019秋•赛罕区期末）如图，在△AOB中，∠ABO＝90°，2，反比例函数y在第一象限的图象分别交OA、AB于点C、D，且S△BOD＝2，则C的坐标为（　　）

A．（2，4） B．（，2） C．（1，2） D．（，）

6．（2020•泗水县二模）如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO＝90°，反比例函数y经过另一条直角边AC的中点D，S△AOC＝3，则k＝（　　）

A．2 B．4 C．6 D．3

7．（2020•博兴县模拟）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1（x＞0）及y2（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．﹣4

8．（2020•东胜区模拟）如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD＝3AD，且△ODE的面积是9，则k＝（　　）

A． B． C． D．12

9．（2020•公主岭市一模）如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象将第一象限分成三个区域，点M是 ②区域内一点，MN⊥x轴于点N，则△MON的面积可能是（　　）

A．0.5 B．1 C．2 D．3.5

10．（2020春•新沂市期末）如图，两个反比例函数y和y在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（　　）

A．1 B．2 C．4 D．无法计算

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11．（2019秋•历下区期末）反比例函数如图所示，则矩形OAPB的面积是　   　．

12．（2020•盱眙县校级模拟）如图，⊙O的半径为3，双曲线的关系式分别为和，则阴影部分的面积为　   　．

13．（2020•桂林）反比例函数y（x＜0）的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k＞0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y＝﹣x对称；④若点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有　   　个．

14．（2020•鄂尔多斯）如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为6，4，反比例函数y（x＞0）的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2，则k的值为　   　．

15．（2020•锦州一模）如图，矩形ABCD的顶点A，D在x轴的负半轴上，E是OC的中点，G是OE的中点，BE的延长线交x轴于点F，S矩形ABCD＝8，反比例函数y经过点B和点E，则k＝　   　．

16．（2020•宁波模拟）如图，双曲线y与△OAB交于点A，C，已知A，B，C三点横坐标的比为5：5：2，且S△OAB＝21，则k＝　   　．

17．（2020•福田区模拟）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数y（k≠0，x＞0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，连接OM、ON、MN．若∠MON＝45°，则k的值为　   　．

18．（2020•碑林区校级三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y（x＞0）分别与边AB、边BC相交于点E、点F，且点E、点F分别为AB、BC边的中点，连接EF．若△BEF的面积为3，则k的值是　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2017•荔湾区校级一模）如图，点A、B分别在函数与的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．

（1）求△OAB的面积（用含a、b的式子表示）；

（2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值．

20．（2016秋•封开县期末）已知反比例函数y的图象的一支位于第一象限．

（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；

（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求反比例函数的解析式．

21．（2020春•越城区期末）已知图中的曲线是反比例函数y（m为常数）图象的一支．

（1）根据图象位置，求m的取值范围；

（2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求m的值．

22．（2018秋•宝山区期末）如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，求图中阴影部分的面积．

23．（2018•港南区二模）如图，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x轴，垂足为A，反比例函数y（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．

（1）若OA＝AB，求k的值；

（2）若BC＝BD，连接OC，求△OAC的面积．

24．（2020•枣庄三模）如图，点A（，4），B（3，m）是直线AB与反比例函数y（x＞0）图象的两个交点，AC⊥x轴，垂足为点C，已知D（0，1），连接AD，BD，BC．

（1）求反比例函数和直线AB的表达式；

（2）△ABC和△ABD的面积分别为S1，S2，求S2﹣S1．