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初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定优秀课后测评
展开初中数学培优措施和方法
1、拓宽解题思路。数学解题不要局限于本题,而要做到举一反三、多思多想
2、细节决定成败。审题的细节、知识理解的细节、运用公式的细节、忽视检验的细节等,细节决定成败。
3、制作错题集。收集自己的错误,分门别类,没事时就翻一翻,看一看,自警一番,肯定会有很大的收获。
4、查自己欠缺的知识。关键的是做好知识准备,检查漏洞;其次是对解题常犯错误的准备
5、把好的做法形成习惯。注意书写规范,重要步骤不能丢,丢步骤等于丢分。
6、主动思考,全心投入。听课过程中,要主动思考,这样遇到实际问题时,会应用所学的知识去解答问题。
专题27.3相似三角形的判定
姓名:__________________ 班级:______________ 得分:_________________
注意事项:
本试卷满分100分,试题共24题,其中选择10道、填空8道、解答6道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2020春•文登区期末)如图,下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是( )
A.AC2=AD•AB B.BC2=BD•AB C.∠ACD=∠B D.∠ADC=∠ACB
2.(2019秋•宿豫区期末)如图,∠1=∠2,要使△ABC∽△ADE,只需要添加一个条件即可,这个条件不可能是( )
A.∠B=∠D B.∠C=∠E C. D.
3.(2019秋•盐都区期末)如图,△ABC中,点D在边AB上,添加下列条件,不能判定△ACD∽△ABC的是( )
A.∠ACD=∠B B.∠ADC=∠ACB C. D.AC2=AD•AB
4.(2020•闵行区一模)如图,在正三角形ABC中,点D、E分别在AC、AB上,且,AE=BE,那么有( )
A.△AED∽△BED B.△BAD∽△BCD C.△AED∽△ABD D.△AED∽△CBD
5.(2016秋•宝安区校级期中)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,下列说法中不正确的是( )
A.DEBC B.△ADE∽△ABC C. D.
6.(2020•遵化市一模)如图,在△ABC与△ADE中,∠BAC=∠D,要使△ABC与△ADE相似,还需满足下列条件中的( )
A. B. C. D.
7.(2019秋•大东区期末)如图所示,小正方形的边长均为1,则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是( )
A. B.
C. D.
8.(2020•江干区二模)如图.在△ABC中,DE∥BC,∠B=∠ACD,则图中相似三角形有( )
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
9.(2019秋•保山期末)如图,在△ABC中,点P在边AB上,则在下列四个条件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP•AB;④AB•CP=AP•CB,能满足△APC与△ACB相似的条件是( )
A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③
10.(2019秋•灌云县期末)如图,点A、B、C、D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是( )
A.(4,2) B.(6,0) C.(6,3) D.(6,5)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上
11.(2020•江西模拟)如图,∠B=∠D,请你添加一个条件,使得△ABC∽△ADE,这个条件可以是 .
12.(2019秋•百色期末)如图,请补充一个条件: ,使△ACB∽△ADE.
13.(2019秋•仁寿县期末)如图,在△ABC中,AB>AC,D、E分别为边AB、AC上的一点,AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件使△FDB与△ADE相似,则添加的一个条件是 .
14.(2019秋•肥城市期中)如图所示,P、Q分别是△ABC的边AB、AC上的点,若AB=6,AC=5,AP=2,且以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似,则AQ的长为 .
15.(2019秋•马边县期末)如图,△ABC中,AB=8cm,AC=16cm,点P从A出发,以每秒1厘米的速度向B运动,点Q从C同时出发,以每秒2厘米的速度向A运动.其中一个动点到达端点时,另一个也相应停止运动.那么,当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时,运动时间是 .
16.(2020春•莱州市期末)如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6,CD=4,BD=14.点P在BD上移动,当以P,C,D为顶点的三角形与△ABP相似时,则PB的长为 .
17.(2017秋•镇江期末)图中的每个点(包括△ABC的各个顶点)都在边长为1的小正方形的顶点上,在P、Q、G、H中找一个点,使它与点D、E构成的三角形与△ABC相似,这个点可以是 .(写出满足条件的所有的点)
18.(2019秋•玄武区期末)如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=6,D是BC上一点,CD=2,过点D的直线l将△ABC分成两部分,使其所分成的三角形与△ABC相似,若直线l与△ABC另一边的交点为点P,则DP= .
三、解答题(本大题共6小题,共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(2020秋•延庆区期中)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E.请写出一对相似三角形,并证明.
20.(2019秋•松桃县期末)如图,点B,C分别在△ADE的边AD,AE上,且AC=3,AB=2.5,EC=2,DB=3.5.求证:△ABC∽△AED.
21.(2017秋•崇川区校级月考)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,P1、P2、P3、P4、P5是△DEF边上的5个格点,请按要求完成下列各题:
(1)试证明△ABC为直角三角形;
(2)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;
(3)直接写出一个与△ABC相似的三角形,使它的三个顶点为P1、P2、P3、P4、P5中的三个格点.
22.(2020秋•宝应县月考)如图,在正方形ABCD中,点E在AD上,EF⊥BE交CD于点F.
(1)求证:△ABE∽△DEF;
(2)连结BF,若△ABE∽△EBF,试确定点E的位置并说明理由.
23.(2018秋•霍邱县期末)如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,D是AB上的一点,AD=2,在线段AC上是否存在一点E,使A,D,E三点组成的三角形与△ABC相似?如果存在,请求出AE的长;如果不存在,请说明理由.
24.(2019•黄冈)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作⊙O的切线交BC于点E,连接OE.
(1)求证:△DBE是等腰三角形;
(2)求证:△COE∽△CAB.
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