中考数学一轮复习课时练习第2单元第4课时因式分解(含答案)

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  第4课时　因式分解1．(常德)下列各式由左到右的变形，属于分解因式的是(　　)A．a(m＋n)＝am＋anB．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x2．(安徽亳州模拟)下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是(　　)A．y2－x2＋2xy  B．x2＋y2＋xyC．25y2＋15y＋9  D．4x2＋9－12x3．(潍坊)下列因式分解正确的是(　　)A．3ax2－6ax＝3(ax2－2ax)B．－x2＋y2＝(－x＋y)(－x－y)C．a2＋2ab＋4b2＝(a＋2b)2  D．－ax2＋2ax－a＝－a(x－1)24．(湘西州)分解因式：ab－7a＝________.5．(自贡)分解因式：ax2＋2axy＋ay2＝________.6．(张家界)分解因式：x2y－y＝_____________________.7．(潍坊)分解因式：(x＋2)x－x－2＝________________.8．(东营)分解因式：x3－4xy2＝____________________________________.9．(武威)因式分解：xy2－4x＝_____________________________________.10．(威海)分解因式：－a2＋2a－2＝_______________________________.11．(淄博)分解因式：x3＋5x2＋6x＝______________________________.12．分解因式：x2－2x＋(x－2)＝_____________________________________.13．(齐齐哈尔)分解因式：6(a－b)2＋3(a－b)．     14．(山西)分解因式：(y＋2x)2－(x＋2y)2.    15．已知a－b＝5，ab＝3，求代数式a3b－2a2b2＋ab3的值．      16．(百色)用“十字相乘法”分解因式2x2－x－3的方法如下．(1)二次项系数：2＝1×2.(2)常数项：－3＝－1×3＝1×(－3)．图4­1是对“交叉相乘之和”的验算． 图4­1①1×3＋2×(－1)＝1；②1×(－1)＋2×3＝5；③1×(－3)＋2×1＝－1；④1×1＋2×(－3)＝－5.(3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果等于一次项系数－1.即(x＋1)(2x－3)＝2x2－3x＋2x－3＝2x2－x－3，则2x2－x－3＝(x＋1)(2x－3)．像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2＋5x－12＝_______________________.17．(河北)已知任意五个连续整数的平方和是5的倍数．(1)(－1)2＋02＋12＋22＋32的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个数为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．    18．(临安区)阅读下列题目的解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，(　①　)∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)，(　②　)∴c2＝a2＋b2，(　③　)∴△ABC是直角三角形．问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：________；(2)错误的原因：________________________________；(3)本题正确的结论：_______________________________________.   参考答案第4课时　因式分解课时作业1．C　2.D　3.D　4.a(b－7)5．a(x＋y)2　6.y(x＋1)(x－1)7．(x＋2)(x－1)　8.x(x＋2y)(x－2y)9．x(y＋2)(y－2)　10.－(a－2)211．x(x＋3)(x＋2)　12.(x＋1)(x－2)13．3(a－b)(2a－2b＋1)　14.3(x＋y)(x－y)15．75　16.(x＋3)(3x－4)17．(1)3倍　(2)5(n2＋2)，证明略18．(1)③　(2)没有考虑a＝b的情况　(3)△ABC是等腰三角形或直角三角形