中考数学一轮复习课时练习第4单元第13课时反比例函数(含答案)

第13课时　反比例函数

1．(柳州)反比例函数y＝的图象位于(　　)

A．第一、三象限  B．第二、三象限

C．第一、二象限  D．第二、四象限

2．(湖州)如图13­1，已知直线y＝k1x(k1≠0)与反比例函数y＝(k2≠0)的图象交于M，N两点．若点M的坐标是(1,2)，则点N的坐标是(　　)

图13­1

A．(－1，－2)  B．(－1,2)

C．(1，－2)  D．(－2，－1)

3．(益阳改编)反比例函数y＝的图象上有点P(2，n)，将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q.若点Q也在该函数为图象上，则k＝(　　)

A．2  B．－2

C．6  D．－6

4．(贺州)已知ab<0，一次函数y＝ax－b与反比例函数y＝在同一直角坐标系中的图象可能是(　　)

5．(衡阳)对于反比例函数y＝－，下列说法不正确的是(　　)

A．图象分布在第二、四象限

B．当x>0时，y随x的增大而增大

C．图象经过点(1，－2)

D．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1<x2，则y1<y2

6．(遂宁)已知一次函数y1＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y2＝(m≠0，x>0)的图象如图13­2，则当y1>y2时，自变量x满足的条件是　(　　)

图13­2

A．1<x<3  B．1≤x≤3

C．x>1  D．x<3

7．(凉山)如图13­3，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于(　　)

图13­3

A．8  B．6

C．4  D．2

8．(衡阳)如图13­4，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y2＝(m为常数且m≠0)的图象都经过A(－1,2)，B(2，－1)，结合图象，则不等式kx＋b>的解集是(　　)

图13­4

A．x<－1  B．－1<x<0 

C．x<－1或0<x<2  D．－1<x<0或x>2

9．(郴州模拟)如果一个反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，那么它的解析式为________．

10．(连云港)已知A(－4，y1)，B(－1，y2)是反比例函数y＝－图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为________．

11．(娄底)如图13­5，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y＝图象上的一点，PA⊥x轴于点A，则△POA的面积为____________．

图13­5

12．(荆门)如图13­6，在平面直角坐标系中，函数y＝(k>0，x>0)的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E.若菱形OACD的边长为3，则k的值为________．

图13­6

13．(岳阳)如图13­7，反比例函数y＝经过点P(2,1)，且与一次函数y＝kx－4(k<0)有两个不同的交点．

(1)求m的值；

(2)求k的取值范围．

图13­7

14．(常德)如图13­8，一次函数y＝－x＋3的图象与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，a)和B两点，与x轴交于点C.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标．

图13­8

15．(绵阳)如图13­9，一次函数y＝－x＋的图象与反比例函数y＝(k>0)的图象交于A，B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为点M，△AOM的面积为1.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)在y轴上求一点P，使PA＋PB的值最小，并求出其最小值和P点的坐标．

图13­9

16．(遂宁)如图13­10，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝(m≠0)的图象交于第二、四象限内的A，B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，AD＝4，sin∠AOD＝，且点B的坐标为(n，－2)．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点的坐标．

图13­10

参考答案

第13课时　反比例函数

课时作业

1．A　2.A　3.C　4.A　5.D　6.A　7.C　8.C

9．y＝－　10.y1<y2　11.1　12.2

13．(1)m＝2　(2)k的取值范围为－2＜k＜0

14．(1)反比例函数的表达式为y＝

(2)P的坐标为(8,0)或(－2,0)

15．(1)y＝　(2)最小值为，P

16．(1)一次函数的解析式为y＝－x＋2，反比例函数的解析式为y＝－.

(2)符合条件的E点坐标有(0,8)，(0,5)，(0，－5)，.