中考数学一轮复习课时练习综合测试卷3(含答案)

综合测试卷(三)

[测试范围：第四单元　时间：90分钟　满分：120分]

一、选择题(每小题3分，共36分)

1．在平面直角坐标系中，点(1,5)所在的象限是(　　)

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

2．函数y＝中自变量x的取值范围是(　　)

A．x≥－1且x≠1  B．x≥－1

C．x≠1  D．－1≤x<1

3．一次函数y＝kx－1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为(　　)

A．(－5,3)  B．(1，－3)

C．(2,2)  D．(5，－1)

4．关于反比例函数y＝－，下列说法正确的是(　　)

A．图象过点(1,2)  B．图象在第一、三象限

C．与直线y＝x有交点  D．当x<0时，y随x的增大而增大

5．如果点(3，－4)在反比例函数y＝的图象上，那么下列各点，在此图象上的是(　　)

A．(3,4)  B．(－2，－6)

C．(－2,6)  D．(－3，－4)

6．将抛物线y＝2(x－4)2－1先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，平移后所得抛物线的解析式为(　　)

A．y＝2x2＋1  B．y＝2x2－3

C．y＝2(x－8)2＋1  D．y＝2(x－8)2－3

7．如图1，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1，当y1<y2时，x的取值范围是(　　)

图1

A．x<－1或x>1  B．－1<x<0或x>1

C．－1<x<0或0<x<1  D．x<－1或0<x<1

8．一次函数y＝kx＋b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过(　　)

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

9．若点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝(k>0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A．y1<y3<y2  B．y1<y2<y3

C．y3<y1<y2  D．y2<y1<y3

10．一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地，同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车与小汽车之间的距离为s(km)，货车行驶的时间为t(h)，s与t之间的函数关系如图2，则下列说法正确的有(　　)

①A，B两地相距60 km；②出发1 h，货车与小汽车相遇；③小汽车的速度是货车速度的2倍；④出发1.5 h，小汽车比货车多行驶了60 km.

图2

A．1个  B．2个 

C．3个  D．4个

11．如图3，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿拆线BCD从点B开始运动到点D.设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是(　　)

图3

12．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图4，对称轴是直线x＝－1，有以下结论：①abc>0；②4ac<b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c>0.其中正确的结论有(　　)

图4

A．1个  B．2个

C．3个  D．4个

二、填空题(每小题3分，共18分)

13．在平面直角坐标系中，点(－3,2)关于y轴的对称点的坐标是____________．

14．抛物线y＝2(x＋2)2＋4的顶点坐标为________________．

15．已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点坐标为(1,3)，则另一个交点坐标是________________．

16．已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－4x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是________．　

17．如图5，在平面直角坐标系中，M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y＝(x>0)和y＝(x>0)的图象交于P，Q两点．若S△POQ＝14，则k的值为________．

图5

18．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1O和正方形A2B2C2C1按如图6的方式放置，点A1，A2在直线y＝x＋1上，点C1，C2在x轴上．已知点A1的坐标是(0,1)，则点B2的坐标为________．

图6

三、解答题(满分66分)

19．(10分)已知反比例函数y＝的图象过点A(3,1)．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若一次函数y＝ax＋6的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式．

20．(10分)已知反比例函数y＝(m为常数，且m≠5)．

(1)若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；

(2)若其图象与一次函数y＝－x＋1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．

21．(11分)草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元．经试销发现，销售量y(kg)与销售单价x(元/kg)符合一次函数关系，图7是y与x的函数关系图象．

(1)求y与x的函数解析式；

(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．

图7

22．(11分)某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚，到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/kg，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量y(kg)与销售单价x(元/kg)之间的函数关系如图8.

(1)求y与x的函数解析式，并写出x的取值范围；

(2)当该品种的蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？

(3)某农户今年共采摘蜜柚4 800 kg，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由．

图8

23．(12分)已知二次函数y＝－x2＋2x＋m.

(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

(2)如图9，二次函数的图象过点A(3,0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

图9

24．(12分)如图10，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(－3，m＋8)，B(n，－6)．求：

(1)一次函数与反比例函数的解析式；

(2)△AOB的面积．

图10

参考答案

综合测试卷(三)

1．A　2.A　3.C　4.D　5.C　6.A　7.D　8.A

9．A　10.C　11.D　12.C

13．(3,2)　14.(－2,4)　15.(－1，－3)

16．a>b　17.－20

18．(3,2)　19.(1)y＝　(2)y＝－3x＋6

20．(1)m<5　(2)m＝－1

21．(1)y＝－2x＋340(20≤x≤40)　(2)5 200

22．(1)y＝－10x＋300(8≤x≤30)

(2)定价为19元/kg时，每天销售获得的利润最大，最大利润是1 210元．

(3)不能，理由略．

23．(1)m>－1　(2)P(1,2)

24．(1)一次函数的解析式为y＝－2x－4，反比例函数的解析式为y＝－.　(2)8