江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．将如图所示的图案通过平移后，可以得到的图案是（    ）

A． B． C． D．

2．已知一个三角形的两边长分别为1，4，则第三边长可以是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断（　　）

A． B．

C． D．

5．墨迹覆盖了等式“ ”中的运算符号，则覆盖的是（    ）

A．+ B． C．× D．÷

6．如图，四边形中，，，、的平分线相交于点E，则（    ）

A． B． C． D．

7．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

8．中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；……和的平分线交于点，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，0.000326毫米用科学记数法表示正确的是 ______________ 毫米．

10．________．

11．若式子有意义，则实数x的取值范围是________．

12．如果一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的边数是_____．

13．如图，在中，点E是的中点，点F是的中点，且，则阴影部分的面积为_______．

14．我们约定，如．那么_______．

15．已知，则的值=________．

16．________．

17．已知多项式与的乘积中不含项，则常数a的值是_______．

18．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则________°．

三、解答题

19．计算

(1)

(2)

20．把下列各式因式分解

(1)

(2)

21．先化简，再求值：，其中，．

22．如图，是四边形的一个外角，且．那么与互补吗？为什么？

23．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上．

(1)的面积为 ；

(2)将平移后得到，图中标出了点的对应点，请补全；

(3)连接，则这两条线段之间的关系是 ；

(4)点为格点，且（点与点不重合），满足这样条件的点有 个．

24．如图，分别与、相交于点、点，，，则与平行吗？请说明理由．

25．若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：

(1)如果，求x的值；

(2)如果，求x的值．

26．阅读下面的材料：若，求m，n的值．

解：．

．

，．

，．

根据你的观察，探究下列问题：

(1)若，则_______，________；

(2)已知，求的值；

(3)已知的三边长a，b，c都是正整数，且满足，求的周长．

27．我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题：

(1)根据图2，写出一个代数恒等式：_______；

(2)若，．则_______；

(3)在棱长为a的正方体上割去一个棱长为的小正方体（如图3），通过用不同的方法计算图中余下几何体的体积，完成填空：．

(4)利用（3）得到的恒等式分解因式：．

28．我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中，的内角与的内角互为对顶角，则与为对顶三角形，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：．

(1)【性质理解】

如图2，在“对顶三角形”与中，，，，则；

(2)【性质应用】

如图3，和的平分线交于点E，则与、之间存在何种数量关系．请说明理由；

(3)【拓展提高】

如图4，、是的角平分线，且和的平分线和相交于点P，设，直接写出的度数（用含的式子表示）﹒

参考答案：

1．C

2．C

3．D

4．D

5．A

6．B

7．A

8．C

9．

10．

11．

12．8

13．

14．

15．

16．

17．

18．20

19．(1)

(2)

20．(1)

(2)

21．，1

22．与互补，理由见解析．

23．(1)

(2)见解析

(3)

(4)

24．，证明见解析

25．(1)

(2)

26．(1)3，0

(2)

(3)

27．(1)

(2)50

(3)

(4)

28．(1)

(2)，理由见解析

(3)