江苏省无锡市滨湖区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题-（含答案）

江苏省无锡市滨湖区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列生活中的现象，属于平移的是（　　）

A．抽屉的拉开 B．汽车刮雨器的运动

C．坐在秋千上人的运动 D．投影片的文字经投影变换到屏幕

2．下列各度数能成为一个多边形内角和的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列五个算式，①a4·a3＝a12；②a3＋a5＝a8；③a5÷a5＝a；④(a3)3＝a6；⑤a5＋a5＝2a5，其中正确的个数有（  ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为(      )

A．4：3：2 B．3：2：4 C．5：3：1 D．3：1：5

5．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③，且∠D=∠B；④，且∠BAD=∠BCD.其中，能推出的条件为 (     )

A．① B．② C．②③ D．②③④

6．下列各式中计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．已知，，则的值为（    ）

A．5 B．7 C．9 D．11

8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则∠A与∠1+∠2之间有始终不变的关系是（　　）

A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2

C．3A=∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）

9．已知，，，则a、b、c的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，△ABC中，点D、E分别在边和上，，，和相交于点M，比的面积大2，则的面积为（    ）．

A．9 B．10 C．11 D．12

二、填空题

11．某细菌长为米，这个数据用科学记数法表示为________米．

12．若，则b等于________．

13．若，则的值为________．

14．若三角形的两边长是3和4，则这个三角形的第三边c的取值范围是________．

15．已知，，那么________．

16．如图，已知，，那么∠ABC＋∠CDE=________．

17．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，点B在AE上，那么图中∠ABC=_____°．

18．如图，四边形中，，对角线、交于点O，，的面积为2，则的面积为________，四边形的面积为________．

三、解答题

19．计算或化简

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

20．先化简，再求值：，其中．

21．如图，在网格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点A的对应点．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：

(1)补全；

(2)画出边上的中线；

(3)画出边上的高线．

22．如图，在中，、分别是的高和角平分线．

(1)若，，求的度数；

(2)若，，且，请直接写出与，关系．

23．如图，在ΔABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，DG∥BC，试判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由.

24．定义：与一个整数相差3的数，我们把它叫做这个整数的伴侣数；

例如：整数2的伴侣数是和5

(1)一个整数的伴侣数是0，则这个整数是________；

(2)下面两个说法你认为正确的是（    ）

A．一个整数的伴侣数的平方差一定是3的倍数；

B．一个整数的伴侣数的和一定是3的倍数．

请就你认为正确的选项说明理由．

25．（1）如图①，，点A、B分别在射线、上移动，的角平分线与交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，的大小是否发生变化？若保持不变，请求出的度数；若发生变化，求出变化范围．

（2）如图②，两条相交的直线、，且，在射线、上分别任取A、B两点，作的平分线，的反向延长线交的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，求的大小（用n表示）．

26．在数学中，我们常常利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．请你利用数形结合的思想解决下列问题．

(1)如图①，现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片在下面的虚线方框中拼成一个正方形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图痕迹），使拼出的矩形面积为，并标出此正方形的边长．

(2)如图②所示的小长方形，长为a，宽为b，按照图②的方式不重叠的放在大长方形ABCD内未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，当AB的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系．

参考答案：

1．A

2．D

3．B

4．C

5．D

6．A

7．B

8．B

9．C

10．D

11．

12．1

13．

14．

15．48

16．/180度

17．75

18．     1     /

19．(1)2

(2)

(3)

(4)

20．；42

21．(1)见解析

(2)见解析

(3)见解析

22．(1)

(2)

23．见解析

24．(1)±3

(2)A；见解析

25．（1）的大小不会变化，125°；（2）

26．(1)答案不唯一，见解析

(2)