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云南高考物理三年（2020-2022）模拟题知识点分类汇编-15电磁感应
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这是一份云南高考物理三年（2020-2022）模拟题知识点分类汇编-15电磁感应，共34页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
云南高考物理三年（2020-2022）模拟题知识点分类汇编-15电磁感应
一、单选题
1．（2022·云南昆明·统考一模）如图甲所示，质量为1kg的金属棒静止在粗糙的平行导轨上且与导轨垂直，两平行导轨固定在同一水平面内。棒、导轨和定值电阻R组成面积为的闭合回路，回路总电阻为。回路内有与水平面成37°角斜向上且均匀变化的匀强磁场，从时刻开始，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。已知两平行导轨的间距为1m，棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度，，。在时，棒恰好相对导轨开始运动，则此时（ ）
A．棒中的电流方向为a流向b
B．棒受到的安培力大小为
C．棒与导轨间的压力大小为
D．棒与导轨之间的动摩擦因数为0.5
2．（2021·云南保山·统考一模）如图所示abcd水平放置的平行“׆”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计， 已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。则（ ）
A．金属杆中电流从M端流向N端 B．电路中感应电流的大小为
C．金属杆所受安培力的大小为 D．电路中感应电动势的大小为
3．（2021·云南昆明·统考三模）如图甲所示，在垂直纸面的匀强磁场中固定放置一个与磁场方向垂直的正方形线框，规定垂直纸面向里为磁场的正方向，顺时针方向为电流的正方向。磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，下图中能定性反应线框中的感应电流i随时间t变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021·云南曲靖·统考二模）如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。时，棒ab以初速度向右运动且不会与cd相碰。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别为、，通过ab横截面的电量为q，回路中的电流为I，cd棒产生的焦耳热为Q。下列图象中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2020·云南昆明·统考一模）如图所示，固定在水平面内的金属框架，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，初始时一电阻为R的导体棒与框架组成一个边长为L的正方形回路。现给导体棒一水平向右的初速度，其滑行一段距离L后停下，运动过程中导体棒始终与平行且与导轨接触良好，除棒外其余电阻均不计，则（ ）
A．导体棒做匀减速运动
B．金属框架MNPQ一定是粗糙的
C．此过程中通过导体棒横截面的电荷量为
D．此过程中通过导体棒横截面的电荷量为
6．（2020·云南曲靖·统考二模）如图所示，倾角为的斜面上放置着光滑导轨，金属棒置于导轨上，在以和为边界的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上。在下侧的无磁场区域内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒在重力作用下，从磁场边界处由静止开始在磁场中加速向下运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．金属圆环L内产生的感应电流变大
B．金属圆环L内产生的感应电流不变
C．金属圆环L有收缩趋势
D．金属圆环L有扩张趋势
7．（2020·云南·统考二模）如图甲所示，一个边长为a，不变形的正方形线圈固定在纸面内，线圈每单位长度的电阻为r，它的一半处在磁场中，磁场的方向与线圈平面垂直，磁感应强度的大小B随时间t变化的关系如图乙所示。则0~t2时间间隔内（ ）
A．在t1时刻，线圈中感应电流的方向发生改变
B．在t1时刻，线圈所受安培力的方向发生变化
C．线圈中产生的感应电动势大小为
D．通过线圈导线横截面的电荷量为
8．（2020·云南·统考二模）如图所示，半径为r的金属圆环放在垂直纸面向外的匀强磁场中，环面与磁感应强度方向垂直，磁场的磁感应强度为B0，保持圆环不动，将磁场的磁感应强度随时间均匀增大，经过时间t，磁场的磁感应强度增大到2B0，此时圆环中产生的焦耳热为Q。保持磁场的磁感应强度2B0不变，将圆环绕对称轴(图中虚线)匀速转动，经时间t圆环刚好转过一周，圆环中电流大小按正弦规律变化，则圆环中产生的焦耳热为( )
A．Q B．8Q C．8π2Q D．16Q
9．（2020·云南·统考模拟预测）如图甲所示，金属细圆环固定，圆环的左半部分处于随时间均匀变化的匀强磁场中。该圆环电阻为R、半径为r，从t=0时刻开始，该圆环所受安培力大小随时间变化的规律如图乙所示，则磁感应强度的变化率为（ ）
A． B． C． D．
10．（2020·云南·统考模拟预测）如图所示，在水平光滑的平行金属导轨左端接一定值电阻R，导体棒ab垂直导轨放置，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现给导体棒一向右的初速度v0，不考虑导体棒和导轨电阻，下列图象中，导体棒速度v随时间的变化和通过电阻R的电荷量q随导体棒位移的变化描述正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．（2020·云南昆明·统考一模）如图甲所示，单匝矩形金属线框abcd处在垂直于线框平面的匀强磁场中，线框面积，线框连接一个阻值的电阻，其余电阻不计，线框cd边位于磁场边界上。取垂直于线框平面向外为磁感应强度B的正方向，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．0～0.4s内线框中感应电流沿逆时针方向
B．0.4～0.8s内线框有扩张的趋势
C．0～0.8s内线框中的电流为0.1A
D．0～0.4s内ab边所受安培力保持不变
二、多选题
12．（2022·云南曲靖·二模）如图所示，金属杆a在离地h=3.2m高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场，水平部分导轨上原来放有一根静止金属杆b，已知杆a的质量为m1=2kg，电阻为R1=10，杆b的质量为m2=0.5kg，电阻为R2=30，其余电阻不计，水平导轨足够长，不计一切摩擦，g取10m/s2（ ）
A．a的最终速度是8m/s
B．b的最终速度是6.4m/s
C．整个过程中回路释放的电能是12.8J
D．整个过程中，a杆上产生的焦耳热3.2J
13．（2022·云南昆明·统考一模）图甲是法拉第发明的铜盘发电机，也是人类历史上第一台发电机。图乙是利用这种发电机给电阻R供电的电路图，半径为r的铜盘安装在水平轴上，外电路通过M、N分别与盘边缘和转轴相连接，铜盘接入电路的等效电阻为，导线电阻不计。空间中存在垂直于铜盘平面向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆盘沿顺时针方向（从左向右看）以角速度ω匀速转动。下列说法正确的是（ ）
A．M点电势低于N点电势
B．M、N两点间电势差为
C．圆盘转动一周的时间内，通过R的电荷量为
D．仅将圆盘的转速变为原来的2倍，电阻R上消耗的功率也变为原来的2倍
14．（2022·云南昆明·统考模拟预测）如图甲所示，矩形线框abcd与直导线MN固定在同一平面内，线框的ad、bc两条边与导线MN平行。规定从N至M为直导线中电流的正方向，当导线MN中通以按图乙所示规律变化的电流时，下列说法正确的是（ ）
A．矩形线框中感应电流先沿abcda方向后沿adcba方向
B．矩形线框中感应电流始终沿abcda方向
C．矩形线框所受安培力方向先向左后向右
D．矩形线框所受安培力方向始终向左
15．（2022·云南·模拟预测）某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为T．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s．下列说法正确的是
A．河北岸的电势较高 B．河南岸的电势较高
C．电压表记录的电压为9mV D．电压表记录的电压为5mV
16．（2021·云南·统考二模）如图甲所示，固定在同一绝缘水平面上的两根平行光滑金属导轨，两导轨间的距离为1.5 m，左端接有阻值为3Ω的定值电阻R，质量为1kg的金属棒ab跨接在导轨上，形成闭合回路。空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为2 T。ab 棒在外力 F的作用下沿着导轨运动的速度时间图像如图乙所示。金属棒和导轨的电阻忽略不计，且运动过程中金属棒始终与导轨垂直。下列说法正确的是（ ）
A．0~3s内 ab棒中的感应电流方向从b到a
B．3s~6s 内外力F的大小为6 N
C．0~3s 内通过ab棒的电荷量为4 C
D．0~3s内外力F的冲量大小为11N·s
17．（2021·云南·统考一模）如图所示，在竖直面内有垂直于竖直面向外、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场区域，磁场上下边界相距H。边长为l、电阻为R、质量为m的正方形导线框abcd从cd边距离磁场上边界l处由静止下落，cd边运动到磁场的下边界线框匀速穿出磁场。已知重力加速度为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．线框进入磁场的过程中产生的感应电流沿逆时针方向
B．线框ab边离开磁场时，线框的速度大小为
C．线框进入磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量为
D．线框穿过整个磁场区域的过程中，线框产生的焦耳热为mg（H+2l）
18．（2021·云南昆明·统考一模）如图甲所示，导体棒放置在水平面内的金属框架上，空间存在竖直方向的匀强磁场，以竖直向上为磁感应强度的正方向，随时间变化的规律如图乙所示，若导体棒始终保持静止，则在时间内，导体棒所受安培力（ ）
A．大小恒定
B．大小先减小后增大
C．方向先水平向左后水平向右
D．方向先水平向右后水平向左
19．（2020·云南红河·一模）如图所示，在光滑的水平面上方有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的竖直匀强磁场区域，磁场宽度均为L。一个边长为L、电阻为R的单匝正方形金属线框，在水平外力作用下沿垂直磁场方向运动，从如图实线位置Ⅰ进入磁场开始到线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的位置Ⅱ时，线框的速度始终为v，则下列说法正确的是（ ）
A．在位置Ⅱ时外力F为
B．此过程中通过导线横截面的电荷量为
C．此过程中回路产生的电能为
D．在位置Ⅱ时线框中的电功率为
20．（2020·云南·统考一模）如图所示，两根水平固定的足够长平行光滑金属导轨上，静止放着两根质量为m、长度为L电阻为R的相同导体棒ab和cd，构成矩形回路（ab、cd与导轨接触良好），导轨平面内有竖直向，上的匀强磁场B。现给cd一个初速度v0，则（ ）
A．ab将向右做匀加速运动
B．ab、cd最终具有相同的速度
C．通过ab杆的电荷量为
D．回路产生的焦耳热最多为
21．（2020·云南·统考一模）如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一电阻为R的定值电阻，电阻为r的金属棒ab垂直导轨放置且棒两端始终与导轨接触良好，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。t=0时对金属棒施加一平行于导轨向，上的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过定值电阻R的电荷量q随时间t2的平方变化的关系如图乙所示。下列关于穿过回路abPMa的磁通量φ、金属棒的加速度a、外力F、通过电阻R的电流I随时间t变化的图象中正确的是（ ）
A． B． C． D．
22．（2020·云南·统考模拟预测）如图所示，空间等间距分布着水平向里的一系列足够多的磁感应强度为B条形匀强磁场区，磁场区域竖直高度足够高。每个条形磁场区域的宽度和相邻条形磁场区域的间距均为d，现有一边长为L（d>L），质量为m，电阻为R的正方形线框MNOP以初速度v0从左侧磁场边缘水平进入磁场，进入磁场时MN边平行磁场边界，则以下说法正确的是（ ）
A．由于磁场的存在使得线框落地时间比没有磁场时更长
B．线框在该区域运动过程中产生的焦耳热为
C．线框每穿过一个磁场区域时水平速度的改变量大小均为
D．线框能穿过完整条形磁场区域的个数为表达式
23．（2020·云南·统考三模）如图甲所示，绝缘水平面上有一间距L=1m的金属导轨，导轨右侧接一阻值为R=3的电阻。在导轨间虚线范围内存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁场的宽度d=1m，磁感应强度大小B=0.5T。现有一质量为m=0.1kg，电阻r=2、长为L=1m的导体棒ab以一定的初速度从导轨的左端开始向右运动，穿过磁场区域的过程中，回路中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数，导轨电阻不计，则导体棒ab穿过磁场区域的过程中（ ）
A．导体棒ab做匀减速直线运动
B．导体棒ab刚进入磁场时的速度为5m/s
C．导体棒ab通过磁场的时间为0.5s
D．整个回路中产生的焦耳热为0.3J
三、解答题
24．（2022·云南昆明·统考一模）如图所示，两平行光滑金属直导轨、固定在绝缘水平面内，导轨间距为、电阻不计且足够长，导轨间存在磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场，导体棒、跨放在金属导轨上，两棒间距为。已知棒质量为，电阻为，棒质量为，电阻为。现给棒一水平向右的初速度，当、棒速度相同时，它们之间的距离为，此时立即锁定棒，同时对棒施加一垂直于棒的水平恒力，使棒经时间速度减为零，同时撤去该恒力，最终、棒之间的距离为。若运动过程中、棒与导轨始终保持垂直且接触良好。求：
（1）从棒开始运动到与棒共速过程中，棒中电流的方向及通过棒的电荷量；
（2）棒开始运动时的速度大小；
（3）全过程回路中产生的焦耳热。
25．（2022·云南·统考二模）如图所示，两相距的光滑平行金属导轨与水平面均成角，导轨上端连接一阻值为的电阻，两导轨间区域有磁感应强度大小为，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，与平行且与倾斜导轨垂直，与之间离。两倾斜导轨下端在入处分别通过一小段光滑四弧导轨（长度可忽略）与两根固定在同一水平面内的平行粗导轨相连，两根水平导轨上与相距处有两根固定立柱M、N。将质量为、电阻为的导体杆ab从倾斜导轨上某处由静止释放，杆ab沿倾斜导轨下滑进入磁场立即开始做匀速运动。离开磁场滑上水平轨道时与静止在水平导轨左端质量为的绝缘杆cd碰撞，碰后杆cd向右运动，与立柱M、N碰后等速率反弹，已知杆ab和杆cd与水平导轨之间的动摩擦因数为，在滑动过程中始终与导轨垂直且接触良好，它们之间的碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短可忽略不计，除R和r外其余电阻均不计，重力加速度取。求：
（1）释放杆ab的位置与之间的距离；
（2）杆ab第一次穿越磁场的过程中，电阻R产生的焦耳热；
（3）杆ab与杆cd第二次碰撞结束瞬间的速度。
26．（2021·云南昆明·统考二模）如图所示，足够长的两平行光滑金属导轨间距为，导轨平面与水平面间的夹角为，导轨上下两端分别连接阻值为的电阻，导轨平面存在若干匀强磁场区域，磁场区域和无磁场区域相间，磁场区域的宽度均为，相邻磁场之间的无磁场区域的宽度均为。匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于导轨平面向上。一质量为、阻值为的导体棒跨接在导轨上，从磁场区域上边界上方某处由静止释放，导体棒下滑过程中始终垂直于导轨且与导轨接触良好，导轨的电阻可以忽略不计。重力加速度为。
(1)若导体棒能够匀速通过磁场区域Ⅰ，求导体棒释放处与磁场区域上边界的距离；
(2)若导体棒在每个相邻磁场之间的无磁场区域中运动的时间均为，求导体棒释放处与磁场区域上边界的距离和导体棒通过每一个磁场区域的时间。
27．（2020·云南·统考三模）如图甲所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨PQF、MNE相距L=0.8m，轨道的PQ和MN段为圆弧轨道，分别与固定在水平面上的QF段和NE段平滑连接，轨道右端足够长。金属杆ab和cd锁定在图示位置，此时杆ab距离水平轨道的竖直高度为h=0.8m，杆cd到圆弧轨道末端的距离为x=2.5m，杆ab和cd与两金属导轨垂直且接触良好，已知杆ab、cd的质量均为m=0.4kg、电阻均为R=0.4Ω，金属导轨的水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2。
（1）求0～2s内通过杆ab感应电流的大小和方向；
（2）t=2s时刻自由释放杆ab，保持杆cd处于锁定状态，待杆ab进入磁场运动x1=lm时，立即解除杆cd锁定，求t=2s后杆cd中产生的焦耳热。
28．（2020·云南·统考模拟预测）如图1所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R＝0.40Ω的电阻，质量为m＝0.01kg、电阻为r＝0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图2所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g＝10m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），试求：
（1）当t＝1.5s时，重力对金属棒ab做功的功率；
（2）金属棒ab在开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量；
（3）磁感应强度B的大小．
参考答案：
1．D
【详解】A．由楞次定律知棒中的电流方向为b流向a，故A错误；
B．由图乙可知，磁感应强度的变化率为
由法拉第电磁感应定律得
则回路中的电流
时磁感应强度为，则所受安培力大小为
故B错误；
C．由左手定则知，安培力方向垂直磁场方向向左上，则棒与导轨间的压力大小为
故C错误；
D．由平衡条件得，棒与导轨间的摩擦力
又
解得
故D正确。
故选D。
2．B
【详解】A．根据右手定则可得电流从N端流向M端，故A错误。
BD．金属杆切割的有效长度等于导轨间距l，则金属棒有效切割长度为l，根据法拉第电磁感应定律可得电路中感应电动势为
E=Blv
金属杆接入电路中的电阻为
根据闭合电路的欧姆定律可得电路中感应电流的大小为
故B正确D错误；
C．金属杆所受安培力的大小为
故C错误；
故选B。
3．B
【详解】在0~t0时间内，感应电流为顺时针方向，即正方向；电流大小
在t2~2t0时间内，感应电流为顺时针方向，即正方向；电流大小
故选B。
4．C
【详解】AC．导体棒ab切割磁感线产生由a到b的感应电流,则导体棒ab受到向左的安培力，做减速运动;导体棒cd受到向右的安培力，向右加速运动,则感应电流
两导体棒的相对速度减小，感应电流减小,每个导体棒所受的安培力大小
F随着电流减小而减小,设导体棒质量为m,当两者速度相等时，电流为零，导体棒的速度由动量守恒定律得
两导体棒的速度最终为
且加速度随着电流的减小而减小，电流变化也越来越慢,最终为零,C正确，A错误；
B．ab棒用动量定理
则
电荷量应该是随时间的增加而增加，最后达到最大值，因为电流随时间减小，所以q-t的图像斜率也应该是减小， 故B错误；
D．系统状态稳定后，两个导体棒的相对速度为0，不再有感应电流产生，焦耳热不会随着时间一直增大，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】A．导体棒向右做减速运动，产生的感应电流逐渐减小，受向左的安培力逐渐减小，则加速度逐渐减小，则导体棒做非匀减速运动，A错误；
B．根据题中条件无法判断金属框架是否是粗糙的，B错误；
CD．根据
解得
C正确，D错误。
故选C。
6．C
【详解】CD．由于金属棒KN在重力的作用下向下运动，根据右手定则知，KNMP回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于轨道平面向上的磁场，随着金属棒向下加速运动，电流增大，圆环的磁通量将增加，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环磁通量的增加，故C正确，D错误；
AB．又由于金属棒向下运动的加速度
v增大，加速度a减小，速度的变化率减小，电流的变化率减小，则单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。当金属棒在磁场中做匀速运动时，产生的感应电流不变，圆环中不产生感应电流；故AB错误；
故选C。
7．B
【详解】AB．根据B-t图象，由楞次定律可知线圈中感应电流方向一直为顺时针，但在t1时刻，磁场的方向发生变化，故安培力的方向在t1时刻发生变化，故A错误，B正确；
CD．根据法拉第电磁感应定律得
回路的总电阻
R=4ar
由闭合电路欧姆定律得
由电流强度的定义式得
联立得
故CD错误。
故选B。
8．C
【详解】第一种情况
第二种情况：
联立可知
故选C。
9．D
【详解】设匀强磁场
（ ）
感应电动势
安培力
结合图像可知
所以磁感应强度的变化率
故D正确ABC错误。
故选D。
10．B
【详解】AB．导体棒做切割磁感线运动，产生感应电流，受到向左的安培力，导体棒做减速运动，随着速度的减小，感应电流减小，导体棒所受的安培力减小，则加速度减小，v－t图像的斜率绝对值减小，v－t图像是曲线且斜率减小，故A错误，B正确；
CD．通过电阻R的电量
则知q－x图像是过原点的倾斜的直线，故CD错误。
故选B。
11．C
【详解】A．由图乙所示图线可知，0-0.4s内磁感应强度垂直于纸面向里，磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，故A错误。
B．由图乙所示图线可知，0.4-0.8s内穿过线框的磁通量增加，由楞次定律可知，线框有收缩的趋势，故B错误。
C．由图示图线可知，0-0.8s内的感应电动势为
线框中的电流为：
故C正确。
D．在0-0.4s内感应电流I保持不变，由图乙所示图线可知，磁感应强度B大小不断减小，由F=ILB可知，ab边所受安培力不断减小，故D错误。
故选C。
12．BCD
【详解】AB．a下滑过程中机械能守恒，有
进入磁场后，回路中产生感应电流，a、b都受安培力作用，做减速运动，做加速运动，经一段时间，、速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为零，安培力为零，二者匀速运动，匀速运动的速度即为、的最终速度，设为，由于此过程中、系统所受合外力为零，动量守恒，有
解得最终速度
选项A错误，B正确；
C．由能量守恒知，回路中产生的电能等于、系统机械能的损失，所以有
选项C正确；
D．回路中产生的热量
在回路中产生电能的过程中，虽然电流不恒定，但由于串联，通过、的电流总是相等的，所以有
故
选项D正确。
故选BCD。
13．BC
【详解】A．由右手定则可知，电流从M点流出，经电阻R流向N点，因此M点电势高于N点电势，A错误；
B．由电磁感应定律可知，感应电动势为
由闭合电路欧姆定律，可得回路中的电流为
M、N两点间电势差为
B正确；
C．由电荷量公式可知，圆盘转动一周的时间内，通过R的电荷量是
q=It
C正确；
D．由电功率公式可得，电阻R上消耗的功率为
由上式可知，仅将圆盘的转速变为原来的2倍，电阻R上消耗的功率将变为原来的4倍，D错误。
故选BC。
14．BC
【详解】AB．导线MN中电流先向上均匀减小后向下均匀增大，通过线框的磁感线先垂直纸面向里，磁通量减小，后垂直纸面向外，磁通量增大，由楞次定律“增反减同”可知，线框中感应电流始终是顺时针方向，即始终沿abcda方向，故A错误，B正确；
CD．线框中感应电流始终是顺时针方向，先处于垂直纸面向里的磁场中，ad边所处的磁感应强度大于bc边，所以线框所受安培力合力与ad边所受安培力一致，由左手定则可知安培力合力水平向左；线框后处于垂直纸面向外的磁场中，由左手定则知安培力合力水平向右，故C正确，D错误。
故选BC。
15．AC
【详解】地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，落潮时，海水自西向东流，相当于导体切割磁感线，由右手定则判断可知，感应电动势的方向由河南岸指向北岸，则河北岸的电势较高．故A正确，B错误．海水自西向东流切割地磁场的磁感线，产生的感应电动势大小为：
E=BLv=4.5×10-5T×100m×2m/s=9mV；则电压表记录的电压为9mV．故C正确，D错误．故选AC．
点睛：本题运用右手定则判断感应电动势的方向，由E=BLv求感应电动势，考查运用物理知识处理实际问题的能力.
16．BD
【详解】A．根据右手定则可以判断，0~3s内 ab棒中的感应电流方向从a到b，故A错误；
B．3s~6s 内外力F的大小
，
解得外力F的大小为6 N，故B正确；
C．0~3s 内通过ab棒的电荷量
，
解得通过ab棒的电荷量为3C，故C错误；
D．0~3s内外力F的冲量大小
，
解得外力F的冲量大小为11N·s，故D正确。
故选BD。
17．BC
【详解】A．由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，故A错误；
B．线框匀速穿出磁场，则安培力与重力等大反向，即
解得
故B正确；
C．线框进入磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量为
故C正确；
D．线框离开磁场时具有一定的速度，即线框的重力势能并没有全部转化为焦耳热，故D错误。
故选BC。
18．BD
【详解】AB．安培力，而
因为和不变，故不变，又因为先减小后增大，故安培力先减小后增大，故A选项错误，B选项正确
CD．因为始终静止，时间内，磁感应强度减小，根据楞次定律，为了阻止减小，有向右运动的趋势（面积增大），同理，内，增大，故有向左运动趋势，故安培力方向先向右后向左，故C选项错误，D选项正确。
故选BD。
19．CD
【详解】A．在位置Ⅱ时，根据右手定则知线框左右两边同时切割磁感线产生的电流同向，所以总电流
线框左右边所受安培力的方向均向左，所以
得
故A错误；
D．此时线框中的电功率为
故D正确；
C．金属线框从开始至位移为L的过程，产生的电能
从位移为L到的过程，产生的电能
所以整个过程产生的电能为，故C正确；
B．此过程穿过线框的磁通量的变化为0，通过线框横截面的电荷量为
故B错误；
故选CD。
20．BC
【详解】A．根据法拉第电磁感应定律可知，只有在两棒速度不相等时回路中才有感应电流，感应电流使两棒都产生加速度，然而受到的安培力发生变化，有效电动势发生变化，感应电流、安培力、加速度也随之变化，所以ab不可能向右做匀加速运动，故A错误；
B．当两棒速度相等后，穿过回路的磁通量不变，回路中将不再有感应电流，ab、cd最终具有相同的速度，对两棒的系统受合外力为零，则根据动量守恒定律
最终两棒的速度均为
故B正确；
C．选向右的方向为正，对ab棒根据动量定理有
联立可以得到
故C正确；
D．根据能量守恒定律，在运动过程中产生的热量为
故D错误。
故选BC。
21．BC
【详解】设导体棒ab沿斜面向上移动d的过程中，通过定值电阻R的电荷量为q，设导体棒的长度为L，则有
得
因q与t2成正比，设比例系数为k，则有
即
由图乙可知通过定值电阻R的电荷量q与t2成正比，根据可知导体棒ab沿斜面向上移动的距离d与上移时间t2成正比，结合初速度为零的匀变速直线运动位移时间关系可得导体棒沿斜面向上做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，则有
得
故选BC。
22．BD
【详解】A．线框进入磁场或者出离磁场时会产生感应电流，则线圈的上下边受到的安培力等大反向，可知竖直方向的合力仍等于线框的重力，则磁场的存在，线框落地时间与没有磁场时相同，选项A错误；
B．线框水平方向上进磁场和出磁场受安培力做减速运动，在无磁场区以及全部在磁场中做匀速直线运动，在竖直方向上仅受重力，做自由落体运动。最终水平速度减为零，线框最终将竖直下落，设线框竖直下落H时，速度为vH，由能量守恒得
自由落体规律
vH2=2gH
解得
选项B正确；
C．线圈在水平方向进入和出离磁场时都受到向左的安培力作用而做减速运动，则线圈进入磁场时，根据动量定理
则
则线框每穿过一个磁场区域时水平速度的改变量大小均为
选项C错误；
D．根据C的分析可知，线框能穿过完整条形磁场区域的个数为表达式
选项D正确。
故选BD。
23．BC
【详解】A．导体棒在磁场中运动的加速度为
则随着速度v的减小，加速度逐渐减小，即导体棒ab做加速度逐渐减小的减速直线运动，选项A错误；
B．由图读出MN刚进入磁场时的电流 i0=0.5A
根据闭合电路欧姆定律得
根据法拉第电磁感应定律得
E=BLv0
联立解得
选项B正确；
D．导体棒通过磁场过程，由动能定理得
而
解得回路产生的焦耳热
选项D错误；
C．导体棒通过磁场过程，取向右为正方向，由动量定理得
而
联立解得
t=0.5s
选项C正确。
故选BC。
24．（1）流向，；（2）；（3）
【详解】（1）两棒从开始运动到共速过程中，根据楞次定律可知，棒中电流的方向为流向，根据法拉第电磁感应定律可得
根据闭合电路欧姆定律可得
该过程通过棒的电荷量为
联立解得
（2）设棒开始运动时速度为，两棒从开始运动到共速过程中，两棒组成的系统满足动量守恒，则有
对棒，根据动量定理可得
联立解得棒开始运动时的速度大小
（3）两棒从开始运动到共速过程中，根据能量守恒定律可得
棒减速为零的过程中，根据法拉第电磁感应定律可得
根据闭合电路欧姆定律可得
设恒力为，对棒，根据动量定理可得
联立解得
棒减速为零的过程中，根据能量守恒定律可得
全过程回路中产生的焦耳热为
联立解得
25．（1）；（2）；（3），方向向左；，方向向右
【详解】（1）杆ab在磁场中做匀速运动，则
又
，，
得
设杆ab初始位置与之间的距离为l，杆ab由静止释放至进入磁场的过程中，根据动能定理得
联立解得
，
（2）杆ab匀速穿越磁场，由能量守恒可得
又
解得
（3）杆ab与杆cd第一次碰撞过程动量守恒、机械能守恒，取向右为正方向，设第一次碰后杆ab的速率为，杆cd的速率为
，
解得
，
第一次碰撞后，在摩擦力作用下，杆ab向右做匀减速运动，杆cd先向右匀减速运动，与立柱碰撞后再向左匀减速运动，加速度大小均为
杆ab经t秒与杆cd发生第二次碰撞，杆ab的路程为x1，杆cd的路程为x2，则
又
，
解得
（不符合实际情况，舍去）
碰撞前瞬间，杆ab的速率为，杆cd的速率为，则
，
解得
，方向向右
，方向向左
杆ab和杆cd第二次碰撞，碰撞后瞬间杆ab的速率为，杆cd的速率为
，
解得
，
（，不符合实际情况，舍去）
故碰撞后瞬间杆ab的速度大小为，方向向左；杆cd的速度大小为，方向向右。
26．(1) ；(2) ，
【详解】(1)导体棒进入磁场切割磁感线，有
联立求解，可得
当导体棒匀速通过磁场Ⅰ时，满足
导体棒开始运动到进入磁场Ⅰ瞬间，有动能定理得
联立以上各式，解得
(2)设导体棒每次进入磁场时的速度分别为，出磁场时的速度分别为，在无磁场区域内的运动的加速度为，如图所示
导体棒在无磁场区域的运动过程中，据牛顿第二定律得
联立上式求解，可得
同理可得
即导体棒每次进入磁场区域的速度相同，每次出磁场区域的速度相同，导体棒通过每个磁场的区域时间均相同。
导体棒离开磁场Ⅰ到进入磁场II的过程中，由匀变速直线运动规律得
导体棒开始运动到进入磁场Ⅰ瞬间
解得
导体棒通过磁场Ⅰ的过程中，根据动量定理得
解得
27．（1）I=1.25A，方向由a指向b；（2）Qcd=1.4J
【详解】（1）0～2s内由法拉第电磁感应定律
①
②
S=Lx③
据图象可得
④
⑤
解得
I=1.25A ⑥
感应电流方向由a指向b；
（2）杆ab下滑过程
⑦
解得
v0=4m/s ⑧
杆ab进入磁场后，设其速度为v时，取一段极短时间Δt，有
-F△t=m△v⑨
即
⑩
解除杆cd锁定时，设杆ab速度为v1，杆ab进入磁场后到解除杆cd锁定时，有
⑪
解得
v1=2m/s ⑫
解除杆cd锁定后，杆ab和杆cd组成的系统动量守恒，可得
⑬
解得
v2=1m/s
从杆ab进磁场到最终共速，据能量关系可得
⑭
解得
Qcd=1.4J ⑮
28．（1）0.7W（2）0.26J（3）0.1T
【详解】（1）由x﹣t图象求得t＝1.5s时金属棒的速度为v==m/s=7m/s
t＝1.5s时，重力对金属棒ab做功的功率为P＝mgv＝0.01×10×7W＝0.7W．
（2）金属棒ab在开始运动的1.5s内，金属棒的重力势能减小，转化为金属棒的动能和电路的内能．设电路中产生的总焦耳热为Q，根据能量守恒定律得
mgx=mv2+Q
代入解得Q＝0.455J
由焦耳定律得R中发热QR＝I2Rt，金属棒ab发热Qr＝I2rt，则QR：Qr＝R：r＝4：3
又QR+Qr＝Q
解得QR＝0.26J
（3）金属棒匀速运动时所受的安培力大小为F＝BIL，而I=，E＝BLv
得到F=
根据平衡条件得F＝mg
则有=mg
代入解得B＝0.1T
云南高考物理三年（2020-2022）模拟题知识点分类汇编-15电磁感应
一、单选题
1．（2022·云南昆明·统考一模）如图甲所示，质量为1kg的金属棒静止在粗糙的平行导轨上且与导轨垂直，两平行导轨固定在同一水平面内。棒、导轨和定值电阻R组成面积为的闭合回路，回路总电阻为。回路内有与水平面成37°角斜向上且均匀变化的匀强磁场，从时刻开始，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。已知两平行导轨的间距为1m，棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度，，。在时，棒恰好相对导轨开始运动，则此时（ ）
A．棒中的电流方向为a流向b
B．棒受到的安培力大小为
C．棒与导轨间的压力大小为
D．棒与导轨之间的动摩擦因数为0.5
2．（2021·云南保山·统考一模）如图所示abcd水平放置的平行“׆”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计， 已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。则（ ）
A．金属杆中电流从M端流向N端 B．电路中感应电流的大小为
C．金属杆所受安培力的大小为 D．电路中感应电动势的大小为
3．（2021·云南昆明·统考三模）如图甲所示，在垂直纸面的匀强磁场中固定放置一个与磁场方向垂直的正方形线框，规定垂直纸面向里为磁场的正方向，顺时针方向为电流的正方向。磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，下图中能定性反应线框中的感应电流i随时间t变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021·云南曲靖·统考二模）如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。时，棒ab以初速度向右运动且不会与cd相碰。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别为、，通过ab横截面的电量为q，回路中的电流为I，cd棒产生的焦耳热为Q。下列图象中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2020·云南昆明·统考一模）如图所示，固定在水平面内的金属框架，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，初始时一电阻为R的导体棒与框架组成一个边长为L的正方形回路。现给导体棒一水平向右的初速度，其滑行一段距离L后停下，运动过程中导体棒始终与平行且与导轨接触良好，除棒外其余电阻均不计，则（ ）
A．导体棒做匀减速运动
B．金属框架MNPQ一定是粗糙的
C．此过程中通过导体棒横截面的电荷量为
D．此过程中通过导体棒横截面的电荷量为
6．（2020·云南曲靖·统考二模）如图所示，倾角为的斜面上放置着光滑导轨，金属棒置于导轨上，在以和为边界的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上。在下侧的无磁场区域内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒在重力作用下，从磁场边界处由静止开始在磁场中加速向下运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．金属圆环L内产生的感应电流变大
B．金属圆环L内产生的感应电流不变
C．金属圆环L有收缩趋势
D．金属圆环L有扩张趋势
7．（2020·云南·统考二模）如图甲所示，一个边长为a，不变形的正方形线圈固定在纸面内，线圈每单位长度的电阻为r，它的一半处在磁场中，磁场的方向与线圈平面垂直，磁感应强度的大小B随时间t变化的关系如图乙所示。则0~t2时间间隔内（ ）
A．在t1时刻，线圈中感应电流的方向发生改变
B．在t1时刻，线圈所受安培力的方向发生变化
C．线圈中产生的感应电动势大小为
D．通过线圈导线横截面的电荷量为
8．（2020·云南·统考二模）如图所示，半径为r的金属圆环放在垂直纸面向外的匀强磁场中，环面与磁感应强度方向垂直，磁场的磁感应强度为B0，保持圆环不动，将磁场的磁感应强度随时间均匀增大，经过时间t，磁场的磁感应强度增大到2B0，此时圆环中产生的焦耳热为Q。保持磁场的磁感应强度2B0不变，将圆环绕对称轴(图中虚线)匀速转动，经时间t圆环刚好转过一周，圆环中电流大小按正弦规律变化，则圆环中产生的焦耳热为( )
A．Q B．8Q C．8π2Q D．16Q
9．（2020·云南·统考模拟预测）如图甲所示，金属细圆环固定，圆环的左半部分处于随时间均匀变化的匀强磁场中。该圆环电阻为R、半径为r，从t=0时刻开始，该圆环所受安培力大小随时间变化的规律如图乙所示，则磁感应强度的变化率为（ ）
A． B． C． D．
10．（2020·云南·统考模拟预测）如图所示，在水平光滑的平行金属导轨左端接一定值电阻R，导体棒ab垂直导轨放置，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现给导体棒一向右的初速度v0，不考虑导体棒和导轨电阻，下列图象中，导体棒速度v随时间的变化和通过电阻R的电荷量q随导体棒位移的变化描述正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．（2020·云南昆明·统考一模）如图甲所示，单匝矩形金属线框abcd处在垂直于线框平面的匀强磁场中，线框面积，线框连接一个阻值的电阻，其余电阻不计，线框cd边位于磁场边界上。取垂直于线框平面向外为磁感应强度B的正方向，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．0～0.4s内线框中感应电流沿逆时针方向
B．0.4～0.8s内线框有扩张的趋势
C．0～0.8s内线框中的电流为0.1A
D．0～0.4s内ab边所受安培力保持不变
二、多选题
12．（2022·云南曲靖·二模）如图所示，金属杆a在离地h=3.2m高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场，水平部分导轨上原来放有一根静止金属杆b，已知杆a的质量为m1=2kg，电阻为R1=10，杆b的质量为m2=0.5kg，电阻为R2=30，其余电阻不计，水平导轨足够长，不计一切摩擦，g取10m/s2（ ）
A．a的最终速度是8m/s
B．b的最终速度是6.4m/s
C．整个过程中回路释放的电能是12.8J
D．整个过程中，a杆上产生的焦耳热3.2J
13．（2022·云南昆明·统考一模）图甲是法拉第发明的铜盘发电机，也是人类历史上第一台发电机。图乙是利用这种发电机给电阻R供电的电路图，半径为r的铜盘安装在水平轴上，外电路通过M、N分别与盘边缘和转轴相连接，铜盘接入电路的等效电阻为，导线电阻不计。空间中存在垂直于铜盘平面向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆盘沿顺时针方向（从左向右看）以角速度ω匀速转动。下列说法正确的是（ ）
A．M点电势低于N点电势
B．M、N两点间电势差为
C．圆盘转动一周的时间内，通过R的电荷量为
D．仅将圆盘的转速变为原来的2倍，电阻R上消耗的功率也变为原来的2倍
14．（2022·云南昆明·统考模拟预测）如图甲所示，矩形线框abcd与直导线MN固定在同一平面内，线框的ad、bc两条边与导线MN平行。规定从N至M为直导线中电流的正方向，当导线MN中通以按图乙所示规律变化的电流时，下列说法正确的是（ ）
A．矩形线框中感应电流先沿abcda方向后沿adcba方向
B．矩形线框中感应电流始终沿abcda方向
C．矩形线框所受安培力方向先向左后向右
D．矩形线框所受安培力方向始终向左
15．（2022·云南·模拟预测）某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为T．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s．下列说法正确的是
A．河北岸的电势较高 B．河南岸的电势较高
C．电压表记录的电压为9mV D．电压表记录的电压为5mV
16．（2021·云南·统考二模）如图甲所示，固定在同一绝缘水平面上的两根平行光滑金属导轨，两导轨间的距离为1.5 m，左端接有阻值为3Ω的定值电阻R，质量为1kg的金属棒ab跨接在导轨上，形成闭合回路。空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为2 T。ab 棒在外力 F的作用下沿着导轨运动的速度时间图像如图乙所示。金属棒和导轨的电阻忽略不计，且运动过程中金属棒始终与导轨垂直。下列说法正确的是（ ）
A．0~3s内 ab棒中的感应电流方向从b到a
B．3s~6s 内外力F的大小为6 N
C．0~3s 内通过ab棒的电荷量为4 C
D．0~3s内外力F的冲量大小为11N·s
17．（2021·云南·统考一模）如图所示，在竖直面内有垂直于竖直面向外、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场区域，磁场上下边界相距H。边长为l、电阻为R、质量为m的正方形导线框abcd从cd边距离磁场上边界l处由静止下落，cd边运动到磁场的下边界线框匀速穿出磁场。已知重力加速度为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．线框进入磁场的过程中产生的感应电流沿逆时针方向
B．线框ab边离开磁场时，线框的速度大小为
C．线框进入磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量为
D．线框穿过整个磁场区域的过程中，线框产生的焦耳热为mg（H+2l）
18．（2021·云南昆明·统考一模）如图甲所示，导体棒放置在水平面内的金属框架上，空间存在竖直方向的匀强磁场，以竖直向上为磁感应强度的正方向，随时间变化的规律如图乙所示，若导体棒始终保持静止，则在时间内，导体棒所受安培力（ ）
A．大小恒定
B．大小先减小后增大
C．方向先水平向左后水平向右
D．方向先水平向右后水平向左
19．（2020·云南红河·一模）如图所示，在光滑的水平面上方有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的竖直匀强磁场区域，磁场宽度均为L。一个边长为L、电阻为R的单匝正方形金属线框，在水平外力作用下沿垂直磁场方向运动，从如图实线位置Ⅰ进入磁场开始到线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的位置Ⅱ时，线框的速度始终为v，则下列说法正确的是（ ）
A．在位置Ⅱ时外力F为
B．此过程中通过导线横截面的电荷量为
C．此过程中回路产生的电能为
D．在位置Ⅱ时线框中的电功率为
20．（2020·云南·统考一模）如图所示，两根水平固定的足够长平行光滑金属导轨上，静止放着两根质量为m、长度为L电阻为R的相同导体棒ab和cd，构成矩形回路（ab、cd与导轨接触良好），导轨平面内有竖直向，上的匀强磁场B。现给cd一个初速度v0，则（ ）
A．ab将向右做匀加速运动
B．ab、cd最终具有相同的速度
C．通过ab杆的电荷量为
D．回路产生的焦耳热最多为
21．（2020·云南·统考一模）如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一电阻为R的定值电阻，电阻为r的金属棒ab垂直导轨放置且棒两端始终与导轨接触良好，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。t=0时对金属棒施加一平行于导轨向，上的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过定值电阻R的电荷量q随时间t2的平方变化的关系如图乙所示。下列关于穿过回路abPMa的磁通量φ、金属棒的加速度a、外力F、通过电阻R的电流I随时间t变化的图象中正确的是（ ）
A． B． C． D．
22．（2020·云南·统考模拟预测）如图所示，空间等间距分布着水平向里的一系列足够多的磁感应强度为B条形匀强磁场区，磁场区域竖直高度足够高。每个条形磁场区域的宽度和相邻条形磁场区域的间距均为d，现有一边长为L（d>L），质量为m，电阻为R的正方形线框MNOP以初速度v0从左侧磁场边缘水平进入磁场，进入磁场时MN边平行磁场边界，则以下说法正确的是（ ）
A．由于磁场的存在使得线框落地时间比没有磁场时更长
B．线框在该区域运动过程中产生的焦耳热为
C．线框每穿过一个磁场区域时水平速度的改变量大小均为
D．线框能穿过完整条形磁场区域的个数为表达式
23．（2020·云南·统考三模）如图甲所示，绝缘水平面上有一间距L=1m的金属导轨，导轨右侧接一阻值为R=3的电阻。在导轨间虚线范围内存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁场的宽度d=1m，磁感应强度大小B=0.5T。现有一质量为m=0.1kg，电阻r=2、长为L=1m的导体棒ab以一定的初速度从导轨的左端开始向右运动，穿过磁场区域的过程中，回路中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数，导轨电阻不计，则导体棒ab穿过磁场区域的过程中（ ）
A．导体棒ab做匀减速直线运动
B．导体棒ab刚进入磁场时的速度为5m/s
C．导体棒ab通过磁场的时间为0.5s
D．整个回路中产生的焦耳热为0.3J
三、解答题
24．（2022·云南昆明·统考一模）如图所示，两平行光滑金属直导轨、固定在绝缘水平面内，导轨间距为、电阻不计且足够长，导轨间存在磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场，导体棒、跨放在金属导轨上，两棒间距为。已知棒质量为，电阻为，棒质量为，电阻为。现给棒一水平向右的初速度，当、棒速度相同时，它们之间的距离为，此时立即锁定棒，同时对棒施加一垂直于棒的水平恒力，使棒经时间速度减为零，同时撤去该恒力，最终、棒之间的距离为。若运动过程中、棒与导轨始终保持垂直且接触良好。求：
（1）从棒开始运动到与棒共速过程中，棒中电流的方向及通过棒的电荷量；
（2）棒开始运动时的速度大小；
（3）全过程回路中产生的焦耳热。
25．（2022·云南·统考二模）如图所示，两相距的光滑平行金属导轨与水平面均成角，导轨上端连接一阻值为的电阻，两导轨间区域有磁感应强度大小为，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，与平行且与倾斜导轨垂直，与之间离。两倾斜导轨下端在入处分别通过一小段光滑四弧导轨（长度可忽略）与两根固定在同一水平面内的平行粗导轨相连，两根水平导轨上与相距处有两根固定立柱M、N。将质量为、电阻为的导体杆ab从倾斜导轨上某处由静止释放，杆ab沿倾斜导轨下滑进入磁场立即开始做匀速运动。离开磁场滑上水平轨道时与静止在水平导轨左端质量为的绝缘杆cd碰撞，碰后杆cd向右运动，与立柱M、N碰后等速率反弹，已知杆ab和杆cd与水平导轨之间的动摩擦因数为，在滑动过程中始终与导轨垂直且接触良好，它们之间的碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短可忽略不计，除R和r外其余电阻均不计，重力加速度取。求：
（1）释放杆ab的位置与之间的距离；
（2）杆ab第一次穿越磁场的过程中，电阻R产生的焦耳热；
（3）杆ab与杆cd第二次碰撞结束瞬间的速度。
26．（2021·云南昆明·统考二模）如图所示，足够长的两平行光滑金属导轨间距为，导轨平面与水平面间的夹角为，导轨上下两端分别连接阻值为的电阻，导轨平面存在若干匀强磁场区域，磁场区域和无磁场区域相间，磁场区域的宽度均为，相邻磁场之间的无磁场区域的宽度均为。匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于导轨平面向上。一质量为、阻值为的导体棒跨接在导轨上，从磁场区域上边界上方某处由静止释放，导体棒下滑过程中始终垂直于导轨且与导轨接触良好，导轨的电阻可以忽略不计。重力加速度为。
(1)若导体棒能够匀速通过磁场区域Ⅰ，求导体棒释放处与磁场区域上边界的距离；
(2)若导体棒在每个相邻磁场之间的无磁场区域中运动的时间均为，求导体棒释放处与磁场区域上边界的距离和导体棒通过每一个磁场区域的时间。
27．（2020·云南·统考三模）如图甲所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨PQF、MNE相距L=0.8m，轨道的PQ和MN段为圆弧轨道，分别与固定在水平面上的QF段和NE段平滑连接，轨道右端足够长。金属杆ab和cd锁定在图示位置，此时杆ab距离水平轨道的竖直高度为h=0.8m，杆cd到圆弧轨道末端的距离为x=2.5m，杆ab和cd与两金属导轨垂直且接触良好，已知杆ab、cd的质量均为m=0.4kg、电阻均为R=0.4Ω，金属导轨的水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2。
（1）求0～2s内通过杆ab感应电流的大小和方向；
（2）t=2s时刻自由释放杆ab，保持杆cd处于锁定状态，待杆ab进入磁场运动x1=lm时，立即解除杆cd锁定，求t=2s后杆cd中产生的焦耳热。
28．（2020·云南·统考模拟预测）如图1所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R＝0.40Ω的电阻，质量为m＝0.01kg、电阻为r＝0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图2所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g＝10m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），试求：
（1）当t＝1.5s时，重力对金属棒ab做功的功率；
（2）金属棒ab在开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量；
（3）磁感应强度B的大小．
参考答案：
1．D
【详解】A．由楞次定律知棒中的电流方向为b流向a，故A错误；
B．由图乙可知，磁感应强度的变化率为
由法拉第电磁感应定律得
则回路中的电流
时磁感应强度为，则所受安培力大小为
故B错误；
C．由左手定则知，安培力方向垂直磁场方向向左上，则棒与导轨间的压力大小为
故C错误；
D．由平衡条件得，棒与导轨间的摩擦力
又
解得
故D正确。
故选D。
2．B
【详解】A．根据右手定则可得电流从N端流向M端，故A错误。
BD．金属杆切割的有效长度等于导轨间距l，则金属棒有效切割长度为l，根据法拉第电磁感应定律可得电路中感应电动势为
E=Blv
金属杆接入电路中的电阻为
根据闭合电路的欧姆定律可得电路中感应电流的大小为
故B正确D错误；
C．金属杆所受安培力的大小为
故C错误；
故选B。
3．B
【详解】在0~t0时间内，感应电流为顺时针方向，即正方向；电流大小
在t2~2t0时间内，感应电流为顺时针方向，即正方向；电流大小
故选B。
4．C
【详解】AC．导体棒ab切割磁感线产生由a到b的感应电流,则导体棒ab受到向左的安培力，做减速运动;导体棒cd受到向右的安培力，向右加速运动,则感应电流
两导体棒的相对速度减小，感应电流减小,每个导体棒所受的安培力大小
F随着电流减小而减小,设导体棒质量为m,当两者速度相等时，电流为零，导体棒的速度由动量守恒定律得
两导体棒的速度最终为
且加速度随着电流的减小而减小，电流变化也越来越慢,最终为零,C正确，A错误；
B．ab棒用动量定理
则
电荷量应该是随时间的增加而增加，最后达到最大值，因为电流随时间减小，所以q-t的图像斜率也应该是减小， 故B错误；
D．系统状态稳定后，两个导体棒的相对速度为0，不再有感应电流产生，焦耳热不会随着时间一直增大，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】A．导体棒向右做减速运动，产生的感应电流逐渐减小，受向左的安培力逐渐减小，则加速度逐渐减小，则导体棒做非匀减速运动，A错误；
B．根据题中条件无法判断金属框架是否是粗糙的，B错误；
CD．根据
解得
C正确，D错误。
故选C。
6．C
【详解】CD．由于金属棒KN在重力的作用下向下运动，根据右手定则知，KNMP回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于轨道平面向上的磁场，随着金属棒向下加速运动，电流增大，圆环的磁通量将增加，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环磁通量的增加，故C正确，D错误；
AB．又由于金属棒向下运动的加速度
v增大，加速度a减小，速度的变化率减小，电流的变化率减小，则单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。当金属棒在磁场中做匀速运动时，产生的感应电流不变，圆环中不产生感应电流；故AB错误；
故选C。
7．B
【详解】AB．根据B-t图象，由楞次定律可知线圈中感应电流方向一直为顺时针，但在t1时刻，磁场的方向发生变化，故安培力的方向在t1时刻发生变化，故A错误，B正确；
CD．根据法拉第电磁感应定律得
回路的总电阻
R=4ar
由闭合电路欧姆定律得
由电流强度的定义式得
联立得
故CD错误。
故选B。
8．C
【详解】第一种情况
第二种情况：
联立可知
故选C。
9．D
【详解】设匀强磁场
（ ）
感应电动势
安培力
结合图像可知
所以磁感应强度的变化率
故D正确ABC错误。
故选D。
10．B
【详解】AB．导体棒做切割磁感线运动，产生感应电流，受到向左的安培力，导体棒做减速运动，随着速度的减小，感应电流减小，导体棒所受的安培力减小，则加速度减小，v－t图像的斜率绝对值减小，v－t图像是曲线且斜率减小，故A错误，B正确；
CD．通过电阻R的电量
则知q－x图像是过原点的倾斜的直线，故CD错误。
故选B。
11．C
【详解】A．由图乙所示图线可知，0-0.4s内磁感应强度垂直于纸面向里，磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，故A错误。
B．由图乙所示图线可知，0.4-0.8s内穿过线框的磁通量增加，由楞次定律可知，线框有收缩的趋势，故B错误。
C．由图示图线可知，0-0.8s内的感应电动势为
线框中的电流为：
故C正确。
D．在0-0.4s内感应电流I保持不变，由图乙所示图线可知，磁感应强度B大小不断减小，由F=ILB可知，ab边所受安培力不断减小，故D错误。
故选C。
12．BCD
【详解】AB．a下滑过程中机械能守恒，有
进入磁场后，回路中产生感应电流，a、b都受安培力作用，做减速运动，做加速运动，经一段时间，、速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为零，安培力为零，二者匀速运动，匀速运动的速度即为、的最终速度，设为，由于此过程中、系统所受合外力为零，动量守恒，有
解得最终速度
选项A错误，B正确；
C．由能量守恒知，回路中产生的电能等于、系统机械能的损失，所以有
选项C正确；
D．回路中产生的热量
在回路中产生电能的过程中，虽然电流不恒定，但由于串联，通过、的电流总是相等的，所以有
故
选项D正确。
故选BCD。
13．BC
【详解】A．由右手定则可知，电流从M点流出，经电阻R流向N点，因此M点电势高于N点电势，A错误；
B．由电磁感应定律可知，感应电动势为
由闭合电路欧姆定律，可得回路中的电流为
M、N两点间电势差为
B正确；
C．由电荷量公式可知，圆盘转动一周的时间内，通过R的电荷量是
q=It
C正确；
D．由电功率公式可得，电阻R上消耗的功率为
由上式可知，仅将圆盘的转速变为原来的2倍，电阻R上消耗的功率将变为原来的4倍，D错误。
故选BC。
14．BC
【详解】AB．导线MN中电流先向上均匀减小后向下均匀增大，通过线框的磁感线先垂直纸面向里，磁通量减小，后垂直纸面向外，磁通量增大，由楞次定律“增反减同”可知，线框中感应电流始终是顺时针方向，即始终沿abcda方向，故A错误，B正确；
CD．线框中感应电流始终是顺时针方向，先处于垂直纸面向里的磁场中，ad边所处的磁感应强度大于bc边，所以线框所受安培力合力与ad边所受安培力一致，由左手定则可知安培力合力水平向左；线框后处于垂直纸面向外的磁场中，由左手定则知安培力合力水平向右，故C正确，D错误。
故选BC。
15．AC
【详解】地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，落潮时，海水自西向东流，相当于导体切割磁感线，由右手定则判断可知，感应电动势的方向由河南岸指向北岸，则河北岸的电势较高．故A正确，B错误．海水自西向东流切割地磁场的磁感线，产生的感应电动势大小为：
E=BLv=4.5×10-5T×100m×2m/s=9mV；则电压表记录的电压为9mV．故C正确，D错误．故选AC．
点睛：本题运用右手定则判断感应电动势的方向，由E=BLv求感应电动势，考查运用物理知识处理实际问题的能力.
16．BD
【详解】A．根据右手定则可以判断，0~3s内 ab棒中的感应电流方向从a到b，故A错误；
B．3s~6s 内外力F的大小
，
解得外力F的大小为6 N，故B正确；
C．0~3s 内通过ab棒的电荷量
，
解得通过ab棒的电荷量为3C，故C错误；
D．0~3s内外力F的冲量大小
，
解得外力F的冲量大小为11N·s，故D正确。
故选BD。
17．BC
【详解】A．由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，故A错误；
B．线框匀速穿出磁场，则安培力与重力等大反向，即
解得
故B正确；
C．线框进入磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量为
故C正确；
D．线框离开磁场时具有一定的速度，即线框的重力势能并没有全部转化为焦耳热，故D错误。
故选BC。
18．BD
【详解】AB．安培力，而
因为和不变，故不变，又因为先减小后增大，故安培力先减小后增大，故A选项错误，B选项正确
CD．因为始终静止，时间内，磁感应强度减小，根据楞次定律，为了阻止减小，有向右运动的趋势（面积增大），同理，内，增大，故有向左运动趋势，故安培力方向先向右后向左，故C选项错误，D选项正确。
故选BD。
19．CD
【详解】A．在位置Ⅱ时，根据右手定则知线框左右两边同时切割磁感线产生的电流同向，所以总电流
线框左右边所受安培力的方向均向左，所以
得
故A错误；
D．此时线框中的电功率为
故D正确；
C．金属线框从开始至位移为L的过程，产生的电能
从位移为L到的过程，产生的电能
所以整个过程产生的电能为，故C正确；
B．此过程穿过线框的磁通量的变化为0，通过线框横截面的电荷量为
故B错误；
故选CD。
20．BC
【详解】A．根据法拉第电磁感应定律可知，只有在两棒速度不相等时回路中才有感应电流，感应电流使两棒都产生加速度，然而受到的安培力发生变化，有效电动势发生变化，感应电流、安培力、加速度也随之变化，所以ab不可能向右做匀加速运动，故A错误；
B．当两棒速度相等后，穿过回路的磁通量不变，回路中将不再有感应电流，ab、cd最终具有相同的速度，对两棒的系统受合外力为零，则根据动量守恒定律
最终两棒的速度均为
故B正确；
C．选向右的方向为正，对ab棒根据动量定理有
联立可以得到
故C正确；
D．根据能量守恒定律，在运动过程中产生的热量为
故D错误。
故选BC。
21．BC
【详解】设导体棒ab沿斜面向上移动d的过程中，通过定值电阻R的电荷量为q，设导体棒的长度为L，则有
得
因q与t2成正比，设比例系数为k，则有
即
由图乙可知通过定值电阻R的电荷量q与t2成正比，根据可知导体棒ab沿斜面向上移动的距离d与上移时间t2成正比，结合初速度为零的匀变速直线运动位移时间关系可得导体棒沿斜面向上做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，则有
得
故选BC。
22．BD
【详解】A．线框进入磁场或者出离磁场时会产生感应电流，则线圈的上下边受到的安培力等大反向，可知竖直方向的合力仍等于线框的重力，则磁场的存在，线框落地时间与没有磁场时相同，选项A错误；
B．线框水平方向上进磁场和出磁场受安培力做减速运动，在无磁场区以及全部在磁场中做匀速直线运动，在竖直方向上仅受重力，做自由落体运动。最终水平速度减为零，线框最终将竖直下落，设线框竖直下落H时，速度为vH，由能量守恒得
自由落体规律
vH2=2gH
解得
选项B正确；
C．线圈在水平方向进入和出离磁场时都受到向左的安培力作用而做减速运动，则线圈进入磁场时，根据动量定理
则
则线框每穿过一个磁场区域时水平速度的改变量大小均为
选项C错误；
D．根据C的分析可知，线框能穿过完整条形磁场区域的个数为表达式
选项D正确。
故选BD。
23．BC
【详解】A．导体棒在磁场中运动的加速度为
则随着速度v的减小，加速度逐渐减小，即导体棒ab做加速度逐渐减小的减速直线运动，选项A错误；
B．由图读出MN刚进入磁场时的电流 i0=0.5A
根据闭合电路欧姆定律得
根据法拉第电磁感应定律得
E=BLv0
联立解得
选项B正确；
D．导体棒通过磁场过程，由动能定理得
而
解得回路产生的焦耳热
选项D错误；
C．导体棒通过磁场过程，取向右为正方向，由动量定理得
而
联立解得
t=0.5s
选项C正确。
故选BC。
24．（1）流向，；（2）；（3）
【详解】（1）两棒从开始运动到共速过程中，根据楞次定律可知，棒中电流的方向为流向，根据法拉第电磁感应定律可得
根据闭合电路欧姆定律可得
该过程通过棒的电荷量为
联立解得
（2）设棒开始运动时速度为，两棒从开始运动到共速过程中，两棒组成的系统满足动量守恒，则有
对棒，根据动量定理可得
联立解得棒开始运动时的速度大小
（3）两棒从开始运动到共速过程中，根据能量守恒定律可得
棒减速为零的过程中，根据法拉第电磁感应定律可得
根据闭合电路欧姆定律可得
设恒力为，对棒，根据动量定理可得
联立解得
棒减速为零的过程中，根据能量守恒定律可得
全过程回路中产生的焦耳热为
联立解得
25．（1）；（2）；（3），方向向左；，方向向右
【详解】（1）杆ab在磁场中做匀速运动，则
又
，，
得
设杆ab初始位置与之间的距离为l，杆ab由静止释放至进入磁场的过程中，根据动能定理得
联立解得
，
（2）杆ab匀速穿越磁场，由能量守恒可得
又
解得
（3）杆ab与杆cd第一次碰撞过程动量守恒、机械能守恒，取向右为正方向，设第一次碰后杆ab的速率为，杆cd的速率为
，
解得
，
第一次碰撞后，在摩擦力作用下，杆ab向右做匀减速运动，杆cd先向右匀减速运动，与立柱碰撞后再向左匀减速运动，加速度大小均为
杆ab经t秒与杆cd发生第二次碰撞，杆ab的路程为x1，杆cd的路程为x2，则
又
，
解得
（不符合实际情况，舍去）
碰撞前瞬间，杆ab的速率为，杆cd的速率为，则
，
解得
，方向向右
，方向向左
杆ab和杆cd第二次碰撞，碰撞后瞬间杆ab的速率为，杆cd的速率为
，
解得
，
（，不符合实际情况，舍去）
故碰撞后瞬间杆ab的速度大小为，方向向左；杆cd的速度大小为，方向向右。
26．(1) ；(2) ，
【详解】(1)导体棒进入磁场切割磁感线，有
联立求解，可得
当导体棒匀速通过磁场Ⅰ时，满足
导体棒开始运动到进入磁场Ⅰ瞬间，有动能定理得
联立以上各式，解得
(2)设导体棒每次进入磁场时的速度分别为，出磁场时的速度分别为，在无磁场区域内的运动的加速度为，如图所示
导体棒在无磁场区域的运动过程中，据牛顿第二定律得
联立上式求解，可得
同理可得
即导体棒每次进入磁场区域的速度相同，每次出磁场区域的速度相同，导体棒通过每个磁场的区域时间均相同。
导体棒离开磁场Ⅰ到进入磁场II的过程中，由匀变速直线运动规律得
导体棒开始运动到进入磁场Ⅰ瞬间
解得
导体棒通过磁场Ⅰ的过程中，根据动量定理得
解得
27．（1）I=1.25A，方向由a指向b；（2）Qcd=1.4J
【详解】（1）0～2s内由法拉第电磁感应定律
①
②
S=Lx③
据图象可得
④
⑤
解得
I=1.25A ⑥
感应电流方向由a指向b；
（2）杆ab下滑过程
⑦
解得
v0=4m/s ⑧
杆ab进入磁场后，设其速度为v时，取一段极短时间Δt，有
-F△t=m△v⑨
即
⑩
解除杆cd锁定时，设杆ab速度为v1，杆ab进入磁场后到解除杆cd锁定时，有
⑪
解得
v1=2m/s ⑫
解除杆cd锁定后，杆ab和杆cd组成的系统动量守恒，可得
⑬
解得
v2=1m/s
从杆ab进磁场到最终共速，据能量关系可得
⑭
解得
Qcd=1.4J ⑮
28．（1）0.7W（2）0.26J（3）0.1T
【详解】（1）由x﹣t图象求得t＝1.5s时金属棒的速度为v==m/s=7m/s
t＝1.5s时，重力对金属棒ab做功的功率为P＝mgv＝0.01×10×7W＝0.7W．
（2）金属棒ab在开始运动的1.5s内，金属棒的重力势能减小，转化为金属棒的动能和电路的内能．设电路中产生的总焦耳热为Q，根据能量守恒定律得
mgx=mv2+Q
代入解得Q＝0.455J
由焦耳定律得R中发热QR＝I2Rt，金属棒ab发热Qr＝I2rt，则QR：Qr＝R：r＝4：3
又QR+Qr＝Q
解得QR＝0.26J
（3）金属棒匀速运动时所受的安培力大小为F＝BIL，而I=，E＝BLv
得到F=
根据平衡条件得F＝mg
则有=mg
代入解得B＝0.1T
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