初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项精品课后作业题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项精品课后作业题，共14页。试卷主要包含了高度抽象性，严密逻辑性，广泛应用性，实际问题列方程的基本步骤，下列通过移项变形，错误的是，若a+3=0，则a的值是等内容，欢迎下载使用。
新人教版初中数学学科教材分析数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。 1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。  第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程——合并同类项与移项 1．解一元一次方程（1）一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、___________，这是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向___________形式转化．（2）在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即___________．使方程逐渐转化为ax=b的最简形式，体现化归思想．2．移项：把等式一边的某项___________后移到另一边，叫做移项．3．合并同类项：把方程中含有的同类项合并，使方程变得简单，更接近于“x=a”的形式，合并时要牢记合并同类项的法则：同类项的系数___________，字母及字母的指数___________．（1）合并同类项的实质是系数的合并，字母及其指数都不变．（2）含不同未知数的项不能合并．（3）系数是负数时，合并时注意不能丢了负号．4．实际问题列方程的基本步骤：（1）设未知数；（2）找相等关系；（3）列方程．K知识参考答案：1．（1）系数化为1，x=a（2）（a+b）x=c   2．变号  3．相加，不变 K—重点（1）解一元一次方程——系数化为1；（2）解一元一次方程——合并同类项；（3）解一元一次方程——移项；（4）列方程解决实际问题．K—难点列方程解决实际问题．K—易错移项时要变号．一、解一元一次方程——合并同类项与移项1．解一元一次方程——合并同类项解方程中的合并同类项与整式加减中的合并同类项一样，要牢记合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．2．解一元一次方程——移项移项必须是由等号的一边移到另一边，而不是在等号的同一边交换位置．方程中的项包括它前面的符号，移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，把常数项移到等号右边．3．解一元一次方程——系数化为1将形如ax=b（a≠0）的方程化为x=的形式，也就是求出方程的解x=的过程，叫做系数化为1．系数化为1的依据是等式的性质2，方程左右两边同时乘未知数系数的倒数．【例1】方程2x–3=5解是A．x=4         B．x=5    C．x=3         D．x=6【答案】A【解析】方程移项合并得：2x=8，解得x=4，故选A．【名师点睛】1．合并同类项的实质是系数的合并，字母及指数都不变；2．系数合并时要连同前面的“±”号，如–3x+2x=5应变成（–3+2）x=5，即–x=5；3．系数合并的实质是有理数的加法运算；4．移项时，所移的项一定要变号，而且必须是从方程的一边移到方程的另一边．二、列一元一次方程解决实际问题1．列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：审题→找相等关系→设未知数→列方程→解方程→检验→写出答案2．常见的两种基本相等关系（1）总量=各部分量的和；（2）表示同一个量的两个不同的式子相等．【例2】《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？译文：一位善于织布的妇女，每天织的布都是前一天的2倍，她5天共织了5尺布，问在这5天里她每天各织布多少尺？设她笫一天织布为x尺，以下列出的方程正确的是A．x+2x=5        B．x+2x+4x+6x+8x=5C．x+2x+4x+8x+16x=5      D．x+2x+4x+16x+32x=5【答案】C【解析】设她笫一天织布为x尺，可得x+2x+4x+8x+16x=5，故选C．【名师点睛】1．列一元一次方程解决实际问题的关键是审题，寻找相等关系；2．求出方程的解后要检验（检验的过程在草稿纸上进行），既要检验所求出的解是不是方程的解，又要检验所求出的解是否符合实际意义．1．方程的解是A．x=3    B．x=4    C．x=2    D．x=62．方程x–3=–6的解是A．x=2    B．x=–2    C．x=3    D．x=–33．方程的解是A．                       4．如果，那么等于A．1814.55        B．1824.55C．1774.45        D．1784.455．下列通过移项变形，错误的是A．由x+2=2x–7，得x–2x=–7–2    B．由x+3=2–4x，得x+4x=2–3C．由2x–3+x=2x–4，得2x–x–2x=–4+3  D．由1–2x=3，得2x=1–36．若关于x的方程ax–4=a的解是x=3，则a的值是A．–2    B．2    C．–1    D．17．已知关于x的方程2x–3m–12=0的解是x=3，则m的值为A．–2    B．2    C．–6    D．68．若a+3=0，则a的值是A．–3    B．    C．    D．39．若代数式5x–7与4x+9的值相同，则x的值为A．2     B．16    C．     10．若代数式x–7与–2x+2的值互为相反数，则x的值为A．3    B．–3    C．5    D．–511．方程2x–2=4的解是A．x=2    B．x=3    C．x=4    D．x=512．方程2x–1=3的解是A．x=1    B．x=2    C．x=4    D．x=813．方程x–1=2018的解为A．x= 2017   B．x= 2019   C．x=–2017   D．x=–201914．方程2–5x=9的解是A．x=–   B．x=   C．x=    D．x=–15．方程2x+1=3的解是A．x=−1    B．x=1    C．x=2    D．x=−216．如果□×(–3)=1，则“□”内应填的实数是A．    B．3    C．–3    D．17．下列变形属于移项的是A．由，得   B．由，得C．由，得   D．由，得18．方程3x=15–2x的解是A．x=3    B．x=4    C．x=5    D．x=619．方程的解是A．   B．   C．x=2    D．20．若代数式x–3的值为2，则x等于A．1    B．–1    C．5    D．–521．方程的解为__________．22．方程的解为__________．23．如果x=2是关于x的方程x–a=3的解，则a=__________．24．方程的解是___________.25．若（a–1）x|a|+3=–6是关于x的一元一次方程，则a=___________；x=___________．26．若关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k=___________.27．将x=–y–1代入4x–9y=8，可得到一元一次方程_______.28．解方程：（1）–2x=6；（2）x–11=7；（3）x+13=5x+37；（4）3x–x=–+1．     29．有人问小明的生日是几号，小明说：“在日历表上，我的生日连同上、下、左、右5个日期之和是21．”小明撒谎了吗？为什么？     30．已知A=2x2+3xy–2x–1，B=–x2+xy–1.若3A+6B的值与x的值无关，求y的值．    31．代数式与的值相等，则a等于A．0    B．1    C．2    D．332．若方程和的解相同，则a的值为A．7    B．5    C．3    D．033．关于的方程的解与方程的解相同，则的值是A．    B．    C．    D．34．方程的解是A．    B．    C．    D．35．马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“–”，结果得12，则41+x的值应为A．29    B．53    C．67    D．7036．方程|x–3|=6的解是A．9    B．±9    C．3    D．9或–337．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知，则x=A．–1    B．2    C．3    D．438．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（–2）=3+2×（–2）=–1．若（–2）※x=2+x，则x的值是A．1    B．5    C．4    D．239．某中学七年级学生参加一次公益活动，其中10％的同学去做保护环境的宣传，55％的同学去植树，剩下的70名同学去清扫公园内的垃圾，七年级共有多少名同学参加这次公益活动？40．若新规定这样一种运算法则：a*b=a2+2ab，例如3*(–2)=32+2×3×(–2)=–3．（1）试求（–1）*2的值；（2）若3*x=2，求x的值；（3）（–2）*（1+x）=–x+6，求x的值． 41．（2018·恩施）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店A． 不盈不亏          B． 盈利20元     C． 亏损10元          D． 亏损30元42．（2018·武汉）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是A． 2019      B． 2018      C． 2016      D． 20133．【答案】D 【解析】移项得：2x=3+1，合并得：2x=4，系数化为1得：x=2．故选D．4．【答案】B【解析】移项可得:，合并同类项可得:，系数化为1可得:.故选B．5．【答案】C6．【答案】B【解析】把x=3代入方程得：3a–4=a，解得：a=2，故选B． 学@科网7．【答案】A【解析】把x=3代入2x–3m–12=0得6–3m–12=0，所以m=–2.故选A．8．【答案】A【解析】a+3=0，移项得，a=–3.故选A．9．【答案】B【解析】根据题意得：5x−7=4x+9，移项得：5x–4x=9+7，合并同类项得：x=16，故选B．10．【答案】D【解析】根据题意得：x–7−2x+2=0，移项合并得：–x=5，解得：x=−5，故选D．11．【答案】B【解析】方程移项得：2x=4+2，合并得：2x=6，解得：x=3，故选B．12．【答案】B【解析】移项得：2x=3+1，合并同类项得：2x=4，把x的系数化为1得：x=2．故选B．16．【答案】D【解析】设“□”内应填的实数是x，则–3x=1，解得，x=，故选D．17．【答案】C【解析】选项A只是将方程左边的式子进行变形，并没有进行移项；选项B属于将方程的未知数系数化为1；选项C进行了移项；选项D为方程的左边进行合并同类项.故选C．18．【答案】A【解析】方程移项合并得：5x=15，解得：x=3．故选A．19．【答案】C【解析】移项得：x+x=2+2，合并同类项得：2x=4，解得：x=2．故选C．解得：， 故答案为：.24．【答案】x=8【解析】移项可得:，合并同类项可得:，系数化为1可得:.故答案为: x=8.25．【答案】（1）–1；（2）.【解析】∵方程（a–1）x|a|+3=–6是关于x的一元一次方程，所以，，解得，所以原方程为：，解得：.故答案为：（1）–1；（2）.26．【答案】27．【答案】5y+4=0【解析】将代入，得，整理得：.故答案为：.28．【解析】（1）–2x=6，x=–3；（2）x–11=7，x=7+11，x=18；（3）x+13=5x+37，x–5x=37–13，–4x=24，x=–6；（4）3x–x=–+1，2x=，x=．29．【解析】小明撒谎了.理由如下.30．【解析】∵A=2x2+3xy–2x–1，B=–x2+xy–1，所以3A+6B=15xy–6x–9=（15y–6）x–9，
要使3A+6B的值与x的值无关，则15y–6=0，
解得：y=． 31．【答案】B【解析】根据题意得：a−2=1−2a，移项合并得：3a=3，解得：a=1.故选B．32．【答案】A【解析】解第一个方程得：x=1，解第二个方程得：x=a−6，所以a−6=1，解得：a=7.故选A．33．【答案】A【解析】解方程，得，把代入得，解得故选A．34．【答案】A【解析】，．故选A．35．【答案】D【解析】由题意可得：，解得：，所以.故选D．36．【答案】D【解析】∵，所以或，解得：或.故选D．37．【答案】C【解析】∵，所以2x+4x=18，即：x=3，故选C．40．【解析】（1）根据题中的新定义得：原式=1–4=–3；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：9+6x=2，解得：x=–；（3）已知等式利用题中的新定义化简得：4–4–4x=–x+6，移项合并得：3x=–6，解得：x=–2．41．【答案】C【解析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120–x=20%x，y–120=20%y，解得：x=100，y=150，所以120+120–100–150=–10（元）．故选：C．42．【答案】D