【精品】六年级数学上册 第01单元《圆》期末综合复习能力提升试卷 北师大版（含解析）

北师大版小学数学教材的特点

北师大版小学数学教材作为当前备受关注的一个教材，特点如下：

1、课本内容全面。以学生的学习视角出发，贴近生活，融入日常生活的知识，增强学生的认知深度和记忆深度，有助于提高学生的数学思维能力；

2、图文融合，生动活泼。让学生更加专注，激发孩子的学习兴趣；

3、实际操作。让学生更加理解概念，重点就是内容贴近实际行动；

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5、教学重点突出。强调基础知识的记忆及熟练掌握，及时根据学生的学习情况进行相关调整，培养学生勤学苦练的良好思维习惯，让学生全面掌握数学知识。

六年级数学上册《第1单元 圆》期末综合

复习能力提升试卷北师大版

一．选择题（共8小题）

1．草坪内旋转式水龙喷头的射程是5米，5米相当于圆的（　　）

A．半径 B．直径 C．周长 D．面积

2．用圆规画一个直径为10cm的圆，圆规两脚之间的距离应取（　　）cm。

A．5 B．10 C．20

3．钟表上，分针和时针走过的痕迹是两个圆，这两个圆（　　）

A．直径相等 B．圆心相同 C．面积相等

4．一个圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大（　　）倍

A．3 B．6 C．9

5．两个圆的半径分别是3分米、4分米，两个圆的周长比是（　　）

A．3：4 B．9：16 C．1：1

6．如图正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（　　）平方厘米。

A．π B．5π C．10π

7．圆的半径由3cm增加到（　　）cm，圆的面积增加了91πcm2。

A．7 B．8 C．9 D．10

8．小强要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片。如果选择用一张正方形纸片去剪，那么这张正方形纸片的面积至少是（　　）平方厘米。

A．12.56 B．14 C．16 D．25

二．填空题（共10小题）

9．如图：大圆的半径是　    　，小圆的半径是　    　。

10．圆的　   　和　   　的比值，就是圆周率，用字母　   　表示，它是一个　   　小数．

11．在一张长12cm，宽10cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是 　 　cm。

12．把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，则圆的半径是　 　厘米，圆的面积是　 　平方厘米。

13．如图阴影部分的周长是　     　cm。（π取3.14）

14．一根15.7dm长的铁丝正好可以围成一个圆，该圆的直径是　 　dm。

15．把一个圆沿着直径分成两个半圆后，周长增加了12厘米，每个半圆的周长是 　      　厘米。

16．把一张圆形纸片分成若干等份后，拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的周长是82.8厘米，这张圆形纸片的面积是 　    　平方厘米。

17．把一个圆形纸板剪成两个相等的半圆，它的周长增加了12厘米，这个圆形纸板原来的面积是 　      　平方厘米。

18．用一根铁丝围成一个圆，圆的直径是4分米，如果用这根铁丝围成正方形，那么正方形的边长应该是　     　分米。[来源:Z*xx*k.Com]

三．判断题（共5小题）

19．一个圆至少对折2次，就可以找到圆的圆心。　 　（判断对错）

20．π的值是一个有限小数。 　 　（判断对错）

21．一个圆的半径扩大4倍，那么它的直径就扩大4倍，周长就扩大4倍。　 　（判断对错）

22．周长相等的两个半圆，可以拼成一个圆。　 　（判断对错）

23．周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大．　 　（判断对错）

四．计算题（共2小题）

24．求下面各图形的周长。（单位：厘米）

25．求如图各圆的面积。

五．应用题（共6小题）

26．一辆汽车车轮半径为0.4米，车轮每分钟转动500圈，这辆汽车1小时可以行驶多少千米？

27．已知圆的周长和长方形的周长相等，长方形的宽是多少厘米？

28．有大、小两个圆（如图），大圆周长是25.12米，小圆的面积是多少平方米？

29．在一个半径是20m的圆形花坛周围修一条2m的石子路。这条路的面积是多少？

30．如图，王奶奶用62.8米长的篱笆靠墙围一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈大约占地多少平方米？

31．已知线段AB的长度是45cm．

（1）小的半径是多少厘米？

（2）大圆的直径是多少厘米？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【分析】旋转式水龙喷头的射程是5米，喷头相当于圆的圆心，而射程是圆心出发到圆上任意一点的距离，此距离处处相等，所以射程5米就是指圆的半径；据此解答．

【解答】解：旋转式水龙喷头的射程是5米，5米就是指圆的半径．

故选：A。

【点评】本题的关键是让学生理解水龙喷头的射程就是圆的半径．

2．【分析】根据圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；圆规两脚间的距离是半径的长度，根据r＝d÷2，解答即可。

【解答】解：用圆规画一个直径是10cm的圆，圆规两脚之间的距离应取：10÷2＝5（厘米）。

故选：A。

【点评】此题考查的是圆的特征，应注重基础知识的理解和运用。[来源:学科网ZXXK]

3．【分析】钟表上，分针和时针的长度不同，所以分针和时针走过的痕迹所形成的两个圆的直径不同，面积也不相等。这两个圆的共同点是圆心相等。

【解答】解：钟表上，分针和时针走过的痕迹是两个圆，这两个圆的圆心相同。

故选：B。

【点评】分针的长度比时针长度长，所以分针走过的痕迹所形成的圆的直径和面积比时针走过的痕迹形成的圆的直径和面积大。

4．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。

【解答】解：一个圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大3倍。

故选：A。

【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。

5．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，因为圆周率是一定的，所以圆的周长和半径成正比例。两个圆的周长的比等于两个圆的半径的比。据此解答。

【解答】解：两个圆的半径分别是3分米、4分米，两个圆的半径是比是3：4，所以两个圆的周长的比是3：4。

故选：A。

【点评】此题解答关键是明确：圆周率是一定的，圆的周长和半径成正比例。两个圆的周长的比等于两个圆的半径的比。

6．【分析】正方形的对角线等于圆的直径，把这个正方形分成两个完全相同的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，设圆的半径为r厘米，则可以表示出正方形的面积，正方形的面积已知，进而求出正方形的面积与半径的关系，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：如图：

设圆的半径为r厘米，

则正方形的面积：

2r×r÷2×2＝2r2

因为正方形的面积是10平方厘米，

所以2r2＝10

        r2＝5

圆的面积：π×5＝5π（平方厘米）

答：圆的面积是5π平方厘米。

故选：B。

【点评】将正方形分为2个完全相同的三角形，利用2个三角形的面积和与正方形的面积相等求出半径的平方是解答本题的关键。

7．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出半径是3厘米的圆的面积，再加上91π平方厘米就是增加后的面积，进而求出增加后的半径。

【解答】解：π×32＝9π（平方厘米）

9π+91π＝100π

因为10×10＝100

所以增加后的半径是10厘米。

答：圆的半径由3cm增加到10厘米，圆的面积增加了91π平方厘米。

故选：D。

【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

8．【分析】根据题意可知，要在一个正方形纸片上剪一个面积是12.56平方厘米的圆，这个正方形的边长等于圆的直径（半径的2倍），首先根据圆的面积公式：S＝πr2，已知圆的面积可以求出半径的平方，进而求出半径，然后根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出这个正方形的面积。

【解答】解：设圆的半径为r厘米

πr2＝12.56

r2＝4

因为2的平方是4，所以圆的半径是2厘米。

（2×2）×（2×2）

＝4×4

＝16（平方厘米）

答：这张正方形纸片的面积至少是16平方厘米。

故选：C。

【点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

二．填空题（共10小题）

9．【分析】根据图可知：大圆的直径等于长方形的宽，是6厘米，小圆的直径等于（10﹣6）厘米，进而根据：r＝d÷2，求出大圆半径和小圆半径即可。

【解答】解：大圆的直径等于长方形的宽，是6厘米

大圆半径：6÷2＝3（cm）

小圆半径：（10﹣6）÷2＝2（cm）

答：大圆的半径是3cm，小圆的半径是2cm。

故答案为：3cm，2cm。

【点评】明确大圆的直径等于长方形的宽，小圆的直径等于长方形的长减去大圆直径的差，是解答此题的关键。

10．【分析】根据圆周率的意义，圆的周长和直径的比值叫做圆周率．用字母π表示，它是一个无限不循环小数．据此解答．

【解答】解：圆的周长和直径的比值叫做圆周率．用字母π表示，它是一个无限不循环小数．

故答案为：周长，直径，π，无限不循环．

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周率的意义．

11．【分析】如果在长12cm，宽10cm的长方形上剪一个最大的圆，那么这个圆的直径就是10厘米，由此求出半径。

【解答】解：最大圆的直径为10厘米，

10÷2＝5（厘米）[来源:学&科&网Z&X&X&K]

答：这个圆的半径是5厘米。

故答案为：5。

【点评】解答此题的关键是确定最大圆的直径等于长方形的宽。

12．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知把一个圆剪拼成一个近似长方形，周长增加了6厘米，周长增加的6厘米就是两条半径的长度，据此可以求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：6÷2＝3（厘米）

3.14×32

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）[来源:Zxxk.Com]

答：圆的半径是3厘米，圆的面积是28.26平方厘米。

故答案为：3、28.26。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。

13．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于直径为12厘米的圆周长的一半加上直径为8厘米的圆周长的一半，再加上环宽的2倍，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×12÷2﹣3.14×8÷2+（12﹣8）

＝18.84+12.56+4

＝31.4+4

＝35.4（厘米）

答：阴影部分的周长是35.4厘米。

故答案为：35.4。

【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握圆的周长公式及应用。

14．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。

【解答】解：15.7÷3.14＝5（dm）

答：该圆的直径是5dm。

故答案为：5。

【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

15．【分析】根据题意可知，把一个圆沿着直径分成两个半圆后，周长增加了12厘米，周长增加的是两条直径的长度，据此可以求出直径，再根据圆的周长公式：C＝πd，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径。把数据代入公式解答。

【解答】解：12÷2＝6（厘米）

3.14×6÷2+6

＝9.42+6

＝15.42（厘米）

答：每个半圆的周长是15.42厘米。

故答案为：15.42。

【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

16．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，面积不变，周长增加了两条半径的长度。根据圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：设圆的半径为r厘米，

2×3.14×r+2r＝82.8

     6.28r+2r＝82.8

          8.28r＝82.8

                r＝10

3.14×102

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

答：这张圆形纸片的面积是314平方厘米。

故答案为：314。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

17．【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，已知把一个圆形纸板剪成两个相等的半圆，它的周长增加了12厘米，周长增加的12厘米是圆的直径的2倍，据此可以求出圆的直径，再根据圆的面积公式：S＝π（）2，把数据代入公式解答。

【解答】解：12÷2＝6（厘米）

3.14×（）2

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

答：这个圆形纸板原来的面积是28.26平方厘米。

故答案为：28.26。

【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆周长、圆的周长的意义，以及圆的面积公式的灵活运用，关键是求出圆的直径。

18．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这根铁丝的长度，然后用铁丝的长度除以4就是正方形的边长。

【解答】解：3.14×4÷4

＝12.56÷4

＝3.14（分米）

答：正方形的边长是3.14分米。

故答案为：3.14。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是数据公式。

三．判断题（共5小题）

19．【分析】一个圆对折实际上我们是沿直径对折的，对折后两条直径会出现一个交叉点，这个点就是圆心。

【解答】解：如图所示：两条折痕交叉与0点，这个点就是圆的圆心。

故答案为：√

【点评】动手操作是最好的学习方法。

20．【分析】圆周率π是一个无限不循环小数，π＝3.141592653…，但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。

【解答】解：圆周率π是一个无限不循环小数，π＝3.141592653…。

故答案为：×。

【点评】此题主要考查对圆周率的理解，应明确其意义，并知道圆周率一个无限不循环小数，3.14只是取它的近似值。

21．【分析】根据直径与半径的关系，d＝2r，圆的周长公式：C＝2πr，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍（0除外）积也扩大到原来的几倍，据此解答。

【解答】解：由分析得：一个圆的半径扩大4倍，那么它的直径就扩大4倍，周长就扩大4倍。

由此，题干中的说法是正确的。

故答案为：√。

【点评】此题考查的目的是理解掌握直径与半径的关系、圆的周长公式、因数与积的变化规律及应用。

22．【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径。因为半径决定圆的大小，所以如果两个半圆的周长相等，那么这两个半圆就那个拼成一个圆。据此判断。

【解答】解：周长相等的两个半圆，可以拼成一个圆。这种说法是正确的。

故答案为：√。

【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义、圆的周长的意义及应用。

23．【分析】此题的解答可以用假设法，假设它们的周长是62.8米，根据这三种几何图形的面积公式分别求得面积后进行比较即可．

【解答】解：假设正方形，长方形和圆的周长是62.8米，

则正方形的边长是：62.8÷4＝15.7（米）；

圆的半径是62.8÷3.14÷2＝10（米）；

正方形的面积是：15.7×15.7＝246.49（平方米）；

长方形一条长和宽的和是62.8÷2＝31.4，设这个长方形的长、宽分别为a、b：

取一些数字（1，30.4），（5，26.4），（10，21.4）…，

可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，

所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．

圆的面积是：3.14×102＝3.14×100＝314（平方米）；

故正方形的面积小于圆的面积；所以原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】解答此题的关键是明白，周长相等的情况下，围成的圆的面积最大．

四．计算题（共2小题）

24．【分析】（1）根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，把数据代入公式解答。

（2）根据圆的周长公式：S＝2πr，求出半径是8厘米的圆的周长再加上2个20厘米即可。

【解答】解：（1）3.14×6+6×2

＝18.84+12

＝30.84（厘米）

答：它的周长是30.84厘米。

（2）2×3.14×8+20×2

＝50.24+40

＝90.24（厘米）

答：它的周长是90.24厘米。

【点评】此题主要考查半圆的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

25．【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

（2）根据圆的面积公式：S＝π（）2，把数据代入公式解答。

（3）根据圆的面积公式：S＝π（）2，把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）

答：它的面积是78.5平方厘米。

（2）3.14×（1.2÷2）2

＝3.14×0.36

＝1.1304（平方分米）

答：它的面积是1.1304平方分米。

（3）3.14×（62.8÷3.14÷2）2

＝3.14×100

＝314（平方米）

答：它的面积是314平方米。

【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五．应用题（共6小题）

26．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出车轮的周长，用车轮的周长乘每分钟转的圈数求出每分钟行驶的速度，然后根据路程＝速度×时间，据此列式解答。

【解答】解：1小时＝60分

2×3.14×0.4×500×60

＝2.512×500×60

＝1256×60

＝75360（米）

75360米＝75.36千米

答：这辆汽车1小时可以行驶75.36千米。

【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

27．【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，求出圆的周长，再根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，那么b＝C÷2﹣a，把数据代入公式解答．

【解答】解：3.14×16÷2﹣16

＝50.24÷2﹣16

＝25.12﹣16

＝9.12（厘米）

答：长方形的宽是9.12厘米．

【点评】此题主要考查圆的周长公式、长方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．

28．【分析】通过观察图形可知，大圆的半径等于小圆的直径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出大圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出小圆的面积．[来源:学科网]

【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（米）

3.14×（4÷2）2

＝3.14×4

＝12.56（平方米）

答：小圆的面积是12.56平方米．

【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

29．【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。

【解答】解：20+2＝22（米）

3.14×（222﹣202）

＝3.14×（484﹣400）

＝3.14×84

＝263.76（平方米）

答：这条路的面积是263.76平方米。

【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

30．【分析】通过观察图形，一面靠墙用篱笆围成一个半圆形鸡圈，篱笆的长度相当于该圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：62.8÷3.14＝20（米）

3.14×202÷2

＝3.14×400÷2

＝1256÷2

＝628（平方米）

答：这个鸡圈大约占地628平方米。

【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆的周长、面积的意义，以及圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

31．【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径等于小圆的直径，也就是大圆的半径等于小圆半径的2倍，所以线段AB的长度等于OB长度的2+1＝3倍，据此计算可求出小圆的半径．

（2）用小圆半径乘2求出小圆直径，也就是大圆半径，再乘2就是大圆直径，据此列式计算即可解答．

【解答】解：（1）45÷（2+1）

＝45÷3

＝15（cm）

答：小的半径是15厘米．

（2）15×2×2

＝30×2

＝60（厘米）

答：大圆的直径是60厘米．

【点评】本题主要考查圆的半径与直径的关系，在同一个圆里，直径等于半径的2倍．