北师大版六年级上册数学 第4章《百分数》单元测评必刷卷

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北师大版小学数学教材的特点
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北师大版六年级上册数学单元测评必刷卷
第4章《百分数》
测试时间：90分钟 满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分







A 卷 基础训练（100 分）
一、选择题（每题1.5分，共18分）
1．（2021·广东光明·六年级期末）下面的百分率中，（ ）可能超过100%。
A．产品的合格率 B．投篮的命中率 C．种子的发芽率 D．家庭支出增长率
【答案】D
【分析】一般来讲，成活率、出勤率、命中率、合格率、正确率、发芽率能达到100%；出米率、出油率、出分率达不到100%；增长率能超过100%；据此解答。
【详解】由分析可知：家庭支出增长率可能超过100%。故答案为：D
【点睛】平时注意积累，可以快速解题。如：增产率、提高率、增长率等可能超过100%，而出米率、出油率、出分率达不到100%；成活率、出勤率、命中率、合格率、正确率、发芽率能达到100%。
2．（2021·辽宁甘井子·六年级期末）育英小学和明星小学男生人数都占本校人数的54%，下面说法正确的是（ ）。
A．育英小学男生多 B．明星小学男生多 C．男生一样多 D．前面三种情况都有可能
【答案】D
【分析】根据一个数乘百分数的意义可得：育英小学的男生人数＝育英小学的全校人数×54%，明星小学的男生人数＝明星小学的全校人数×54%，由于育英小学的全校学生数和明星小学的全校学生数，题中没有给出，可以分析当两所学校的人数一样多，或者两所学校的某个学校人数多的时候，来判断。
【详解】育英小学的男生人数＝育英小学的全校人数×54%，明星小学的男生人数＝明星小学的全校人数×54% 当两所学校人数相等，则男生人数一样多；
当育英小学人数多的时候，则育英小学男生人数比明星小学男生人数多；
当明星小学人数多的时候，则明星小学男生人数比育英小学男生人数多。故答案为：D。
【点睛】解答此题关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。
3．（2021·广东紫金·六年级期末）一条路已修的长度占全长的（ ），剩下40%没有修。
A．60%千米 B．60% C．千米 D．千米
【答案】B
【分析】把全长看作单位“1”，则已经修的所占百分率＝1－剩下的所占百分率。
【详解】1－40%＝60%，已经修的占长度占全长的60%。故选择：B
【点睛】此题考查了百分数的意义，百分数表示的是分率，其后面不能带单位。
4．（2021·辽宁六年级期中）一次射击训练中，王叔叔射击25次，其中5次击中，他的命中率是（ ）。
A．20% B．25% C．75% D．80%
【答案】A
【分析】王叔叔射击25次，其中5次击中，根据命中率＝命中次数÷射击次数×100%，由此解答。
【详解】5÷25×100%＝0.2×100%＝20%故答案为：A
【点睛】本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况。
5．（2021·四川金牛·六年级期末）商场进行促销活动，某种化妆品买四送一，相当于这种化妆品打了（ ）。
A．七五折 B．八五折 C．八折 D．几折
【答案】C
【分析】买四送一，假设原来的化妆品需要的价格是5，那么现在需要的价格就是4，据此解答。
【详解】4÷（4＋1）＝4÷5＝80% 相当于打了八折。 故选择：C
【点睛】此题考查了折扣问题，打几折就是按原价的百分之几十出售。
6．（2021·仁寿县三溪乡中心小学六年级期末）一套衣服打六折后卖480元，这套衣服原价是（ ）。
A．600元 B．800元 C．960元 D．288元
【答案】B
【分析】将这件衣服看成单位“1”，打六折后售卖则现价是原价的60%，是480元，根据分数除法的意义，用除法即可求出原价。
【详解】480÷60%＝800（元）故答案为：B
【点睛】本题主要考查折扣问题，理解折扣的意义是解题的关键。
7．（2021·深圳市龙华区锦华实验学校六年级期中）把20克盐溶解到100克水中，这时的含盐率是（ ）。
A．20% B．80% C．16.7% D．83.3%
【答案】C
【分析】含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，据此解答。
【详解】20÷（20＋100）×100%＝20÷120≈16.7%故答案为：C
【点睛】本题考查百分率的应用。根据含盐率的意义即可解答。
8．（2021·山东六年级单元测试）甲数是乙数的2倍，甲数比乙数多（ ）。
A．50% B．100% C．200% D．300%
【答案】B
【分析】根据“甲数是乙数的2倍”，假设乙数是1，则甲数是2，用甲数与乙数的差除以乙数即可。
【详解】假设乙数是1，则甲数是2；（2－1）÷1＝1÷1＝100%；故答案为：B。
【点睛】本题采用了假设法，写出甲数和乙数具体是多少，再进一步解答。
9．（2021·辽宁六年级单元测试）某体育场大约能容纳2万名观众，在一次足球比赛，上座率为。估一估，大约有（ ）名观众观看了比赛。
A．8000 B．12000 C．15000
【答案】C
【分析】由题意可知：容纳人数×上座率＝观众人数，带入人数计算即可。
【详解】2万＝20000 20000×75%＝15000（名）故答案为：C
【点睛】求一个数的百分之几是多少用乘法。
10．（2021·广东南山·六年级期末）李叔叔看中了一套售价800万元的房子，当天付定金确定购买可以享受九九折的优惠，买房后还要缴纳房子成交价的1.5%的契税，李叔叔需要缴纳契税多少万元？列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】房子的成交价＝售价×99%，需要缴纳的契税＝房子的成交价×1.5%，据此解答。
【详解】由分析可知，李叔叔需要缴纳契税钱数为：
＝792×1.5%＝11.88（万元）故选择：C
【点睛】此题考查了百分数的实际应用，明确求一个数的百分之几用乘法解决。
11．（2021·广东博罗·六年级期末）已知a、b、c是三个不等于0的数，并且，这三个数中，最小的是（ ）。
A．a B．b C．c
【答案】A
【分析】把a÷25%化成a×，依据倒数的定义，求出a，b，c的值，再根据分数大小的比较方法解答。
【详解】a÷25%＝a×
因为a、b、c是三个不等于0的数，并且
所以a×＝1，a＝ b×＝1，b＝ c×＝1，c＝ b＞c＞a，a最小。故答案为：A
【点睛】本题考查分数比较大小及倒数的应用，关键是求出a，b，c的值，再比较大小。
12．（2021·广东龙岗·六年级期末）一个杯子装有糖水，含糖率为20%。喝了后，又加入糖，要想甜度同原来的一样，应加水（ ）g。
A．20 B．18 C．16 D．15
【答案】C
【分析】根据题意，先求出喝掉后，剩下的糖水是50×（1－）克，求出这时糖水中的糖的质量，加入4克糖后，求出糖的质量，浓度不变，求出这时糖水的质量，用糖的质量除以20%，出糖水的质量减去喝掉剩下的糖水的质量减去4克糖的质量，就是要加水的质量。
【详解】50×（1－）＝50×≈33.4（克） 33.4×20%＝6.68（克）
（6.68＋4）÷20%＝10.68÷20%＝53.4（克） 53.4－33.4－4＝20－4＝16（克）故答案选：C
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，用乘法，以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。
二、填空题（每题2分，共22分）
1．（2021·河南六年级期中）0.67、0.677、和66%四个数中最小的数是（________），最大的数是（________）。
【答案】66% 0.677
【分析】小数、分数、百分数比大小，通常将分数百分数化为小数再比大小；据此解答。
【详解】＝0.66… 66%＝0.66
0.66＜0.66…＜0.67＜0.677，所以66%＜＜0.67＜0.677，所以0.67、0.677、和66%四个数中最小的数是66%，最大的数是0.6777。
【点睛】本题主要考查小数、分数、百分数比较大小的方法。
2．（2021·深圳市南山区育才二小六年级期中）六年级一共有250名学生，在一次健康体检中，查出近视的同学占全年级的18%，没有近视的同学有（______）名。
【答案】205
【分析】把六年级总人数看作单位“1”，近视的同学占全年级的18%，则没有近视的同学占（1－18%），要求没有近视的同学人数，用乘法计算。
【详解】250×（1－18%）＝250×0.82＝205（名）
【点睛】此题解答的关键在于把六年级总人数看作单位“1”，表示出没有近视的同学占全年级的百分之几，用乘法即可求解。
3．（2021·大连明星小学六年级期末）观察下面“2018年鑫鑫豆制品加工厂收支情况统计图”，回答问题。

（1）纯利润最多的是（________）月份。
（2）2月份比1月份支出增加了（________）%。
（3）上半年平均每月收入（________）万元。
【答案】7 50 45
【分析】（1）观察统计图，找出收入最多，支出最少的月份，就是纯利润最多的月份；
（2）观察统计图，找出2月份的支出和1月份的支出，用2月份的支出－1月份的支出，再除以1月份的支出，乘以100%，就是2月份比1月份支出增加了百分之几；
（3）把1到6月份的收入相加的和除以6，就是上半年平均每月的收入。
【详解】（1）80－20＝60（万元）纯利润最多的是7月份；
（2）（30－20）÷20×100%＝10÷20×100%＝0.5×100%＝50% 2月份比1月份支出增加了50%。
（3）（40＋60＋30＋30＋50＋60）÷6＝（100＋30＋30＋50＋60）÷6
＝（130＋30＋50＋60）÷6＝（160＋50＋60）÷6＝（210＋60）÷6＝270÷6＝45（万元）
上半年平均月收入是45万元。
【点睛】本题考查根据折现统计图提供的信息，解答问题，以及平均数的求法。
4．（2021·广西六年级月考）（ ）÷40＝0.65＝（ ）折＝（ ）（填百分数）＝。
【答案】26；六五；65%；60
【分析】0.65化成百分数，把小数点向右移动两位，加上百分号，即：0.65＝65%，百分之几十，就是打几折；把0.65化成分数，0.65＝，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即被除数÷除数＝；＝26÷40，据此解答。
【详解】26÷40＝0.65＝六五折＝65%＝
【点睛】本题考查百分数、分数、小数的互化，分数的基本性质以及分数与除法的关系。
5．（2021·辽宁甘井子·六年级期末）分别用不同的数表示右图中阴影部分占整幅图的多少。

百分数（________），小数（________），分数（________）。（填最简分数）
【答案】50% 0.5
【分析】把这个大正方形看作单位“1”，平均分成16份，阴影部分占了整个正方形的，根据分数的基本性质，化成最简分数即可，即；根据分数化小数的方法，用分子除以分母，即1÷2＝0.5；小数化百分数：小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，即50%。
【详解】由分析可知，阴影部分占整幅图的50%，小数：0.5；分数：
【点睛】此题考查分数、小数和百分数之间的转化，解决此题关键是先用分数表示出阴影部分的面积，进而再把分数化成小数和百分数即可。
6．（2021·广东廉江·六年级期末）比60吨少它的是（________）吨；60吨约是90吨的（________）%。
【答案】20 66.7
【分析】先求出60吨的是多少，即60×，再用60吨减去60×，即可；用60除以90 再乘100%，即可求出60吨是90吨的百分之几。
【详解】60－60×＝60－40＝20（吨） 60÷90×100%≈0.667×100%＝66.7%
【点睛】本题考查一个数的几分之几是多少，一个数是另一个数的百分之几。
7．（2021·广东光明·六年级期末）一款衣服打“八五折”销售，“八五折”表示原价的（________）%。如果这款衣服原价200元，付款时只需要付（________）元。
【答案】85 170
【分析】打几折就是百分之几十；现价＝原价×折扣，代入数据，即可解答。
【详解】八五折就是85% 200×85%＝170（元）
【点睛】本题考查折扣问题，关键是明确打几折，就是百分之几十。
8．（2021·广东徐闻·六年级期末）一本书共200页，第一天读了全书的，第二天读了全书的10%，第三天应从第（______）页读起。
【答案】61
【分析】根据题意，用全书的总页数分别乘和10%即可求出两天各读了多少页，再把它们加起来求出两天一共读了多少页。那么第三天就从它的下一页读起。
【详解】200×＋200×10%＝40＋20＝60（页） 60＋1＝61（页）
【点睛】求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算。要注意第三天是从前两天读的页数之和的下一页读起。
9．（2021·陕西华州·六年级期末）学校运来一批树苗，五年级栽了总量的35%，六年级栽了总量的42%，六年级比五年级多栽了14棵，这批树苗共有（________）棵。
【答案】200
【分析】根据题目可知，六年级比五年级多裁了总量的：42%－35%＝7%，由于多栽了14棵，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，把数代入即可求解。
【详解】14÷（42%－35%）＝14÷7%＝200（棵）
【点睛】本题主要考查百分数的应用，准确的找出对应量和对应百分率。
10．（2021·四川龙泉驿·六年级期末）李明进行了3次射击训练，第一次射击30次，27次命中；第二次射击30次，28次命中；第三次射击35次，33次命中。三次训练成绩最好的一次的命中率约是（________）%。（保留一位小数）
【答案】94.3
【分析】用每次射击命中的次数除以射击的次数，再乘100%，求出三次射击的命中率，即可解答。
【详解】第一次射击命中率：27÷30×100%＝0.9×100%＝90%
第二次射击命中率：28÷30×100%≈0.93×100%＝93.3%
第三次射击命中率：33÷35×100%≈0.943×100%＝94.3%
三次训练成绩最好的一次命中率约是94.3%。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
11．（2021·辽宁六年级期中）1吨小麦可磨面粉吨，小麦的出粉率是（______）%，260千克小麦可磨面粉（______）千克，要磨210千克面粉，需要小麦（______）千克。
【答案】75 195 280
【分析】面粉的质量÷小麦的质量×100%即为小麦的出粉率；小麦的质量×出粉率即可求出260千克小麦可磨面粉的质量；面粉的质量÷出粉率即为需要小麦的质量。
【详解】÷1×100%＝×100%＝75% 260×75%＝195（千克） 210÷75%＝280（千克）
【点睛】考查了面粉质量、小麦质量、出粉率之间的关系，学生应掌握。
三、判断题（每题1分，共5分）
1．（2021·广东徐闻·六年级期末）一根木料长0.8m，也可以说长是m，还可以说长80%m。（______）
【答案】×
【分析】分数既可以表示两个数的关系，也可以表示具体的数量；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体的数量。
【详解】一根木料长0.8m，也可以说长是m，不可以说长80%m。故答案为：×
【点睛】掌握分数和百分数的意义是解题的关键。
2．（2021·陕西渭南·六年级期末）数学试卷满分120分，小明得120分，小明的得分率是120%。（________）
【答案】×
【分析】得分率是考试得到的分数除以试卷总分。据此解答。
【详解】120÷120＝1＝100%故原题说法错误。
【点睛】理解得分率的概念和怎么求得分率，是解答本题的关键。
3．（2021·辽宁六年级期中）甲校人数的15%一定比乙校人数的25%少。（________）
【答案】×
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，题目中没有给出甲、乙两学校的人数，不能确定甲校人数的15%和乙校人数的25%是多少，不能比较；据此解答。
【详解】由分析可知：无法比较甲校人数的15%与乙校人数的25%的多少。故答案为：×。
【点睛】本题主要考查百分数的意义，解题时要明确：百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量。
4．（2021·安徽萧县·六年级期末）林场种100棵树苗，死了3棵，又补种3棵，全部成活，成活率为100%。（________）
【答案】×
【分析】成活率＝成活树苗棵树÷一共种的树苗×100%，一共种了100＋3＝103棵树苗，成活的树苗棵数100－3＋3棵，用成活树苗棵树除以一共种的棵树×100%，即可解答。
【详解】（100－3＋3）÷（3＋100）×100%＝100÷103×100%≈97.1%原题干是错误的。故答案为：×
【点睛】本题考查百分率的问题，关键是种了100＋3＝103棵树苗，不是100棵树苗。
5．（2021·山东东港·六年级期末）某种商品先涨价，再降价后，价格没变。（________）
【答案】×
【分析】将这种商品的原价当做单位“1”，先提价20%后的价格为原价的1＋20%；再降价20%后，则此时的价格是降价前的1－20%，即是原价的（1＋20%）×（1－20%）。
【详解】假设原价为1 （1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96 1＞0.96故本题说法错误。
【点睛】本题考查比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题，注意单位“1”的变化是解题的关键。
四．图形计算题（20分）
1．（2021·辽宁六年级课时练习）把下列各数转化为百分数。（4分）
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
【答案】12%；40%；13%；12.5%；75%；55%；42.5%；46%
【分析】先把分数化为小数，再把小数化为百分数，据此解答。
【详解】＝3÷25＝0.12＝12% ＝2÷5＝0.4＝40% ＝13% ＝1÷8＝0.125＝12.5%
＝3÷4＝0.75＝75% ＝11÷20＝0.55＝55% ＝17÷40＝0.425＝42.5% ＝23÷50＝0.46＝46%
2．（2021·广东廉江·六年级期末）脱式计算，能简算的要简算。（6分）

【答案】；0；27
【分析】，把25%换成分数的形式，即25%＝，之后根据乘法分配律即可简便运算；根据运算顺序，先算除法，再按照从左到右的顺序计算即可；
根据乘法分配律即可简便运算；
【详解】
＝
＝×（＋）
＝×1
＝

＝1－－
＝－
＝0

＝×24＋×24＋×24
＝4＋21＋2
＝25＋2
＝27
3．（2021·广东坡头·六年级期中）求未知数。（4分）

【答案】x＝12；x＝0.6
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】
解：x＝1.5
x＝1.5÷
x＝12

解：75%x＋45%x＝0.72
120%x＝0.72
x＝0.72÷120%
x＝0.6
4．（2021·广东光明·六年级期末）把下面的方格图补充完整。 （4分）

【答案】见详解
【分析】第一幅图一共有8个小方格，它占整个方格图的20%，
用“对应量÷对应分率＝单位1”或“部分量÷对应分率＝单位1”求出整个方格图的个数为8÷20%＝40个；同理求出第二幅图中单位1有20÷40%＝50个；据此画图，
【详解】8÷20%＝40（个） 要画40－8＝32（个）
20÷40%＝50（个） 要画：50－20＝30（个）
画图如下：

（画法不唯一）
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
5．（2021·陕西华州·六年级期末）涂色表示下面百分数。 （2分）

【答案】
【分析】根据图可知，这个图是将100%平均分成了25份，则每份表示：100%÷25＝4%，那么24%就占了6份，由此涂色即可。
【详解】

【点睛】本题考查了百分数，明确百分数的意义是作图的关键。
五．应用题（每题5分，共35分）
1．（2021·山西吕梁·小升初模拟）如图是某汽车销售点2020年一月至五月的汽车销售情况统计图。

（1）这五个月的平均每月汽车销售量是多少台？
（2）五月份的汽车销售量是三月份的百分之几？
【答案】（1）85台；（2）160%
【分析】（1）平均每月汽车销售量＝汽车销售总量÷总月份，据此解答。
（2）用五月的销售量除以三月的销售量即可。
【详解】（1）（60＋80＋75＋90＋120）÷5＝425÷5＝85（台）
答：这五个月的平均每月汽车销售量是85台。
（2）120÷75＝160%
答：五月份的汽车销售量是三月份的160%。
【点睛】此题考查了条形统计图的相关应用，明确平均数＝总数量÷份数，求一个数是另一个数的百分之几用这个数除以另一个数即可。
2．（2021·辽宁六年级课时练习）小军看一本100页的历史书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，两天一共看了多少页？
【答案】45页
【分析】把全书的页数看作单位“1”，第一天看了100页的20%，即第一天看了100×20%＝20（页），第二天看了100×25%＝25（页），从而可以求出两天一共看了多少页。
【详解】100×20%＋100×25%＝20＋25＝45（页）
答：两天一共看了45页。
【点睛】此题主要考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少用乘法。
3．（2020·广东坡头·六年级期中）甲修路队修一条公路，第1天修了全长的15%，第2天修了全长的，第2天比第1天多修了90米，这条公路全长多少米？
【答案】1800米
【分析】由于第一天修了全长的15%，第二天修了全长的，即相当于全长的20%，由此即可知道第二天比第一天多修了全长的20%－15%＝5%，第2天比第一天多修了90米，则全长：90÷5%；算出结果即可。
【详解】＝20%
90÷（20%－15%）＝90÷5%＝1800（米）
答：这条公路全长1800米。
【点睛】本题主要考查百分数的除法应用题，要注意找准对应量和对应百分率，对应量÷对应百分率＝单位“1”。
4．（2021·辽宁六年级期中）星火小学开展为希望小学捐款的活动，五年级学生捐了350元，占全校学生捐款总数的，六年级学生的捐款是全校学生捐款总数的42%。请问：六年级学生捐款多少元？
【答案】441元
【分析】把全校学生捐款总数看作单位“1”，它的为五年级捐的350元，用除法即可得全校学生捐款总数，再乘六年级捐的钱数占的百分比即可得六年级捐了多少钱。据此解答。
【详解】350÷×42%＝350×3×42%＝1050×42%＝441（元）
答：六年级学生捐款441元。
【点睛】本题考查了分数和百分数的实际应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
5．（2021·广东廉江·六年级期末）一根绳子，第一次用去它的37.5%，第二次用去它的，还剩14米，这根绳子原来长多少米？
【答案】48米
【分析】一根绳子，第一次用去它的37.5%，相当于用去了它的，第二次用去它的，则还剩下这根绳子的：1－－＝，由于还剩下14米，则总长度：14÷；算出结果即可。
【详解】37.5%＝
14÷（1－－）＝14÷＝48（米）
答：这根绳子原来长48米。
【点睛】本题主要考查对应量÷对应分率＝单位“1”，找准对应量和对应分率是解题关键。
6．（2021·大连明星小学六年级期末）甲、乙两车从一条公路的两端相对开出。甲车行驶了全程的时停下休整，乙车行驶了全程的70%时也停了下来。这时两车之间相距174千米。这条公路的全长是多少？
【答案】420千米
【分析】根据题意，把这条公路看成“单位1”，设这条公路的全长为x，甲车行驶了全程的时停下休整，则剩下为（1－）x，甲车行驶的路程＋174＝70%x，据此列出方程解答即可。
【详解】解：设条公路的全长为x。
（1－）x＋174＝70%x
x＋174＝x
x＝174
x＝420
答：这条公路的全长是420千米。
【点睛】根据等量关系正确列出方程是解答本题的关键。
7．（2021·广东普宁·六年级期末）“五一”黄金周期间，稻途旅行社推出两种优惠方案：
方案：潮州一日游：成人每位全票100元，学生五折；
方案：潮州一日游，每人票价100元，团体5人以上（包括5人）每位六折；
李老师带6名学生参加潮州一日游，选哪种方案省钱？
【答案】方案
【分析】方案：潮州一日游：成人每位全票100元，学生五折，每位全票的价钱×50%×学生人数求出学生总的票价，再加上李老师成人全票的价钱求出花的总钱数；
方案：潮州一日游，每人票价100元，团体5人以上（包括5人）每位六折，每位全票的价钱×60%×总人数求出花的总钱数；
最后比较两种方案，分析出选哪种方案省钱。
【详解】方案：＝＝400（元）
方案：＝＝420（元）
400元＜420元
答：方案省钱。
【点睛】此题主要考查了最优化问题，解答此题的关键是分别求出两种方案下，购票需要的钱数各是多少。
B卷（每题10分，共30分）
1．（2021·辽宁）购物问题。
(1)某种商品原价500元，现价比原价多，现价多少元？
(2)某种商品原价500元，比现价多，现价多少元？
(3)某种商品原价500元，比现价少20%，现价多少元？
(4)某种商品原价500元，现价比原价多，现价比原价多多少元？
(5)某种商品原价500元，比现价多25%，比现价多多少元？

【答案】(1) 625元 (2) 400元 (3) 625元 (4) 125元 (5) 100元
【分析】(4)单位“1”是原价，而原价就是500元，求现价比原价多多少元，就是求500元的是多少元。
(5)单位“1”是现价，可现价是未知量，因此，此类题一定先要求出单位“1”的量。
【详解】(1)500×＝625(元) 答：现价625元。
(2)500÷＝400(元) 答：现价400元。
(3)500÷(1－20%)＝625(元) 答：现价625元。
(4)500×＝125(元) 答：现价比原价多125元。
(5)现价：500÷(1＋25%)＝400(元)
500－400＝100(元)
答：比现价多100元。
2．（2021·辽宁）内衣店老板买进400双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元。因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了300双，剩下的又按原零售价的七折售完。请你算一下，卖完这400双袜子是盈利还是亏本了？盈利（或亏本）多少元？
【答案】盈利了；40元
【分析】根据进价的单价×数量＝成本价；原定零售价×折扣＝实际零售价，根据各阶段的零售价×数量求出各阶段卖的钱数，两者相加的和与成本价比较，进而得出是盈利还是亏本，再相减即可。
【详解】400×3＝1200（元）
4×80%＝3.2（元） 4×70%＝2.8（元）
300×3.2＋（400－300）×2.8＝960＋280＝1240（元）
1240＞1200 1240－1200＝40（元）
答：盈利了，盈利40元。
【点睛】掌握数量×单价＝总价，打几折就是原价的百分之几十，注意数量与单价要对应起来。
3．（2021·陕西西安·六年级期末）一件衣服，按成本价提高30%定价，没有售出。为了及时回笼资金，又打八折销售，此时价格为104元，结果售出了，这件衣服是赔还是赚？赔或赚了多少元？
【答案】赚了；4元
【分析】先把原价看成单位“1”，它的80%对应的数量是104元，由此用除法求出原价；然后再把成本价看成单位“1”，它的（1＋30%）对应的数量是原价，再用除法求出成本价，然后用现在的售价与成本价比较，作差即可知道这件衣服是赚还是赔。
【详解】（104÷80%）÷（1＋30%）＝130÷130%＝100（元）
100＜104
104－100＝4（元）
答：这件衣服是赚了，赚了4元。
【点睛】本题关键是变换不同的单位“1”，求出成本价，然后比较作差求解。