北师大版六年级上册数学 第2章《分数混合运算》单元测评必刷卷

这是一份北师大版六年级上册数学 第2章《分数混合运算》单元测评必刷卷，文件包含北师大版六年级上册数学第2章《分数混合运算》单元测评必刷卷解析版doc、北师大版六年级上册数学第2章《分数混合运算》单元测评必刷卷原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
北师大版小学数学教材的特点
北师大版小学数学教材作为当前备受关注的一个教材，特点如下：
1、课本内容全面。以学生的学习视角出发，贴近生活，融入日常生活的知识，增强学生的认知深度和记忆深度，有助于提高学生的数学思维能力；
2、图文融合，生动活泼。让学生更加专注，激发孩子的学习兴趣；
3、实际操作。让学生更加理解概念，重点就是内容贴近实际行动；
4、卡片联系.不仅对内容理解，还可以联系出不同的知识，提高数学理解和思考能力；
5、教学重点突出。强调基础知识的记忆及熟练掌握，及时根据学生的学习情况进行相关调整，培养学生勤学苦练的良好思维习惯，让学生全面掌握数学知识。

北师大版六年级上册数学单元测评必刷卷
第2章《分数混合运算》
测试时间：90分钟 满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分







A 卷 基础训练（100 分）
一、选择题（每题1.5分，共15分）
1．（2020·重庆市六年级期末）＝（   ）
A． B． C． D．4
【答案】C
【解析】解：===，故答案为：C。
【点睛】观察数字和运算符号特点，此题要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法.
2．（2020·河南六年级期中）在100克水中加入10克白糖，那么白糖的重量占白糖水的（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
分析：在100克水中加入10克白糖，则糖水的重量为100+10克，根据分数的意义可知，白糖的重量占白糖水的：10÷（100+10）．
【解析】10÷（100+10）=10÷110=
所以白糖的重量占白糖水的．故选：C．
【点睛】分数应用题，谁是谁的几分之几问题。
3．（2020·广东省六年级期末）一本故事书有 140页，奇思已经看了这本书的，还剩（ ）页没有看。
A．80 B．60 C．20 D．100
【答案】B
【分析】故事书总页数－已经看的页数＝还剩的页数，已经看的页数是这本书的，已知这本书有140页，根据分数乘法的意义，即可求出已经看的页数，据此解答即可。
【解析】140－140×＝140－80＝60（页）
还剩60页没有看。故答案为：B。
【点睛】解答此题的关键是求出已经看了多少页，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用乘法。
4．（2020·福州金山小学六年级期中）估算下面4个算式的计算结果，其中最大的是 ( )．
A． B． C．888÷（1+） D．888÷（1-）
【答案】D
【分析】四个选项中，888是相同的，可以将运算统一为乘法，比较另一个因数即可．解答本题的前提是将运算统一为乘法运算，通过比较不同的因数的大小来比较积的大小．
【解析】A.＝888×; B.＝888×
C. 888÷（1+）＝888×; D. 888÷（1-）＝888×
【点睛】本题是分数四则混合运算的应用，及估算。
5．（2020·辽宁六年级期末）一根长2米的绳子，先用去，再用去米，还剩下（ ）米。
A． B． C．1 D．
【答案】B
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，2×即为先用去的米数，绳子的长度－先用去的米数－再用去的米数即为还剩下的米数。
【解析】2－2×－＝－－ ＝（米）
故答案为：B
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几。
6．（2020·辽宁省六年级期末）下列问题中，能用算式解决的是（ ）。
①一个长方形的长是m，宽是m，周长是多少来？
②便民水果店进了一批西瓜，上午卖出这批西瓜的，下午卖出这批西瓜的，全天卖出这批西瓜的几分之几？
③学校第一次运来吨沙子，第二次运来吨沙子，两次一共运来多少吨沙子？
④兰兰折飞机用了张纸，折星星用了张纸，折飞机比折星星少用了多少张纸？
A．②③ B．①③ C．①②③ D．①②③④
【答案】A
【分析】①根据长方形的周长＝（长＋宽）×2列算式；
②上午卖出的＋下午卖出的即为全天卖出这批西瓜的几分之几，据此列算式；
③第一次运来的沙子＋第二次运来的沙子即为两次一共运来的沙子，据此列算式；
④折星星的纸－折飞机的纸即可求出折飞机比折星星少用了多少张纸，据此列算式。
【解析】①；②；③；④。
能用算式解决的是②③。故答案为：A
【点睛】分数的加减法和整数加减法的意义相同，学生应理解掌握。
7．（2020·成都市实验外国语学校附属小学小升初模拟）有两块面积相等的白铁皮和黑铁皮，白铁皮用去平方米，黑铁皮用去，剩下的白铁皮比黑铁皮面积大，原来两块铁皮的面积（ ）。
A．都小于1平方米 B．都等于1平方米 C．都大于1平方米 D．无法确定
【答案】C
【分析】设白铁皮和黑铁皮的面积都为x平方米，那么剪去后，白铁皮剩下（x－）平方米，黑铁皮剩下（1－）x平方米，由题意得：（1－）x＜ x－，解不等式即可得出。
【解析】解：设白铁皮和黑铁皮的面积都为x平方米，由题意得：
（1－）x＜x－ x＜x－ x＜3x－2 2＜2x 1＜x
故答案为：C
【点睛】本题也可用假设法进行解答。
8．（2020·辽宁六年级期中）学校运来吨水泥，运来的黄砂比水泥的2倍还多吨，运来黄砂（　　）
A．吨 B．吨 C．吨 D．吨
【答案】C
【分析】运来的黄砂比水泥的2倍还多吨，先水泥的吨数乘2，求出水泥吨数的2倍，再加上吨即可求出运来黄砂的吨数．
【解析】×2+＝＝（吨）
答：运来黄砂吨．故选：C．
【点睛】分数乘法的运用，找准单位“1”是解题的关键。
9．（2020·浙江省六年级课时练习）前进村要挖一条长2400米的水渠，第一天挖了全长的，第二天比第一天多挖了全长的，还剩下（ ）米没有挖．
A．480 B．840 C．600 D．1560
【答案】B
【分析】根据分数乘法的意义，先求出第一天挖的长度；再根据分数乘法的意义求出第二天比第一天多挖的长度，然后用加法求出第二天挖的长度；最后用减法求出还剩下的长度即可.
【解析】第一天：2400×=480(米)；
第二天：480+2400×=480+600=1080(米)
还剩下：2400-480-1080=1920-1080=840(米) 故答案为B
10．（2020·成都市锦江区六年级期末模拟）把一张长方形纸对折3次，折痕将这张纸平均分成了若干份，每份占这张纸的（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
分析：将把一张正方形方形纸对折一次后，则将这张纸平均分成两份，根据分数的意义可知，每份占这张长方形纸的1÷2=，由于每次对折，都是将对折前的纸平均分成2份，所以对折三次后，每份占这张长方形纸的：=．据此解答即可．
【解析】对折三次后每份占这张纸的：=．故选：D．
二、填空题（每题1.5分，共18分）
1．（2021·全国五年级期中）1的分数单位是（______），再加上（______）个这样的分数单位就是最小的质数．
【答案】 3
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；最小的质数是2，根据题意，用2减去1，得数的分子就是需要增加的分数单位的数量，据此解答.
【解析】1的分数单位是，再加上3个这样的分数单位后是最小的质数2.
故答案为；3.
【考点】此题主要考查了分数单位及质数．
2．（2021·江苏六年级专题练习）_____cm的和28cm的相等．_____cm比20cm长．比42多的是_____．
【答案】80 24 54
【解析】（1）28×＝20×4＝80（厘米） 答：80厘米的和28厘米的相等。
（2）20×（1）＝＝24（厘米） 答：24厘米比20厘米长。
（3）42×（1）＝＝54 答：比42多是54。
故答案为：80、24、54
【点睛】此题主要考查学生对分数乘除混合运算的理解与应用解题能力。
3．（2020·辽宁六年级期末）甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，经过6小时相遇，已知甲车行完全程要10小时，则乙车行完全程要（__________）小时。
【答案】15
【分析】由题意可知，甲、乙两车1小时行全程的 ，甲车1小时行全程的 ，速度和－甲车速度＝乙车速度，时间＝路程÷速度，据此解答。
【解析】1÷（－）＝1÷ ＝15（小时）
乙车行完全程要15小时。故答案为：15。
【点睛】此题考查有关行程问题，把全程看作单位“1”，求出乙车的速度是解题关键。
4．（2020·四川绵阳六年级期末）16千克增加后是 千克；16千克增加千克后是 千克．
【答案】18，16．
【解析】16千克增加后则是原重量的1+，根据分数乘法的意义，是16×（1+）千克；
根据加法的意义，16千克增加千克后是16+千克．
解答：16×（1+）=18（千克） 16+=16（千克）
答：16千克增加后是18千克；16千克增加千克后是16千克．
【考点】本题是分数四则混合运算的应用。
5．（2020·成都市六年级期末）甲、乙两个长方形互相重叠(如下图)，阴影部分的面积占甲的面积的 ，占乙的面积的 ，甲长方形的面积占乙两个长方形的面积的________。（填分率）

【答案】
【分析】阴影部分的面积占甲的，甲的面积=阴影部分÷=阴影部分×，
阴影部分的面积占乙的，乙的面积=阴影部分的面积÷=阴影部分×．
【解析】甲长方形的面积占乙两个长方形的面积的：÷=
答：甲长方形的面积占乙两个长方形的面积的
【点睛】本题考查分数的四则混合运算应用题，关键是确定好单位“1”．
6．（2020·江苏省六年级期末）一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的，乙的效率是____，乙独做需要_____天完成这项工程．
【答案】 16
【分析】根据题意，甲的工作效率为，由“乙的效率是甲的”可求出乙的效率，再根据关系式：工作量÷工作效率=工作时间，求得乙独做完成任务需要的时间．
【解析】× 1÷=16（天）；
答：乙的效率是，乙独做需要16天完成这项工程．故答案为，16．
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
7．（2020·甘肃省六年级期末）水结成冰后，体积增加了，冰化成水后体积减少了 ．
【答案】
分析：根据“水结成冰后，体积增加”，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1+）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，再求出减少的分率．
【解析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率：1+=；
冰化成水后体积减少：（﹣1）÷=．
所以冰化成水后体积减少了．
【点睛】本题考查了分数应用题，关键是确定好单位“1”．
8．（2021·河北省六年级期中）一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半后再加满水，这时牛奶占整瓶溶液的________（填分率）．
【答案】
【分析】把原来的一杯纯牛奶看作单位1，喝了一半，也就是喝了，加满水后杯子里的牛奶还是只有原来的，又喝了一半就是喝了的，用1减去再减去求出这时牛奶占的分率，再除以1即可解答.
【解析】 (1--×)÷1= 故答案为.
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
9．（2020·河北省六年级期中）如图，长方形的面积是70cm2，长是14cm，梯形的上底是长方形长的，下底是长方形长的，阴影部分的面积是 平方厘米

【答案】43cm2
【解析】（cm2）
答：阴影部分的面积是43cm2。
【点睛】本题是分数四则混合运算的应用，列出准确的关系式是本题的关键。
10．（2021·广东六年级期末）一辆公交车载满了人，到一个站后下了12人，上来9人，这时车人数是原来的，这辆公交车原来有_____人．
【答案】36
【解析】（12﹣9）÷（1﹣）＝3÷＝36（人）
答：这辆公交车原来有36人．故答案为：36．
【点睛】本题考查了分数应用题，关键是确定好单位“1”．
11．（2020·辽宁六年级期末）一次考试中，总人数的又3人得了3分，总人数的人得了4分，总
人数的又5人得了5分，其余人都得2分，已知得2分的人数和得5分的人数一样多，则有_____人得了4分
【答案】4
【分析】把总人数看作单位“1”，根据题意可知，得2分的人数也是总人数的又多5人，所以（3+5+5）人就占总人数的（1﹣），根据分数除法的意义，用（3+5+5）除以（1﹣）就是总人数，再用总人数乘即可解答．
【解析】（3+5+5）÷（1﹣）＝13÷＝780（人）
780×＝195（人）
答：有195人得了4分．故答案为：4．
【点睛】本题考查了比较复杂的分数问题，关键是找出单位“1”和（3+5+5）人占总人数的（1﹣）．
12．（2021·辽宁省六年级期中）甲、乙两根木棒总长240cm，分别垂直插入水池中，甲有露出水面，乙有露出水面，甲木棒长_____cm，乙木棒长_____cm．
【答案】128 112
【解析】把甲木棒的长看作“1”
则乙木棒长为：1×（1﹣）÷（1﹣）＝
240÷（1+）＝240÷＝128（cm）
240﹣128＝112（cm）答：甲木棒长128cm，乙木棒长112cm．故答案为：128，112．
【点睛】水深不变，甲木棒在水下部分为（1﹣），乙木棒在水下部分为（1﹣）．设甲木棒（或
乙木棒）的长度为“1”，根据分数乘、除法的意义求出乙木棒（或甲木棒）的长度．然后再根据分数除法的意义，用240厘米除以两根木棒长度所占的分率之和，即可求出甲木棒的长度，再用减法求出乙木棒的长度．
三、判断题（每题1分，共6分）
1．（2020·浙江省六年级课时练习）分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序不相同。 （ ）
【答案】×
【分析】小数、分数、整数的四则混合运算顺序相同，只含有同一级运算的按照从左到右的顺序计算，含有两级运算的要先算乘除法，再算加减法，含有括号的要先算括号里面的。
【解析】分数的四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同，原题说法错误。
故答案为：错误
2．（2021·江苏省六年级期末）20千克减少后再增加，结果还是20千克．（ ）
【答案】×
分析：要判断该题对或错，首先要进行计算，即先求出20千克减少后是多少，用20﹣20×得出减少后的结果，然后再在此基础上增加，即增加减少后结果的，用减少后的结果+减少后结果×，得出，然后与20千克进行比较，得出结论．
【解析】解：20﹣20×=20﹣2=18（千克），
18+18×=18+1.8=19.8（千克），故答案为×．
点评：本题考查的是在一题中存在两个单位“1”的情况下，如何进行分析，要判断准单位“1'，看增加或减少谁的几分之几．
3．（2020·江苏六年级期末）×÷×=1 （_______）
【答案】×
【分析】由分数乘除混合运算顺序进行计算即可解答。
【解析】×÷×=×==≠1
故答案为：错误
【点睛】本题主要考查了分数乘除混合运算，关键是要掌握混合运算中有乘有除，要按照从左往右的顺序进行计算。
4．（2021·河北省六年级期中）男生人数占全班人数的，那么女生人数比男生人数少．（ ）

【答案】×
【分析】本题下半句的单位“1”是“男生人数”．
【解析】 (-)÷=， 女生比男生少， 所以题中的说法错误．
点评：本题考查的是在一题中存在两个单位“1”的情况下，如何进行分析，要判断准单位“1'，看增加或减少谁的几分之几．
5．（2020·全国六年级单元测试）3kg的与1kg的一样重． （ ）
【答案】√
分析：根据分数乘法的意义，用乘法分别求出3kg的与1kg的各是多少，然后比较大小即可．
【解析】3×=（千克）， 1×=（千克）；所以3kg的与1kg的一样重，所以本题说法正确；故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是根据分数乘法的意义，用乘法分别求出3kg的与1kg的各是多少．
6．（2020·辽宁五年级单元测试）一件上衣降价后，又提价，这件上衣现在的价格比最初的价格低了。（______）
【答案】√
【分析】一件上衣降价后，把这件上衣的原价看作单位“1”，降价后是1－；又提价，把降价后的看作单位“1”，现在的价格是（1－）×（1＋），最后和1比较大小即可解答。
【解析】（1－）×（1＋）＝×＝ ＜1
故答案为：√
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，在解题过程中要注意单位“1”的变化。
四．图形计算题（26分）
1．（2020·河南省六年级期末）直接写出得数（4分）
× =      + =       - =      - =
× =      2× =        × =      
【答案】；；；；；；；
【解析】计算小数的运算时要注意小数点的位置，计算分数乘法时要先约分，混合运算中要先确定运算顺序.
2．（2020·成都外国语学校附属小学小升初模拟）脱式计算，能简算的简算 （12分）
（1）＋÷ （2）7－××21
（3）（－0.125）÷ （4）2016×
（5） （6）
【答案】； 5; ； ; 1.45; 9.5
【分析】（1）观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法，据此顺序解答；
（2）观察算式可知，算式中有乘法和减法，先算乘法，后算减法，据此顺序解答；
（3）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号外面的除法，据此顺序解答；
（4）观察数据可知，把2016分成2015＋1的形式，然后应用乘法分配律简算。
（5）通过观察先算和3.25－，可以利用乘法分配律进行计算，3.25－可化成小数进行计算，化成小数比较好算，从而得到[3.2－1.8＋1.5]÷2，然后再按照有括号的混合运算进行计算即可。
（6）观察算式可以同时计算（－1.8）和（1.15＋）×，先化成小数，再减1.8，（1.15＋）×用乘法分配律比较简便，得到3.6×[]，再按乘法分配律进行计算即可。
【解析】（1）＋÷＝＋×＝＋＝＋＝
（2）7－××21＝7－2＝5
（3）（－0.125）÷＝（－）÷＝×＝
（4）2016×＝（2015＋1）×＝2015×＋1×＝2014＋＝
（5） [－（0.4－）×4.5]÷（3.25－） ＝[3.2－1.8＋1.5]÷2＝2.9÷2 ＝1.45
（6）（－1.8）×[（1.15＋）×]＝3.6×[]＝3.6×＋3.6×＝6.9＋2.6＝9.5
【点睛】此题主要考查分数的四则混合运算以及简便运算，运算时要仔细观察算式的特点，灵活运用一些运算律进行简便计算。
3．（2020·辽宁五年级期末）解方程。（4分）

【答案】；
【分析】根据等式的性质解方程，计算时注意等号两边必须相等。
【解析】

解：



解：


【点睛】此题考查的是解方程，解题时注意不要忘了写“解”字。
4．（2020·辽宁六年级单元测试）看图写出乘法算式。（4分）

×= ×=
【答案】×= ×=
【解析】根据分数乘法的意义即可填写
5．（2021·河南六年级课时练习）看图列式计算。（2分）

【答案】180只
【分析】根据线段图可知，先把白兔的只数看作单位“1”，平均分成8份，黑兔的只数相当于白兔的；再把黑兔的只数看作单位“1”，平均分成7份，灰兔的只数相当于黑兔的，用白兔的只数×=黑兔的只数，然后用黑兔的只数×=灰兔的只数，据此列式解答。
【解析】360× × ＝180(只)
答：灰兔有180只。
五．应用题（每题5分，共35分）
1．（2021·山东省六年级期中）只列综合式不计算
①一根绳子，第一次剪去全长的 ，第二次剪去剩下的 ，一共剪去全长的几分之几？
②六（1）班同学为云南鲁甸灾区孩子献爱心，第一组捐款380元，第二组捐的是第一组钱数的 ，是第三组捐钱数的 ，第三组同学捐款多少元？
③自从改进了生产技术后，工厂第一个月节约用煤 吨， 第一个月比第二个月多节约了 ，两个月一共节约了多少吨煤？
【答案】①；②380×；③.
【解析】①用1减去第一次剪去的分率即可求出剩下的分率，用剩下的分率乘即可求出第二次剪去的占全长的分率，把两次剪下的占全长的分率相加即可；②根据分数乘法的意义求出第二组捐的钱数，根据分数除法的意义求出第三组捐的钱数；③第一个月节约的占第二个月的(1+)，根据分数除法的意义先求出第二个月节约的重量，用加法求出节约的总质量即可.
2．（2021·全国六年级期末）小路周末做一些计算题，上午做了全部题目的，下午又做了余下题目的，这时还剩下10道题，这些计算题一共有多少道？
【答案】100道
【分析】根据分数除法的意义，用余下的题数除以(1-)即可求出上午做后余下的题数；再除以(1-)即可求出总题数。
【解析】10÷(1-)÷(1-)=10×6÷=60÷=100(道)
答：这些计算题一共有100道。
3．（2021·辽宁六年级期中）全班36人去“仙景公园”游玩。公园门口的“购票须知”写道：凭票入园，学生票每张8元，40张开始可以享受团体的优惠。算一算，怎样购买门票合算？合算时可以少付多少钱？
【答案】购买团体票合算，少付32元
【解析】

答：购买团体票合算，少付32元。．
4．（2020·成都六年级期末）淘气家有3口人，三月份妈妈的工资收入是1000元，爸爸的工资收入比妈妈多。（1）三月份爸爸工资收入是多少元？ （2）妈妈三月份工资收入比全家三月份的总支出少，全家三月份的总支出是多少元？
【答案】（1）1400元；
（2）1250元
【分析】（1）把妈妈的工资收入看成单位“1”，爸爸的工资是妈妈的（1＋），用乘法求出爸爸的工资收入；
（2）把淘气家的总支出看成单位“1”，它的（1－）对应的数量是妈妈的工资收入1000元，由此用除法求出总支出。
【解析】（1）1000×（1＋）＝1000×＝1400（元）
答：三月份爸爸工资收入是1400元。
（2）1000÷（1－）＝1000÷＝1250（元）
答：全家三月份的总支出是1250元。
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。
5．（2021·全国六年级课时练习）已知慢车的速度是快车的，两车从甲、乙两站同时相向而行，在离中点4千米的地方相遇。甲、乙两站的距离是多少千米？
【答案】88千米。
【分析】因为时间一样，速度和路程成正比，则有x－4＝x＋4，即可求解快车的路程。
【解析】解：设快车路程为x，则慢车路程为x。
x－4＝x＋4
x－x＝4＋4
x＝8
x＝48
两站距离：x＋x＝88（千米）
答：甲、乙两站的距离是88千米。
【点睛】本题考查分数四则混合运算的实际应用，用解方程的方式解答，关键是找到等量关系。
6．（2021·北京六年级专题练习）选择合适的选项，并解决问题。
（1）曲兰看一本240页的书，第一天看了全书的，______，还剩下多少页没看？
①第一天比第二天多看全书的 ②第二天看了全书的
③第二天看了第一天的 ④第一天看了40页
（2）曲奇周末要完成书法作业。他用24分完成了全部作业的；又用32分完成了全部作业的，正好是32个字；最后5分完成了全部书法作业。______？
①曲奇最后5分完成了全部作业的几分之几
②曲奇一共跑了几圈
③全部书法作业一共多少个字
④曲奇一共完成了几项作业
【答案】（1）选①；190页。（答案不唯一）
（2）选①；。（答案不唯一）
【分析】根据题目的已知条件和问题，选择合适的条件解答即可。
【解析】（1）根据分数乘法的意义，可以求出第一天看的页数，选择①也可计算出第二天看的页数，总页数－第一天看的页数－第二天看的页数＝还剩的页数。
240－240×－（240×－240×）＝240－40－10＝190（页）
答：还剩下190页没看。
（2）根据题意把全部作业看作单位“1”，可以求出24分和32分一共完成全部作业的几分之几，在此基础上选择①曲奇最后5分完成了全部作业的几分之几，根据减法的意义可以求出。
1－（＋）＝1－ ＝
【点睛】此题主要考查补充条件或问题来解答的问题，要认真读题，分析题目中的数量关系，尽可能使解答过程简单一些。
7．（2021·广东省六年级月考）一个车间的四个师傅共同加工一批机器零件，王师傅加工的零件个数是另外三人加工数量的一半，李师傅加工的零件个数是另外三人加工数量的，刘师傅加工的零件数量是另外三人加工数量的，张师傅加工了286个。这批零件共有多少个？
【答案】1320个
分析：此题中加工零件的总数不变，可以把零件总数看作单位“1”，“王师傅加工的零件个数是另外三人加工数量的一半”说明：如果把王师傅加工的零件个数看作1份，另外三人加工的零件总数正好是2份，即把零件总数平均分成（1+2）份，王师傅加工的零件个数占零件总数的。同样道理，李师傅加工的零件个数是零件总数的，刘师傅加工的零件个数是零件总数的，而张师傅加工的零件个数则占零件总数的。
【解析】286÷＝＝1320（个）
所以这批零件共有1320个。
B卷（每题6分，共30分）
1．（2021·福建六年级月考）学校在六年级两个班开展古诗文诵读活动，要求每名学生购买一本单价为5元的《古诗文读本》，某书商给予学校大力支持，进行优惠销售。优惠方案是：一次购买50本及50本以上，每本优惠；一次购买100本及100本以上，每本优惠。现在六(1)班有48人，六(2)班有49人准备购书。请你设计最佳购买方案，并算一算，按这种方案每人要付多少元钱？
【答案】最佳方案是买100本，每人要付约4.38元
【解析】48+49=97(本)
方案一：买97本。97×5×（1-）=436.5(元)
方案二：买100本。100×5×（1-）=425(元)
436.5>425 425÷97≈4.38(元)
答：最佳购买方案是买100本，按这种方案每人要付约4.38元。
2．（2021·湖北六年级期末）去年植树节美加六年级学生要将450棵树苗送到山区，其中杨树苗占了，其余都是槐树苗．路上遇上大风，杨树苗被吹跑了，而槐树苗只剩下，求同学们把树苗送到山区时还剩多少棵树苗？
【答案】225棵
【分析】先把这些树的总棵数看作单位“1”，杨树苗占了，则槐树苗占（1﹣）．根据分数乘法的意义，用两种树苗的总棵数乘就是杨树苗的棵数．再把杨树苗的棵数看作单位“1”，杨树苗被吹跑了，还剩下（1﹣），用杨树苗的棵数乘（1﹣）就是剩下的杨树苗的棵数．用两种树苗的总棵数乘（1﹣）就是槐树苗的棵数，再把槐树苗的棵数看作单位“1”，用槐树苗的棵数乘就是剩下的槐树苗的棵数．把剩下的两种树苗的棵数相加就是把树苗送到山区时还剩下的棵数．
【解析】450××（1﹣）+450×（1﹣）×＝450××+450××＝150+75＝225（棵）
答：同学们把树苗送到山区时还剩225棵树苗．
【点睛】此题主要是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率
3．（2021·辽宁六年级期中）一项工程，由甲先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲做了这项工程的 ；如果由乙先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲能做这项工程的 ，这项工程由甲独做需20小时完成。由甲、乙二人同时开工合作需几小时完成？
【答案】12小时
【解析】解：设乙单独做要x小时，
甲完成，甲做了20×=16(小时)，
第一种情况，乙做了16-a小时；
甲第二种情况甲做了，甲做了20×=8(小时)，乙做了：a+8小时；
则：①

x=80-5a
②
a+8=x
x=(a+8)
所以(a+8)=80-5a
a+5a=80-
5a+15a=240-40
20a=200
a=10
则x=80-5×10=30
所以甲乙二人同时开工合作需：1÷()=1÷=12(小时)
答：甲、乙二人同时开工合作需12小时.