数学（安徽卷）2023年中考第一次模拟考试卷（参考答案）

这是一份数学（安徽卷）2023年中考第一次模拟考试卷（参考答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学第一次模拟考试卷数学·参考答案 第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12345678910DCDADAAACC第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．【答案】或1.5或12．【答案】x-113．【答案】14．【答案】     30°     或三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．【详解】（1）解：∵，∴，∴原方程组为，即，由得：，解得：，把代入得：，解得：，∴程组的解为；故答案为：                     4分（2）解：∵与互为相反数，∴，即，∴原方程组为，解得：．                8分16．【详解】(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；  2分(2)如图所示，△A2B2C2即为所求；  5分(3)如图所示，△A3B3C3即为所求.    8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．【详解】（1）解：设乙盲盒的每件进价是x元，则甲盲盒的每件进价是元，根据题意得，解得：，，答：甲种盲盒的每件进价是15元，乙种盲盒的每件进价是10元；       2分（2）解：设购进甲种盲盒m件，则购进乙种盲盒件，根据总费用不低于2100元且不超过2200元可得解得，设全部售出所获得总利润为W，则，，∴w随m增大而增大，∴当时，w取得最大值，最大值，∴当购进甲类拼图为40盒时，所获得总利润最大，最大利润为2400元；     5分（3）解：设购进甲种盲盒n件，则购进乙种盲盒件，由（2）得，设全部售出所获得总利润为y，则，当，即时，y随n增大而增大，∴当时，y取得最大值，最大值；当，即时，y随n增大而减小，∴当时，y取得最大值，最大值；当，即时，，；综上，当，时，最大利润是元；当时，，最大利润是元；当，时，最大利润是元．               8分18．【详解】解：（1）根据已知规律，第5个等式为，故应填：；            4分（2）根据题意，第个等式为证明：左边右边，∴等式成立.             8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．【详解】解：如图所示：过点B作BE⊥AC，垂足为点E．在Rt△ABE中，∠BAE=20°，AB=300米，∴=，即BE=AB=3000.342≈103米．在Rt△PDB中，∠PBD=30°，BP=200米，∴PD=BP=200=100米．∵BD⊥PC，BE⊥AC，∴∠BDC=∠C=∠BEC=90°．∴四边形CEBD是矩形．∴CD=BE≈103米，∵PC=PD+CD，∴PC=PD+BE=100+103≈203米．∴垂直高度PC为203米．  10分20．【详解】（1）证明：是的直径，，，，平分，，；   4分（2）解：连接， 点是半圆的中点，，，是的直径，，，，，；      7分过点作交于， ，是等腰直角三角形，，，，，，，，．   10分六、（本题满分12分）21．（1）∵一共抽查了20个人，∴中位数等于第十个和第十一个学生评分的平均数；由图可知，第十个人评分8分，第十一个人平分9分；∴中位数=；由图可知，评分为9分的人数最多；∴众数是9    4分（2）评分为10分的人数所占百分比=1-10%-20%-15%-20%=35%=0.35∴平均数=，答：电影《水门桥》得分的平均数是8.5；   8分（3）抽出的20人中，《长津湖》得到满分的有4个，《水门桥》得到满分的有（个），所以（个）．答：这两部作品一共可以得到110个满分．   12分七、（本题满分12分）22．【详解】（1）解：由图象平移的性质得：y=-x+1-3=-x-2； 3分（2）解：存在，理由：如图，对于y=-x-2，令x=0，则y=2，故点C的坐标为(0，-2)，即OC=2，当四边形POC为菱形，则点P在OC的中垂线上，则点P的纵坐标为-×OC=-1，当y=-1时，即y=-x-2=-1，解得x=或x=(不符合题意，舍去)，则点P的坐标为(，-1)．   7分（3）解：过点P作y轴的平行线与BC交于点D，设P(x，-x-2)，∵点P是直线BC下方的抛物线上一动点，∴PD=-+x+2，对于抛物线y=-x-2， 当y=0时，-x-2=0，解得：， ，∴B(2，0)，由(2)知：C(0，-2)，∴==-+2x=当x=1时，△PBC的面积最大，最大面积为1，把x=1代入抛物线解析式，得y=-2，此时P点的坐标为(1，-2)．   12分八、（本题满分14分）23．【详解】（1）在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=3cm，∴AB=6，由运动知，BP=2t，AQ=，∴AP=6﹣2t，∵△APC∽△ACB，∴t=；   4分（2）存在，理由：如图②，由运动知，BP=2t，AQ=，∴AP=6﹣2t，CQ=，∵点P是CQ的垂直平分线上，过点P作PM⊥AC，∴QM=CM=∴AM=AQ+QM=，∵∠ACB=90°，∴PM∥BC，∴△APM∽△ABC∴，即∴解得t=1；   8分（3）不存在理由：由运动知，BP=2t，，∴AP=6﹣2t，假设线段BC上是存在一点G，使得四边形PQGB为平行四边形，∴PQ∥BG，PQ=BG，∴△APQ∽△ABC，，∴BP=2t=3，∴PQ≠BP，∴平行四边形PQGB不可能是菱形．即：线段BC上不存在一点G，使得四边形PQGB为菱形．   14分