2023年河南省焦作市中考一模数学试题（无答案）

这是一份2023年河南省焦作市中考一模数学试题（无答案），共6页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年河南省焦作市中考一模数学试题 一、单选题1．的绝对值是（　　）A． B． C． D．2．如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（　　）A． B．C． D．3．如图，直线a，b，c被直线d所截，ab，bc，若∠1＝115°，则∠2的度数为（　　）A．65° B．75° C．85° D．125°4．下列运算正确的是（　　）A． B．a2+a3＝a5 C．a2•a3＝a5 D．（a﹣1）2＝a2﹣2a﹣15．《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合．”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制．则十合等于（　　）A．102圭 B．103圭 C．104圭 D．105圭6．若方程x2+2x+m﹣3＝0有两个不相等的实数根，则m的最大整数是（　　）A．2 B．3 C．4 D．57．思政课上，某小组的2023全国“两会”知识测试成绩统计如表（满分10分）：成绩78910频数1342则该组测试成绩的平均数为（　　）（单位：分）A．8.2 B．8.3 C．8.7 D．8.98．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F分别是AD，OC的中点，若∠BAD＝120°，EF＝，则菱形ABCD的周长为（　　）A．8 B．16 C．8 D．169．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点B的坐标为（4，3），D为OC的中点，E是AB上一动点，将四边形OAED沿ED折叠，使点A落在F处，点O落在G处，当线段DG的延长线恰好经过BC的中点H时，点F的坐标为（　　）A． B． C． D．10．如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以2cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点P运动时，△PBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（　　）A．8 B．6 C．4 D．3二、填空题11．请写出一个过点（0，0）和（1，1）的函数解析式 ____________________．12．不等式组的解集为 ___________．13．某超市购物消费一定数额后，可获得两次“玩转盘抽奖活动”，转盘（如图所示）被分成面积相等的五个扇形，分别标有红、绿、茶、可、乐五个汉字．每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，重新转动）的汉字，则小航抽到“可乐”的概率是 ___________________．14．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，OB＝2，过OB的中点C作CD⊥OB交于点D，以C为圆心，CD长为半径作弧交OB的延长线于E，则图中阴影部分的面积为 ____________________．15．如图，在等边三角形中，，点D为的中点，点P在上，且，将绕点B在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接．当时，的长为________． 三、解答题16．（1）计算：（﹣）0﹣+3﹣1；（2）化简：÷（1﹣）．17．学校为了解学生对课后延时服务的满意度，从七、八年级各随机抽取20名学生对满意度进行打分（满分5分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出部分信息：a．七年级所打分数的频数分布表：成绩x（分）0≤x＜11≤x＜22≤x＜33≤x＜44≤x≤5频数13574b．七年级所打分数在3≤x＜4这一组的是（单位：分）：3.3 3.5 3.5 3.6 3.8 3.8 3.8c．七、八两年级所打分数平均分、中位数、众数如下：年级平均分中位数众数七年级3.7m3.8八年级3.63.73.5根据以上信息，回答下列问题：(1)七年级所打分数的中位数m为  ，达到4分的人数占调查人数的百分比为  ；(2)在这次打分中，某同学的打分为3.6分，在他所属的年级排前10名，根据表中数据判断该同学属于  年级的学生（填“七”或“八”），请说明理由．(3)请对七、八年级开展课后服务的情况进行合理的评价．18．如图，某种品牌的电动车的蓄电池电压为定值，使用电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象经过A（8，6），B（m，16）两点．(1)求I与R的函数表达式，并说明比例系数的实际意义；(2)求m的值，并说明m的实际意义；(3)如果以蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？19．焦作桶张河村的老君庙戏楼建筑优雅，具有典型的地方特色，在古代建筑艺术方面具有较高的研究价值．某数学小组测量老君庙戏楼的高度，如图所示，戏楼上层为戏台DE，下层为台基CE，在A处测得台基顶部E的仰角为13°，沿AC方向前进2m到达B处，测得戏台顶部D的仰角为45°．已知台基CE高2.25m，求戏台DE的高度．（结果精确到1m，参考数据：sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23）20．为落实《健康中国行动（2019﹣2030）》等文件精神，某学校准备购进一批足球和排球促进校园体育活动．据了解，某体育用品超市每个足球的价格比排球的价格多20元，用500元购买的足球数量和400元购买的排球数量相等．(1)求每个足球和排球的价格；(2)学校决定购买足球和排球共50个，且购买足球的数量不少于排球的数量，求本次购买最少花费多少钱？(3)在（2）方案下，体育用品超市为支持学校体育活动，对足球提供8折优惠，排球提供7.5折优惠．学校决定将节约下的资金全部用于再次购买足球和排球（此时按原价购买，可以只购买一种），求再次购买足球和排球的方案．21．“沙包掷准”是同学们非常喜爱的一项趣味运动．沙包行进的路线呈抛物线形状，经研究，小航在掷沙包时，掷出起点处高度为1m，当水平距离为2m时，沙包行进至最高点2m；建立如图所示直角坐标系，并设抛物线的表达式为y＝a（x﹣h）2+k，其中x（m）是水平距离，y（m）是行进高度．(1)求抛物线的表达式；(2)若地靶的中心到起掷线的距离为5m，设沙包落点与地靶中心的距离为R（cm），区域与得分对应如表，请问小航成绩怎样？并说明理由．区域0≤R≤2020＜R≤4040＜R≤6060＜R≤8080＜R≤100得分5040302010 22．如图，OA，OB为⊙O的两条半径，直线l与⊙O相切于点B．(1)请用无刻度的直尺和圆规过点O作线段OA的垂线（要求：不写作法，保留作图痕迹）；(2)连接AB，若（1）中所作垂线分别与AB，直线l交于点C和点D．①求证：∠CBD＝∠DCB；②若⊙O的半径为4，cosA＝，求OD的长．23．综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动．(1)操作判断操作一：将一副等腰直角三角板两斜边重合，按图1放置；操作二：将三角板ACD沿CA方向平移（两三角板始终接触）至图2位置．根据以上操作，填空：①图1中四边形ABCD的形状是  ；②图2中AA'与CC'的数量关系是  ；四边形ABC'D'的形状是  ．(2)迁移探究小航将一副等腰直角三角板换成一副含30°角的直角三角板，继续探究，已知三角板AB边长为6cm，过程如下：将三角板ACD按（1）中的方式操作，如图3，在平移过程中，四边形ABC'D'的形状能否是菱形，若不能，请说明理由，若能，请求出CC'的长．(3)拓展应用在（2）的探究过程中：①当△BCC'为等腰三角形时，请直接写出CC'的长；②直接写出BC'+BD'的最小值．