中考物理二轮复习考点讲解与题型练习专题32 电路安全与生活应用（教师版）

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专题32 电路安全与生活应用
【核心考点讲解】
1、题目类型
（1）电灯安全：每个电灯都有额定电压和额定电流，如果电压或电流超过了额定值，电灯有可能烧坏。
（2）电表安全：电学测量仪表中，通过电表的电流和电压均不能超过量程，否则电表有可能烧坏。
（3）综合安全：电路中灯泡、滑动变阻器、电压表、电流表等都应该在安全范围内工作。
2、解题步骤
（1）明确电路连接方式。
（2）了解元件的电流和电压允许范围，知道电表量程。
（3）根据串并联电路中电流电压特点，结合欧姆定律进行求解。
【必刷题型精练】
1．（2021•宿迁中考）在“学习使用滑动变阻器”的活动中，小明设计了如图所示的电路。滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，小灯泡标有“3V 0.9W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。闭合开关，将滑动变阻器的金属滑片移至中点时，小灯泡恰好正常发光。移动金属滑片的过程中，确保各元件使用安全，则（　　）

A．电源电压为9V
B．小灯泡消耗的最小电功率为0.6W
C．电路消耗的最大电功率为2.7W
D．滑动变阻器消耗的最小电功率为0.8W
解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联；
A、将滑动变阻器的金属滑片移至中点时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R'＝10Ω；小灯泡恰好正常发光，小灯泡两端的电压为3V，此时电路中的电流即电路的最大电流为为：I＝＝＝0.3A；根据欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压为：U'＝IR'＝0.3A×10Ω＝3V；根据串联电路的电压关系可知，电源电压为：U＝U'+U额＝3V+3V＝6V，故A错误；
B、灯泡的电阻为：RL＝＝＝10Ω；
当滑动变阻器全部接入电路中时，电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，
则小灯泡的最小功率为：P小＝RL＝×10Ω＝0.4W，故B错误；
C、电路中的最大电流为I＝0.3A，则电路的最大功率为：P＝UI＝6V×0.3A＝1.8W，故C错误；
D、由欧姆定律、电阻的串联可得滑动变阻器消耗的功率为：
P滑＝I2R＝R＝＝＝＝，
由数学知识可知，当变阻器的阻值R＝RL＝10Ω时，变阻器R消耗的电功率最大，所以滑片向左移动时，变阻器消耗的功率先变大后变小，而由题意可知R＜10欧时，灯泡会烧坏，
所以，当变阻器的阻值最大为R＝20Ω时，其消耗的功率最小，
则变阻器消耗的最小功率为：P滑小＝＝0.8W，故D正确。
答案：D。
2．（2021•沈阳中考）定值电阻R1标有“10Ω 1A”字样，R2标有“15Ω 0.6A”字样，将R1、R2接入由一个开关和电压恒定的电源组成的电路，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（　　）
A．R1、R2并联时，通过干路的最大电流为1.5A
B．R1、R2并联时，R2的最大功率为9W
C．R1、R2串联时，电源电压最大为19V
D．R1、R2串联时，R1的最大功率为10W
解：AB、由欧姆定律可得，两定值电阻两端允许所加的最大电压分别为：
U1＝I1R1＝1A×10Ω＝10V，U2＝I2R2＝0.6A×15Ω＝9V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R1、R2并联时，电源的最大电压U＝U2＝9V，
此时通过R2的电流I2＝0.6A，通过R1电阻的电流I1′＝＝＝0.9A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过干路的最大电流：
I＝I1′+I2＝0.9A+0.6A＝1.5A，故A正确；
R2的最大功率：
P2＝UI2＝9V×1.5A＝13.5W，故B错误；
CD、因串联电路中各处的电流相等，
所以，R1、R2串联时，电路的最大电流I′＝I2＝0.6A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，两端允许加的最大电压：
U′＝I′R总＝I′（R1+R2）＝0.6A×（10Ω+15Ω）＝15V，故C错误；
R1的最大功率：
P1＝（I′）2R1＝（0.6A）2×10Ω＝3.6W，故D错误。
答案：A。
3．（2021•福建中考）如图电路，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“30Ω 1A”，定值电阻R0的阻值为10Ω，小灯泡L标有“6V 3.6W”（电阻不随温度而变化），电流表的量程为0～3A。当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到R的中点时，小灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，电路消耗总功率的最小值与最大值之比是（　　）

A．1：4 B．1：8 C．2：7 D．3：20
解：当S闭合，S1、S2断开，灯L和滑动变阻器串联，小灯泡恰好正常发光，则此时的电流I＝＝＝0.6A；小灯泡的电阻为RL＝＝＝10Ω
滑片P移到R的中点时，滑动变阻器接入的有效电阻R′＝15Ω；则滑动变阻器两端的电压U′＝IR′＝0.6A×15Ω＝9V；
根据串联电路电压的特点，电压电源U总＝UL+U′＝6V+9V＝15V；
要保证电路安全，分析电路可得当闭合开关S、S2和S1时，且通过滑动变阻器的电流为1A时，干路电流最大；则此时通过R0的电流为I0＝＝＝1.5A；干路电流即为最大电流Imax＝1A+1.5A＝2.5A；最大功率Pmax＝UImax＝15V×2.5A＝37.5W；
最小电流即为滑动变阻器接入最大阻值并且与灯L串联时，电流最小，即根据I＝＝＝0.375A；
最小功率Pmin＝UImin＝15V×0.375A＝5.625W；
故Pmin：Pmax＝5.625W：37.5W＝3：20。
答案：D。
4．（2021•贵港中考）如图所示的电路，灯L标有“6V 3.6W”字样，电源电压保持不变。当闭合开关S，滑动变阻器R的滑片P移到最右端时，灯L正常发光；滑片P移到最左端时，电压表示数为3.6V。假设灯丝电阻不受温度影响，下列四个结论正确的是（　　）
①灯L正常发光时的电阻为12Ω
②电源电压为6V
③滑动变阻器的最大阻值为20Ω
④电路消耗的总功率的变化范围为1.44～3.6W

A．①② B．②④ C．②③ D．③④
解：由电路图可知，闭合开关S，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
①灯泡正常发光时的电压UL＝6V，功率PL＝3.6W，
由P＝UI＝可得，灯L正常发光时的电阻RL＝＝＝10Ω，故①错误；
②当滑动变阻器R的滑片P移到最右端时，变阻器接入电路中的电阻为零，电路为灯泡L的简单电路，
由灯L正常发光可知，电源的电压U＝UL＝6V，故②正确；
③当滑片P移到最左端时，变阻器接入电路中的电阻最大，其两端的电压UR＝3.6V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压UL′＝U﹣UR＝6V﹣3.6V＝2.4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流I＝＝＝0.24A，
则滑动变阻器的最大阻值：R大＝＝＝15Ω，故③错误；
④当滑动变阻器R的滑片P移到最右端时，电路为灯泡的简单电路，此时电路的总电阻最小，总功率最大，则P大＝PL＝3.6W，
当滑片P移到最左端时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路的电流最小，总功率最小，则P小＝UI＝6V×0.24A＝1.44W，
所以，电路消耗的总功率的变化范围为1.44～3.6W，故④正确。
综上可知，②④正确。
答案：B。
5．（2021•邵阳中考）如图所示，已知灯泡标有“5V 2.5W”的字样，灯泡电阻恒定不变，滑动变阻器标有“30Ω 1A”的字样，电源电压为6V。闭合开关S，在保证电路安全的情况下移动滑片滑动变阻器的最小功率为 　0.5　W。


解：电功率公式可得灯泡电阻；
因小灯泡功率P＝2.5W，根据P＝UI可得，则电路中最大电流为0.5A；
则电路中最小总电阻阻值不能小于：；
故滑动变阻器阻值不能小于RX＝12Ω﹣10Ω＝2Ω；
滑动变阻器在滑动时功率P＝I²R＝＝＝；
由上述公式可知，滑动变阻器功率在RX＝R时最大，当RX＞R和RX＜R时减少；
取RX＝2Ω，则滑动变阻器功率P＝I²R＝＝＝0.5W；
取RX＝30Ω，则滑动变阻器功率P＝I²R＝＝＝0.675W；
比较二者可知，当滑动变阻器电阻R＝2Ω时可保证电路安全，且滑动变阻器最小功率为0.5W。
答案：0.5W。
6．（2021•黑龙江中考）如图所示的电路中，电源电压为4.5V且保持不变，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”，小灯泡标有“3V 1.2W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样。闭合开关，在保证电路元件安全情况下，则电压表的示数变化范围是 　1.5～3　V，小灯泡的最小功率为 　0.3　W。


解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）灯泡正常发光时的电压UL＝3V，功率PL＝1.2W，
由P＝UI可得，正常发光时的电流IL＝＝＝0.4A＜0.6A，则灯泡可以正常发光，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的最小示数：UR＝U﹣UL＝4.5V﹣3V＝1.5V，
由I＝可得，灯泡的电阻：RL＝＝＝7.5Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：I＝＝＝≈0.16A，
此时电压表的示数：UR′＝IR＝0.16A×20Ω＝3.2V＞3V，
则电压表的最大示数为3V，
所以，电压表的示数变化范围为1.5V～3V；
（2）当电压表的示数UR″＝3V时，灯泡两端的电压最小，其功率最小，
此时灯泡两端的电压：UL′＝U﹣UR″＝4.5V﹣3V＝1.5V，
小灯泡的最小功率：PL′＝＝＝0.3W。
答案：1.5～3；0.3。
7．（2021•重庆中考）如图所示，电源电压为18V不变，定值电阻R1的阻值为30Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω 0.5A”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V。只闭合开关S1时电流表的示数为0.45A，电压表的示数为 　4.5　V；只闭合开关S2时，在保证元件安全的情况下移动滑片，电路的总电功率最大变化量是 　3.6　W。

解：（1）只闭合开关S1时，R1和R3串联，电流表测量电路电流，电压表测量R3两端的电压，电流表的示数为0.45A，
根据欧姆定律可知R1两端的电压U1＝IR1＝0.45A×30Ω＝13.5V，
根据串联电路的电压特点可知电压表的示数UV＝U﹣U1＝18V﹣13.5V＝4.5V；
R3的阻值R3＝＝＝10Ω；
（2）只闭合开关S2时，R2和R3串联，电流表测量电路电流，电压表测量R3两端的电压，
根据滑动变阻器的铭牌数据和电流表的量程可知，电路中的最大电流为0.5A，
此时电压表的示数UV′＝I′R3＝0.5A×10Ω＝5V＜15V，故电压表也安全，
根据P＝UI可知此时电路中的总功率最大，且电路的最大功率为P大＝UI大＝18V×0.5A＝9W；
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，根据P＝UI＝可知此时电路中总功率最小，
为P小＝＝＝5.4W，
△P＝9W﹣5.4W＝3.6W。
答案：4.5；3.6。
8．（2020•威海中考）如图所示电路，电源电压不变，灯泡L规格为“6V 1.2W”，滑动变阻器R2规格为“30Ω 1A”，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”闭合开关S1、S2，滑片P滑至a端，电流表示数为0.5A，灯泡正常发光，则定值电阻R1为　20　Ω；闭合开关S1，保证电路安全，分析各种可能情况，整个电路的最小功率为　0.9　W（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。

解：（1）闭合开关S1、S2，滑片P滑至a端，电路为R1、L的并联电路，电流表测量干路电流；
由于灯泡L正常发光，则电源电压U＝U额＝6V；
根据P＝UI可知灯泡正常工作的电流：
IL＝＝＝0.2A，
根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知：
通过R1的电流I1＝I﹣IL＝0.5A﹣0.2A＝0.3A，
根据I＝可得：
R1＝＝＝20Ω；
（2）根据I＝可得：RL＝＝＝30Ω；则RL＞R1，根据并联电路的总电阻小于任意一个分电阻，
所以，闭合开关S1后，为使整个电路的总电阻最大，则应断开S2，让R1、R2串联，
由于电压表量程为“0～3V”，则当电压表示数为3V时，滑动变阻器连入电路的电阻最大，电路中电流最小；
根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可得：
R1两端的电压为U1＝U﹣U2＝6V﹣3V＝3V，
此时电路中的最小电流为：I最小＝I1′＝＝＝0.15A，
P最小＝UI最小＝6V×0.15A＝0.9W。
答案：20；0.9。
9．（2021•遵义中考）某同学利用恒压电源、定值电阻R1和滑动变阻器R2，先后连接了如图甲、乙所示电路。在图甲电路中，该同学将滑片P置于最右端后闭合开关，此时电流表、电压表的示数分别为0.30A、15.0V；再将滑片P移至某一位置时，电流表、电压表的示数分别为0.50A、9.0V。在图乙电路中，该同学接入两只电流表（图中未画出），在保证电路安全的前提下，将滑片P从某位置开始逐次向左移动改变相同的阻值，测得两电流表的示数并记录在下表中。

滑片P移动的次序
1
2
3
4
5
电流表A1的示数/A
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
电流表A2的示数/A
1.30
1.40
1.55
1.80
2.30
（1）求R2的最大阻值；
（2）求R1的阻值和电源电压；
（3）请分析图乙电路中电流表A1、A2的接入位置并计算R2每次改变的阻值？
解：（1）在图甲电路中，该同学将滑片P置于最右端后闭合开关，两电阻串联接入电路，滑动变阻器接入电路最大阻值，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流，由欧姆定律可得R2的最大阻值：R2＝＝＝50Ω。
（2）串联电路总电压等于各部分电压之和，将滑片P置于最右端时，电源电压：U＝IR1+U2＝0.3A×R1+15V﹣﹣﹣﹣①
将滑片P移至某一位置时，电源电压：U＝I′R1+U2′＝0.5A×R1+9V﹣﹣﹣﹣②
①②联立可得：R1＝30Ω，U＝24V；
（3）在图乙电路中，两电阻并联接入电路，并联电路互不影响，并联电路各支路两端电压相等，
将滑片P从某位置开始逐次向左移动改变相同的阻值，电流表A1的示数不变，所以电流表A1测定值电阻R1支路的电流，
①电流表A2测干路电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和，
则第一次通过滑动变阻器的电流I1＝1.3A﹣0.8A＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路的阻值R2′＝＝＝48Ω，
第二次通过滑动变阻器的电流I2＝1.4A﹣0.8A＝0.6A，此时滑动变阻器接入电路的阻值＝＝＝40Ω，滑动变阻器改变的阻值：ΔR2＝48Ω﹣40Ω＝8Ω，
第三次通过滑动变阻器的电流I2＝1.55A﹣0.8A＝0.75A，此时滑动变阻器接入电路的阻值＝＝＝32Ω，滑动变阻器改变的阻值：ΔR2′＝40Ω﹣32Ω＝8Ω，
滑动变阻器改变的阻值相同，故符合题意；
②电流表A2测滑动变阻器的电流，则第一次滑动变阻器接入电路的阻值R21＝＝≈18.46Ω，
第二次滑动变阻器接入电路的阻值R22＝＝≈17.14Ω，滑动变阻器改变的阻值：ΔR21＝18.46Ω﹣17.14Ω＝1.32Ω，
第三次滑动变阻器接入电路的阻值R23＝＝≈15.48Ω，滑动变阻器改变的阻值：ΔR22＝17.14Ω﹣15.48Ω＝1.66Ω，
滑动变阻器改变的阻值不同，故不符合题意。
答：（1）R2的最大阻值为50Ω；
（2）R1的阻值为30Ω，电源电压为24V；
（3）图乙电路中电流表A1与定值电阻串联接入电路，电流表A2在干路，R2每次改变的阻值为8Ω。
10．（2021•衡阳中考）某兴趣小组为检测操场上的风力等级，设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，滑杆上的摩擦力忽略不计，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2米2，均匀电阻丝AB长为30厘米，阻值为15欧，电源电压U恒为9伏，保护电阻R0为3欧，电压表量程0～3伏。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅如表数据可知风速及风级。
风级
一级
二级
三级
四级
五级
六级
风速v（米/秒）
0.3～1.5
1.6～3.3
3.4～5.4
5.5～7.9
8.0～10.7
10.8～13.8
风压p（帕）
0.055～1.4
1.6～6.8
7.2～18
18.9～39
40～72
72.9～119
（1）无风时，求通过R0的电流；

（2）为保护电路安全，求出风速仪所测最大风力等级为几级；
（3）某日从天气预报得知，第二天风力等级将会达到五级，风速v预计为10m/s，在原有电路元件和电路基本连接方式均不变的基础上，电路将如何改进，在图丙的虚线框内将电路补充完整。小组成员还想计算出电路改进后电压表的示数，经查阅资料后得知，该挡风板所受的风压与风速的平方成正比，其关系式为p＝kv2，（其中k为常量，数值为0.6），假设你为该小组成员，请你计算出风速为10m/s时，改进后的电路中电压表的示数。
解：（1）无论有无风时，滑动变阻器接入电路的阻值均为15Ω，
电流I＝＝＝0.5A；
（2）由图可知，风力越大，电压表测量部分电阻越长，电压表示数越大，电压表最大电压Umax＝3V，
滑动变阻器分到电压UP＝IRP＝0.5A×15Ω＝7.5V，
当电压表示数最大时，滑片移动距离L＝LAB＝×30cm＝12cm，
由图乙可得，弹簧产生的弹力F＝6N，
此时的风压p＝＝＝＝30Pa，查表可知，此时风力等级为四级，
（3）原电路中风速越大，电压表示数越大，故改装电路为：

当风速为10m/s时，风压p＝kv2＝0.6×（10m/s）2＝60Pa＞30Pa，因此会超过电压表量程，
弹簧弾力F弹＝F风＝pS＝60Pa×0.2m2＝12N，
由表可得，弹簧形变量为24cm，因此可将电压表测量对象更换为滑片左侧部分的电阻，此时滑片左侧电阻R＝×15Ω＝3Ω，
此时电压表示数：U＝×U＝×9V＝1.5V。
答：（1）无风时，通过R0的电流为0.5A；
（2）为保护电路安全，风速仪所测最大风力等级为四级；
（3）风速为10m/s时，改进后的电路中电压表的示数为1.5V。
11．（2021•百色中考）如图所示电路，电源电压恒为4.5V，灯泡L上标有“3V，1.5W”字样，滑动变阻器R2上标有“15Ω，1A”字样，定值电阻R1阻值为10Ω，电流表量程为0～3A，电压表量程为0～3V，不计温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）灯泡正常工作时的电阻；
（2）当开关S、S1、S2闭合，S3断开，变阻器R2滑片处于最右端时：电流表示数为多大？电路总功率为多大？
（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围。

解：
（1）根据P＝得，灯泡正常工作时电阻：
RL＝＝＝6Ω；
（2）当开关 S、S1、S2 闭合，S3 断开时，灯泡 L被短路，定值电阻 R1与滑动变阻器R2 并联，电流表测量干路电流，
变阻器R2滑片处于最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω，通过 R1的电流：I1＝＝＝0.45A，
通过滑动变阻器R2的电流：I2＝＝＝0.3A，
电流表的示数为I＝0.45A+0.3A＝0.75A，
电路总功率：P＝UI＝4.5V×0.75A＝3.375W；
（3）当开关S、S3闭合，S1、S2 断开时，R1断路，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端电压
灯泡的额定电流：I额＝＝＝0.5A；
因为灯泡额定电流I额＝0.5A，电流表量程为 0～3A，滑动变阻器标有“15Ω 1A”字样，
所以，在确保电路元件安全的情况下，电路中最大电流为 I最大＝I额＝0.5A，此时滑动变阻器 R2阻值最小，
则电路最小总电阻：R最小＝＝＝9Ω
滑动变阻器R2最小阻值：R2最小＝R最小﹣RL＝9Ω﹣6Ω＝3Ω；
因为电压表量程为 0～3V，所以在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器两端电压最大为 U2＝3V 时，此时滑动变阻器阻值最大，
此时电路中电流：I最小＝＝＝0.25A，
滑动变阻器R2最大阻值：R2最大＝＝＝12Ω，
综上所述滑动变阻器的阻值范围为 3Ω～12Ω。
答：（1）灯泡正常工作时的电阻为6Ω；
（2）当开关S、S1、S2闭合，S3断开，变阻器R2滑片处于最右端时：电流表示数为0.75A，电路总功率为3.375W；
（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围为3Ω～12Ω。
12．（2019•内江中考）如图甲所示，是某科技小组的同学们设计的恒温箱电路图，它包括工作电路和控制电路两部分，用于获得高于室温、控制在一定范围内的“恒温”。工作电路中的加热器正常工作时的电功率为1.0kW；控制电路中的电阻R'为滑动变阻器，R为置于恒温箱内的热敏电阻，它的阻值随温度变化的关系如图乙所示，继电器的电阻R0为10Ω．当控制电路的电流达到0.04A时，继电器的衔铁被吸合；当控制电路中的电流减小到0.024A时，衔铁被释放，则：
（1）正常工作时，加热器的电阻值是多少？
（2）当滑动变阻器R′为390Ω时，恒温箱内可获得的最高温度为150℃，如果需要将恒温箱内的温度控制在最低温度为50℃那么，R′的阻值为多大？

解：（1）根据P＝得
正常工作时，加热器的电阻值R＝＝＝48.4Ω；
（2）由乙图知，当最高温度为150℃时，热敏电阻的阻值R1＝200Ω，
控制电路电流I1＝0.04A
由欧姆定律得U＝I1（R0+R′+R1）＝0.04A×（10Ω+390Ω+200Ω）＝24V；
恒温箱内的温度控制在最低温度为50℃时，热敏电阻的阻值R2＝900Ω，
控制电路电流I2＝0.024A
控制电路总电阻R总＝＝＝1000Ω，
此时滑动变阻器的阻值R′＝R总﹣R0﹣R2＝1000Ω﹣10Ω﹣900Ω＝90Ω；
答：（1）正常工作时，加热器的电阻值是48.4Ω；
（2）R′的阻值为90Ω。
13．（2019•江西中考）如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”。
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，求R3的阻值；
（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范围。

解：（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，为R1的简单电路，电流表示数为0.4A，
根据欧姆定律可得，电源电压：
U＝I1R1＝0.4A×20Ω＝8V；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，R2、R3串联，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表（测变阻器的电压）的示数为4V，则电路中的电流：
I2＝＝＝0.08A，
根据串联电路的规律和欧姆定律可得，R3的阻值：
R3＝＝＝50Ω；
（3）闭合开关S1、S2和S3，R1、R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，
根据并联电路各支路互不影响，通过R1的电流为0.4A不变，
电流表的量程为0～0.6A，则干路电流最大为0.6A，
由并联电路电流的规律，通过变阻器的最大电流：
I变大＝I总大﹣I1＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
由欧姆定律可得，变阻器连入电路的最小电阻：
R滑小＝＝＝40Ω；
当变阻器滑片移动最左端时，变阻器接入阻值最大，总电流最小，没有超过电流表量程，故变阻器的最大电阻为100Ω，
在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器R2的阻值取值范围为40Ω～100Ω。
答：（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，电源电压为8V；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，R3的阻值为50Ω；
（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器R2的阻值取值范围为40Ω～100Ω。
14．（2021•德阳中考）如图甲所示电路，电源电压可调，R为标有“1A“字样的滑动变阻器，电流表量程为0﹣3A，L1、L2是额定电压均为6V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示。求：

（1）L2正常发光时的电阻；
（2）若只闭合开关S1，电源电压调节为10V，滑片P滑至中点时小灯泡正常发光，滑动变阻器的最大阻值；
（3）若不清楚电路中各开关闭合或断开的状态，滑动变阻器滑片P的移动范围为2Ω至最大阻值处，现移动滑片P同时调节电源电压，使电路中两个小灯泡均发光且有小灯泡正常发光，电路中各元件均安全工作，对应电路总电功率的变化范围。
解：（1）当灯泡L2正常发光时，L2两端的电压U2＝6V，由图象可知通过L2的电流IL2＝0.8A，由欧姆定律，L2正常发光时的电阻：
RL2＝＝＝7.5Ω；
（2）若只闭合S1时，灯L2与变阻器串联，因灯正常发光，灯的电压为UL2＝6V，电流为IL2＝0.8A，
根据串联电路的规律及欧姆定律，变阻器连入电路中的电阻：
R滑中＝＝＝5Ω，滑动变阻器的最大阻值为2×5Ω＝10Ω；
（3）由题意可知，两个小灯泡均发光且有小灯泡正常发光，满足该条件可能有两种情况：
①闭合S1、S2时，灯L2与L2并联后再与变阻器串联，因两灯的额定电压均为6V，根据并联电路的电压特点可知，两灯均可正常发光，
由图象乙可知，两灯正常发光时的电流分别为：1.2A、0.8A，根据并联电路的电流特点可知，
此时干路电流为：1.2A+0.8A＝2A＞1A，即电路中的电流大于滑动变阻器允许通过的最大电流，
因此该情况的电路不能正常工作，故排除；
②只闭合S3时，两灯串联后再与变阻器串联，通过两灯的电流相等，
因灯L1的额定电流大于灯L2的额定电流，所以只能使L2正常发光，此时电路中的电流：I＝IL2＝0.8A；
由图象可知，当电流为0.8A时的L1两端的电压UL1＝2V，此时灯L1的电阻RL1＝＝＝2.5Ω，
因滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω，根据串联电路的电阻特点可知，电路的最小电阻：
R串小＝7.5Ω+2Ω+2.5Ω＝12Ω；
电路的最大电阻：R串大＝7.5Ω+10Ω+2.5Ω＝20Ω，
所以电路的最小功率：
P小＝I2R串小＝（0.8A）2×12Ω＝7.68W；
电路的最大功率：
P大＝I2R串大＝（0.8A）2×20Ω＝12.8W，
即电路的功率范围为7.68W～12.8W；
答：（1）L2正常发光时的电阻为7.5Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为10Ω；
（3）对应电路总电功率的变化范围为7.68W～12.8W。
15．（2019•河北中考）如图1所示，电源电压保持不变，定值电阻R1＝10Ω，R2＝5Ω．滑动变阻器R的规格为“30Ω2.5A”。电流表A2选用0～3A的量程，电压表选用0～15V的量程。闭合全部开关，电流表A1的示数为1A．求：
（1）电源电压。
（2）若将表盘如图2所示的电流表A3接入电路，闭合全部开关，改变滑片位置，A3的指针恰好指在满偏的三分之二处，变阻器接入电路的可能值。
（3）用一个新的电源替代原来的电源，只闭合S．在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值。
解：（1）由电路图可知，闭合全部开关，R2被短路，滑动变阻器R和定值电阻R1并联，电流表A1测通过R1的电流I1＝1A，电压表测电源电压，
由欧姆定律得，电源电压：U＝I1R1＝1A×10Ω＝10V。
（2）将A3接入电路，开关全部闭合，由题意知，有两种连接方法：
①当A3串联在干路中时，由于I1＝1A，则A3选用0～3A的量程，
由题意知，干路中的电流：I＝×3A＝2A，
通过滑动变阻器的电流：I滑1＝I﹣I1＝2A﹣1A＝1A，
此时滑动变阻器的阻值：R滑1＝＝＝10Ω；
②当A3与R串联时，A3可选用0～3A和0～0.6A的量程：
若A3选用0～3A，则有I滑2＝2A，
此时滑动变阻器的阻值：R滑2＝＝＝5Ω；
若A3选用0～0.6A，则有I滑3＝0.4A，
此时滑动变阻器的阻值：R滑3＝＝＝25Ω，
所以，变阻器接入电路的阻值可能为10Ω、5Ω、25Ω。
（3）只闭合S时，R和R2串联，电压表测R两端的电压，电流表A2测电路中的电流，由题意知，电路中的最大电流：I最大＝2.5A，
当电压表示数最大时，即UV＝15V，新电源电压最大，此时R2两端的电压：
U2＝I最大R2＝2.5A×5Ω＝12.5V，
则新电源电压的最大值：U最大＝UV+U2＝15V+12.5V＝27.5V。
答：（1）电源电压为10V；
（2）变阻器接入电路的可能值为10Ω、5Ω、25Ω；
（3）在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值为27.5V。
16．（2021•南昌模拟）如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6V 0.5A”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响），电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。
（1）电源电压调至6V，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6A，则电压表的示数是多少？R0的阻值是多少？
（2）电源电压调至8V，断开开关S1，闭合开关S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围。

解：（1）闭合开关S1和S2，灯泡L与滑动变阻器R串联后再与R0并联，电流表测干路电流，电压表测R两端的电压，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡正常发光时，电压表的示数：
UR＝U﹣UL＝6V﹣6V＝0V，
此时通过灯泡的电流IL＝0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R0的电流：
I0＝I﹣IL＝0.6A﹣0.5A＝0.1A，
由I＝可得，R0的阻值：
R0＝＝＝60Ω；
（2）灯泡的电阻：
RL＝＝＝12Ω，
断开开关S1，闭合开关S2，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
因电源的电压U′＞UL，
所以，灯泡正常发光时，电路中的电流最大，即I大＝0.5A，
此时电路中的总电阻：
R总＝＝＝16Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R小＝R总﹣RL＝16Ω﹣12Ω＝4Ω，
当电压表的示数UR大＝3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，L两端的电压：
UL′＝U′﹣UR大＝8V﹣3V＝5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′＝＝，即＝，
解得：R＝7.2Ω，
所以，滑动变阻器的阻值变化范围为4Ω～7.2Ω。
答：（1）电压表的示数是0V，R0的阻值是60Ω；
（2）滑动变阻器的阻值变化范围为4Ω～7.2Ω。
17．（2021•贵阳模拟）如图所示的电路中，电源电压不变。电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“100Ω 2A”字样。闭合电键S，电流表A的示数为0.4A，电压表V的示数为10V．求：
（1）电阻R2连入电路的阻值；
（2）电源电压U；
（3）现用阻值为10Ω的电阻替换R1，要求在移动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针能达到满刻度处，且电路能正常工作，求变阻器R2连入电路的阻值范围。

解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由I＝可得，电阻R2连入电路的阻值：
R2＝＝＝25Ω；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U＝I（R1+R2）＝0.4A×（20Ω+25Ω）＝18V；
（3）用阻值R3＝10Ω的电阻替换R1后，
因不更换电表量程时两电表的指针能达到满刻度处，且滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，
所以，电流表的量程为0～0.6A，
闭合电键S，电流表A的示数为0.4A，电压表V的示数为10V，则电压表的量程为0～15V；
当电路中的电流I大＝0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
则电路中的总电阻：
R＝＝＝30Ω，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R2小＝R﹣R3＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，
当电压表的示数U2大＝15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时替换电阻两端的电压：
U3小＝U﹣U2大＝18V﹣15V＝3V，
电路中的最小电流：
I小＝＝＝0.3A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R2大＝＝＝50Ω，
所以，变阻器R2连入电路的阻值范围为20Ω～50Ω。
答：（1）电阻R2连入电路的阻值为25Ω；
（2）电源电压为18V；
（3）变阻器R2连入电路的阻值范围20Ω～50Ω。
18．（2021•贵港模拟）如图所示，定值电阻R1的阻值为10Ω，灯L上标有“6V3.6W”，滑动变阻器R2上标有“50Ω3A”，电流表、电压表的量程分别为0～3A、0～15V。
（1）闭合S1、S2，灯L正常发光，求：①灯正常发光的电阻；②滑动变阻器允许连入电路的阻值范围。
（2）断开S1、S2，用一个新的电源去更换原来的电源，要求：在移动滑动变阻器滑片的过程中，两个电表先后均能达到满刻度，且电路安全工作，求更换电源允许的电压范围。

解：（1）闭合S1、S2时，R1被短路，电路为L与R2并联，电流表测干路电流。
①由P＝UI可得，灯泡正常发光时的电流：
IL＝＝＝0.6A，
由I＝可得，灯正常发光的电阻：
RL＝＝＝10Ω；
②因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压U＝UL＝6V，
当电流表的示数I＝3A时，通过滑动变阻器的电流最大，接入电路中的电阻最小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R2的最大电流：
I2＝I﹣IL＝3A﹣0.6A＝2.4A，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R2小＝＝＝2.5Ω，
滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为2.5Ω～50Ω；
（2）断开S1、S2时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，
①电流表的示数达到满偏时，
当滑动变阻器接入电路的电阻为50Ω时，电源电压取最大值U1＝I大（R1+R2）＝3A×（10Ω+50Ω）＝180V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电源电压取最小阻U2＝I大R1＝3A×10Ω＝30V，
此时电源电压的取值范围为30V～180V；
②电压表示数达到满偏时，即电压表的示数U0＝15V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为50Ω时，电路中的电流最小，电源的电压最小，
U3＝U0+R1＝15V+×10Ω＝18V，
当电路中的电流为3A时，电源的电压最大U4＝I大R1+U0＝3A×10Ω+15V＝45V，
此时电源电压的取值范围为18V～45V，
因两个电表先后均能达到满刻度，且电路安全工作，所以更换电源允许的电压范围为30V～45V。
答：（1）①灯正常发光的电阻为10Ω；②滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为2.5Ω～50Ω；
（2）更换电源允许的电压范围为30V～45V。
19．（2021•毕节中考）如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端时，测得电阻R1两端的电压与通过它的电流变化关系如图乙所示。求：
（1）电源的电压U0；
（2）当滑动变阻器的滑片在B端时，滑动变阻器的电功率P2；
（3）若把电压表的量程改为0～3V，且要求电路安全，滑动变阻器连入电路中的最小电阻。

解：由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）当滑片在A端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0Ω，电路为R1的简单电路，电压表测量的是电源的电压，此时电路中的电阻最小，电流最大，由图象可知，电路中的电流Imax＝0.6A，电源的电压U0＝6V；
（2）当滑动变阻器的滑片在B端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据欧姆定律可知，电路中的电流最小，由图可知，R1两端的电压U1＝2V，Imin＝0.2A；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：U滑＝U0﹣U1＝6V﹣2V＝4V；
滑动变阻器消耗的电功率为：P2＝U滑Imin＝4V×0.2A＝0.8W；
（3）若把电压表的量程改为0～3V，则R1两端的最大电压为3V，此时电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路的电阻最小；由图可知，此时的最大电流为：I'max＝0.3A；
滑动变阻器两端的电压：U'滑＝U0﹣U'1＝6V﹣3V＝3V；
滑动变阻器接入电路的最小电阻为：R2小＝＝＝10Ω。
答：（1）电源的电压为6V；
（2）当滑动变阻器的滑片在B端时，滑动变阻器的电功率为0.8W；
（3）若把电压表的量程改为0～3V，且要求电路安全，滑动变阻器连入电路中的最小电阻为10Ω。
20．（2021•丹东中考）如图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“10V5W”（灯丝电阻不变），定值电阻R1阻值为10Ω，电压表量程0～15V，电流表量程0～0.6A，滑动变阻器R2标有“40Ω 0.5A”字样。当S闭合，单刀双掷开关S1接a，滑片置于某位置时，电压表示数为5V，电流表示数为0.4A。求：
（1）灯丝电阻和电源电压。
（2）在保证电路安全的前提下，且电路中有电阻或小灯泡工作时，整个电路总功率最小值。
（3）在保证电路安全的前提下，S1分别接a和b时，滑片从左端向右端滑动过程中，两次电路总功率最大值之比。

解：（1）由灯泡L铭牌“10V5W”，可得灯丝电阻R＝＝＝20Ω；
根据题意当单刀双掷开关S1接a时，由图可知R1与滑动变阻器R2串联，此时U2＝5V，I＝0.4A，R1＝10Ω，
所以电源电压U＝U1+U2＝5V+0.4A×10Ω＝9V；
（2）由（1）知灯丝电阻R＝20Ω，R1＝10Ω，由题知滑动变阻器最大值R2＝40Ω，
分析右图可知当单刀双掷开关S1接b时，灯泡与滑动变阻器最大值串联时电路总阻值最大，且电路安全，整个电路总功率最小：
＝＝1.35W；
（3）S1接a时，R1与滑动变阻器R2串联，此时回路最小阻值Rmin＝R1＝10Ω，回路电流I＝＝0.9A＞0.5A，电路不安全，滑片从左端向右端滑动过程中，电路总功率最大值Pmax＝UImax＝9V×0.5A＝4.5W；
S1接b时，灯泡与滑动变阻器R2串联，此时回路最小阻值Rmin＝R＝20Ω，回路电流I＝＝0.45A，电路安全，
所以＝＝4.05W，
两次电路总功率最大值之比：＝10：9。
答：（1）灯丝电阻为20Ω，电源电压为9V；
（2）在保证电路安全的前提下，整个电路总功率最小值为1.35W；
（3）电路总功率最大值之比为10：9。