天津市东丽区华新共同体2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

这是一份天津市东丽区华新共同体2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
华新共同体22-23下八年级数学期中调研试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．有意义，a的取值范围是（    ）A．a≥3    B．a＞3    C．a≤3    D．a＜32．下列计算错误的是（    ）A． B． C．     D．3．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（    ）A．2、3、4   B．1、1、  C．5、8、11   D．5、13、234．在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的度数比值可能是（    ）A．1∶2∶3∶4  B．1∶2∶2∶1  C．1∶1∶2∶2  D．2∶1∶2∶15．下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（    ）A．AB＝CD，AD＝BC      B．AB∥CD，AB＝CDC．AB＝CD，AD∥BC      D．AB∥CD，AD∥BC6．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是（    ）A．平行四边形  B．矩形    C．菱形    D．正方形7．如图，一根长25 m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离底端7 m．如果梯子的顶端下滑4 m，那么梯足将滑动（    ）A．7 m    B．8 m    C．9 m    D．10 m             7题图                       8题图                      9题图               8．在矩形ABCD中，AD＝3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH．当＝（    ）时，四边形BHDG为菱形。A．    B．    C．    D．9．如图，菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，M、N分别是BC、CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则PM＋PN的最小值是（    ）A．    B．    C．    D．10．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D´重合，若BC=8，CD=6，则CF的长为（　　）A．             B．              C．2              D．1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：＝__________，＝__________，＝__________．12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5 cm，BC＝12 cm，则斜边AB上的高为________．13．计算：＝_________．14．如图，在□ABCD中，E为CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的度数为________．     14题图                           16题图15．已知实数x、y满足|x-1|+|y+3|=0，则x+y的值为________．16．如图，矩形ABCD中，AB＝12，点E是AD上的一点，AE＝6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是________．三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1)   (2)    18．（本题8分）先化简，再求值：，其中x＝4  19．（本题8分）如图，□ABCD中，E、F为AC上的两点，AE＝CF，求证：DE＝BF.20．（本题8分）在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，BC＝，求AB的长.  21．（本题8分）如图，正方形网格中，每个小方格的边长为1，请完成：(1) 从A点出发画线段AB、AC并连接BC，使AB＝，AC＝，BC＝，且使B、C两点也在格点上.(2) 比较两个数和的大小.(3) 请求出图中△ABC的面积.22．（本题10分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，E、P分别在AD、BC上，且DE＝BP＝1(1) 判断△BEC的形状，并说明理由?       (2) 求证：四边形EFPH是矩形.     23．（本题10分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°(1) 如图1，若AC⊥BD，且AC＝5，BD＝3，求四边形ABCD的面积.(2) 如图2，若DE⊥BC于E，BD＝BC，F是CD的中点，求证：∠BAF＝∠BCD .            24．（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，OA在x轴正半轴上，OC在y轴正半轴上，且A(10，0)、C(0，8)(1) 如图1，在矩形OABC的边AB上取一点E，连接OE，将△AOE沿OE折叠，使点A恰好落在BC边上的F处，求AE的长.(2) 将矩形OABC的AB边沿x轴负方向平移至MN（其它边保持不变），M、N分别在边OA、CB上且满足CN＝OM＝OC＝MN．如图2，P、Q分别为OM、MN上一点．若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP＋NQ.                华新共同体22-23下八年级数学期中调研试答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．C        2．D        3．B        4．D        5．C         6．C7．B        8．A        9．D        10．B      二．填空题（共6小题）11．3；2；               12．            13．        14．36°                15．-2                 16．三．解答题（本大题共8小题，共72分）17．（1）解：原式（2）解：原式=18．解：原式把x=4代入，得原式=19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AD∥BC
∴∠DAE=∠BCF
在△ADE和△CBF中
∴△ADE≌△CBF（SAS）
∴DE=BF20．解：过点C作CD⊥AB
∵∠B=45°
∴CD=BD∵BC=4
∴BD=4
∵∠A=30°
∴tan30°=
∴AD===4
∴AB=AD+BD=4+421．（1）如图所示（2）（3）22．解：（1）结论：△BEC是直角三角形
理由：∵四边形ABCD是矩形
∴AB=CD=2，BC=AD=5，∠BAC=∠ADC=90°
∵DE=PB=1
∴AE=4
在RT△CDE中，∵∠EDC=90°，DE=1，CD=2
∴EC=
在RT△ABE中，∵∠BAE=90°，AE=4，AB=2
∴BE=
∵BE2+EC2=，BC2=25
∴BE2+EC2=BC2
∴∠BEC=90°
∴△BEC是直角三角形
（2）结论：四边形EFPG是矩形
理由：∵ED=PB，ED∥BP
∴四边形EDPB是平行四边形
∴BE∥PD
∵AE=PC，AE=PC
∴四边形AECP是平行四边形
∴AP∥EC
∴四边形EFPH是平行四边形
∵∠FEH=90°
∴四边形EFPH是矩形23．（1）如图1
记AC，BD的交点为O
∵AC⊥BD，BD=3，AC=5
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD
=BD×OA+BD×OC
=BD（OA+OC）
=BD×AC
=
（2）如图2
延长AF，BC相交于G，连接BF
∵AD∥BC，∴∠DAF=∠CGF
∵点F是CD的中点
∴DF=CF
在△ADF和△GCF中
∴△ADF≌△GCF（AAS）∴AF=GF
∵∠ABC=90°
∴∠G+∠BAF=90°，BF=AF=FG=AG
∴∠CBF=∠G
∴∠CBF+∠BAF=90°
∵BD=BC，CF=DF
∴∠BFC=90°（等腰三角形的三线合一）
∴∠CBF+∠BCD=90°
∴∠BAF=∠BCD