福建省福州市连江县2022-2023学年七年级下学期期中适应性测试数学试题（含答案）

这是一份福建省福州市连江县2022-2023学年七年级下学期期中适应性测试数学试题（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第二学期七年级期中适应性测试数学试卷（全卷共6页；满分：150分；完卷时间：120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本试卷上的一律无效！一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在平面直角坐标系中，点在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各数是无理数的是（    ）A． B． C． D．3．下列各图中，与是对顶角的是（    ）A．  B．C． D．4．7的算术平方根是（    ）A． B． C． D．5．如图是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，分别以正东、正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系，且艺术楼的坐标为，教学楼的坐标，则体育馆的坐标为（    ）A． B． C． D．6．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（    ）A． B． C． D．7．下列命题中是假命题的是（    ）A．若两个角的和等于平角，则这两个角互为补角B．同角（等角）的补角相等C．邻补角是互补的角D．互补的角是邻补角8．如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，一锐角顶点在直线上，若，则的度数与的关系为（    ）A． B． C． D．9．已知是整数，且，那么的值为（    ）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，直线，下列结论正确的是（    ）A．  B．C． D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．请在答题卡的相应位置作答）11．的相反数是________．12．如图，利用直尺和三角板过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是________________________．13．在平面直角坐标系中，已知点在第三象限，点到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点坐标是________．14．共享单车为市民的绿色出行提供了方便．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，，，则是________．（用含，的式子表示）15．如图，直角三角形沿方向平移得到三角形，，，平移距离为6，则图中阴影部分面积为________．16．如图，在平面直角坐标系中，正方形和正方形的面积分别是1与2，正方形沿轴向右平移，若平移后正方形与正方形重叠部分的面积为，则点移动后的坐标是________．三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题满分8分，每小题4分）计算：（1） （2）18．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为和，过点作轴，垂足为点，连接，：（1）请按题目要求补全图形，并写出点的坐标________；（2）将三角形三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加上1，分别得到，，，画出三角形，并写出三角形是由三角形如何平移得到？19．（本题满分8分）完成下列证明：已知：如图，直线与，分别相交于点，，与，分别相交于点，，，．求证：．证明：∵（已知）又∵（        ①        ）∴（等量代换）∴（        ②        ）∴（        ③        ）又∵（已知）∴（等量代换）∴（        ④        ）20．（本题满分8分）如图，直线，相交于点，，垂足为，（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．21．（本题满分8分）小丽同学想用一块面积为，长与宽之比为3：2的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为正方形纸片，试判断小丽同学能否剪出符合要求的纸片？并说明理由．22．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，将线段平移至，点与点是对应点，连接，，点是直线上一动点．点是直线上一动点．（1）点的坐标是________；在点运动过程中，长度的最小值等于________，此时三角形的面积是________；（2）点从点出发向点方向运动，速度为每秒3个单位长度，点从点出发向点方向运动，速度为每秒2个单位长度，若点、点同时出发，运动为秒后轴，求的值．23．（本题满分10分）实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图，一束光线射到平面镜上，被平面镜反射到平面镜上，又被平面镜反射出光线．则，．（1）若被平面镜反射出的光线与入射光线平行，且，求的度数；（2）请你猜想：当两平面镜，的夹角为多少度时？可使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜，的两次反射后，入射光线与反射光线平行，并说明理由．24．（本题满分12分）如图，在数轴上，点表示的数，若把点向左平移4个单位得到的点为，设点所表示的数为（1）实数的值是________；（2）求的值；（3）在数轴上有一点表示的实数是，若，求实数的值．25．（本题满分14分）如图1，直线分别与直线，相交于点，，，平分且．（1）求证：；（2）当时，求的度数；（3）如图2，延长交直线于，平分交于点，求的度数． 
2022-2023学年第二学期七年级期中适应性测试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案DBACCBDBAC二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．； 12．同位角相等，两直线平行； 13．；14．； 15．39； 16．或．三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）注：以下各题只给出一种解法，其他解法比照评分标准适当量分17．（1）解：原式 ………3分 ………4分（2）解：原式 ………3分 ………4分（说明：计算题按评分标准按步得分）18．解：（1）补图正确 ………2分（其中得1分；，共1分） ………4分（2）正确画出平移后三角形 ………6分三角形是由三角形向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到     ………8分19．解：①对顶角相等 ………2分②同位角相等，两直线平行 ………4分③两直线平行，同位角相等 ………6分④内错角相等，两直线平行 ………8分20．（其他解法参照给分）解：（1）∵∴ ………1分∵∴ ………3分∴ ………4分（2）设，则∵∴ ………6分解得 ………7分∴∴ ………8分21．（其他解法参照给分）解：不能剪出符合要求的纸片。理由如下： ………1分设长方形纸片的长为，宽为，则根据题意得： ………3分∵  ∴ ………4分∴  即面积为的长方形纸片的长为，宽为 ………5分面积为的正方形纸片边长为 ………6分∵    ∴ ………7分∴长方形纸片的宽小于正方形纸片的边长∴小丽不能用这块长方形纸片裁出符合要求的正方形纸片 ………8分22．（其他解法参照给分）（1），4，三角形的面积是10． ………6分（每空2分）（2）∵点，与点的横坐标相同，点与点的横坐标相同∴轴，轴∴运动秒时，， ………8分（点，点坐标各1分）∵轴，∴点与点的纵坐标相同 ………9分∴解得∴的值为 ………10分23．（其他解法参照给分）解：（1）∵，∴∴ ………1分∵∴ ………2分∴ ………3分∴∴ ………4分又∵∴ ………5分（2）当时，总有 ………6分理由：∵∴又∵，∴ ………7分∴， ………8分∵∴ ………9分∴． ………10分24．（其他解法参照给分）解（1）实数的值是； ………2分（2）当时 ………3分 ………4分 ………5分 ………6分（3）由平移可得， ……………7分∵∴ ………8分∵点表示的数为∴当点在点右边时，点表示的实数是为 ………10分∴当点在点左边时，点表示的实数是为 ………12分（说明：少一个答案扣2分）25．（其他解法参照给分）（1）证明：∵平分∴ ………1分又∵∴ ………2分∴ ………3分（2）过点作，如图：∵∴∴， ………4分又∵∵∴ ………5分∴ ………6分∵平分∴ ………7分又∵∴ ………8分（3）设，过点作∵∴∴ ………………9分∴ ………10分∵平分∴ ………11分∴ ………12分∵∴∵平分∴ ………13分∴． ………14分