江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

这是一份江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年度第二学期期中学业水平质量监测八年级数学试题（本卷满分150分，共6页，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（    ）A．北京大学  B．中国人民大学C．北京体育大学 D．北京林业大学2．下列调查中，适宜采用普查的是（    ）A．了解一批口罩的质量情况B．对清明节期间来秦山岛风景区游览的游客的满意度调查C．了解我区初中生的视力情况D．对天舟六号货运飞船的各个零部件进行检查3．学生的心理健康问题越来越被关注，为了了解学生的心理健康状况，某中学从该校2000名学生中随机抽取500名学生进行问卷调查，下列说法正确的是（    ）A．每一名学生的心理健康状况是个体 B．2000名学生是总体C．500名学生是总体的一个样本 D．500名学生是样本容量4．如图，将绕点A逆时针旋转得到，若，，，则旋转角的度数为（    ）A．90° B．50° C．40° D．10°5．如图，在ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，，若，，则BD的长是（    ）A．20 B．22 C．24 D．266．如图，在四边形ABCD中，点M是AD上动点，点N是CD上一定点，点E、F分别是BM、NM的中点，当点M从点A向点D移动时，下列结论一定正确的是（    ）A．线段EF的长度逐渐减小 B．线段EF的长度逐渐增大C．线段EF的长度不改变 D．线段EF的长度不能确定7．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分交BC于点E，若，则的度数为（    ）A．45° B．60° C．65° D．75°8．如图，在ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE交于点G，BF与CE交于点H，下列说法：①四边形AECF是平行四边形；②四边形EHFG是平行四边形；③当时，四边形EHFG是菱形；④当时，四边形EHFG是矩形，其中正确的有（    ）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．相同密度的物体，体积越大，质量越小，这是一个______事件（从“随机、必然、不可能”中选一个填入）。10．一个不透明的袋子里装有3个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球，取出______球的可能性最大．11．已知30个数据中的最大值为36，最小值为15，若取组距为4，则这些数据应该分的组数是______。12．在一次八年级学生身高抽查中，40个数据分别落在4个小组内，第一、二、四组数据的频率分别为0.2、0.35、0.3，则第三小组数据的频数为______．13．将边长都为2的正方形按如图所示摆放，点、、、分别是正方形对角线的交点，则图中四个阴影部分的面积和为______．14．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，点F在DC的延长线上，连接AF交BC于点G，则______°．15．如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，AD与y轴交于点E，若点B坐标为，则点E的坐标为______．16．如图，在边长为8的正方形ABCD中，点G是BC边的中点，E、F分别是AD和CD边上的点，则四边形BEFG周长的最小值为______．三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题满分8分）下面是某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：试验的种子数n50010001500200030004000发芽的粒数m471946x189828533812发芽频率0.9420.9460.9500.949y0.953（1）上表中的______，______；（2）任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率的估计值是______（精确到0.01）；（3）若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估算需要准备多少粒种子进行发芽培育．18．（本题满分10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，垂足为点E，，，求AD、OE的长．19．（本题满分10分）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课开讲．“太空教师”陈冬、刘洋、蔡旭哲在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），其中A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．（1）本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，频数分布直方图中______．（2）说明扇形统计图中B组所对应的圆心角是______度，并补全频数分布直方图；（3）若该校共有学生1200人，则竞赛成绩小于80分的学生约有多少人?20．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别，，．（1）将绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的；（2）画出与关于原点O成中心对称的；（3）若D点在第一象限，且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点坐标为______．21．（本题满分10分）如图，在中，点E、F在直线AC上，且．求证：四边形DEBF是平行四边形．22．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，，，求的度数．23．（本题满分10分）如图，在中，，AD是角平分线，过点C作AD的平行线，交外角的角平分线于点F．（1）判断四边形ADCF的形状，并说明理由；（2）当满足什么条件时，四边形ADCF是正方形?请说明理由．24．（本题满分10分）如图，在中，，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作交CE的延长线于点F．（1）求证：四边形ADBF是菱形；（2）若，菱形ADBF的面积为40，求AC的长．25．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，过点D作轴交x轴于点F，交对角线AC于点E．（1）求证：；（2）判断、的数量关系，并说明理由；（3）若点A、B坐标分别为、，则的周长为______．26．（本题满分12分）动态几何问题是由点动、线动、形动而构成的，需要用运动与变化的眼光去观察和研究图形．有时借助特殊的四边形常常能帮助我们化“动”为“静”．问题1：如图1，点P为矩形ABCD对角线BD上一动点，过点P作，分别交AB、CD于点E、F．若的面积为，1的面积为，则与的数量关系是______（填“>”、“<”或“=”）；问题2：如图2，在正方形ABCD中，E为边BC上一动点（不与点B、C重合），垂直于AE的一条直线MN分别交AB、AE、CD于点M、P、N．判断线段DN、MB、EC之间的数量关系，并说明理由．问题3：如图3，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且，F为CD边上的一个动点，连接EF，以EF为边向左侧作等边，连接BG，则BG的最小值为______． 八年级数学答案一、选择题1．C2．D3．A4．B5．A6．C7．D8．B二、填空题9．不可能10．红11．612．613．4   14．67.5   15．   16．24三、解答题17．解：（1），；…………………………………………4分（2）0.95；……………………………………………………．6分（3）10000…………………………………………………………．8分18．解：∵四边形ABCD是菱形∴，，……………．2分∴，∵，，∴，……………．4分∴在中，………………．6分∵，∴，∴．……………………………………………………．10分19．解：（1）400，60……………………………………………………………………．4分（2）54，…………………8分（3）人．………………………………………10分20．解：（1）（2）…………………………………………………．8分（3）…………………………………………………．10分21．证明：【法一】连接BD，交EF于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴，…………………………………………………．4分∵，∴…………………………………………………．8分∴，∴，，∴四边形DEBF是平行四边形………………………………………．10分【法二】∵四边形ABCD是平行四边形∴，…………………………………………………．2分∴………………………………………………………3分∴即………………4分在、中∵，，∴（SAS）……………………………………………7分∴，，∴∴四边形DEBF是平行四边形…………………………………………10分22．解：∵P、E是BD、AB的中点∴………………………………………………………………3分同理……………………………………………………………6分∵，∴………………………………………………8分∴…………………………………………………………9分∵，∴…………………………………………10分23．解：（1）四边形ADCF是矩形……………………………………………1分∵，AD是⻆平分线，∴，∴…………………………………………………2分∵，∴，∴…………………………………………………3分∵AD是⻆平分线，AF平分∴，∴即…………………………………………………4分∴，∴四边形ADCF是矩形……………………………………………5分（也通过证明先得到四边形ADCF是平行四边形）（2）当满⾜时，四边形ADCF是正方形……6分∵，，∴……………………………………………7分∵，∴……………………………………8分∴，∴…………………………………………9分∴矩形ADCF是正方形……………………………………………10分（也可以利用斜边BC上中线AD是斜边的边半得到证明）24．解：（1）证明：在中，，D是BC的中点，∴，又∵E是AD得中点，∴，∵，∴．………………………2分在和中，，∴．………………………3分∴，∴，∴四边形ADBF是平行四边形，………………………4分又∵，∴四边形ADBF是菱形．………………………5分（2）连接DF，∵菱形ADBF的面积为40，，∴，∴．………………………7分由（1）得，且，∴四边形AFDC是平行四边形，………………………9分∴．………………………10分（也可以利⽤得到面积为40，求得）25．解：（1）∵四边形ABCD是正方形∴，AC平分即在、中∵，，∴（SAS）∴………………………………………………………………4分（2）………………………………………………………5分∵四边形ABCD是正方形∴∴∵轴，∴，∴，∵，∴，∵，∴∴…………………………………………………9分（3）24……………………………………………12分26．解：（1）=……………………………………………．3分（2）……………………………………………．5分因为四边形是正方形，所以，，．过点B作分别交AE，CD于点G，F．所以四边形MBFN为平行四边形．所以．所以，，所以，又因为，所以．所以，所以．因为，所以，所以．（也可以过点N作证明结论）……………………………………11分（3）．（提示：瓜豆模型）……………………………………………．14分