精品解析：浙江省精诚联盟2022-2023学年高三上学期12月高考适应性联考物理试题

这是一份精品解析：浙江省精诚联盟2022-2023学年高三上学期12月高考适应性联考物理试题，文件包含精品解析浙江省精诚联盟2022-2023学年高三上学期12月高考适应性联考物理试题解析版docx、精品解析浙江省精诚联盟2022-2023学年高三上学期12月高考适应性联考物理试题原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共46页， 欢迎下载使用。
高三物理学科试题
考生须知：
1.本试题卷共8页，满分100分，考试时间90分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题卷。可能用到的相关公式或参数：重力加速度g均取10。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 单位为J/A的物理量是（　　）
A. 电场强度 B. 自感系数 C. 磁通量 D. 磁感应强度
【答案】C
【解析】
【详解】根据公式
，
可得
，
联立可得

即

可知为磁通量的单位。
故选C。
2. 2022冬奥会的滑雪项目备受关注，中国小将苏翊鸣获得单板滑雪男子大跳台冠军，创造历史。运动员从高处滑行而下，通过起跳台起跳，完成各种空翻、转体、抓板等技术动作后落地。运动员在各阶段做动作，下列说法正确的是（　　）

A. 在助滑区时运动员两腿弯曲是为了降低重心减小重力
B. 研究运动员空中的空翻动作时可将他看作质点
C. 在整个滑行过程中，运动员的位移和路程相等
D. 着陆时运动员控制身体屈膝下蹲，可以减小冲击力
【答案】D
【解析】
【详解】A．运动员两腿弯曲降低重心是为了方便用力蹬地面，获得更大的加速度，但重力不会改变，A错误；
B．研究运动员空中的空翻动作时需要考虑到运动员身体不同部位的运动，不可将他看作质点，B错误；
C．由于在整个滑行过程中，运动员不是单向直线运动，所以位移大小和路程不相等，C错误；
D．着陆时运动员控制身体屈膝下蹲可以延长落地时间，根据动量定理可知，可以减少身体受到的平均冲击力，D正确。
故选D。
3. 如图所示是教材中“探究影响通电导线受力的因素”的装置图。实验操作时，先保持电流不变，分别接通“2、3”和“1、4”，研究通电导线受力与通电导线长度的关系；然后接通“2、3”或“1、4”，再改变电流的大小，研究通电导线受力与电流的关系。对该实验，下列说法正确的是（　　）

A. 当导线中有电流通过时，导线将摆动一定角度，通过摆动的角度的大小可以比较导线受力大小
B. 保持电流不变，接通“2、3”时导线受到的安培力是接通“1、4”时的二分之一
C. 保持电流不变，接通“2、3”时导线受到的安培力是接通“1、4”时的四分之一
D. 通过实验可知，导线受到安培力只和电流成正比
【答案】A
【解析】
【详解】A．设摆线与竖直方向的夹角为，导线质量为，当平衡时有

可得当摆动的角度越大时导线受到的安培力越大，A正确；
BC．根据题意可知接通“2、3”时导线长度是接通“1、4”时导线长度的三分之一，根据公式

可得接通“2、3”时导线受到的安培力是接通“1、4”时的三分之一，BC错误；
D．通过实验可知，导线受到安培力除了和电流有关外还与通电导线的长度有关，D错误。
故选A。
4. 蹦床运动深受人们喜爱，如图为小明同学在杭州某蹦床馆，利用传感器测得蹦床弹力随时间的变化图。假设小明仅在竖直方向运动，忽略空气阻力，依据图像给出的物理信息，可得（　　）

A. 7.5s至8.3s内，运动员先处于失重状态再处于超重状态
B. 小明的最大加速度为50
C. 小明上升的最大高度为20m
D. 小明在整个蹦床过程中机械能守恒
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图可知运动员重力大小为400N，在7.5s至8.3s内，蹦床弹力由0增加到2400N再减小到0，运动员先处于失重状态后处于超重状态再处于失重状态，故A错误；
B．由图可知，小明的重力为400N，质量为

小明加速度最大为

故B正确；
C．由图可知，小明在空中时间为

由运动的对称性可知，下落时间为

小明上升的最大高度为

故C错误；
D．小明在蹦床过程的开始阶段上升高度会越来越高，人本身要对自己做功，机械能增加，故D错误。
故选B。
5. 某天班级打扫卫生，小明和小亮两人共提一桶水匀速行进，如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A. 和夹角无论怎样改变，两人都不会省力，因为一桶水的重力不变
B. 和的夹角无论怎样改变，每个人对水桶的拉力一定小于水和水桶的总重力
C. 若和的夹角增大，则和的合力变大
D. 改变和间的夹角，、大小可能均与水和水桶的总重力大小相等
【答案】D
【解析】
【详解】AB．两人的合力大小等于水和水桶的总重力，根据平行四边形法则可知改变两分力夹角时，两分力可能大于合力、可能等于合力，也可能小于合力；调整两分力的夹角当两分力都小于水和水桶的总重力时，两人都会省力，AB错误；
C．根据前面分析可得两分力的合力不变，与水和水桶的总重力等值反向，C错误；
D．根据前面分析改变和间的夹角，当两力夹角为时，、大小可均与水和水桶的总重力大小相等，D正确。
故选D。
6. 2021年12月9日，我国航天员王亚平再次进行太空授课，乒乓球浮力消失实验是其中的一个实验。甲图是地面教室中的乒乓球浮在水面上，乙图是空间站中的乒乓球停在水中的任意位置，则乒乓球浮力消失的原因是空间站中（　　）

A. 乒乓球不再受地球引力 B. 水不再受地球引力
C. 水和乒乓球处于完全失重状态 D. 没有气体的原因
【答案】C
【解析】
【详解】在太空空间站的水和乒乓球都是受地球引力提供向心力，处于完全失重状态，水对浸泡在其中的物体没有浮力的，因此在水中的乒乓球可以停在水中的任意位置，与水中是否有气体无关。
故选C。

7. 某地理老师给同学们展示了一种磁悬浮地球仪，底座通电时球体会悬浮起来（图甲）。它的内部原理是如图乙所示，底座里面有线圈，球体是磁铁，球体的顶端是S极，底部是N极，底座通电时能让球体悬浮起来。则下列叙述中正确的是（　　）

A. 地球仪底座对桌面的压力大小等于底座受到的重力
B. 球体能够悬浮是利用了电磁感应原理
C. 电路中的a端点须连接直流电源的负极
D. 若增加线圈的电流，则球体重新静止时受到的斥力将变大
【答案】C
【解析】
【详解】A．地球仪受到重力和通电线圈给它向上的磁场力而处于静止状态，底座受向下的重力和磁铁向下的磁场力以及桌面向上的支持力而平衡，则底座对桌面的压力大小大于底座受到的重力，A错误；
B．球体能够悬浮是由于通电线圈对磁体产生的磁场力与重力平衡，B错误；
C．磁体要平衡，由图乙可知通电线圈产生的磁场方向应向上，根据右手螺旋定则可知，电路中的b端点须连接直流电源的正极，a端点须连接直流电源的负极，C正确；
D．若增加线圈的电流，则球体会悬浮到比原来高的位置重新静止，新位置受到的斥力仍与球体重力平衡，与原位置相同，D错误。
故选C。
8. 如图所示，我国火星探测器“天问一号”在地火转移轨道1上飞行七个月后，于2021年2月到达火星附近，并将进入近火点为400千米、远火点为5.9万千米的火星停泊轨道2，进行相关探测后又将进入较低的轨道3开展科学探测，为服务国家发展大局和增进人类福祉作出更大贡献。则探测器（　　）

A. 从地球发射时的速度要超过地球的第二宇宙速度
B. 在轨道2上近火点加速可进入轨道3
C. 在轨道2上近火点的机械能比远火点大
D. 在轨道2上近火点的加速度比远火点小
【答案】A
【解析】
【详解】A．探测器需要摆脱地球的引力束缚，所以发射时的速度要超过第二宇宙速度，A正确；
B．轨道2进入轨道3做近心运动，探测器应该在轨道2上近火点减速，B错误；
C．在轨道2上近火点到远火点只有引力做功，机械能守恒，C错误；
D．根据万有引力公式可得在轨道2上近火点探测器受到的万有引力大，所以近火点的加速度大，D错误。
故选A。
9. 磁电式电流表的外部构造如图（甲）所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针（如图乙所示）。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，如图（丙）所示，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈（指针）偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，下列说法错误的是（　　）

A. 铁芯内部的磁感线会相交
B. 线圈转动过程中受到的安培力始终与线框平面垂直
C. 若线圈中通以如图丙（丙图左侧是）所示的电流时，此时线圈将沿顺时针方向转动
D. 更换k值相对小的螺旋弹簧，则电流表的灵敏度（灵敏度即）将会增大
【答案】A
【解析】
【详解】A. 根据磁感线分布特点：磁感线是闭合曲线，磁铁外部的磁感线是从N极出来，回到磁铁的S极，每条磁感线都是闭合曲线，任意两条磁感线不相交。蹄形磁铁外部和铁芯内部的磁场如图

A错误；
B． 蹄形磁铁产生辐射状的磁场，线圈转动过程中磁场的方向始终与切割磁感线的两条边垂直，受到的安培力始终与线框平面垂直，B正确；
C． 若线圈中通以如图（丙）所示的电流时，根据左手定则，此时线圈将沿顺时针方向转动，C正确；
D． 根据题意
NBIS=kθ
解得

更换k值更小的螺旋弹簧，电流表的灵敏度增大（灵敏度即），D正确。
本题选错误的，故选A。
10. 如图甲所示是某静电除尘机原理图，一个没有底的空塑料瓶上固定着一根较细的金属棒和一块较大的易拉罐（金属）片，把它们分别和静电起电机的两极相连（金属棒接负极，金属片接正极）。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看到烟雾缭绕，当把起电机一摇，顿时塑料瓶里清澈通明（烟尘被收集到金属片一侧），停止摇动，又是烟雾缭绕，关于这个过程下列分析正确的是（　　）

A. 起电机摇动时，塑料瓶内金属棒和金属片间形成匀强电场
B. 金属棒附近电势比较高
C. 烟尘会带上负电
D. 烟尘在迁移过程中电势能增加
【答案】C
【解析】
【详解】A．由于金属棒和金属片形状不同，面积不等，且金属棒上电荷分布不均匀，则金属棒和金属片之间的电场不为匀强电场，A错误；
B．由于金属棒接负极，金属棒附近的电势比较低，B错误；
C．起电机产生高电压使金属棒和金属片之间的电场将空气中的分子电离，电离出来的电子被烟尘颗粒吸附，俘获电子的烟尘颗粒带负电，故C正确；
D．烟尘在向金属片迁移过程中电场力做正功，电势能减小，选项D错误。
故选C。
11. 如图甲所示，某种油量计是由许多透明等厚的薄塑料片叠合而成的，每个薄片的形状如图乙所示，其底部为等腰直角三角形，薄片的长度不等。把这一油量计固定在油箱内，通过观察窗口可以清晰看到油量计的上表面有一条明暗分界线，从而可知箱内剩余油的多少。已知塑料的折射率为n，当油箱中有半箱油时，油量计的上表面（　　）


A. 左暗右明，且 B. 左明右暗，且
C. 光线由塑料射入油中时将发生全反射 D. 剩余油越多，明暗分界线越靠近右侧
【答案】B
【解析】
【详解】AB．当油箱中有半箱油时，在右侧塑料薄片插入油中，因为油的折射率大于塑料的折射率，光线在塑料和油的界面处发生折射进入油中，所以看起来是暗的；同理，左侧时塑料的折射率大于空气的折射率，光线在塑料和空气的界面处发生全反射返回油量计的上端面并射出，所以此时看起来是明亮的，所以可得左明右暗；同时要使光线在塑料和空气的界面处发生全反射，根据几何知识可得临界角必须满足

根据公式

可得

即

A错误，B正确；
C．油的折射率大于塑料的折射率，所以光线由塑料射入油中不可能发生全反射，C错误；
D．剩余油越多，此时右侧的插入油中的塑料薄片越多，根据前面分析此时看起来暗的部分越多，所以可得明暗分界线越靠近左侧，D错误。
故选B。
12. 如图所示为推行节水工程的转动喷水“龙头”，水平的喷水“龙头”距地面高为，其喷灌半径可达，每分钟喷出水的质量为，所用的水从地下深的井里抽取，设水以相同的速率喷出，不计空气阻力，则（　　）

A. 喷水龙头喷出水的初速度为
B. 不计额外的损失，水泵每分钟对水所做的功为
C. 不计额外的损失，水泵每分钟对水所做的功为
D. 带动水泵的电动机的最大输出功率为
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据题意，水做平抛运动，竖直方向上由可得，飞行时间为

水平方向上由可得，喷水龙头喷出水的初速度为

故A错误；
BC．根据题意，设水泵每分钟对水所做的功为，由动能定理有

解得

故C错误，B正确；
D．根据题意可知，带动水泵的电动机的最大输出功率为

故D错误。
故选B。
13. 如图甲所示，有一种自行车，它有能向自行车车头灯泡供电的小型发电机，其原理如下：转轴的一端有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮，如图乙所示，当车轮转动时，因摩擦带动磁极转动（小轮和车轮不打滑），从而使线圈中产生电流给车头灯泡供电。已知自行车后轮半径cm，摩擦小轮半径cm。关于此装置，下列说法正确的是（　　）

A. 小灯泡亮度与自行车的行驶速度无关
B. 自行车加速行驶时线圈中产生的是正弦交流电
C. 若自行车后轮转动的角速度为8rad/s时，发电机磁极转动的角速度为280rad/s
D. 线圈匝数越多，穿过线圈的磁通量的变化率越大
【答案】C
【解析】
【详解】A．行驶速度会影响感应电动势的大小，所以影响灯泡的亮度，故A错误；
B．当自行车匀速行驶时，摩擦轮带动线圈在磁场中绕垂直于磁感线的轴转动，如果从中性面开始计时，则由法拉第电磁感应定律可得

是正弦交流电；
当自行车加速行驶时，线圈转动的角速度越来越大，感应电动势随时间变化规律不是正弦变化规律，产生的电流不再是正弦式交流电，故B错误；
C．磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有
ω0r0＝ωr
＝8×rad/s＝280 rad/s
故C正确；
D．线圈匝数不影响线圈的磁通量的变化率的大小，故D错误。
故选C。
二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题2分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）
14. 1986年4月26日，切尔诺贝利核电站4号机组反应堆发生爆炸，成为迄今为止世界上最严重的核泄漏事故。事故导致31人当场死亡，上万人由于放射性物质长期影响而致命或重病，其中一种放射性元素为碘131，已知碘131的半衰期为8天。下列说法正确的是（　　）

A. 碘131发生β衰变的方程是
B. 200个碘131原子核经过16天后一定还有50个未衰变
C. 核反应堆利用镉棒吸收中子，从而控制核反应的速度
D. 核反应堆中可能发生的链式反应是
【答案】CD
【解析】
【详解】A．碘131发生β衰变的过程中放出电子，根据质量数守恒和电荷数守恒可得发生β衰变的方程是

A错误；
B．半衰期为大量原子统计的结果少量的不符合该规律，B错误；
C．核反应堆利用镉棒吸收中子，从而控制核反应的速度，C正确；
D．核电站一般用铀燃料进行核裂变反应，所以可能发生的一种反应是

D正确。
故选CD。
15. 如图所示，在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下，在绳上分别产生相向传播的“1”“2”两列波。观察两列波的传播情况，可得出的结论是（　　）

A. 两列波在彼此相遇、穿过后继续向前传播，并保持原来的波形，这体现了波的独立性
B. 在重叠的区域中，介质中的质点同时参与这两列波引起的振动
C. 在重叠的区域中，质点的位移等于这两列波单独传播时引起的位移大小之差
D. 从图中可以看出，“1”“2”两列波可以发生干涉现象
【答案】AB
【解析】
【详解】A．两列波在彼此相遇、穿过后继续向前传播，并保持原来波形，这体现了波的独立性，A正确；
BC．在重叠的区域中，介质中的质点同时参与这两列波引起的振动，引起的位移矢量叠加，图中重叠区域两列波引起的质点的位移都向上，可得此时质点的位移等于这两列波单独传播时引起的位移大小之和，B正确，C错误；
D．根据题意可得两列波的波速相同，但是波长不同，频率不同，所以不能发生干涉现象，D错误。
故选AB。
16. 如图所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出不同频率的光，其中只有3种不同频率的光a，b，c照射到图甲电路阴极K的金属上能够发生光电效应，测得光电流随电压变化的图像如图乙所示，调节过程中三种光均能达到对应的饱和光电流，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是（　　）

A. 阴极金属的逸出功可能为eV
B. 图乙中的b光光子能量为12.09eV
C. 图乙中的a光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
D. 若甲图中电源左端为正极，随滑片向右滑动，光电流先增大后保持不变
【答案】BCD
【解析】
【详解】这些氢原子在向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，按频率从高到低（辐射能量从大到小）分别是n=4跃迁到n=1，n=3跃迁到n=1，n=2跃迁到n=1，n=4跃迁到n=2，n=3跃迁到n=2，n=4跃迁到n=3。依题意，照射图甲所示的光电管阴极K，能使金属发生光电效应的是其中频率高的三种，分别是n=4跃迁到n=1，n=3跃迁到n=1，n=2跃迁到n=1。
A．由第2能级向基态跃迁辐射的光子能量为

辐射能量第4大的光子能量为

由于只测得3条电流随电压变化的图像，故阴极金属的逸出功介于之间，不可能是1.50eV，A错误；
B．b光是频率排第二高的光，则是第3能级向基态跃迁发出的，其能量值为

B正确；
C．由乙图可知，a光的遏止电压最大，据

可知，频率最高，a光是由第4能级向基态跃迁发出的，C正确；
D．若甲图中电源左端为正极，则光电管上加的正向电压，随着滑片向右滑动，正向电压逐渐增大，更多的光电子到达A极，光电流在增大；当正向电压达到某值时所有光电子都能到达A极，光电流达到最大值，滑片再向右滑动，光电流保持不变，故D正确。
故选BCD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共6大题，共55分）
17. 某实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置“研究平抛物体运动”，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。

（1）根据实验过程，以下说法正确的是___________。
A．小球运动的轨道可以不光滑，但斜槽轨道末端必须保持水平
B．白纸在外侧、复写纸在内侧，让白纸压着复写纸
C．每次小球释放的初始位置可以任意选择
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点必须用平滑的曲线连接
（2）在正确操作实验的前提下，得到平抛小球的运动轨迹，如下图，可能正确的是___________；
甲： 乙：
某同学在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，如图所示的图像能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是___________。
丙： 丁：
（3）某同学在做平抛运动实验时得到了如图乙所示的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，g取10，则：

①小球做平抛运动的初速度大小为___________m/s；
②小球抛出点位置坐标为：x=___________cm，y=___________cm。
【答案】 ①. AD##DA ②. 乙 ③. 丙 ④. 2 ⑤. -20 ⑥. -5
【解析】
【详解】（1）[1]
A．小球运动的轨道可以不光滑，但斜槽轨道末端必须保持水平保证初速度水平，A正确；
B．复写纸在外侧、白纸在内侧，B错误；
C．为保证小球每次平抛时的初速度相等，应让小球从同一位置由静止释放，C错误；
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点必须用平滑的曲线连接，D正确。
故选AD。
（2）[2]根据平抛运动的知识可得轨迹为开口向下的抛物线，乙图正确。
[3]根据平抛运动规律可得水平方向上有

竖直方向有

联立可得

可得图像为一条直线，丙图正确。
（3）[4]根据图像可得a、b、c三点时间间隔相等设为，根据匀变速运动推论可得在竖直方向上有

即

可得小球做平抛运动的初速度大小为

[5][6]根据匀变速运动规律中间时刻的瞬时速度等于该段内的平均速度可得到达b点时的竖直方向速度大小为

可得从抛出点到该点的时间为

所以此时从抛出点到该点的竖直位移为

从抛出点到该点的水平位移为

可得此时小球抛出点的位置坐标为
，
18. 某同学设计如图A所示的电路图来进行有关电学实验，其中ab为粗细均匀的金属丝，为保护电阻。

（1）请将图B中实物连线补充完整。（ ）
（2）用螺旋测微器测得金属丝直径如图C所示，其读数为___________cm；

（3）电路连接正确后，闭合开关，调节P位置，记录aP长度x与对应的电压表示数U和电流表示数I。将记录的数据描点在如图D的坐标纸上且已作出关系图线。由图线求得电流表的内阻___________Ω和金属丝的电阻率ρ=___________Ω·m（计算结果保留两位有效数字）。

【答案】 ①. ②. 0.0410cm ③. 1.5 ④.
【解析】
【详解】（1）[1]根据电路图连接实物图如下：

（2）[2]螺旋测微器读数为

（3）[3][4]根据电阻定律可得金属丝接入电路中的电阻为

同时根据电路可得

联立可得

可得关系图线中图像的纵截距表示电流表的内阻，即

图像的斜率表示，所以有
，，
代入解得

19. 如图所示，某同学用打气筒给篮球打气。已知圆柱形打气筒内部空间的高度为，内部横截面积为，当外管往上提时，空气从气筒外管下端的中套上的小孔进入气筒内，手柄往下压时气筒不漏气，当筒内气体压强大于篮球内气体压强时，单向阀门K便打开，即可将打气筒内气体推入篮球中，若篮球的容积，每次打气前打气筒中气体的初始压强为，篮球内初始气体的压强为，打气过程中气体温度不变，忽略活塞与筒壁间的摩擦力，每次活塞均提到最高处，求：
（1）第一次打气时活塞下移多大距离时，阀门K打开？
（2）至少打几次可以使篮球内气体的压强增加到？

【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据题意，设打气筒内的气体压强增加到时活塞下压的距离为，根据玻意耳定律得

解得

（2）根据题意，设至少打气次后轮胎内气体的压强为，根据玻意耳定律得

解得

20. 如图所示是某游戏装置的示意图，ABC为固定在竖直平面内的细圆管光滑轨道，AB与水平面成放置，且与圆弧轨道BC相切连接，AB长为，圆弧轨道半径，C端水平，右端连接粗糙水平面CD和足够长的光滑曲面轨道DE，D是轨道的切点，CD段长为。一个质量为的可视为质点的小物块压缩弹簧后被锁定在A点，已知第一次发射前弹簧的弹性势能大小为，解除锁定后小物块被弹出，小物块第一次经过D点的速度。小物块每次发射前均被锁定在A位置，通过调整弹簧端的位置就可以改变弹簧的弹性势能。已知弹簧的弹性势能最大值为，，。求：
（1）第一次运动到BC轨道的C端时对轨道的压力大小；
（2）小物块与水平面CD间的动摩擦因数的大小；
（3）若小物块被弹出后，最后恰好停在CD中点处，不计小球与弹簧碰撞时的能量损失，则小物块被锁定时的弹性势能可能为多大？

【答案】（1）；（2）；（3），，，
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，小物块从A到C过程中，小物块与弹簧组成的系统机械能守恒，则有

解得

在C点，设上轨道对滑块的压力为，取向下为正方向，由牛顿第二定律有

解得

根据牛顿第三定律得

即第一次运动到BC轨道的C端时对轨道的压力大小为。
（2）根据题意，从C到D使用动能定理有

解得

（3）根据题意，要使小物块能停在CD的中点，小物块在CD上滑过的距离的可能为

由动能定理有

解得

由于

则有

即k可取1，2，3，4，解得弹性势能的值分别为，，，。
21. 如图所示，、是光滑平行导轨，其中倾斜部分为金属材料制成，电阻可不计，倾角为，并处在与平面垂直且向下的匀强磁场中（图中未画出），磁感应强度大小为1T；水平部分为绝缘材料制成，所在空间内存在竖直方向的磁场，在上取一点为坐标原点O，沿方向建立x轴，可知磁感应强度分布规律为（取竖直向上为正方向）；导轨间距为L，两部分导轨的衔接处用小圆弧连接，金属棒通过时无机械能损失，两导轨间接有电容为2F的电容器。正方形金属线框cdef的质量、边长为L=1m，每条边的电阻r=2Ω，f点刚好位于坐标原点，fc边与平行。现将一根质量，长度L=1m，电阻不计的金属棒ab从图示位置静止释放，此时ab棒距离为d=9m。若整个过程ab棒、金属框与导轨始终接触良好，，。求：
（1）ab棒滑到底端时的速度大小；
（2）ab棒与金属线框碰撞后合成一个整体一起在轨道上滑行，滑行过程中ed边产生的焦耳热；
（3）第（2）所涉及的滑行过程中，通过ed棒的电荷量。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设ab从静止开始在一极短的时间内速度的变化量为，此时电容器两端电压为

电容器的带电量为

回路中的电流为

根据牛顿第二定律有

解得

带入数据得

又有

所以

（2）ab棒以速度v运动至与金属线框碰撞，根据动量守恒有

解得

碰撞后ab棒与金属线框在变化的磁场中前进，克服安培力做功，最后停止运动，动能全部转化为焦耳热，可得

由于cf边被ab棒短路，所以ed边上产生的焦耳热

（3）从金属线框开始运动到停下的过程中有

其中，由题意可知

又

联立解得

22. 如图所示，科研人员研发了一种质谱仪，用来研究未知星体稀薄大气的成分。工作原理如下：被研究的气体进入离子生产装置后会被电离，根据需要被电离的气体离子经过速度控制装置加速获得适当动能（加速电压为U，离子可认为是由静止加速），再经由一个方向限制微孔垂直磁场边界CD进入垂直于纸面的匀强磁场，有的离子穿过磁场边界BC分别进入Ⅰ、Ⅱ接收装置，有的离子穿过磁场边界AB进入Ⅲ接收装置，因为三个离子接收装置固定安装，只能各自接收一定轨道半径的离子进入，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别对应半径、、。磁场由永磁体提供，磁感应强度为B，设定，求：
（1）若甲离子由静止经过电场加速后通过磁场，恰好进入接收装置Ⅰ，求甲离子的比荷？
（2）若乙原子经电离后失去一个电子（已知电子电量大小为e），经过电场加速后通过磁场，恰好垂直BC进入接收装置Ⅱ，求乙离子的质量和在磁场中运动的时间t；
（3）若丙原子电离后，经过电场加速恰好垂直AB进入接收装置Ⅲ，如果离子束在进入磁场时速度方向有一个发散角2α（α极小），求丙离子通过边界AB的宽度d。（α极小，）

【答案】（1）；（2）； ；（3）
【解析】
【详解】（1）甲离子加速过程，由动能定理得
①
甲离子在磁场中做圆周运动有
②
由①②两式得

（2）乙离子加速过程，由动能定理得
③
乙离子在磁场中做圆周运动
④
由③④两式得

根据题意，乙离子轨迹圆心角为135°，因为有

可得在磁场中运动的时间

（3） 可知，DC垂直AB，垂直DC进入磁场的丙离子轨迹恰好为四分之一圆弧，离子速率不变，轨迹半径不变，入射角偏离后，轨迹以入射点为轴转过α，四分之一圆弧端点的位移为，如图所示，当入射方向向右发散α角且α角很小时，以入射点为圆心，为半径划过的短弧近似为线段，此线段与AB的夹角为45°，图中阴影部分近似为等腰直角三角形，轨迹圆和AB的交点向A偏移为

同理当入射方向向左发散α角时，轨迹圆和AB交点向B偏移为

可得