精品解析：浙江省嘉兴高级中学2022-2023学年高三下学期3月第一次教学调研物理试题

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嘉兴高级中学2022学年第二学期第一次教学调研
高三年级物理试卷
一、单项选择题（本大题共13小题，每小题3分，共39分。每小题只有一个最符合题意的选项。）
1. 下列单位中，对应的物理量属于矢量的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据可得

可知是电压的单位，电压是标量，故A错误；
B．根据可得

可知是电场强度的单位，电场强度是矢量，故B正确；
C．根据可知是功的单位，功是标量，故C错误；
D．根据可知是功率的单位，功率是标量，故D错误。
故选B。
2. 科学研究方法对物理学的发展意义深远，实验法、归纳法、演绎法、类比法、理想实验法等对揭示物理现象的本质十分重要。下列哪个成果是运用理想实验法得到的（　　）
A. 牛顿发现“万有引力定律” B. 库仑发现“库仑定律”
C. 法拉第发现“电磁感应现象” D. 伽利略发现“力不是维持物体运动的原因”
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】牛顿发现“万有引力定律”；库伦发现“库仑定律”；法拉第发现“电磁感应现象”，这些都是建立在大量的实验的基础上直接得出的结论；而伽利略发现“力不是维持物体运动的原因”，是在实验的基础上经过抽象推理得出的结论，即运用了理想实验法。
故选D。
3. 2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船发射成功，中国走在了全球太空探索前沿。下列有关“神舟十三号”载人飞船的说法正确的是（　　）

A. 飞船刚发射时速度很小，所以加速度也很小
B. 研究飞船与“天和”核心舱对接的姿态时，可以将其看成质点
C. 研究飞船飞往太空的运行轨道时，可以将其看成质点
D. 以地球为参考系，飞船在与“天和”核心舱对接后是静止的
【答案】C
【解析】
【详解】A．飞船刚发射时速度很小，但其加速度很大，A错误；
B．研究飞船与“天和”核心舱对接的姿态时，要研究对接时的动作、姿势，故飞船的大小和形状不可以忽略不计，不可以将其看成质点，B错误；
C．研究飞船飞往太空的运行轨道时，飞船与轨道相比，飞船的大小和形状可以忽略不计，可以将其看成质点，C正确；
D．以地球为参考系，飞船在与“天和”核心舱对接后绕地球做匀速圆周运动，D错误；
故选C。
4. 如图所示，内壁光滑的等边三角形框架中放置一铁球，铁球跟三角形框架的三个面刚好接触，在一次搬运过程中，工人将框架以A为轴逆时针缓慢抬起，当AC边转到向左偏离竖直方向的夹角为15°时。AB边与AC受到的压力之比为（　　）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】当AC边以A为轴逆时针转动到向左偏离竖直方向15°角时，对铁球进行受力分析可知，此时BC边跟铁球之间没有作用力，铁球受到重力G、AB边作用力FAB和AC边作用力FAC三个力作用，力的方向及力的矢量三角形如图所示，根据正弦定理有

故选A。

5. 如图所示，足球被踢出后在空中依次经过a、b、c三点的运动轨迹示意图，b为最高点，a、c两点等高。则足球（　　）

A. 从a运动到b的时间大于从b运动到c的 B. 在b点的加速度方向竖直向下
C. 在a点的机械能比在b点的大 D. 在a点的动能与在c点的相等
【答案】C
【解析】
【详解】A．足球被踢出后，对足球受力分析，足球受到重力和空气阻力，当足球从a运动到b过程中竖直方向上重力和空气阻力都向下，b运动到c的空气阻力向上，故a运动到b过程中的竖直方向上的加速度大于b运动到c过程中的加速度，a、c两点等高，故从a运动到b的时间小于从b运动到c的，A错误；
B．在b点，足球运动方向向右，空气阻力水平向左，故此刻足球的加速度斜向下，B错误；
C．由于过程中空气阻力做负功，机械能减少，故在a点的机械能比在b点的大，C正确；
D．从a运动到c过程中机械能减少，a、c两点等高重力势能相同，a点的动能比在c点时大，D错误。
故选C。
6. 如图所示，铜板放在绝缘地面上，上方有一个条形磁铁用轻弹簧吊着，条形磁铁的质量为m。轻弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，当弹簧处于原长时，由静止释放条形磁铁，弹簧的形变在弹簧限度内。不计空气阻力，则（　　）

A. 条形磁铁向下运动过程中，只受两个力的作用
B 条形磁铁再次上升到最高点时，弹簧仍处于原长
C. 在条形磁铁向下加速运动的过程中，条形磁铁减小的重力势能大于磁铁增加的动能与
弹簧增加的弹性势能的和
D. 当条形磁铁最后静止时，弹簧具有的弹性势能为
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．条形磁铁向下运动过程中，铜板中会产生感应电流，对条形磁铁有一个磁场力的作用，因此条形磁铁受重力、弹簧的弹力、磁场力三个力的作用，故A错误；
B．由于条形磁铁振动过程中，铜板中会产生涡流，产生热量，因此条形磁铁和弹簧组成的系统机械能会减小，因此再次上升到最高点，弹簧一定不在原长处，在原长处下方，故B错误；
C．当条形磁铁向下加速运动时，条形磁铁减小的重力势能等于磁铁增加的动能、弹簧增加的弹性势能及铜板中产生的内能之和，故C正确；
D．系统的机械能减小，因此条形磁体静止后，弹簧具有的弹性势能小于条形磁体重力势能减小量，重力势能减小量为

故D错误。
故选C。
7. 如图所示，Ⅰ为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为；Ⅱ为地球的近地卫星。已知地球的自转周期为，万有引力常量为G，根据题中条件，可求出（　　）

A. 地球的平均密度为
B. 卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的加速度之比为
C. 卫星Ⅱ的周期为
D. 卫星Ⅱ运动的周期内无法直接接收到卫星发出电磁波信号的时间为
【答案】A
【解析】
【详解】AC．设地球质量为M，卫星Ⅰ、Ⅱ的轨道半径分别为r和R，卫星Ⅰ为同步卫星，周期为，近地卫星Ⅱ的周期为T。根据开普勒第三定律

由题图得

可得卫星Ⅱ的周期为

故C错误；
对于卫星Ⅱ

对于地球

联立以上各式，可得地球的平均密度为

故A正确；
B．对于不同轨道卫星，根据牛顿第二定律得

所以卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的加速度之比为

故B错误；
D．当卫星Ⅱ运行到与卫星Ⅰ的连线隔着地球的区域内，其对应圆心角为时，卫星Ⅱ无法直接接收到卫星Ⅰ发出电磁波信号，设这段时间为t。若两卫星同向运行，则有

，
解得

若两卫星相向运行，则有

，
解得

故D错误。
故选A。
8. 某消音器的原理图如图所示，声音自入口进入后分成两部分，分别通过通道a、b继续向前传播，在右端汇聚在一起后通过出口排出，下列说法正确的是（　　）

A. 该消音器的消音原理为声波的多普勒效应
B. 通道a、b的弧长不能设计成相等
C. 同一消音器对所有频率的声音都能消除
D. 同一消音器只能消除某一频率的声音
【答案】B
【解析】
【详解】A．该消音器的消音原理为波的干涉，A错误；
B．若通道a、b的弧长相等，则自入口进入的声波再次相遇时相互加强，不能达到消音的目的，B正确；
CD．设声波的波长为，a、b通道的路程差为，则

只要是n为奇数声波都能被消除，n为偶数的声波则不能被消除，CD错误。
故选B。
9. 下列关于静电场与磁场的应用，正确的是（　　）

A. 图甲为示波器的示波管，要使荧光屏中间的亮斑向上移动，需要使竖直偏转板中上级板的电势低于下级板的电势
B. 图乙为静电除尘装置，煤粉等粉尘在强大的电场作用下电离成正负离子分别吸附到B和A上
C. 图丙是用来加速带电粒子的回旋加速器示意图，要使粒子获得的最大动能增大，可增大加速电场的电压U
D. 图丁是磁流体发电机示意图，由图可判断通过电阻的电流方向向上
【答案】D
【解析】
【详解】A．要使荧光屏中间的亮斑向上移动，电子在竖直偏转板中受到的电场力向上，可得上级板的电势高于下级板的电势，A错误；
B．空气被电离成正离子和电子，煤粉等粉尘吸附电子带负电，向正极运动即吸附在A上，B错误；
C．设回旋加速器的最大半径为，加速后最大速度为，根据

可得

所以粒子的最大动能与加速电场的电压U无关，C错误；
D．根据左手定则正离子向B板偏转，负离子向A板偏转，所以B板为正极可得通过电阻的电流方向向上，D正确。
故选D。
10. 某半导体激光器发射波长为的连续激光，发光功率为。已知可见光波长的数量级为，普朗克常量。下列说法正确的是（　　）
A. 该激光属于紫外线
B. 该激光的频率为
C. 该激光器发出的光子能量为
D. 该激光器每秒发出的光子数约为个
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．该激光的波长比可见光的波长长，属于红外线，故A错误；
B．该激光的频率

故B错误；
C．光子能量

故C正确；
D．每秒发出的光子数
个个
故D错误。
故选C。
11. 如图所示，一静止的原子核（钍）在P点发生衰变，放出一个粒子并产生新核X，它们在匀强磁场中的运动轨迹如图中a、b所示。已知钍核质量为，新核X质量为，粒子质量为，真空中的光速为c。则（　　）

A. b是新核X的轨迹
B. 衰变方程为
C. 衰变释放的核能为
D. 该原子核衰变的时间等于钍234的半衰期
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据洛伦兹力提供向心力

可得

静止的原子核（钍）发生衰变过程动量守恒，因此新核X与衰变产生的粒子动量大小相等、方向相反，而新核X电荷量大，因此新核X的轨迹半径小，故b是新核X的轨迹，故A正确；
B．由A中分析可知，新核X与衰变产生的粒子速度方向相反，由图可知，新核X与衰变产生的粒子在磁场中偏转方向相同，根据左手定则可知，新核X与衰变产生的粒子带异种电荷，该衰变为β衰变，故B错误；
C．由质能方程可得衰变释放的核能为

故C错误；
D．半衰期是大量原子核有半数衰变用的时间，是大量原子核衰变的统计规律，对个别原子核没有意义，故D错误。
故选A。
12. 如图所示，等腰三角形ABC为一棱镜的横截面，顶角A为。一束光线从AB边入射，从AC边射出，已知入射光线与AB边的夹角和出射光线与AC边的夹角相等，入射光线与出射光线的夹角也为。则该棱镜的折射率为（　　）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】光在介质中传播的光路图如图所示：

根据题意可知∠1=∠4，所以∠2=∠3，根据几何知识有∠1=∠4=θ，∠2＝∠3＝，根据折射定律可知，折射率为

故ABC错误，D正确。
故选D。
13. 如图所示，利用电磁铁产生磁场，电流表检测输入霍尔元件的电流，电压表检测霍尔元件输出的霍尔电压。已知图中的1、2、3、4是霍尔元件（载流子为电子）上的四个接线端，开关、闭合后，电流表A和电表甲、乙都有明显示数，下列说法正确的是（　　）

A. 通过霍尔元件的磁场方向竖直向上
B. 电表甲为电压表，电表乙为电流表
C. 接线端2的电势低于接线端4的电势
D. 若减小的电阻、增大的电阻，则电表乙的示数一定增大
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查电流的磁场和洛伦兹力，目的是考查学生的推理能力
【详解】A．电磁铁产生磁场，由安培定则可知铁芯上部为N极，下部为S极，则通过霍尔元件的磁场方向竖直向下，A错误；
B．由题图可知，电表甲与电源串联，故电表甲是电流表；电表乙测量霍尔电压，故电表乙是电压表，B错误；
C．已知电流方向由接线端1流向接线端3，则由左手定则可知，接线端2的电势低于接线端4的电势，C正确；
D．减小接入电路的电阻，电磁铁中的电流增大，则通过霍尔元件的磁感应强度增大；增大接入电路的电阻，则霍尔元件中的电流减小，故霍尔元件两端的电压不一定增大，即电压表的示数不一定增大，D错误。
故选C。
二、不定项选择题（本大题共2小题，每小题3分，共6分。每小题至少有一个选项符合题意，全部选对得3分，少选得2分，错选、不选不得分。）
14. 下列说法正确的是（　　）
A. 悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动
B. 空气中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果
C. 彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
D. 当分子间距离增大时，分子间引力增大，斥力减小
【答案】BC
【解析】
【详解】A．悬浮在水中花粉的布朗运动是固体小颗粒的运动而不是分子的运动，但布朗运动反映了水分子的热运动，故A错误；
B．空气中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果，故B正确；
C．液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的各向异性，彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，故C正确；
D．当分子间距离增大时，分子间引力和斥力同时减小，故D错误。
故选BC。
15. 如图所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出不同频率的光，其中只有3种不同频率的光a，b，c照射到图甲电路阴极K的金属上能够发生光电效应，测得光电流随电压变化的图像如图乙所示，调节过程中三种光均能达到对应的饱和光电流，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是（　　）

A. 阴极金属的逸出功可能为eV
B. 图乙中的b光光子能量为12.09eV
C. 图乙中的a光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
D. 若甲图中电源左端为正极，随滑片向右滑动，光电流先增大后保持不变
【答案】BCD
【解析】
【详解】这些氢原子在向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，按频率从高到低（辐射能量从大到小）分别是n=4跃迁到n=1，n=3跃迁到n=1，n=2跃迁到n=1，n=4跃迁到n=2，n=3跃迁到n=2，n=4跃迁到n=3。依题意，照射图甲所示的光电管阴极K，能使金属发生光电效应的是其中频率高的三种，分别是n=4跃迁到n=1，n=3跃迁到n=1，n=2跃迁到n=1。
A．由第2能级向基态跃迁辐射的光子能量为

辐射能量第4大的光子能量为

由于只测得3条电流随电压变化的图像，故阴极金属的逸出功介于之间，不可能是1.50eV，A错误；
B．b光是频率排第二高的光，则是第3能级向基态跃迁发出的，其能量值为

B正确；
C．由乙图可知，a光的遏止电压最大，据

可知，频率最高，a光是由第4能级向基态跃迁发出的，C正确；
D．若甲图中电源左端为正极，则光电管上加的正向电压，随着滑片向右滑动，正向电压逐渐增大，更多的光电子到达A极，光电流在增大；当正向电压达到某值时所有光电子都能到达A极，光电流达到最大值，滑片再向右滑动，光电流保持不变，故D正确。
故选BCD。
三、非选择题（本大题有5小题，共55分）
16. 小兴利用图装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。

（1）开始时皮带在两个变速塔轮2、3的最上面一层，若要探究小球受到的向心力大小和角速度大小的关系，下列做法正确的是___________。
A.用体积相同的钢球和铝球做实验
B.将变速塔轮2、3上的皮带往下移动
C.用秒表记录时间、计算两个小球的角速度
D.将两个小球都放在长槽上
（2）若放在长槽和短槽的三个小球均为质量相同的钢球，皮带所在塔轮的半径为1：1，逐渐加大转速，左右标尺露出的红色、白色等分标记之比会___________（填“变大”、“变小”、“不变”或“无法确定”）；当小兴以的转速转动手柄时，左右标尺露出的红色、白色等分标记之比是___________。
【答案】 ①. B ②. 不变 ③. 3：1
【解析】
【详解】（1）[1]A．若要探究小球受到的向心力大小和角速度大小的关系，即探究的关系，则需要用质量和体积都相同的两个相同球做实验，A错误；
BC．开始时皮带在两个变速塔轮2、3的最上面一层，此时半径相同，将变速塔轮2、3上的皮带往下移动，因两轮边缘的线速度相等，半径不相同，使得轮转动的角速度不相等，这样就可以达到探究角速度和力关系中角速度这一物理量，只需要知道两轮的半径关系即可知道两个小球的角速度关系，所以不需要用秒表记录时间、计算两个小球的角速度，B正确，C错误；
D．为保证两球转动的半径相同，则需要将两个小球分别放在长槽和短槽上半径相同的位置，D错误。
故选B。
（2）[2]若放在长槽和短槽的三个小球均为质量相同的钢球，皮带所在塔轮的半径为1：1，则角速度相同，转速也相同，根据

可知逐渐加大转速，左右标尺露出的红色、白色等分标记之比不变。
[3] 当小兴以的转速转动手柄时，根据

左右两边的向心力大小之比为

17. 一实验小组利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块A与质量为的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：

①小明同学用游标卡尺测量滑块上挡光片的宽度d如图所示，则___________cm；

②主要实验步骤如下：
（a）调节导轨水平；
（b）测得两滑块的质量分别为和。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为___________kg的滑块作为A；
（c）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等；
（d）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和；
（e）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（d）。多次测量的结果如下表所示；

1
2
3
4
5

0.49
0.67
1.01
1.22
1.39

0.15
0.21
0.33
0.40
0.46

0.31

0.33
0.33
0.33
（f）表中的___________（保留2位有效数字）；
（g）求出的平均值；
（h）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为___________（用和表示），若该值与（h）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
【答案】 ①. 0.412 ②. 0.340 ③. 0.31 ④.
【解析】
【详解】①[1]50分度游标卡尺的精确值为，由图可知挡光片的宽度为

②（b）[2]要使碰撞后两滑块运动方向相反，应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，故选0.340kg的滑块作为A。

（f）[3]由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得

（h）[4]弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得


联立解得

18. 热敏电阻是传感器中经常使用的元件，某学习小组要探究一热敏电阻的阻值随温度变化的规律。可供选择的器材有：

待测热敏电阻（实验温度范围内，阻值约几百欧到几千欧）；
电源E（电动势，内阻r约为）；
电阻箱R（阻值范围）；
滑动变阻器（最大阻值）；
滑动变阻器（最大阻值）；
微安表（量程，内阻等于）；
开关两个，温控装置一套，导线若干。
同学们设计了如图甲所示的测量电路，主要实验步骤如下：
①按图示连接电路；
②闭合、，调节滑动变阻器滑片P的位置，使微安表指针满偏；
③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开，调节电阻箱，使微安表指针半偏；
④记录此时的温度和电阻箱的阻值。
回答下列问题：
（1）为了更准确地测量热敏电阻的阻值，滑动变阻器应选用___________（填“”或“”）。
（2）请用笔画线代替导线，将实物图（不含温控装置）连接成完整电路__________。


（3）某温度下微安表半偏时，电阻箱的读数为，该温度下热敏电阻的测量值为___________（结果保留到个位），该测量值___________（填“大于”或“小于”）真实值。
（4）多次实验后，学习小组绘制了如图乙所示的图像。由图像可知。该热敏电阻的阻值随温度的升高逐渐___________（填“增大”或“减小”）。

【答案】 ①. ②. ③. 3500 ④. 大于 ⑤. 减小
【解析】
分析】
【详解】（1）[1]用半偏法测量热敏电阻的阻值，尽可能让该电路的电压在S2闭合前、后保持不变，由于该支路与滑动变阻器左侧部分电阻并联，滑动变阻器的阻值越小，S2闭合前、后并联部分电阻变化越小，从而并联部分的电压值变化越小，故滑动变阻器应选R1。
（2）[2]电路连接图如图所示

（3）[3]微安表半偏时，该支路的总电阻为原来的2倍，即

可得

[4]当断开S2，微安表半偏时，由于该支路的电阻增加，电压略有升高，根据欧姆定律，总电阻比原来2倍略大，也就是电阻箱的阻值略大于热敏电阻与微安表的总电阻，而我们用电阻箱的阻值等于热敏电阻与微安表的总电阻来计算，因此热敏电阻的测量值比真实值偏大。
（4）[5]由于是图像，当温度T升高时，减小，从图中可以看出减小，从而减小，因此热敏电阻随温度的升高逐渐减小。
19. 如图所示，在竖直放着的高为H的圆柱形气缸内用质量m的活塞密封住一定质量的理想气体，活塞与容器壁之间无摩擦、容器的横截面积为S，开始时气体的温度为，活塞位于气缸中部，现对气缸缓慢加热，当活塞缓慢上升到距离顶部处时再次平衡，此过程气体吸收的热量为，外界大气压始终为p0、重力加速度为g，求:

（1）此过程中气缸内气体内能的变化量；
（2）再次平衡时气体的温度T。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由活塞受力平衡可知


气体对外做功

由热力学第一定律

可得

（2）气缸内封闭的一定质量的理想气体，加热过程中气体的压强不变，初态时温度

体积为

加热后末状态温度，体积为

由理想气体状态方程

可得

20. 小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由半径的竖直圆轨道，水平直轨道、、和倾角的斜轨道（限高）以及传送带平滑连接而成。有两完全相同的质量的小滑块1和2，滑块1从倾斜轨道离地高处静止释放并在点处与静止放置的滑块2发生弹性碰撞。已知，滑块与轨道、和传送带间的动摩擦因数均为，轨道、和圆轨道均可视为光滑，滑块可与竖直固定的墙发生弹性碰撞，忽略空气阻力。
（1）若传送带不转动，求滑块运动到与圆心右侧等高处时对轨道的压力大小；
（2）若传送带逆时针转动速度，求滑块回到轨道所能达到的最大高度；
（3）若将传送带固定，要使滑块始终不脱离轨道，求滑块1静止释放的高度范围。（碰撞时间不计，，）

【答案】（1）3N；（2）；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）相同滑块弹性碰撞，速度互换，相当于只有滑块1运动，则有


代入数据，解得

（2）根据动能定理可得

又


解得

恰好过点

解得

仍然全程减速过传送带

解得

（3）情况1，根据能量关系有

解得

情况2：第二次到点时动能为

第三次到点时动能为

若能不脱离轨道且第三次到达圆心等高处，则

解得

综上所述
或
21. 如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k（且）。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。PQ的质量为m，金属导轨足够长、电阻忽略不计。
（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v加速过程中流过PQ的电荷量为q，求该过程克服安培力做的功W。

【答案】（1），向右；（2）
【解析】
【详解】（1）由法拉第电磁感应定律


设 PQ与MN并联的电阻为，有

闭合 S时，设线圈中的电流为I

设PQ中的电流为 ，有

设 PQ受到的安培力为，有

保持 PQ静止

联立解得

由楞次定律可知，在导体棒QP中电流由Q到P，则由左手定则可知，安培力向左，外力F向右；
（2）设PQ由静止开始到速度大小为v的过程中，PQ运动的位移为x，所用的时间为△t，回路中磁通量的变化为△Φ′，平均感应电动势为

其中
△Φ′=Blx
PQ中的平均电流为

根据电流强度的定义式可得

联立解得

根据动能定理可得

联立解得克服安培力做的功为

22. 如图甲所示，某装置由离子源、间距为d的中间有小孔的两平行金属板M、N和边长为L的立方体构成，其后端面P为喷口。以金属板N的中心O为坐标原点，垂直立方体侧面和金属板建立x、y和z坐标轴。M、N板之间存在场强为E、方向沿z轴正方向的匀强电场；立方体内存在磁场，其磁感应强度沿z方向的分量始终为零，沿x和 y方向的分量Bx和By随时间周期性变化规律如图乙所示，图中B0可调。氙离子（Xe2+）束从离子源小孔S射出，沿z方向匀速运动到M板，经电场加速进入磁场区域，最后从端面P射出，离子经电场加速后在金属板N中心点O处速度大小为v0。已知单个离子的质量为m、电荷量为2e，设离子在磁场中的运动时间远小于磁场变化周期T，不考虑在磁场突变时运动的离子，忽略离子间的相互作用和离子的重力，且射出的离子总质量远小于推进器的质量。
（1）求离子从小孔S射出时的速度v的大小；
（2）调节B0的值，使得0~从中心点O处射出的离子均能从喷口后端面P射出，求B0的最大值；
（3）单位时间从端面P射出的离子数为n，且。求图乙中t0时刻离子束受到沿z轴方向的分力大小。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）离子从小孔S射出运动到金属板N中心点O处，根据动能定理有

解得离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小

（2）当磁场仅有沿x方向的分量取最大值时，离子从喷口P的下边缘中点射出，根据几何关系有

根据洛伦兹力提供向心力有

联立解得

（3）粒子在立方体中运动轨迹剖面图如图所示

由题意根据洛伦兹力提供向心力

且满足

解得

所以可得

离子从端面P射出时，沿z轴方向根据动量定理

作用力大小