小学数学西师大版五年级下册等式教学设计及反思

等式

第1课时   认识等式

课时目标：

1．认识等式，理解等式的意义。

2．认识等量关系，并能根据等量关系写出等式。

3．在形式多样的练习中，提高学习数学的兴趣。

学习重难点：

学习重点：认识等式，理解等式的意义。

学习难点：认识等量关系，并能根据等量关系写出等式。

课前准备：多媒体课件，天平。

导学过程：

一、认识天平

今天老师给大家带来一样东西，认识吗？出示一个天平。知道天平有什么用吗？引导孩子们认识到，天平一般用于测量物体的轻重，多用于实验室，测量一些较小的物体。

我们今天要用天平做什么呢？我们先来做一个实验。

实验一：请两生拿自己的文具盒上讲台，分别将自己的文具盒置于天平的左右两个托盘中。引导学生观察，谁的文具盒更重。

实验二：将轻的文具盒取下，换一个更大的文具盒，使天平朝相反方向倾斜。引导学生观察，现在谁的文具盒更重。

实验三：将重一点的文具盒中取出一些物体，使天平保持平衡。让学生说说，这说明什么？（两个文具盒一样重）

通过刚才的实验，你有什么发现？

学生1：我发现天平可以用来比较两个物体的轻重。

学生2：我发现，哪边重，天平就会朝哪边倾斜。如果天平平衡了，就说明两边一样重了。

二、认识等式

1．根据天平写式子

（1）出示一幅天平图，左盘上是两个20，右盘上是一个40。

你能用一个数学式子表示这幅图吗？（20+20=40或20×2=40）中间为什么用等号呢？(因为此时天平是平衡的，说明天平的两边是相等的，所以我用了等号。)

（2）出示两幅天平图，一幅左边是20+30，右边是40，一幅左边是50，右边是两个30。请学生写出两个数学式子，并简单阐述理由。

（3）出示三幅图。第一幅：左边是一个a，一个30，右边是50，天平平衡；第二幅：左边是两个a，右边是70，天平朝右边倾斜；第三幅：左边是c，右边是一个a，一个b。请学生写出数学式子。

2．分类

这些数学式子，你能把它们分分类吗？

一般来说，学生的分类标准会有两种，一种是根据是否带有字母来分，一种是根据大小关系来分。老师肯定学生的分法。

3．认识等式

在数学中，我们把像20+20=40，a+30=50……这些表示相等关系的式子叫做等式。等式有一个最显著的特征，就是中间是“=”。你能再写出几个等式吗？请几个学生念念自己写的等式，注意引导说出不同的等式，带字母的和不带字母的。

那你还能写出不是等式的数学式子吗？引导学生认识到类似于2+3，3a-b等不带等号的式子就不是等式。

4．根据条件写等式

（1）教学例1

出示书上例1图。

等式在我们数学的世界里实在是太多了。我们来看这幅图，你能根据题目的意思写出等式吗？(38+17=55)

你这个等式表达的是什么意思呢？（老师板书：大巴车上的人数+中巴车上的人数总人数）大巴车上的人数+中巴车上的人数和总人数是什么关系？(相等的关系)我们根据这个等量关系，就可以写出一个等式。大家还能写出其他的等式吗？

学生：我根据中巴车上的人数=总人数-大巴车上的人数这个等量关系，写出了17=55-38这个等式。

（2）试一试

到了科技馆之后，需要把55名同学平均分成5个组进行参观。每组2名组长，9名组员。现在你能写出哪些等式？学生尝试着写了之后，进行全班交流。并强调写等式的关键是，要先找到一个等量关系。

三、课堂活动

同学们会写等式了吗？我们来挑战一下，这里有四幅图，每一幅图后面都是一个情景，你们想先来挑战那一幅图？

（本环节是根据教科书中课堂活动第1题中的素材，制作了课件。四个场景分别是手表，汽车，跳舞，面积。）

根据学生的选择，分别出示四个场景的资料，然后让学生进行挑战，说出等量关系，写出等式。说等量关系时，鼓励学生从不同的角度来分析。

四、反思练习

1．课堂小结

今天我们认识了等式，你现在对于等式有了什么样的认识？

生1：我知道了等式是表示相等关系的式子，中间应该用等号连接。

生2：等式是根据等量关系来写的。

2．独立完成书上练习二十二1～3题。先做完的学生独立看书77页。

第2课时   等式的性质

课时目标：

1．理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。

2．在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。

3．积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

学习重难点：

学习重点：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。

学习难点：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。

课前准备：多媒体课件，天平

导学过程：

一、实验引入

1、出示一个天平。

今天我们来做一个实验。在天平左盘放上两个小盒子，小盒子上写着a，右盘放上一个大盒子，大盒子上写着b。此时天平平衡。你能写出一个等式吗？(a+a=b或2a=b)哪一种更简洁？（板书第2种）

2、出示一个盒子，上写100。

如果我把这个盒子放到左盘，天平还会平衡吗？下面该怎么放才能让天平保持平衡？来试试吧。生在右盘上再放上一个上写有100的盒子，天平平衡。你能写出一个等式吗？（根据学生的回答板书：2a+100=b+100。）

老师拿掉左盘上写有100的小盒子，天平朝右倾斜。现在要保持平衡，该怎么办？请一个学生上来操作，拿掉右盘上100的小盒子。现在的等式该怎么写，要写出拿的这个过程。引导学生写出等式：2a+100-100=b+100-100

做了这个实验后，你有什么想法？(如果天平是平衡的，我们在天平的两边同时增加或减少同样重的东西，天平仍然保持平衡。)我们来看这三个等式，你又有什么发现？

老师板书：等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式。

3、再出示一个b盒子。

我把这个b盒子放在天平的右盘，现在右盘里发生了什么变化？引导学生认识到，右盘变成了原来的两倍。左盘该怎么放，才能让天平保持平衡呢？

学生1：也加一个b盒子。

学生2：把左盘也变成原来的两倍。也就是再放两个a。

请学生上来操作后，让孩子们写出等式：2a×2=b×2。观察天平的两端，也可以写成4a=2b。你们知道老师下一步要做什么吗？(两边各拿掉一半。)请该生上来操作后，再写出等式。引导孩子们写出4a÷2=2b÷2。

观察这几个等式，你能像上面这样总结出一句话吗？

学生1：等式的两边同时乘或除以一个相同的数，得到的结果仍然是一个等式。

学生2：提醒一下，0是不能做除数的。（师板书）

4、等式的性质

今天同学们总结的这两句话，就是等式的性质。请同学们自己看书第77～78页，边看书边回顾一下我们刚刚的实验，理解等式的性质。

二、课堂活动

完成：课堂活动第2题。

1、学生独立思考，如何使天平平衡，全班交流。（基本方法有：左边去掉1盒牛奶，或右边加上2袋味精。）

2、每得出一种方法后，老师追问，你还能再操作一次，让天平继续保持平衡吗？然后引导孩子理解这个过程中等式性质的运用。

三、巩固练习

完成练习二十二4～6题。

1、第4题，根据等式的性质填空。

（1）学生独立完成。

（2）请一生讲解。其他同学不懂就问。

（3）引导学生总结方法：观察上下两个等式中没有括号的一边，看看发生了变化，再根据等式的性质把另一边进行相同的变化。

（4）学生自己也编一道类似的题目，来考考自己的同桌。师选择几道题目全班交流。

2、第5题，学生独立完成，用递等式的方式写在作业本上。

3、第6题，独立完成。

四、总结拓展

1、全课总结。今天我们学习了什么？

2、拓展练习

（1）一个天平的左盘上是3个20，右盘上是2个30。如果把左盘加上60，再把右盘变成原来的2倍，请问此时天平还平衡吗？

（2）一个天平左右两边各放着一个物体，此时天平平衡。如果把左边变成原来的3倍，右边加上120，此时，天平依然保持平衡，请问，天平的两端原来放的是多少？