苏科版数学八年级上册2022年盐城初中提优周练卷

2022年盐城初中八上数学提优周练卷

一、单选题(共0分)

1．如图，已知，，则图中全等的三角形共有（　　）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

2．如图，，，则下列结论中，不正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．如图，在中，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　 　）

A．PO B．PQ C．MO D．MQ

5．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，AD是边BC上的中线，则AD长的取值范围是（   ）

A．6＜AD＜8 B．6≤AD≤8 C．1＜AD＜7 D．1≤AD≤7

6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，AD是∠CAB的平分线，设△ACD，△ABD的面积分别是S1，S2，则S1：S2等于（    ）

A．3：4 B．4：5 C．3：7 D．3：5

7．如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD＝4，则△ABC的面积是（    ）

A．42 B．32 C．48 D．64

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若△ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC＝（　　）

A．25cm B．45cm C．50cm D．55cm

9．如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1.5

10．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

二、填空题(共0分)

11．如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是_____________．

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在边AC上的点E处．若∠A=24°，则∠CDE=________°．

13．如图，在中，，，垂足分别是D，E．，交点H，已知，，则的长是__________．

14．如图，已知△ABC≌△DEF，且BE=10cm，CF=4cm，则BC=__________    

15．如图，小强站在河边的点处，在河的对面（小强的正北方向）的处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树处，接着再向前走了20步到达处，然后他左转直行，当小强看到电线塔、树在一条直线时（即电线塔、树与自己现处的位置在一条直线上），他一共走了90步．如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点处时他与电线塔的距离为_________米．

16．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝28°，∠2＝30°，则∠3＝_____．

17．如图，线段，的垂直平分线交于点，且，，则的度数为 ________ ．

18．如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，则AB＝_____．

三、解答题(共0分)

19．已知：∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA、OB交于C、 D．求证：PC=PD．

20．（1）如图①，在△ABC中，BD平分∠ABC，过点D作ED∥BC．证明：BE=DE；

（2）如图②，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC．证明：EF＝BE＋CF．

21．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边，作等边△DCE，点B、E在CD的同侧，CE与BD交于点F，连接BE，按要求将图形补完整；

（1）求证：△ADC≌△BDE；

（3）求证：BD垂直平分CE．

22．如图，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝4cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）．

(1)AB与DE有什么关系？请说明理由．

(2)线段AP的长为________（用含t的式子表示）．

(3)连接PQ，当线段PQ经过点C时，t的值为_______．

23．【问题引领】

（1）问题1：如图1，在四边形ABCD中，CB＝CD，∠B＝∠ADC＝90°，∠BCD＝120°．E，F分别是AB，AD上的点．且∠ECF＝60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG＝BE．连接CG，先证明CBE≌CDG，再证明CEF≌CGF．他得出的正确结论是            ．

【探究思考】

（2）问题2：如图2，若将问题1的条件改为：四边形ABCD中，CB＝CD，∠ABC+∠ADC＝180°，∠ECF＝∠BCD，问题1的结论是否仍然成立？请说明理由．

【拓展延伸】

（3）问题3：如图3在问题2的条件下，若点E在AB的延长线上，点F在DA的延长线上，则问题2的结论是否仍然成立？若不成立，猜测此时线段BE、DF、EF之间存在什么样的等量关系？并说明理由．

24．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝4，AB＝CD，BD＝6，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C→B→C作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动．

（1）试证明：AD∥BC．

（2）在移动过程中，小芹发现当点G的运动速度取某个值时，有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究当点G的运动速度取哪些值时，△DEG与△BFG全等．

参考答案：

1．A

2．D

3．C

4．B

5．C

6．D

7．B

8．C

9．C

10．C

11．ASA

12．69°

13．2

14．7cm.

15．25

16．58°

17．

18．7

19．见解析

20．（1）见详解；（2）见详解

21．（1）证明见解析；（2）证明见解析．

22．(1)ABDE且AB=DE，理由见解析；

(2)3t cm或（8−3t）cm

(3)1或2．

23．（1）EF＝DF+BE；（2）问题1中结论仍然成立，见解析；（3）DF＝EF+BE，见解析

24．（1）见解析；（2）点G的速度为1.5或3或1．