2022-2023学年人教版八年级下册数学期中试卷2+

2022-2023学年第二学期人教版八年级下册

期中测试数学试卷二

一、单选题(每小题3分，共30分)

   1.如果有意义，那么的取值范围是（       ）

     A．    B．     C．     D．

    2.下列式子中，为最简二次根式的是（　  　）

      A．      B．      C．        D．

    3.下列计算正确的是（       ）

     A .  B．  C．  D．

    4.如图，矩形中，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作到交数轴的正半轴于M，则点M，在数轴上表示的数为（   ）

      A．2          B．         C．         D．

  5.下列各式中，一定是二次根式的是（　   　）

      A．    B．           C．        D．

  6.下列各式成立的是（          ）

     A．     B．    C．     D．

  7.在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的为（       ）

      A．1，，     B．2，3，     C．5，13，12    D．4，，5

   8.如图，在中，，，，则（       ）

     A．12              B．13             C．14           D．15

9．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为（　  　）

 A．4             B．8            C．16         D．64

       (第8题图）               (第9题图）          (第10题图）

10.如图，在ABCD中，AB=3，AD=5，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（           ）．

     A．4            B．3            C．3．5       D．2 

二、填空题(每空2分，共24分)

11.计算：____；____；．=____=____

12.如果两个最简二次根式与能合并，那么________．

13.函数的自变量x的取值范围是______．

14.已知，，则的值是________.

15.命题“正方形的四条边相等”，它的逆命题是____，该逆命题是____命题.（填“真”或“假”）

16.计算：=______．

17.如图点D、E、F分别为△ABC一边的中点．若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为________．

        (第17题图）                         (第18题图）

18.如图，点A（4，0），C（，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴的正半轴于点B，则点B的坐标为________．

三、解答题（共46分）

  19.计算。（每小题4分，共8分）

  20.先化简，再求值：，其中（6分）

  21.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝15，D是AB 上一点，BD＝9，CD＝12（8分）

(1)求证：CD⊥AB；

(2)求AC的长．

22.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．（8 分）

23.轮船甲从码头C出发，沿着西南方向航行，与此同时，轮船乙也从码头C出发沿着固定方向航行，已知轮船甲、乙的速度分别是20海里/时、15海里/时，他们离开码头2小时后分别行驶到A处和B处，此时两船相距50海里，且乙船在甲船的东部，画出示意图，并求轮船乙是沿着哪个方向航行？（8分）

24.如图，在这个漂亮的螺旋图中，所有的三角形都是直角三角形（、.......是直角）按此方式继续画下去：根据图中所标数据．（8 分）

(1)填空：＝______，＝______；

(2)记的面积为，的面积为，…的面积为．求出和

2022-2023学年第二学期人教版八年级下册

期中测试数学试卷二参考答案

一、单选题

1. B ;  2. A ;  3. C ;  4. C ;  5. C ;  6. D ;  7. D ;  8. B ；

 9. D； 10. D .

二、填空题

14. 12 ;   15. 假 ，真 ；  16.     17.  5 ；   18. （0 , 3） .

三、解答题

19.计算。

 20.先化简，再求值：，其中

当时，

21.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝15，D是AB 上一点，BD＝9，CD＝12

(1)求证：CD⊥AB；

(2)求AC的长．

（1）证明：∵BC＝15，BD＝9，CD＝12（已知）

（勾股定理的定义）

  （勾股定理的逆定理）

（垂直的定义）

（2）∵AB＝AC    BD＝9    CD＝12    AB=AD+BD   ∴ AC=AD+9

，.

22.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．

解：连接AD，∵DE是AB的垂直平分线（已知）

∴AD=BD （线段垂直平分线上的点，到线段两个端点的距离相等）

∵BD=4cm ，∴ AD=4cm

∴∠BAD=∠B（等边对等角）   ∵∠B=30°， ∴∠BAD= 30°，

又∵∠C=90°，∴ ∠BAC=1800-∠B-∠C=1800-30°-90°=600 ，

∴∠DAD=∠BAC-∠BAD=600 - 30°=30° ，

在Rt△AD中，∠DAD==30°  AD=4cm

∴CD=2cm（直角三角形中，300所对的直角边等于斜边的一半）.

答：AC的长是

23.轮船甲从码头C出发，沿着西南方向航行，与此同时，轮船乙也从码头C出发沿着固定方向航行，已知轮船甲、乙的速度分别是20海里/时、15海里/时，他们离开码头2小时后分别行驶到A处和B处，此时两船相距50海里，且乙船在甲船的东部，画出示意图，并求轮船乙是沿着哪个方向航行？（8分）

解：如图，由题意知轮船甲从码头C出发，沿着西南方向航行，   ∴∠ACD=450 

又∵轮船甲的速度是20海里/时，轮船乙的速度是15海里/时，航行时间2小时，

∴AC=20×2=40（海里）     BC=15×2=30（海里）

两船相距50海里，即：  AB=50海里

.    

答：轮船乙是沿着南偏东450方向航行。

24.如图，在这个漂亮的螺旋图中，所有的三角形都是直角三角形（、.......是直角）按此方式继续画下去：根据图中所标数据．（8 分）

(1)填空：＝______，＝______；

(2)记的面积为，的面积为，…的面积为．求出和

解：（1）由勾股定理得：

……

 （2）根据题意得：

……