人教版七年级下册数学讲义练习 第06章 章末检测

新人教版初中数学学科教材分析

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。 

1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。

2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。

3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。 

第六章  实数

章末检测

(时间：90分钟  满分：120分)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．3的算术平方根是

A．±    B．    C．-    D．9

2．一个正数的平方根为2x+1和x-7，则这个正数为

A．5     B．10    C．25    D．±25

3．在实数中，正确的是

A．是分数       B．-是无理数 

C．0.33是分数       D．是无理数

4．下列各式中，正确的是

A．(–)2=9 B．=–2 

C．±=±3 D．=–3

5．下列各对数是互为相反数的是

A．–2与0.5 B．与

C．与 D．与

6．实数在下列两个整数之间的是

A．1和2 B．2和3 

C．3和4 D．4和5

7．如果一个正数的平方根为2a+1和3a–11，那么a=

A．±1 B．1 

C．2 D．9

8．选择下列语句正确的是

A．–的算术平方根是– B．–的算术平方根是

C．的算术平方根是 D．的算术平方根是–

9．若将三个数－，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是

A．－         B．    

C．         D．和

10．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3，按此规定[+1]的值为

A．3    B．4    C．5    D．6

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11．计算：-|-2|=__________．学-科网

12．__________．

13．的相反数是__________，-的绝对值是__________．

14．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6 cm2和2 cm2，那么两个长方形的面积和为__________cm2．

15．数轴上与距离为2的点所表示的数是__________．

16．若的值是0，则(y–2)2019=______________.

17．数轴上点A，点B分别表示实数–2，则A、B两点间的距离为________．

18．满足不等式的整数x共有_______个．

19．观察几个等式：

=1×4＋1=5；

=2×5＋1=11；

=3×6＋1=19，

则=__________.

20．对于实数p，我们规定：用<p>表示不小于p的最小整数，例如：<4>=4，<>=2．现对72进行如下操作：

即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：对36只需进行______次操作后变为2.

三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．求下列各式中的x：学-科网

（1）；

（2）；

22．计算：

（1）5+-2；

（2）4-2（1-）+；

（3）++．

23．已知2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+3n的平方根．

24．已知下列个实数：，，，，，，．

（）将它们分成有理数和无理数两组．

（）将个实数按从小到大的顺序排列，用“”号连接．

25．已知实数a，b，c，d，m，若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求的值．

26．某开发区开辟了一块长方形的荒地，准备新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为40000m2，求公园的宽是多少.（结果保留根号）

27．观察下列等式：

第一个等式：；

第二个等式：；

第三个等式：

第四个等式：

则式子__________________；

用含n的代数式表示第n个等式：____________________________；

28．如图，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C所表示的数为x．

（1）请你写出数x的值；

（2）求（x-）2的立方根．

1．【答案】B

【解析】∵（）2=3，∴3的算术平方根是，故选B．

2．【答案】C

【解析】一个正数的平方根为2x+1和x−7，∴2x+1+x−7=0，x=2，2x+1=5，（2x+1）2=52=25，故选C．

4．【答案】C

【解析】A选项根据乘方的运算法则可得:(–)2=3，故A错误，

B选项根据开平方运算可得:，故B错误，

C选项根据平方根的意义可得:±=±3，故C正确，

D选项，因为–3的立方是–27，所以D错误，

故选C．

5．【答案】B

【解析】B．互为相反数.故选B．

6．【答案】A

【解析】∵1<3<4，∴1<<2，即在1和2之间．故选A．

7．【答案】C

【解析】∵正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，∴2a+1+3a–11=0，解得：a=2．故选C．

8．【答案】C

【解析】选项A，没有算术平方根，选项A、B错误；选项C，的算术平方根是，选项C正确，选项D错误，故选C．

9．【答案】B

【解析】∵墨迹覆盖的数在1～3，即～，∴符合条件的数是，故选B．

10．【答案】B

【解析】根据，则，即，根据题意可得：=4，故选B．

11．【答案】1

【解析】根据立方根的性质和绝对值的意义，可知-|-2|=3-2=1，故答案为：1．

12．【答案】

【解析】原式=，故答案为：．

13．【答案】；

【解析】因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以的相反数是，因为负数的绝对

值等于它的相反数，所以-的绝对值是，故答案为：；．

15．【答案】-+2或--2

【解析】数轴上与距离为2的点有两个，分别在的左边和右边，表示为-+2或--2，故答案为：-+2或--2．

16．【答案】–1

【解析】∵的值是0，∴y–1=0，∴y=1，

把y=1代入(y–2)2019=（–1）2019=–1.故答案是：–1.

17．【答案】2

【解析】点A，点B分别表示实数–2，

所以AB=–（–2）=2，故答案为：2.

18．【答案】6

【解析】不等式的整数解有–2、–1、0、1、2、3，共6个.故答案为：6．

19．【答案】n(n＋3)＋1

【解析】根据等式：=1×4＋1=5，

=2×5＋1=11，

=3×6＋1=19，

…，

则=n(n＋3)＋1，

故答案为：n(n＋3)＋1.

20．【答案】3

【解析】由题意可得，

第一次<＞=6，

第二次<＞=3，

第三次<＞=2，

故答案为：3．

21．【解析】（1）因为，

所以，

所以，

解得x=．

（2）因为，

所以，

解得．

22．【解析】（1）原式．

（2）原式

．

（3）原式=2+0+2

=4．

23．【解析】∵2m+2的平方根是±4，

∴2m+2=16，解得m=7．

∵3m+n+1的平方根是±5，

∴3m+n+1=25，即21+n+1=25，

解得n=3，

∴m+3n=7+3×3=16，

∴m+3n的平方根为：±4．

24．【解析】（）有理数:，，，，

无理数:，，.

（）．

25．【解析】由“a，b互为相反数”可知a＋b=0，由“c，d互为倒数”可知cd=1，由“m的绝对值为2”可知m=±2．

所以．

26．【解析】设这个公园的宽为xm，则长为2xm．

∴x·2x=40000，

即2x2=40000，

∴x2=20000，

∴．

∴公园的宽为m．

27．【解析】(1)a1+a2+a3+…+a20=++++…+=；

(2)用含n的代数式表示第n个等式：an=.

故答案为：；.