人教版八年级下册数学讲义练习 第19章 章末检测

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新人教版初中数学学科教材分析数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。 1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。  第十九章  一次函数章末检测(时间：90分钟  满分：120分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．y=中x的取值范围是A．x≥1且x≠2   B．x≠2    C．x>1    D．全体实数2．已知函数y=，当x=-2时，函数值为A．    B．±    C．3    D．±33．若y与x成正比例，则y与x之间的关系是A．y=kx    B．y=kx（k≠0）  C．y=（k≠0）  D．无法确定4．已知k<0，b>0，则直线y=kx+b的图象只能是下图中的A．  B．  C．  D．5．若函数y=（2a-1）x+（a-1）的图象经过第一、二、三象限，则a的取值范围是A．a>    B．a>1    C．<a<1   D．a<6．如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为A．   B．   C．   D．7．一辆汽车从甲地以50 km/h的速度驶往乙地，已知甲地与乙地相距150km，则汽车距乙地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数解析式是A．s=150+50t（t≥0）      B．s=150-50t（t≤3）C．s=150-50t（0<t<3）      D．s=150-50t（0≤t≤3）8．对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是A．函数值随自变量的增大而减小B．当x<0时，y<4C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象D．函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）9．若a<0，b>0，函数y=ax+b与y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象大致是A．      B． C．      D．10．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是A．小明中途休息用了20分钟    B．小明休息前爬山的速度为每分钟60米C．小明在上述过程中所走路程为7200米 D．小明休息前后爬山的平均速度相等二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．若函数y=，则当函数值y=10时，自变量x的值是__________．12．已知函数y=是正比例函数，且y随x的增大而增大，则m=__________．13．一次函数y=x+6的图象与坐标轴的交点坐标为__________．14．若y=（m-2）x|m|-2+1是一次函数，且其图象不经过第三象限，则m的值为__________．15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x-1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1<x2，则y1__________y2．（填“>”“<”或“=”）16．如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则当y<0时，x的取值范围是__________．17．已知直线y=3x-3向左平移4个单位后，则该直线解析式是__________．18．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），y随x增大而减小，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为__________．19．某长方形的长为12米，宽为8米，把长增加x米，宽增加y米，变为正方形，则y与x的关系式为y=__________．20．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列四种说法：①小明中途休息用了20分钟；②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米；③小明在上述过程中所走的路程为6600米；④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．其中正确的是__________（填序号）．三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．已知y与x成正比例函数，当x=1时，y=2，求：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求当x=-1时的函数值；（3）如果当y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围．  22．如图，直线y=kx+b经过A（0，-3）和B（-3，0）两点．（1）求k、b的值；（2）求不等式kx+b<0的解集．      23．已知一次函数y=2x-6，（1）画出该函数的图象．（2）判断（4，3）是否在此函数的图象上．（3）观察画出的图象，说一说当x为何值时y<0？      24．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（-4，8），对角线AC⊥x轴于点C，点D在y轴上，求直线AB的解析式．    25．如图，直线y=kx+4（k≠0）与x轴、y轴分别交于点B，A，直线y=-2x+1与y轴交于点C，与直线y=kx+4交于点D，△ACD的面积是．（1）求直线AB的表达式；（2）设点E在直线AB上，当△ACE是直角三角形时，请直接写出点E的坐标．    26．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用-支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：x（人）50010001500200025003000…y（元）-3000-2000-1000010002000…（1）在这个变化过程中，__________是自变量，__________是因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到__________人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？   27．如图①，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6 cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②．（1）求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；（2）当E移动3.5秒后停止，求此时△ABE的面积．    28．已知某企业生产的产品每件出厂价为70元，其成本价为25元，同时在生产过程中，平均每生产一件产品有1 m3的污水排出，为达到排污标准，现有以下两种处理污水的方案可供选择．方案一：将污水先净化处理后再排出，每处理1 m3污水的费用为3元，并且每月排污设备损耗为24000元．方案二：将污水排到污水厂统一处理，每处理1 m 3污水的费用为15元，设该企业每月生产x件产品，每月利润为y元．（1）分别写出该企业一句方案一和方案二处理污水时，y与x的函数关系式；（2）已知该企业每月生产1000件产品，如果你是该企业的负责人，那么在考虑企业的生产实际前提下，选择哪一种污水处理方案更划算？  1．【答案】B【解析】根据题意，可得2x-4≠0，解得x≠2．故选B．2．【答案】A【解析】当x=-2时，=，故选A．3．【答案】B【解析】∵y与x成正比例，∴y=kx（k≠0）．故选B．4．【答案】A【解析】k<0，b>0，该函数图象经过第一、二、四象限，故选A．5．【答案】B【解析】∵函数y=（2a-1）x+（a-1）的图象经过第一、二、三象限，∴，解得a>1，故选B．6．【答案】B【解析】观察函数图象可知：已知相交于点，当x>-1时，直线y=4x+2在直线y=kx+b的上方，∴不等式4x+2kx+b的解集为x-1．故选B．7．【答案】D【解析】由题意得：汽车t小时行驶的路程为50t，因此汽车距乙地的距离s=150-50t（0≤t≤3），故选D．8．【答案】B【解析】A、在y=-2x+4中k=-2<0，∴y随x的增大而减小，即A正确；B、令y=-2x+4中x=0，则y=4，∴当x<0时，y>4，即B不正确；C、函数的图象向下平移4个单位长度后得到的图象的解析式为y=-2x+4-4=-2x，∴C正确；D、令y=-2x+4中x=0，则y=4，∴函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），即D正确．故选B．9．【答案】B【解析】∵a<0，b>0，∴y=ax+b经过一、二、四象限，y=bx+a经过一、三、四象限，故选B．10．【答案】C【解析】A、小明中途休息的时间是：60-40=20分钟，故本选项正确；B、小明休息前爬山的速度为=60（米/分钟），故本选项正确；C、小明在上述过程中所走路程为4800米，故本选项错误；D、因为小明休息后爬山的速度是=60（米/分钟），所以小明休息前后爬山的平均速度相等，故本选项正确，故选C．11．【答案】-2或5【解析】①当x≤1时，x2+6=10，解得：x=-2；②当x>1时，2x=10，解得x=5．故答案为：-2或5．12．【答案】2【解析】由题意得=1，且m+1>0，解得m=2，故答案为：2．13．【答案】（-6，0），（0，6）【解析】∵一次函数y=x+6，当y=0，0=x+6，解得x=-6，∴与x轴交点为（-6，0），当x=0，y=6，∴y轴交点为（0，6）．∴一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标为：（-6，0），（0，6）．故答案为：（-6，0），（0，6）．14．【答案】-3【解析】∵y=（m-2）x|m|-2+1是一次函数，图象不经过第三象限，∴，且|m|-2=1，解得：m，m=，∴m=-3，故答案为：-3．15．【答案】<【解析】∵一次函数y=x-1中k=1，∴y随x值的增大而增大．∵x1<x2，∴y1<y2．故答案为：<．16．【答案】x<2【解析】从图象上得到函数值y随x的增大而增大，一次函数y=ax+b的图象经过A（2，0），当y<0时，函数图象在x轴的下方，∴x<2，故答案为：x<2．17．【答案】y=3x+9【解析】由题意得y=3（x+4）-3=3x+9，故答案为：y=3x+9．18．【答案】y=-x+2【解析】∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），∴b=2，令y=0，则x=-，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴×2×|-|=2，即|-|=2，∴k=±1，∵根据y随x的增大而减小，∴k<0，∴k=-1．所以此函数的解析式为：y=-x+2，故答案为：y=-x+2．19．【答案】x+4【解析】根据题意得：12+x=8+y，则y=x+4，故答案为：x+4．20．【答案】①②④【解析】①小明中途休息的时间是：60-40=20分钟，故本选项正确；②小明休息前爬山的速度为（米/分钟），故本选项正确；③小明在上述过程中所走路程为3800米，故本选项错误；④因为小明休息后爬山的速度是（米/分钟），所以小明休息前爬山的平均速度大于小明休息前后爬山的平均速度，故本选项正确，故答案为：①②④．21．【解析】（1）设y=kx，将x=1，y=2代入，得k=2，故y=2x．（2）当x=-1时，y=2×（-1）=-2．（3）∵，∴，解得：．22．【解析】（1）将A（0，-3）和（-3，0）代入y=kx+b得：，解得：k=-1，b=-3．（2）由图象可知:直线从左往右逐渐下降，即y随x的增大而减小，又当x=-3时，y=0，所以kx+b<0的解集为：x>-3．23．【解析】（1）∵一次函数y=2x-6与坐标轴的交点为（0，-6），（3，0），∴函数图象如图，（2）∵当x=4时，y=8-6=2≠3，∴该点不在图象上．（3）由图可知，当x<3时，y<0．24．【解析】连接BD，过B点作BE⊥x轴，E为垂足，由已知得AC=BD=8，BE=AC=4，故B点坐标为（-8，4），设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得．故直线AB的解析式为y=x+12．25．【解析】（1）当x=0时，y=kx+4=4，y=-2x+1=1，∴A（0，4），C（0，1），∴AC=3．∵S△ACD=AC·（-xD）=-xD=，∴xD=-1．当x=-1时，y=-2x+1=3，∴D（-1，3）．将D（-1，3）代入y=kx+4，得-k+4=3，解得k=1，∴直线AB的表达式为y=x+4．（2）∵直线AB的表达式为y=x+4，∴△ACE为等腰直角三角形．如图，当∠ACE=90°时，∵A（0，4），C（0，1），AC=3，∴CE1=3，E1的横坐标为-3．将x=-3代入y=x+4中，得y=1，∴E1（-3，1）；当∠AE2C=90°时，∵A（0，4），C（0，1），AC=3，过点E2作E2F⊥AC于点F，E2F=AF=FC=AC=，∴E2（-，）．综上所述，当△ACE是直角三角形时，点E的坐标为（-3，1）或（-，）．26．【解析】（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x是自变量，每月的利润y是因变量．故答案为：每月的乘车人数x，每月的利润y．（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到观察表中数据可知，每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损．故答案为：观察表中数据可知，每月乘客量达到2000．（3）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元．27．【解析】（1）由图②知，E点的运动速度没有发生变化，是3 cm/s，∴BE的长为3x，∴S△ABE=BE·AD=×3x·6=9x，即：y=9x．（2）当x=3.5时，y=9×3.5=31.5 cm2．28．【解析】（1）因为工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，由题意得选择方案一时，月利润为y1=（70-25）x-（3x+24000）=42x-24000，选择方案二时，月利润为y2=（70-25）x-15x=30x．（2）当x=1000时，y1=42x-24000=18000，y2=30x=30000，∵y1<y2．∴选择方案一更划算．