初中数学冀教版八年级下册20.4 函数的初步应用授课ppt课件

这是一份初中数学冀教版八年级下册20.4 函数的初步应用授课ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，课时讲解，课时流程，课时导入，知识点，函数的实际应用，感悟新知，函数的几何应用，y＝2x等内容，欢迎下载使用。

函数的实际应用函数的几何应用
很多实际问题和数学问题都表现为两个变量之间的函数关系.因此，学会建立函数模型，并用函数模型解决问题，是十分重要的.
已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的对应关系：(1)当摄氏温度为30℃时，华氏温度为多少？(2)当摄氏温度为36℃时，由数值表能直接求出华氏温 度吗？试写出这 两种温度计量之间关系的函数表达 式，并求摄氏温度为36℃时的华氏温度.(3)当华氏温度为140 ℉时，摄氏温度为多少？
很多实际问题和数学问题都表现为两个变量之间的函数关系，即函数关系广泛存在，我们可以根据两个变量之间的内在联系，列出或求出函数的表达式，根据表达式帮助我们分析和判断问题情境中的有关过程和结果，确定变量在一定条件下的特殊值或特定的范围，了解变量的变化趋势．
特别提醒：若 y 与 x 之间的函数表达式确定，已知自变量 x 的值，则可通过求代数式的值，求出函数 y 的值 ; 若已知函数y的值，则可通过解方程，求出自变量 x 的值 .
[表格信息题，易错题]一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用k表示，测得的有关数据如下表(树苗原高为50 cm)：则用年数k表示高度h的关系式是(　　)A．h＝50k＋5　　　　 B．h＝50＋5(k－1)C．h＝50＋5k D．h＝50(k－1)＋5
导引：第1年，高度为(50＋5)cm；第2年，高度为(50＋2×5)cm；第3年，高度为(50＋3×5)cm；第k年，高度为(50＋5k)cm.依题意得h＝50＋5k.故选C.本题得到关系式时，应代入数据检验，以免错选为B.
解答本题运用了由特殊到一般的思想，解决本题的关键是根据所给的表格发现规律，从而得到高度h与相应年数k之间的关系式．
某人以4 km/h的速度步行锻炼身体.请写出他的步行路程s(km) 和步行时间t(h)之间的函数关系式，指出自变量的取值范围，并画出函数图像.
解： s＝4t，t≥0.画出函数图像如图．
某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y(元)与这天的销售量x(个)之间的函数关系的图像如图所示.请观察图像并回答：(1) 一天售出这种电子元件多少个时盈利最多，最多盈利是多少元？(2)这种电子元件一天卖出多 少个时不赔不赚？
解： (1)一天售出这种电子元件300个时盈利最多，最多盈利是400元．(2)这种电子元件一天卖出100个时不赔不赚．
图中曲线表示的是某工厂2007年至2011年一种产品的年产量与年份的函数关系，由此你能对生产情况作出哪些判断？
解：从2007年到2009年，该产品的年产量逐年上升，从2009年到2011年，该产品的年产量保持不变．
一名老师带领x名学生到动物园参观．已知成人票每张30元，学生票每张10元．设购买门票的总费用为y元，则y与x之间的函数关系式为(　　)A．y＝10x＋30 　B．y＝40x　C．y＝10＋30x　 D． y＝20x
【中考·丽水】在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，如图所示的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(km)与行驶时间x(h)的函数关系的图像，下列说法错误的是(　　)A．乙先出发的时间为0.5 hB．甲的速度是80 km/hC．甲出发0.5 h后两车相遇D．甲到B地比乙到A地早 h
【中考·绍兴】均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线)，这个容器的形状可以是(　　)
【中考·凉山州】小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1 000米的书店，小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返回家．下面的图像中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系(　　)
某校八年级的一个环境保护小组利用周末到距学校6千米的某工厂考察．一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同的路线前往．如图所示，l1，l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(千米)与所用的时间x(分钟)之间的函数图像，
则下列说法正确的共有(　　)①骑车的同学比步行的同学晚30分钟出发；②步行的速度是6千米/时；③骑车比步行每小时快9千米；④骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50分钟；⑤步行的同学比骑车的同学早6分钟到达．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
做一做1. 一支20 cm长的蜡烛，点燃后，每小时燃烧5 cm.在 下图中，哪幅图像能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩 下的长度h(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系？请 说明理由.
2. 一等腰三角形的周长为12 cm，设其底边长为 y cm，腰长为x cm.(1)写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值 范围.(2)画出这个函数的图像.
用函数解决问题的一般步骤：(1)审清题意，找出题目中的常量、变量，并理清常 量与变量之间的关系；(2)根据常量与变量之间的关系(例如，基本数量关 系、公式等)确定函数表达式，同时确定自变量的 取值范围；(3)运用函数的表达式(或图像)解决问题．
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为E，AD＝DE＝4，∠C＝45°，设BC＝x，四边形ABED的面积为y，则y与x之间的函数关系式为________(不必写出自变量的取值范围)．
导引：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为E， AD＝DE＝4，∠C＝45°，∴EC＝4.又∵BC＝x，∴BE＝x－4.∴四边形ABED的面积y＝ (AD＋BE)×DE＝ ×(4 ＋x－4)×4＝2x，即y＝2x.故答案为y＝2x.
此题主要考查了梯形面积公式等知识，利用已知条件表示出BE的长，进而利用梯形面积公式得出y＝ (AD＋BE)×DE即可求出．
如图，这是一幅关于学生的平均体重(kg)和年龄(岁)之间关系的图像.
(1)在哪个年龄段，女生的平均体重略高于男生的平均体重？(2)从哪个年龄开始，男生的平均体重就超过了女生的平均体重？
解：(1)9岁到15岁．(2)从16岁开始，男生的平均体重就超过了女生的平均体重．
某公园购进了一批平均高度为1.8 m的某种树苗.为了掌握这种树苗的生长情况，树苗栽种后，园林工作者对其进行了6年的观测，并记录了每年末这种树的平均高度，如下表：(1)画出树高(m)与栽种后的时间(年)之间的函数图像.(2)从第几年开始，这种树生长变得缓慢？
解：(1)如图．(2)从第3年开始，这种树生长变得缓慢．
某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6 m3时，水费按照a元/立方米收费；超过6 m3时，不超过的部分仍按a元/立方米 收费，超过的部分按c元/立方米(c>a)收费.该市小明家今年3月份和4月份的用水量、水费如下表所示：
(1)求a，c的值.(2)设某户1个月的用水量为x(m3)，应交水费为y(元).①分别写出用水量不超过6 m3和超过6 m3时，y与x之间的函数关系式.②已知一户5月份用水量为8 m3 ，求该户5月份的水费.
解：(1)由题意可知，a＝ ＝1.5，c＝ ＝2.4.(2)①当0≤x≤6时，y＝1.5x； 当x＞6时，y＝1.5×6＋2.4(x－6)，即y＝2.4x－5.4. ②当x＝8时，y＝2.4×8－5.4＝13.8，即该户5月份的水费为13.8元．
如图①所示，直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿梯形的边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，函数图像如图②所示，则△ABC的面积为________．
【中考·荆门】如图，正方形ABCD的边长为2 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B →C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图像中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图像是(　　)