2023年中考数学微专题复习课件6 最值问题模型

这是一份2023年中考数学微专题复习课件6 最值问题模型，共21页。PPT课件主要包含了AB＝10，思路点拔，思路点拨，由已知得，△ABE≌△DAF，∠ABE＝∠DAF，∠APB＝90°，AB为直径的弧等内容，欢迎下载使用。

1.在平面几何的动态问题中，当某几何元素在给定条件变动时，求某几何量（如线段的长度、图形的周长或面积、角的度数以及它们的和与差）的最大值或最小值问题，称为最值问题.最值问题是全国中考的热点问题，考查形式多样化.本专题主要通过“轴对称求解最值”、“辅助圆求解最值”两个模型进行讲解.
2.解决平面几何最值问题的基本思路是共线取最值，常用的方法有：
（1）应用两点间线段最短的公理（含应用三角形的三边关系）求最值；
（2）应用垂线段最短的性质求最值；
（3）应用轴对称的性质求最值；
（4）利用点圆的判定条件和性质求最值.
▶类型1：轴对称求解最值
作点C关于直径AB的对称点E，
连接DE交AB于点F，连接CF
∠CED＝30°，CE＝10
▶类型2：辅助圆求解最值
AE＝DF　　四边形ABCD是正方形
点P的运动轨迹是一段以
设圆心为G，连接DG交弧
于点P，此时DP为最小值
在Rt△AGD中，由勾股定理
求DG，从而求得DP的长
由翻折的性质，得由题意，得
点P的运动轨迹是一段以点E为圆心，
EC的长为半径的弧，连接AE，
交弧于点P，此时AP为最小值.
在Rt△AEF中，由勾股定理，
得AE的长，从而求得AP的长.