几何模型2.1 “将军饮马”模型（将军饮马、将军遛马、将军造桥）（轴对称模型）-2023年中考数学二轮复习必会几何模型剖析（全国通用）课件PPT

这是一份几何模型2.1 “将军饮马”模型（将军饮马、将军遛马、将军造桥）（轴对称模型）-2023年中考数学二轮复习必会几何模型剖析（全国通用）课件PPT，共22页。PPT课件主要包含了线段最值，单动线段最值，双动线段最值，三动线段最值，点到点，点到线，点到圆，PA±PB，PA±kPB，费马点模型等内容，欢迎下载使用。

1.分析定点、动点，寻找不变特征；
2.确定路径(关键)：
3.①若属于常见模型，调用模型解决问题；
②若不属于常见模型，要结合所求目标.
根据不变特征转化为基本定理或函数解决问题.
4.设计方案，求出路径长.
通过起点、终点、特殊点猜测运动路径(轨迹),并结合不变特征进行验证；
点心线截距最短(长).
【引例】如图,一位将军骑马从驻地A出发,先牵马去河边MN喝水,再回到驻地B.这位将军怎样走路程最短?
将军沿A-P-B走路程最短.
PA+PB=_______=____.
P1A+P1B=_______
同侧化异侧、折线化直线；
一个动点一条河,一次对称跑不脱；
①两点之间,线段最短；
②三角形两边之和大于第三边.
【引例1】如图,A,B均为驻地,将军某一天要从驻地A出马,先到草地边某处牧马,再到河边饮马,然后回到驻地B,这位将军怎样走路程最短？
将军沿A-C-D-B走路程最短
N个动点N条河,N次对称跑不脱；
将军遛马(台球两次碰壁)；
【引例2】如图,一位将军骑马从驻地A出发,先牵马去草地OM吃草,再牵马去河边ON喝水,最后回到驻地A,这位将军怎样走路程最短？
将军沿A-B-C-A走路程最短
【引例】将军每日需骑马从军营A出发,去河对岸的瞭望台B观测敌情,已知河流的宽度为30米,请问,在何地修浮桥,使每日的行程最短?
AM1+M1N1+N1B=_____________
A´N1+N1B+M1N1
AM+MN+NB=__________
A´N1+N1B+M1N1____A´B+MN
将一定点沿定长方向平移定长距离,再用将军饮马模型解决问题；
如图,荆州古城河在CC´处直角转弯,河宽相同,从A处到B处,须经两座桥：DD´,EE´(桥宽不计),设护城河以及两座桥都是东西、南北方向的,怎样架桥可使ADD´E´EB的路程最短？
【例3-1】在矩形ABCD,AB=6,BC=8,G为AD的中点.如图,E,F为边AB上的两个动点,且EF=4,当四边形CGEF的周长最小时,则AF=____.
【例3-2】如图,菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60º,M,N是AC上两动点,且MN=2,则BM+BN的最小值为_____.
将军饮马：这个将军饮的不是马,是数学！解题依据：两点间线段最短；点到直线的垂直距离最短；翻折,对称.解题策略：对称、翻折→化同为异；化异为同；化折为直.
两村一路(同侧)和最小
两村一路(线段)和最小
3.如图,抛物线y=0.5x²-4x+4与y轴交于点A,点B是OA的中点.一个动点G从点B出发,先经过x轴上的点M,再经过抛物线对称轴上的点N,然后返回到点A.如果动点G走过的路程最短为____,则点M、N的坐标为______________.
M(8/3,0)N(4,1)
将军遛马---两定两动
4.如图,正方形EFGH的边EF在正方形ABCD的边BC上.若AB=4,EF=2,则AG+DH的最小值为_____.
造桥选址---两定两动(定长)