2023年黑龙江省哈尔滨市第六十九中学中考二模数学试题（含答案）

这是一份2023年黑龙江省哈尔滨市第六十九中学中考二模数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
哈尔滨市第69中学2022-2023学年度（下）校模拟试题（二）九年级 数学试卷一、选择题（每题3分，共计30分）1．－2的倒数是（    ）．A． B．    C．2    D．－22．下列运算中，正确的是（    ）．A． B．  C．  D．3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）．A．  B．  C． D．4．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成，则这个几何体的俯视图是（    ）．A．   B．   C．   D．5．如果反比例函数的图象经过点（－2，－3），则k的值是（    ）．A．7 B．5    C．－6    D．66．如果将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（    ）．A． B． C．  D．7．一辆汽车沿倾斜角α的斜坡前进500米，则它上升的高度是（    ）．A．米 B．米   C．米  D．米8．一个不透明的袋子中装有9个小球，其中3个红球、6个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（    ）．A． B．    C．    D．9．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（    ）．A． B．C． D．10．如图，在中，D、E、F分别是在AB、AC、BC上的点，，，那么下列各式正确的是（    ）．A． B．  C．  D．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．将160000000用科学计数法表示为______．12．在函数中，自变量x的取值范围是______．13．计算：的结果为______．14．把多项式分解因式的结果是______．15．不等式组的解集为______．16．二次函数的最大值是______．17．一个扇形的面积是10πcm，扇形的半径是6cm，则此扇形的圆心角是______°．18．如图，DA切于点A，DC过点O且交于点B、C，若DA＝6，DB＝4，则的正切值为______．19．是等腰直角三角形，若AB＝8，则斜边上的高为______．20．如图，在矩形ABCD中，E是BC中点，G是CD上一点，且，于点F，若AD＝8，FG＝2，则折痕AE的长为______．三、解答题（其中21、22题各7分，23、24题各8分，25—27题各10分，共计60分）21．（本题7分）先化简，再求值的值，其中．22．（本题7分）图1、图2分别是的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．请在网格中按照下列要求画出图形：（1）在图1中以AB为边作面积为8的等腰三角形ABC（点C在小正方形的顶点上）；（2）在图2中以AB为边作平行四边形ABDE（点D、E在小正方形的顶点上），且，并直接写出平行四边形ABDE的面积．23．（本题8分）为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次抽样的学生人数是多少；（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？24．（本题8分）如图，点D是的边BC的中点，于E，于F，且BF＝CE．（1）如图1，求证：AE＝AF；（2）如图2，连接AD交EF于M，连接BM、CM，若，的面积为4，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有面积为1的三角形．25．（本题10分）某校准备买一批文具盒发放给优秀学生，购买时发现，该文具盒可以打九折，如果用360元购买该文具盒，打折后购买的数量比打折前多10个．（1）求打折前每个文具盒的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买文具盒与笔记本共90件，笔记本每本原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不超过360元，则至少要买文具盒多少个？26．（本题10分）如图，四边形ADBC内接于，点D为弧AB的中点．（1）求证：；（2）若BC为的直径，连接DO并延长交于点E，过点D、E作BC的垂线DF、EG垂足分别为点F、G，求证：DF＝EG；（3）在（2）的条件下，AB与DE交于点H，若，BD＝10，求CG的长．27．（本题10分）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，OA＝OB＝6．（1）如图1，求直线AB的解析式；（2）如图1，点C为OB上一点，轴，且BD＝2BC，连接AD，设点C的纵坐标为m，的面积为S，求S与m的函数解析式；（3）如图2，在（2）的条件下，连接OD，连接AC并延长交OD于点E，将线段EA沿BE翻折交直线AB于点P，若，求点P的坐标．参考答案一、选择题12345678910BCADDBABBC二、填空题11121314151617181920－41004或三、解答题21．解：原式将代入原式得，22．（1）（2）面积为12．23．解：（1）（人），答：本次抽样的学生人数为50人．（2）50－10－22－8＝10（人）（或（人））画图正确．（3）由样本估计总体：（人）答：九年级大约共有200名学生的数学成绩达到优秀．24．（1）略；（2），，，25．解：（1）设打折前每个文具盒售价x元，经检验，是原分式方程的解，答略．（2）设要买文具盒a个，，，∴至少购进文具盒70个26．（1）略；（2）略；（3）27．（1）y＝x＋10；（2）y＝－3m＋18；（3），OB＝OE或OE＝OA，，P（3,9），（其中P点坐标正确1分过程1分）