【同步配套】五年级下册数学 教案+课件+任务单-3.13 长方体和正方体整理复习 人教版

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第三单元第13课时：长方体和正方体整理复习  年级： 五年级     教材版本： 人教版  一、教学背景简述《长方体和正方体整理与复习》是系统学习立体图形的开始，在之前平面图形特征、测量、解决问题的基础上，从二维到三维发展空间观念，对后续圆柱、圆锥的学习起到知识、技能、思想方法和经验的积淀作用。  通过本单元的学习，学生对长、正方体的形状、大小特征，形成基本的表象，能分析其中的基本元素及关系，会运用对应的单位、方法数学地表达相应的面积、体积、容积，能解决简单的实际问题。     几何知识具有很强的抽象性，结合儿童的认知发展规律，特别是几何认知的发展水平，从研究平面图形到研究立体图形是学生空间观念发展的一次飞跃。从儿童的空间观念发展来看，这是一种理解和把握现实生活空间的能力；儿童空间观念发展一般需要经历具体（实物直观）、半具体（模像直观）、半抽象（图像抽象）、抽象（概念抽象）几个阶段，是通过儿童主动地将内化行为逐步组织而构建起来的。小学阶段的儿童对于直观的依赖性比较强，比较容易理解直观的几何图形，对图形的识别依赖于标准的形式，用经验来思考或描述性质和概念。具体表现在：常常将图形的直观原形和图形形状的名称联系起来观察，容易感知图形外显性较强的元素特征，忽视图形的所有组成部分的特征；在思考和辨别中容易被直观图形的表象所误导，而忽视了对图形本质属性的认识和概括。美国著名心理学家奥苏伯尔曾说：“影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么。我们应该根据学生的原有知识现状进行教学。”所以，教学中要把握和尊重学生的认知规律，将数学知识体系本身的规律和儿童的认知特点结合，确定学习目标、学习途径、方法和策略。1.利用学生的经验，如直观的经验、操作的经验、对图形形状体验的经验，进一步将经验深化，数学化地揭示、理解图形的本质特征。2.尊重学生的规律沿着“问题情境—回顾梳理—认知构建—观念发展”的进程，经历观察、分析、比较、推理、概括的数学思维进程。3.设计学生的活动，外显的活动和思维的活动相结合，活动是带着数学的眼光看、数学的思考想、数学的体验做，活动的过程不能缺少推理的价值。 二、学习目标1.经历回顾、梳理长方体和正方体的特征、表面积、体积（容积）的测量，发展反思能力。2.在观察、操作、想象、推理的数学活动中，深入理解长方体、正方体的特征，感受联系、有序观察、合理想象，发展空间观念和推理能力，积累数学活动经验。3.运用图形的特征、关系、测量的方法解决问题，体会数学与生活的联系。 三、教学过程（一）回顾中联系比较分析1.交流-学习准备（1）说明本节课的学习任务进行《长方体和正方体》的整理复习。（2）提示学生做好学习准备，课前的学习任务单、笔、尺子，课上积极参与全过程。2.联系-判断分析（1）问题呈现如图，观察一个长方体从正面看到是正方形，猜一猜，这个长方体什么样儿？为什么？  从正面看（2）问题讨论判断一个长方体的形状至少需要几个面？（3）学生活动学生边思考、边想象、边分析。（4）呈现长方体图形  （5）问题交流从面到体，依据长方体的特征，判断长方体的形状；深化理解，长、宽、高影响着长方体的形状和大小。（6）问题小结相交于同一顶点的长、宽、高，决定着长方体每个面的形状和大小，进而决定长方体的形状和大小。3.梳理-比较深化（1）学生活动长方体的特征和各部分的关系图形相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长 长方体612 8 6个面都是长方形，有时两个相对的面是正方形。相对的面面积相等。平行的4条棱长度相等。正方体6个面都是正方形。6个面的面积都相等。12条棱长度都相等。 （2）长方体的体积、容积、表面积 体积容积表面积 意义 物体所占空间的大小。一个容器所能容纳物体的体积。长方体六个面的总面积。长方体的计算方法 V长=abh   V正=a   V=ShS长=（ab＋ah＋bh）×2S正=6a计量单位m³、dm³、cm³，相邻单位进率1000。计量液体体积：L和mL。m2、dm2、cm2，相邻单位进率100。 （3）问题交流长方体有哪些特征？各部分之间有什么关系？为什么正方体是特殊的长方体？怎样根据特征和关系，解决棱长和、表面积、体积、容积的测量问题呢？（4）问题小结从面、棱、顶点三个方面梳理长方体的特征，明确各部分之间的联系；根据长方体棱的特点明确棱长和计算方法与由棱的长度和位置的关系；根据长方体面的特征深化理解表面积的计算方法；再现体积单位，清晰关系，联系实际建立计量单位的表象。（二）沟通-推理深化理解1.学生活动问题解决中深化体积的意义2.问题提出为什么长方体、正方体的体积都可以用“底面积ⅹ高”计算？3.问题解决结合解决“遮盖”物体体积的问题，理解“底面积×高”的意义。4.问题小结基于体积的意义理解体积计算的推导过程；测量物体的体积就是看物体有多少个体积单位；“底面积×高”的方法不仅适用于长方体和正方体的体积，也适用于后续研究的圆柱体积。（三）探索-问题解决发展1.问题回顾测量不规则物体体积的基本方法。（1）转化方法测量橡皮泥的体积，变不规则为规则（2）等量代换，用排水法测量梨的体积2.问题呈现(1)用排水法测量一个物体的体积，物体漂浮在水面上了，怎么办？(2)教材第42页3.问题解决（1）浮在水面上的物体可以借助简单的工具，把它压到水面下，注意用排水法，物体一定要浸没在水中。（2）玻璃球可以试试排水法，找一个小一些的容器，如果放入水中水面变化不大，可以多放几个同样的玻璃球，先测量出一些玻璃球的体积，再算出一个的体积。把一些绿豆放入规则容器中，先测量出一些黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积。4.启发思考玻璃球和绿豆的体积还有没有其他的测量方法？解决问题要结合具体情境，选择恰当的方法。（四）结构-形成经验积累1.经验分享（1）从概念、特征、计量单位、计算方法进行整理的。（2）从特征和测量两部分梳理关系            2.学习建议分享单元整理的样例，提出改进建议；选择喜欢的方式进行本单元的再梳理。（五）布置作业教材第43页的2题和4题（六）全课总结温故知新，从学会到会学，用学到的知识、方法继续探究，看看同学们会有哪些收获？又会产生哪些新的问题呢？