湖北省咸宁市嘉鱼县、赤壁市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

2023年春季期中教学质量监测

七年级数学试卷

试 题 卷

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）

1．无理数的发现引发了第一次数学危机，带来了一场数学革命，继而促进了几何学的发展．下列实数中，是无理数的是（    ）

A． B． C． D．

2．估算的值（    ）

A．在3和4之间 B．在4和5之间 C．在5和6之间 D．在6和7之间

3．如图，下列说法中，错误的是（    ）

A．与是同位角  B．与是内错角

C．与是同位角  D．与是同旁内角

4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是（    ）

A． B． C． D．

5．下列计算结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．象棋，作为中国传统棋类益智游戏，用具简单，趣味性强，深受大众喜爱，其“马走日，相走田，小卒一去不会回…．”的口诀也被很多人熟知．如图，是一盘象棋的一部分，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，象棋中小正方形的边长视为一个单位长度，若“马”的坐标，“相”的坐标为，则“炮”的坐标为（    ）

A． B． C． D．

7．下列命题中，假命题的是（    ）

A．若，则；  B．若，则； 

C．同角的余角相等；  D．两直线平行，同位角相等．

8．平面直角坐标系中，将点沿着x轴的正方向平移个单位后得到B点，则下列结论：（    ）

①点的坐标为；

②线段AB的长为3个单位长度；

③线段AB所在的直线与x轴平行；

④点可能在线段AB上．其中正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上）

9．比较大小：______．（填“>”“<”或“=”）

10．将点向下平移4个单位长度，得到点坐标为______．

11．如图，有一个与地面成角的斜坡，现要在斜坡上坚一电线杆，电线杆与地面垂直，则______°．

12．如图，是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标的位置为，目标的位置为，则目标的位置为______．

13．如图，，，是的平分线，则______．

14．，，则______．

15．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离．根据你对上述问题的理解，若令，则y的最小值是______．

16．如图是一组密码的一部分，请你运用所学知识找到破译的“密钥”．目前已破译出“找差距”的对应口令是“抓落实”．根据你发现的“密钥”，破译出“守初心”的对应口令是______．

三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位罝）

17．（本题满分8分）计算：（1）； （2）．

18．（本题满分8分）求下列各式中的的值

（1）；  （2）．

19．（本题满分7分）推理填空：

已知：如图，，，．求的度数．

解：∵，（已知）

∴______=______°（______）

而，∴______°．

∵，（已知）∴______．（______）

∴______．

20．（本题满分9分）

已知是的整数部分，是的小数部分．

（1）求a，b的值；

（2）求的平方根．

21．（本题满分9分）

如图，直线，直线AB与a，b分别相交于点A，B，，AC交直线b于点C．

（1）若，求的度数；

（2）若，，，求a与b的距离．

22．（本题满分9分）

芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为，宽为，且两块纸板的面积相等．

（1）求正方形纸板的边长（结果保留根号）；

（2）芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为和的正方形纸板？判断并说明理由．（提示：，）

23．（本题满分10分）

如图1，AB，BC被直线AC所截，，，过点A作，点D是线段AC上的点，过点D作交AE于点E．

（1）填空：______；

（2）将线段AE沿线段AC方向平移得到线段PQ，连接DQ．

①如图2，当时，求的度数；

②如图3，当时，则______；

③在整个平移过程中，是否存在，若存在，直接写出此时的度数，若不存在说明理由．

24．（本题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，已知，，点M为第三象限内一点．

（1）若到两坐标轴的距离相等，则M点坐标为______；

（2）若M为，请用含n的式子表示的面积；

（3）在（2）条件下，将点M在坚直方向平移个单位至点N，使得的面积是的面积的4倍，请直接写出点的坐标．

2023年春季期中教学质量检测

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

9．< 10． 11．60 12．

13． 14．503.6 15．3 16．担使命

三、专心解一解

17．解：（1）原式．

（2）原式．

18．解：（1）

，∴

（2）

，∴

19．解：∵，，（已知）∴（两直线平行，内错角相等）

而，∴．

∵，（已知）∴．（两直线平行，同旁内角互补）∴．（每空一分）

20．解：（1）∵，∴，∴，

（2）

∴的平方根为．

21．解：（1）∵直线，∴，

又∵，∴；

（2）如图，过A作于D，则AD的长即为a与b之间的距离．

∵，∴，∴，

∴a与b的距离为．

22．解：（1）因为正方形纸板的面积与长方形纸板的面积相等，所以可得：正方形的边长为；

（2）不能；面积分别为和的正方形纸板边长分别为，

两个正方形的边长的和约为，可得：，

所以不能在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为和的正方形纸板．

23．（1）．

（2）①过D点作，

∵，∴，∵，∴．

∵，∴，∴；

②；

③存在，此时或．

24．（1）

（2）解：∵M为，且M在第三象限，

∴，∴的面积；

（3）N点坐标为或（每写正确一个点的坐标给3分）