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2022-2023学年福建省名校联盟全国优质校高三下学期2月大联考试题（厦门一中二模）物理（解析版 ）
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这是一份2022-2023学年福建省名校联盟全国优质校高三下学期2月大联考试题（厦门一中二模）物理（解析版 ），共30页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省名校联盟全国优质校高三下学期2月大联考试题（厦门一中二模）
物理试题
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 2022年11月30日，在距地面400km的近圆轨道运行的天和核心舱与神舟十五号载人飞船成功对接，两个航天员乘组首次实现了“太空会师”。已知天和核心舱质量约为24吨，推进系统配置4台霍尔推进器用于轨道高度调整，总推力为0.32N，则（ ）
A. 神舟十五号载人飞船从发射到对接，运动路程为
B. 天和核心舱在轨道上绕行的速度大于
C. 能使质量为物体产生加速度的力为
D. 若4台霍尔推进器用于加速核心舱，持续运行一天，最大能使核心舱产生约的速度增量
2. 有一项理论认为所有比铁重的元素都是超新星爆炸时形成的。已知和的半衰期分别为年和年，若地球上的铀来自年前的恒星爆炸，且爆炸时产生相同数量的和，则目前地球上两者的数量比约为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示为某健身器械的原理示意图，轻杆P一端通过铰链固定在墙壁，另一端通过轻绳与一重为的重物连接。某同学利用轻绳绕过光滑轻质定滑轮Q吊起重物并保持静止，此时轻杆P保持水平，绳段与段与水平方向夹角均为，则（ ）
A. 轻杆对节点的作用力大小为
B. 细绳对人的拉力大小为
C. 地面对人的摩擦力大小为
D. 地面对人的支持力的大小等于人和重物的总重力大小
4. 、两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间距离随时间变化的关系如图所示，已知地球的半径为，卫星的线速度大于卫星的线速度，、之间的万有引力忽略不计，则（ ）
A. 卫星、轨道半径分别为、
B. 卫星、做圆周运动周期之比为1：4
C. 卫星绕地球做圆周运动周期为
D. 地球的第一宇宙速度为
二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
5. 图甲为一理想变压器，原副线圈匝数比为2：1，R为滑动变阻器，A、V均为理想交流电表。若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，则（ ）
A. 电压表V的示数为
B. 该交变电流的方向每秒改变100次
C. 滑动变阻器滑片向下滑动时，电压表V示数增大
D. 滑动变阻器滑片向下滑动时，电流表A示数减小
6. 如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R，车轮静止且气嘴灯在最低点时触点A、B距离为d，已知P与触点A的总质量为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g，不计接触式开关中的一切摩擦，小物块P和触点A、B均视为质点，则（ ）
A. 要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动最小角速度为
B. 要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为
C. 要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为
D. 要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为
7. 在光滑绝缘水平面内有一沿x轴的静电场，其电势随x变化的图像如图所示。现有一质量为m、电荷量为-q(q>0)的带电滑块，从x1处开始以初速度v0向x轴正方向运动，则（ ）
A. 之间电场强度先减小后增大
B. 滑块向右运动的过程中，加速度可能一直减小
C. 滑块最终可能在区间往复运动
D. 若滑块初速度，则滑块一定能到达
8. 如图甲所示，倾角为的足够长粗糙斜面固定在水平地面上，物块A、B通过不可伸长的轻绳绕过光滑轻质定滑轮连接，静止时物体A处于P点且与斜面刚好无摩擦力。时刻给物块A一个沿斜面向上的初速度，到内物块A速度随时间变化情况如图乙所示。物块A、B均可视为质点，物块B距地面足够高，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度取，则（ ）全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》
A. 物块A、B的质量之比为
B. 物块A与斜面之间的动摩擦因数
C. 物体B下落的最大高度为
D. 物体B下落的最大高度为
三、非选择题：共60分。考生根据要求作答。
9. 如图所示，、为两束颜色不同的单色光，它们以不同的入射角从空气射入梯形玻璃棱镜，两条出射光线恰好合为一束，则光在玻璃中的折射率________（选填“大于”“等于”或“小于”）光在玻璃中的折射率；若两束光通过同一双缝装置且都能形成干涉图样，则________（选填“”或“”）光条纹间距较大。
10. “天问一号”的发射开启了我国对火星的研究，假设未来人类在火星完成如下实验：将一导热性能良好的汽缸竖直固定在火星表面，用重力为G、横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，用竖直向上的外力将活塞缓慢上拉，当活塞距离汽缸底部的距离为原来的2倍时，拉力大小为2G，已知实验过程中火星表面温度不变，则在此过程中理想气体________（选填“吸热”或“放热”），火星表面的大气压为________。
11. 某同学用如图甲所示的装置研究圆周运动的向心力与线速度的关系。细线的一端系住钢球，另一端连接在固定于铁架台上端的力传感器上，直径远小于细线长度的钢球静止于A点，将光电门固定在A的正下方，钢球底部竖直地粘住一片轻质遮光条。
（1）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条宽度________。
（2）将钢球拉至不同位置由静止释放，读出钢球经过A点时力传感器的读数及光电门的遮光时间，并算出经过A点时钢球的速度的平方值，记录数据如下：
序号
1
2
3
4
5
6
0.49
0.54
056
0.57
0.59
0.61
0
1.00
1.37
1.57
1.96
2.55
请根据表中数据在下图中描点，其中有5个数据点已描出，请补全第5个数据点，并作出向心力与速度平方的关系图像。________
（3）根据数据和图像，得到的实验结论是：_________。
12. 某同学根据闭合电路欧姆定律自制了一个两挡位欧姆表（“”和“”），其内部结构如图甲所示，表盘部分刻度值如图乙所示，电池电动势为E=3V，内阻。表头的满偏电流，内阻，两电阻箱R1、R2调节范围均为。回答以下问题：
（1）A是该欧姆表________表笔（选填“红”或“黑”）；
（2）使用欧姆表的“”挡位测量电阻时，电阻箱R1接入电路的阻值比“”挡位时的阻值________（选填“大”或“小”）；
（3）使用欧姆表“”挡位测量电阻时，应将两电阻箱的阻值分别调整为R1=________，R2=________；
（4）改装完成后，使用欧姆表“”挡位测量电阻时，指针指在如图乙所示（指针相对初始位置偏转至四分之三），则待测电阻的大小为R=________。
13. 1897年，物理学家汤姆孙正式测定了电子的比荷，揭开了原子神秘的面纱。如图所示为汤姆外测定电子比荷装置的简化示意图，阴极发出的电子由静止经过加速电压加速后，沿轴线进入两平行极板C、D间。仅在C、D极板间施加一定电压，电子从C、D右侧离开时偏离轴线距离为；若保持电压不变，在C、D间加上与纸面垂直的磁场，发现电子沿直线前进。已知电子的电荷量大小为，质量为。C、D极板间距为，长度为。求：
（1）电子经过加速电压加速后的速度大小；
（2）C、D极板间所加的电压大小；
（3）C、D极板间所加磁场的磁感应强度的大小。
14. 如图甲所示，间距为的长直平行导轨固定在水平面上，虚线与导轨垂直，在其右侧有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，质量均为的金属棒P、Q垂直放在导轨上，P、Q与导轨间的动摩擦因数均为，P棒到存在一段距离，时刻起，P棒始终受到一方向水平向右、大小为的恒定拉力作用，其运动的图像如图乙所示，其中到的图像为直线。已知P、Q棒接入电路的总电阻为，运动过程中两棒未发生碰撞，不计导轨的电阻，重力加速度取。求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数大小；
（2）P棒刚进入磁场时的加速度大小；
（3）在时刻，电路电流为，则此时P棒的速度大小。
15. 如图所示，表面光滑的水平面中间存在水平光滑凹槽。质量为、长度的木板放置在凹槽内，其上表面恰好与水平面平齐。开始时木板静置在凹槽左端处，其右端与凹槽右端距离为。水平面左侧有质量分别为与的物块、。二者之间锁定一压缩轻弹簧，其弹性势能为。弹簧解除锁定后，将、两物块弹开，物块滑上木板，当刚滑到右端时，恰好第一次碰到点。已知物块与木板间的动摩擦因数，重力加速度取，求：
（1）物块刚滑上木板时的速度大小；
（2）初始时木板右端距点的距离；
（3）若的质量减为，则在第次碰撞点时，木块恰好滑到右端，且此时。已知不与碰撞，与的碰撞为弹性碰撞，求与的关系。
名校联盟全国优质校2023届高三大联考
物理试题
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 2022年11月30日，在距地面400km的近圆轨道运行的天和核心舱与神舟十五号载人飞船成功对接，两个航天员乘组首次实现了“太空会师”。已知天和核心舱质量约为24吨，推进系统配置4台霍尔推进器用于轨道高度调整，总推力为0.32N，则（ ）
A. 神舟十五号载人飞船从发射到对接，运动路程为
B. 天和核心舱在轨道上绕行的速度大于
C. 能使质量为物体产生加速度的力为
D. 若4台霍尔推进器用于加速核心舱，持续运行一天，最大能使核心舱产生约的速度增量
【答案】D
【解析】
【详解】A．神州十五号载人飞船从发射到对接过程中飞船运行轨迹不是直线，所以运动路程不为400km，故A错误；
B．根据
可得
可知，半径越大，速度越小，所以天和核心舱在轨道上绕行的速度小于7.9km/s，故B错误；
C．由牛顿第二定律可得
故C错误；
D．速度增量为
故D正确。
故选D。
2. 有一项理论认为所有比铁重的元素都是超新星爆炸时形成的。已知和的半衰期分别为年和年，若地球上的铀来自年前的恒星爆炸，且爆炸时产生相同数量的和，则目前地球上两者的数量比约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设和爆炸时数量为，则有
、
则
故选B。
3. 如图所示为某健身器械的原理示意图，轻杆P一端通过铰链固定在墙壁，另一端通过轻绳与一重为的重物连接。某同学利用轻绳绕过光滑轻质定滑轮Q吊起重物并保持静止，此时轻杆P保持水平，绳段与段与水平方向夹角均为，则（ ）
A. 轻杆对节点的作用力大小为
B. 细绳对人的拉力大小为
C. 地面对人的摩擦力大小为
D. 地面对人的支持力的大小等于人和重物的总重力大小
【答案】C
【解析】
【详解】A．对节点O进行受力分析，如图
轻杆与节点之间的作用力大小为
故A错误；
B．细绳对人的拉力大小即为绳上拉力大小
故B错误；
C．对人进行受力分析，如图
地面对人的摩擦力大小为
故C正确；
D．由于有绳子的拉力，地面对人的支持力的大小小于人自身重力。故D错误。
故选C。
4. 、两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示，已知地球的半径为，卫星的线速度大于卫星的线速度，、之间的万有引力忽略不计，则（ ）
A. 卫星、轨道半径分别为、
B. 卫星、做圆周运动周期之比为1：4
C. 卫星绕地球做圆周运动的周期为
D. 地球第一宇宙速度为
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知，卫星A与卫星B的最大距离为5R，卫星A与卫星B的最小距离为3R，设卫星A的轨道半径为，卫星B的轨道半径为，则全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》
解得
A错误；
B．由万有引力提供向心力可知
得
故卫星、做圆周运动周期之比为
C．由图可知每隔时间两卫星相距最远一次，即
解得卫星绕地球做圆周运动的周期为
C错误；
D．由万有引力提供向心力可知，对地球有
对卫星A有
联立解得
D正确。
故选D。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
5. 图甲为一理想变压器，原副线圈匝数比为2：1，R为滑动变阻器，A、V均为理想交流电表。若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，则（ ）
A. 电压表V的示数为
B. 该交变电流的方向每秒改变100次
C. 滑动变阻器滑片向下滑动时，电压表V示数增大
D. 滑动变阻器滑片向下滑动时，电流表A示数减小
【答案】BD
【解析】
【详解】A．原线圈中接入的正弦交流电的电压有效值为
由可得
即电压表的示数为10V，故A错误；
B．由图乙可知，周期为0.02s，一个周期内电流方向改变2次，则该交变电流的方向每秒改变100次，故B正确；
C．副线圈两端电压由原线圈两端电压与匝数比决定，则滑动变阻器滑片向下滑动时，电压表V示数不变，故C错误；
D．由于副线圈两端电压不变，滑动变阻器滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，则副线圈中的电流变小，所以原线圈中的电流变小，即电流表示数减小，故D正确。
故选BD。
6. 如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R，车轮静止且气嘴灯在最低点时触点A、B距离为d，已知P与触点A的总质量为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g，不计接触式开关中的一切摩擦，小物块P和触点A、B均视为质点，则（ ）
A. 要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为
B. 要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为
C. 要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为
D. 要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．当气嘴灯运动到最低点时发光，此时车轮匀速转动的角速度最小，则有
得
故A正确，B错误；
CD．当气嘴灯运动到最高点时能发光，则
得
即要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为，故C正确，D错误。
故选AC。
7. 在光滑绝缘水平面内有一沿x轴的静电场，其电势随x变化的图像如图所示。现有一质量为m、电荷量为-q(q>0)的带电滑块，从x1处开始以初速度v0向x轴正方向运动，则（ ）
A. 之间电场强度先减小后增大
B. 滑块向右运动的过程中，加速度可能一直减小
C. 滑块最终可能在区间往复运动
D. 若滑块初速度，则滑块一定能到达
【答案】AB
【解析】
【详解】A．图线斜率表示场强，由图可知，之间电场强度先减小后增大，故A正确；
BCD．当滑块运动到x2处速度为0，则有
得
此过程中滑块向右运动，加速度一直减小，只要滑块的速度大于v0就一定能到达x4，x2右侧的电场强度方向向左，电场力方向向右，在x2右侧做加速运动，不可能在区间往复运动，故B正确，CD错误。
故选AB。
8. 如图甲所示，倾角为的足够长粗糙斜面固定在水平地面上，物块A、B通过不可伸长的轻绳绕过光滑轻质定滑轮连接，静止时物体A处于P点且与斜面刚好无摩擦力。时刻给物块A一个沿斜面向上的初速度，到内物块A速度随时间变化情况如图乙所示。物块A、B均可视为质点，物块B距地面足够高，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度取，则（ ）
A. 物块A、B的质量之比为
B. 物块A与斜面之间的动摩擦因数
C. 物体B下落的最大高度为
D. 物体B下落的最大高度为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．设A的质量为，B的质量为，根据题意可知静止时物体A处于P点且与斜面刚好无摩擦力，则由平衡条件可得
解得
故A正确；
B．由图乙可得物体A的加速度大小为
而在物块A 沿着斜面体向上运动的过程中物块B做自由落体运动，末的速度设为,则有
可知在0.2s末物块A和物块B达到共速，在此过程中物块A的速度始终大于物块B的速度
，因此连接A、B的绳子上拉力为零，由牛顿第二定律可得
解的
故B错误；
CD．0~0.2s内，A沿斜面上滑位移为
B自由下落高度为
二者沿绳子方向距离缩小了
设再经过t2时间轻绳再次拉直，则对A，有
，
对B，有
，
又
联立可解得
0.4s末轻绳绷紧，系统内轻绳拉力大小远大于两物体的重力及摩擦力大小，设轻绳拉力瞬间冲量为I，绷紧后二者速度大小为v，对A和B分别有
，
解得
绷紧后一起做匀减速直线运动，由牛顿第二定律
解得
对B知其减速阶段位移
物体B下落的最大高度为
故C错误，D正确。
故选AD。
三、非选择题：共60分。考生根据要求作答。
9. 如图所示，、为两束颜色不同单色光，它们以不同的入射角从空气射入梯形玻璃棱镜，两条出射光线恰好合为一束，则光在玻璃中的折射率________（选填“大于”“等于”或“小于”）光在玻璃中的折射率；若两束光通过同一双缝装置且都能形成干涉图样，则________（选填“”或“”）光条纹间距较大。
【答案】 ①. 小于 ②. b
【解析】
【详解】[1]根据题意画出光路图，两束光出棱镜时，折射率相同，光的入射角小，光的入射角大，可得光的折射率大，光的折射率小；
[2]折射率大的光束波长小，根据条纹间距公式
知，光的折射率小，故光条纹间距较大。
10. “天问一号”的发射开启了我国对火星的研究，假设未来人类在火星完成如下实验：将一导热性能良好的汽缸竖直固定在火星表面，用重力为G、横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，用竖直向上的外力将活塞缓慢上拉，当活塞距离汽缸底部的距离为原来的2倍时，拉力大小为2G，已知实验过程中火星表面温度不变，则在此过程中理想气体________（选填“吸热”或“放热”），火星表面的大气压为________。
【答案】 ①. 吸热 ②.
【解析】
【详解】[1]由题意可知，理想气体温度不变，内能不变，体积增大，对外做功，由热力学第一定律可知，则在此过程中理想气体吸热；
[2]设火星表面的大气压为p0，开始时有
后来有
得
由等温变化得
解得
11. 某同学用如图甲所示的装置研究圆周运动的向心力与线速度的关系。细线的一端系住钢球，另一端连接在固定于铁架台上端的力传感器上，直径远小于细线长度的钢球静止于A点，将光电门固定在A的正下方，钢球底部竖直地粘住一片轻质遮光条。
（1）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条宽度________。
（2）将钢球拉至不同位置由静止释放，读出钢球经过A点时力传感器的读数及光电门的遮光时间，并算出经过A点时钢球的速度的平方值，记录数据如下：
序号
1
2
3
4
5
6
0.49
0.54
0.56
0.57
0.59
0.61
0
1.00
1.37
1.57
1.96
2.55
请根据表中数据在下图中描点，其中有5个数据点已描出，请补全第5个数据点，并作出向心力与速度平方的关系图像。________
（3）根据数据和图像，得到的实验结论是：_________。
【答案】 ①. 4.20 ②. ③. 在钢球质量和细线长度一定的情况下，在误差允许的范围内圆周运动的向心力大小与线速度的平方成正比
【解析】
【详解】（1）[1]通过读数得用游标卡尺测得遮光条宽度为
（2）[2]由第一组数据知钢球的重力大小为0.49N，则小球过最低点时的向心力
则其余各组数据对应的向心力大小都为各自的F减去0.49N，即F2=0.06N，F3=0.07N，F4=0.08N，F5=0.10N，F6=0.12N；将第5个数据点描入图中并拟合成一条直线如下图
[3]图线是一条经过原点倾斜的直线，说明在钢球质量和细线长度一定的情况下，在误差允许的范围内圆周运动的向心力大小与线速度的平方成正比。
12. 某同学根据闭合电路欧姆定律自制了一个两挡位欧姆表（“”和“”），其内部结构如图甲所示，表盘部分刻度值如图乙所示，电池电动势为E=3V，内阻。表头的满偏电流，内阻，两电阻箱R1、R2调节范围均为。回答以下问题：
（1）A是该欧姆表的________表笔（选填“红”或“黑”）；
（2）使用欧姆表的“”挡位测量电阻时，电阻箱R1接入电路的阻值比“”挡位时的阻值________（选填“大”或“小”）；
（3）使用欧姆表“”挡位测量电阻时，应将两电阻箱的阻值分别调整为R1=________，R2=________；
（4）改装完成后，使用欧姆表“”挡位测量电阻时，指针指在如图乙所示（指针相对初始位置偏转至四分之三），则待测电阻的大小为R=________。
【答案】 ①. 红 ②. 大 ③. 160 ④. 2879.6 ⑤. 1000
【解析】
【详解】（1）[1]根据“红进黑出”可知，A表笔为红表笔；
（2）[2]由题意可知，欧姆表换档通过改变电流表的量程进行的，“”挡位时的中值电阻比“”挡位时的大，所以“”挡位时电流表量程更小，由电表的改装可知，电阻箱R1接入电路的阻值更大；
（3）[3][4]由图乙可知，“”挡位时的中值电阻为，则有
解得
且有
代入数据解得
（4）[5]由闭合电路欧姆定律可得
解得
13. 1897年，物理学家汤姆孙正式测定了电子的比荷，揭开了原子神秘的面纱。如图所示为汤姆外测定电子比荷装置的简化示意图，阴极发出的电子由静止经过加速电压加速后，沿轴线进入两平行极板C、D间。仅在C、D极板间施加一定电压，电子从C、D右侧离开时偏离轴线距离为；若保持电压不变，在C、D间加上与纸面垂直的磁场，发现电子沿直线前进。已知电子的电荷量大小为，质量为。C、D极板间距为，长度为。求：
（1）电子经过加速电压加速后的速度大小；
（2）C、D极板间所加的电压大小；
（3）C、D极板间所加磁场的磁感应强度的大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
详解】（1）电子经过加速电压加速后有
得
（2）粒子进入极板间之后做类平抛运动，竖直方向和水平方向上有
由
得加速度为
联立各式可得
（3）若保持电压不变，在C、D间加上与纸面垂直的磁场，发现电子沿直线前进，说明电子所受电场力和洛伦兹力平衡
又有
得
14. 如图甲所示，间距为的长直平行导轨固定在水平面上，虚线与导轨垂直，在其右侧有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，质量均为的金属棒P、Q垂直放在导轨上，P、Q与导轨间的动摩擦因数均为，P棒到存在一段距离，时刻起，P棒始终受到一方向水平向右、大小为的恒定拉力作用，其运动的图像如图乙所示，其中到的图像为直线。已知P、Q棒接入电路的总电阻为，运动过程中两棒未发生碰撞，不计导轨的电阻，重力加速度取。求：
（1）金属棒与导轨间动摩擦因数大小；
（2）P棒刚进入磁场时的加速度大小；
（3）在时刻，电路电流为，则此时P棒的速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）对导体棒受力分析，水平方向上有
从图像可以读出，0~3s的倾斜直线的斜率即为加速度大小，即
联立可得
（2）刚进入磁场的导体棒受到运动方向的F，滑动摩擦力和导体棒所受安培力，此时有
其中
联立可得
即加速度大小为。
（3）对P和Q整体进行分析，在3~t2时间内，由动量定理可得
且此时有
计算中发现
联立得
15. 如图所示，表面光滑的水平面中间存在水平光滑凹槽。质量为、长度的木板放置在凹槽内，其上表面恰好与水平面平齐。开始时木板静置在凹槽左端处，其右端与凹槽右端距离为。水平面左侧有质量分别为与的物块、。二者之间锁定一压缩轻弹簧，其弹性势能为。弹簧解除锁定后，将、两物块弹开，物块滑上木板，当刚滑到右端时，恰好第一次碰到点。已知物块与木板间的动摩擦因数，重力加速度取，求：
（1）物块刚滑上木板时的速度大小；
（2）初始时木板右端距点的距离；
（3）若的质量减为，则在第次碰撞点时，木块恰好滑到右端，且此时。已知不与碰撞，与的碰撞为弹性碰撞，求与的关系。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）弹簧解除锁定后，根据机械能守恒，可知A、B物块弹开过程中弹性势能转化为A、B物块的动能，即
水平面光滑，则A、B系统动量守恒，则A、B物块动量大小相等
联立以上两式可得
（2）对B、C分别受力分析得
，
对B、C运动进行分析，二者运动位移之差为木板长度，即
解得
或
由于时
不符合题意，需要舍弃。当时
，
符合题意，故当刚滑到右端时。此时木板的位移为，即
（3）根据分析可得，每次木板与右侧碰撞后均会以相同大小的速度向左减速运动，假设木板第一次与碰撞的时间为，则根据匀变速直线运动规律可知，碰撞后木板向左以相同大小加速度减速到最左侧恰好速度为0，时间也是。故第次碰撞点时，木板恰好运动了，而物块的受力情况与运动情况和（2）中完全一致。故
根据
，
得
又根据牛顿第二定律可得
，
则
故联立以上各式可得
又由于，则
解得
故
可得
则，由于碰撞次数为整数，则可取值2，3。故与的关系为
2022-2023学年福建省名校联盟全国优质校高三下学期2月大联考试题（厦门一中二模）
物理试题
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 2022年11月30日，在距地面400km的近圆轨道运行的天和核心舱与神舟十五号载人飞船成功对接，两个航天员乘组首次实现了“太空会师”。已知天和核心舱质量约为24吨，推进系统配置4台霍尔推进器用于轨道高度调整，总推力为0.32N，则（ ）
A. 神舟十五号载人飞船从发射到对接，运动路程为
B. 天和核心舱在轨道上绕行的速度大于
C. 能使质量为物体产生加速度的力为
D. 若4台霍尔推进器用于加速核心舱，持续运行一天，最大能使核心舱产生约的速度增量
2. 有一项理论认为所有比铁重的元素都是超新星爆炸时形成的。已知和的半衰期分别为年和年，若地球上的铀来自年前的恒星爆炸，且爆炸时产生相同数量的和，则目前地球上两者的数量比约为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示为某健身器械的原理示意图，轻杆P一端通过铰链固定在墙壁，另一端通过轻绳与一重为的重物连接。某同学利用轻绳绕过光滑轻质定滑轮Q吊起重物并保持静止，此时轻杆P保持水平，绳段与段与水平方向夹角均为，则（ ）
A. 轻杆对节点的作用力大小为
B. 细绳对人的拉力大小为
C. 地面对人的摩擦力大小为
D. 地面对人的支持力的大小等于人和重物的总重力大小
4. 、两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间距离随时间变化的关系如图所示，已知地球的半径为，卫星的线速度大于卫星的线速度，、之间的万有引力忽略不计，则（ ）
A. 卫星、轨道半径分别为、
B. 卫星、做圆周运动周期之比为1：4
C. 卫星绕地球做圆周运动周期为
D. 地球的第一宇宙速度为
二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
5. 图甲为一理想变压器，原副线圈匝数比为2：1，R为滑动变阻器，A、V均为理想交流电表。若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，则（ ）
A. 电压表V的示数为
B. 该交变电流的方向每秒改变100次
C. 滑动变阻器滑片向下滑动时，电压表V示数增大
D. 滑动变阻器滑片向下滑动时，电流表A示数减小
6. 如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R，车轮静止且气嘴灯在最低点时触点A、B距离为d，已知P与触点A的总质量为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g，不计接触式开关中的一切摩擦，小物块P和触点A、B均视为质点，则（ ）
A. 要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动最小角速度为
B. 要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为
C. 要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为
D. 要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为
7. 在光滑绝缘水平面内有一沿x轴的静电场，其电势随x变化的图像如图所示。现有一质量为m、电荷量为-q(q>0)的带电滑块，从x1处开始以初速度v0向x轴正方向运动，则（ ）
A. 之间电场强度先减小后增大
B. 滑块向右运动的过程中，加速度可能一直减小
C. 滑块最终可能在区间往复运动
D. 若滑块初速度，则滑块一定能到达
8. 如图甲所示，倾角为的足够长粗糙斜面固定在水平地面上，物块A、B通过不可伸长的轻绳绕过光滑轻质定滑轮连接，静止时物体A处于P点且与斜面刚好无摩擦力。时刻给物块A一个沿斜面向上的初速度，到内物块A速度随时间变化情况如图乙所示。物块A、B均可视为质点，物块B距地面足够高，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度取，则（ ）全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》
A. 物块A、B的质量之比为
B. 物块A与斜面之间的动摩擦因数
C. 物体B下落的最大高度为
D. 物体B下落的最大高度为
三、非选择题：共60分。考生根据要求作答。
9. 如图所示，、为两束颜色不同的单色光，它们以不同的入射角从空气射入梯形玻璃棱镜，两条出射光线恰好合为一束，则光在玻璃中的折射率________（选填“大于”“等于”或“小于”）光在玻璃中的折射率；若两束光通过同一双缝装置且都能形成干涉图样，则________（选填“”或“”）光条纹间距较大。
10. “天问一号”的发射开启了我国对火星的研究，假设未来人类在火星完成如下实验：将一导热性能良好的汽缸竖直固定在火星表面，用重力为G、横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，用竖直向上的外力将活塞缓慢上拉，当活塞距离汽缸底部的距离为原来的2倍时，拉力大小为2G，已知实验过程中火星表面温度不变，则在此过程中理想气体________（选填“吸热”或“放热”），火星表面的大气压为________。
11. 某同学用如图甲所示的装置研究圆周运动的向心力与线速度的关系。细线的一端系住钢球，另一端连接在固定于铁架台上端的力传感器上，直径远小于细线长度的钢球静止于A点，将光电门固定在A的正下方，钢球底部竖直地粘住一片轻质遮光条。
（1）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条宽度________。
（2）将钢球拉至不同位置由静止释放，读出钢球经过A点时力传感器的读数及光电门的遮光时间，并算出经过A点时钢球的速度的平方值，记录数据如下：
序号
1
2
3
4
5
6
0.49
0.54
056
0.57
0.59
0.61
0
1.00
1.37
1.57
1.96
2.55
请根据表中数据在下图中描点，其中有5个数据点已描出，请补全第5个数据点，并作出向心力与速度平方的关系图像。________
（3）根据数据和图像，得到的实验结论是：_________。
12. 某同学根据闭合电路欧姆定律自制了一个两挡位欧姆表（“”和“”），其内部结构如图甲所示，表盘部分刻度值如图乙所示，电池电动势为E=3V，内阻。表头的满偏电流，内阻，两电阻箱R1、R2调节范围均为。回答以下问题：
（1）A是该欧姆表________表笔（选填“红”或“黑”）；
（2）使用欧姆表的“”挡位测量电阻时，电阻箱R1接入电路的阻值比“”挡位时的阻值________（选填“大”或“小”）；
（3）使用欧姆表“”挡位测量电阻时，应将两电阻箱的阻值分别调整为R1=________，R2=________；
（4）改装完成后，使用欧姆表“”挡位测量电阻时，指针指在如图乙所示（指针相对初始位置偏转至四分之三），则待测电阻的大小为R=________。
13. 1897年，物理学家汤姆孙正式测定了电子的比荷，揭开了原子神秘的面纱。如图所示为汤姆外测定电子比荷装置的简化示意图，阴极发出的电子由静止经过加速电压加速后，沿轴线进入两平行极板C、D间。仅在C、D极板间施加一定电压，电子从C、D右侧离开时偏离轴线距离为；若保持电压不变，在C、D间加上与纸面垂直的磁场，发现电子沿直线前进。已知电子的电荷量大小为，质量为。C、D极板间距为，长度为。求：
（1）电子经过加速电压加速后的速度大小；
（2）C、D极板间所加的电压大小；
（3）C、D极板间所加磁场的磁感应强度的大小。
14. 如图甲所示，间距为的长直平行导轨固定在水平面上，虚线与导轨垂直，在其右侧有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，质量均为的金属棒P、Q垂直放在导轨上，P、Q与导轨间的动摩擦因数均为，P棒到存在一段距离，时刻起，P棒始终受到一方向水平向右、大小为的恒定拉力作用，其运动的图像如图乙所示，其中到的图像为直线。已知P、Q棒接入电路的总电阻为，运动过程中两棒未发生碰撞，不计导轨的电阻，重力加速度取。求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数大小；
（2）P棒刚进入磁场时的加速度大小；
（3）在时刻，电路电流为，则此时P棒的速度大小。
15. 如图所示，表面光滑的水平面中间存在水平光滑凹槽。质量为、长度的木板放置在凹槽内，其上表面恰好与水平面平齐。开始时木板静置在凹槽左端处，其右端与凹槽右端距离为。水平面左侧有质量分别为与的物块、。二者之间锁定一压缩轻弹簧，其弹性势能为。弹簧解除锁定后，将、两物块弹开，物块滑上木板，当刚滑到右端时，恰好第一次碰到点。已知物块与木板间的动摩擦因数，重力加速度取，求：
（1）物块刚滑上木板时的速度大小；
（2）初始时木板右端距点的距离；
（3）若的质量减为，则在第次碰撞点时，木块恰好滑到右端，且此时。已知不与碰撞，与的碰撞为弹性碰撞，求与的关系。
名校联盟全国优质校2023届高三大联考
物理试题
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 2022年11月30日，在距地面400km的近圆轨道运行的天和核心舱与神舟十五号载人飞船成功对接，两个航天员乘组首次实现了“太空会师”。已知天和核心舱质量约为24吨，推进系统配置4台霍尔推进器用于轨道高度调整，总推力为0.32N，则（ ）
A. 神舟十五号载人飞船从发射到对接，运动路程为
B. 天和核心舱在轨道上绕行的速度大于
C. 能使质量为物体产生加速度的力为
D. 若4台霍尔推进器用于加速核心舱，持续运行一天，最大能使核心舱产生约的速度增量
【答案】D
【解析】
【详解】A．神州十五号载人飞船从发射到对接过程中飞船运行轨迹不是直线，所以运动路程不为400km，故A错误；
B．根据
可得
可知，半径越大，速度越小，所以天和核心舱在轨道上绕行的速度小于7.9km/s，故B错误；
C．由牛顿第二定律可得
故C错误；
D．速度增量为
故D正确。
故选D。
2. 有一项理论认为所有比铁重的元素都是超新星爆炸时形成的。已知和的半衰期分别为年和年，若地球上的铀来自年前的恒星爆炸，且爆炸时产生相同数量的和，则目前地球上两者的数量比约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设和爆炸时数量为，则有
、
则
故选B。
3. 如图所示为某健身器械的原理示意图，轻杆P一端通过铰链固定在墙壁，另一端通过轻绳与一重为的重物连接。某同学利用轻绳绕过光滑轻质定滑轮Q吊起重物并保持静止，此时轻杆P保持水平，绳段与段与水平方向夹角均为，则（ ）
A. 轻杆对节点的作用力大小为
B. 细绳对人的拉力大小为
C. 地面对人的摩擦力大小为
D. 地面对人的支持力的大小等于人和重物的总重力大小
【答案】C
【解析】
【详解】A．对节点O进行受力分析，如图
轻杆与节点之间的作用力大小为
故A错误；
B．细绳对人的拉力大小即为绳上拉力大小
故B错误；
C．对人进行受力分析，如图
地面对人的摩擦力大小为
故C正确；
D．由于有绳子的拉力，地面对人的支持力的大小小于人自身重力。故D错误。
故选C。
4. 、两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示，已知地球的半径为，卫星的线速度大于卫星的线速度，、之间的万有引力忽略不计，则（ ）
A. 卫星、轨道半径分别为、
B. 卫星、做圆周运动周期之比为1：4
C. 卫星绕地球做圆周运动的周期为
D. 地球第一宇宙速度为
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知，卫星A与卫星B的最大距离为5R，卫星A与卫星B的最小距离为3R，设卫星A的轨道半径为，卫星B的轨道半径为，则全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》
解得
A错误；
B．由万有引力提供向心力可知
得
故卫星、做圆周运动周期之比为
C．由图可知每隔时间两卫星相距最远一次，即
解得卫星绕地球做圆周运动的周期为
C错误；
D．由万有引力提供向心力可知，对地球有
对卫星A有
联立解得
D正确。
故选D。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
5. 图甲为一理想变压器，原副线圈匝数比为2：1，R为滑动变阻器，A、V均为理想交流电表。若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，则（ ）
A. 电压表V的示数为
B. 该交变电流的方向每秒改变100次
C. 滑动变阻器滑片向下滑动时，电压表V示数增大
D. 滑动变阻器滑片向下滑动时，电流表A示数减小
【答案】BD
【解析】
【详解】A．原线圈中接入的正弦交流电的电压有效值为
由可得
即电压表的示数为10V，故A错误；
B．由图乙可知，周期为0.02s，一个周期内电流方向改变2次，则该交变电流的方向每秒改变100次，故B正确；
C．副线圈两端电压由原线圈两端电压与匝数比决定，则滑动变阻器滑片向下滑动时，电压表V示数不变，故C错误；
D．由于副线圈两端电压不变，滑动变阻器滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，则副线圈中的电流变小，所以原线圈中的电流变小，即电流表示数减小，故D正确。
故选BD。
6. 如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R，车轮静止且气嘴灯在最低点时触点A、B距离为d，已知P与触点A的总质量为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g，不计接触式开关中的一切摩擦，小物块P和触点A、B均视为质点，则（ ）
A. 要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为
B. 要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为
C. 要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为
D. 要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．当气嘴灯运动到最低点时发光，此时车轮匀速转动的角速度最小，则有
得
故A正确，B错误；
CD．当气嘴灯运动到最高点时能发光，则
得
即要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为，故C正确，D错误。
故选AC。
7. 在光滑绝缘水平面内有一沿x轴的静电场，其电势随x变化的图像如图所示。现有一质量为m、电荷量为-q(q>0)的带电滑块，从x1处开始以初速度v0向x轴正方向运动，则（ ）
A. 之间电场强度先减小后增大
B. 滑块向右运动的过程中，加速度可能一直减小
C. 滑块最终可能在区间往复运动
D. 若滑块初速度，则滑块一定能到达
【答案】AB
【解析】
【详解】A．图线斜率表示场强，由图可知，之间电场强度先减小后增大，故A正确；
BCD．当滑块运动到x2处速度为0，则有
得
此过程中滑块向右运动，加速度一直减小，只要滑块的速度大于v0就一定能到达x4，x2右侧的电场强度方向向左，电场力方向向右，在x2右侧做加速运动，不可能在区间往复运动，故B正确，CD错误。
故选AB。
8. 如图甲所示，倾角为的足够长粗糙斜面固定在水平地面上，物块A、B通过不可伸长的轻绳绕过光滑轻质定滑轮连接，静止时物体A处于P点且与斜面刚好无摩擦力。时刻给物块A一个沿斜面向上的初速度，到内物块A速度随时间变化情况如图乙所示。物块A、B均可视为质点，物块B距地面足够高，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度取，则（ ）
A. 物块A、B的质量之比为
B. 物块A与斜面之间的动摩擦因数
C. 物体B下落的最大高度为
D. 物体B下落的最大高度为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．设A的质量为，B的质量为，根据题意可知静止时物体A处于P点且与斜面刚好无摩擦力，则由平衡条件可得
解得
故A正确；
B．由图乙可得物体A的加速度大小为
而在物块A 沿着斜面体向上运动的过程中物块B做自由落体运动，末的速度设为,则有
可知在0.2s末物块A和物块B达到共速，在此过程中物块A的速度始终大于物块B的速度
，因此连接A、B的绳子上拉力为零，由牛顿第二定律可得
解的
故B错误；
CD．0~0.2s内，A沿斜面上滑位移为
B自由下落高度为
二者沿绳子方向距离缩小了
设再经过t2时间轻绳再次拉直，则对A，有
，
对B，有
，
又
联立可解得
0.4s末轻绳绷紧，系统内轻绳拉力大小远大于两物体的重力及摩擦力大小，设轻绳拉力瞬间冲量为I，绷紧后二者速度大小为v，对A和B分别有
，
解得
绷紧后一起做匀减速直线运动，由牛顿第二定律
解得
对B知其减速阶段位移
物体B下落的最大高度为
故C错误，D正确。
故选AD。
三、非选择题：共60分。考生根据要求作答。
9. 如图所示，、为两束颜色不同单色光，它们以不同的入射角从空气射入梯形玻璃棱镜，两条出射光线恰好合为一束，则光在玻璃中的折射率________（选填“大于”“等于”或“小于”）光在玻璃中的折射率；若两束光通过同一双缝装置且都能形成干涉图样，则________（选填“”或“”）光条纹间距较大。
【答案】 ①. 小于 ②. b
【解析】
【详解】[1]根据题意画出光路图，两束光出棱镜时，折射率相同，光的入射角小，光的入射角大，可得光的折射率大，光的折射率小；
[2]折射率大的光束波长小，根据条纹间距公式
知，光的折射率小，故光条纹间距较大。
10. “天问一号”的发射开启了我国对火星的研究，假设未来人类在火星完成如下实验：将一导热性能良好的汽缸竖直固定在火星表面，用重力为G、横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，用竖直向上的外力将活塞缓慢上拉，当活塞距离汽缸底部的距离为原来的2倍时，拉力大小为2G，已知实验过程中火星表面温度不变，则在此过程中理想气体________（选填“吸热”或“放热”），火星表面的大气压为________。
【答案】 ①. 吸热 ②.
【解析】
【详解】[1]由题意可知，理想气体温度不变，内能不变，体积增大，对外做功，由热力学第一定律可知，则在此过程中理想气体吸热；
[2]设火星表面的大气压为p0，开始时有
后来有
得
由等温变化得
解得
11. 某同学用如图甲所示的装置研究圆周运动的向心力与线速度的关系。细线的一端系住钢球，另一端连接在固定于铁架台上端的力传感器上，直径远小于细线长度的钢球静止于A点，将光电门固定在A的正下方，钢球底部竖直地粘住一片轻质遮光条。
（1）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条宽度________。
（2）将钢球拉至不同位置由静止释放，读出钢球经过A点时力传感器的读数及光电门的遮光时间，并算出经过A点时钢球的速度的平方值，记录数据如下：
序号
1
2
3
4
5
6
0.49
0.54
0.56
0.57
0.59
0.61
0
1.00
1.37
1.57
1.96
2.55
请根据表中数据在下图中描点，其中有5个数据点已描出，请补全第5个数据点，并作出向心力与速度平方的关系图像。________
（3）根据数据和图像，得到的实验结论是：_________。
【答案】 ①. 4.20 ②. ③. 在钢球质量和细线长度一定的情况下，在误差允许的范围内圆周运动的向心力大小与线速度的平方成正比
【解析】
【详解】（1）[1]通过读数得用游标卡尺测得遮光条宽度为
（2）[2]由第一组数据知钢球的重力大小为0.49N，则小球过最低点时的向心力
则其余各组数据对应的向心力大小都为各自的F减去0.49N，即F2=0.06N，F3=0.07N，F4=0.08N，F5=0.10N，F6=0.12N；将第5个数据点描入图中并拟合成一条直线如下图
[3]图线是一条经过原点倾斜的直线，说明在钢球质量和细线长度一定的情况下，在误差允许的范围内圆周运动的向心力大小与线速度的平方成正比。
12. 某同学根据闭合电路欧姆定律自制了一个两挡位欧姆表（“”和“”），其内部结构如图甲所示，表盘部分刻度值如图乙所示，电池电动势为E=3V，内阻。表头的满偏电流，内阻，两电阻箱R1、R2调节范围均为。回答以下问题：
（1）A是该欧姆表的________表笔（选填“红”或“黑”）；
（2）使用欧姆表的“”挡位测量电阻时，电阻箱R1接入电路的阻值比“”挡位时的阻值________（选填“大”或“小”）；
（3）使用欧姆表“”挡位测量电阻时，应将两电阻箱的阻值分别调整为R1=________，R2=________；
（4）改装完成后，使用欧姆表“”挡位测量电阻时，指针指在如图乙所示（指针相对初始位置偏转至四分之三），则待测电阻的大小为R=________。
【答案】 ①. 红 ②. 大 ③. 160 ④. 2879.6 ⑤. 1000
【解析】
【详解】（1）[1]根据“红进黑出”可知，A表笔为红表笔；
（2）[2]由题意可知，欧姆表换档通过改变电流表的量程进行的，“”挡位时的中值电阻比“”挡位时的大，所以“”挡位时电流表量程更小，由电表的改装可知，电阻箱R1接入电路的阻值更大；
（3）[3][4]由图乙可知，“”挡位时的中值电阻为，则有
解得
且有
代入数据解得
（4）[5]由闭合电路欧姆定律可得
解得
13. 1897年，物理学家汤姆孙正式测定了电子的比荷，揭开了原子神秘的面纱。如图所示为汤姆外测定电子比荷装置的简化示意图，阴极发出的电子由静止经过加速电压加速后，沿轴线进入两平行极板C、D间。仅在C、D极板间施加一定电压，电子从C、D右侧离开时偏离轴线距离为；若保持电压不变，在C、D间加上与纸面垂直的磁场，发现电子沿直线前进。已知电子的电荷量大小为，质量为。C、D极板间距为，长度为。求：
（1）电子经过加速电压加速后的速度大小；
（2）C、D极板间所加的电压大小；
（3）C、D极板间所加磁场的磁感应强度的大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
详解】（1）电子经过加速电压加速后有
得
（2）粒子进入极板间之后做类平抛运动，竖直方向和水平方向上有
由
得加速度为
联立各式可得
（3）若保持电压不变，在C、D间加上与纸面垂直的磁场，发现电子沿直线前进，说明电子所受电场力和洛伦兹力平衡
又有
得
14. 如图甲所示，间距为的长直平行导轨固定在水平面上，虚线与导轨垂直，在其右侧有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，质量均为的金属棒P、Q垂直放在导轨上，P、Q与导轨间的动摩擦因数均为，P棒到存在一段距离，时刻起，P棒始终受到一方向水平向右、大小为的恒定拉力作用，其运动的图像如图乙所示，其中到的图像为直线。已知P、Q棒接入电路的总电阻为，运动过程中两棒未发生碰撞，不计导轨的电阻，重力加速度取。求：
（1）金属棒与导轨间动摩擦因数大小；
（2）P棒刚进入磁场时的加速度大小；
（3）在时刻，电路电流为，则此时P棒的速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）对导体棒受力分析，水平方向上有
从图像可以读出，0~3s的倾斜直线的斜率即为加速度大小，即
联立可得
（2）刚进入磁场的导体棒受到运动方向的F，滑动摩擦力和导体棒所受安培力，此时有
其中
联立可得
即加速度大小为。
（3）对P和Q整体进行分析，在3~t2时间内，由动量定理可得
且此时有
计算中发现
联立得
15. 如图所示，表面光滑的水平面中间存在水平光滑凹槽。质量为、长度的木板放置在凹槽内，其上表面恰好与水平面平齐。开始时木板静置在凹槽左端处，其右端与凹槽右端距离为。水平面左侧有质量分别为与的物块、。二者之间锁定一压缩轻弹簧，其弹性势能为。弹簧解除锁定后，将、两物块弹开，物块滑上木板，当刚滑到右端时，恰好第一次碰到点。已知物块与木板间的动摩擦因数，重力加速度取，求：
（1）物块刚滑上木板时的速度大小；
（2）初始时木板右端距点的距离；
（3）若的质量减为，则在第次碰撞点时，木块恰好滑到右端，且此时。已知不与碰撞，与的碰撞为弹性碰撞，求与的关系。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）弹簧解除锁定后，根据机械能守恒，可知A、B物块弹开过程中弹性势能转化为A、B物块的动能，即
水平面光滑，则A、B系统动量守恒，则A、B物块动量大小相等
联立以上两式可得
（2）对B、C分别受力分析得
，
对B、C运动进行分析，二者运动位移之差为木板长度，即
解得
或
由于时
不符合题意，需要舍弃。当时
，
符合题意，故当刚滑到右端时。此时木板的位移为，即
（3）根据分析可得，每次木板与右侧碰撞后均会以相同大小的速度向左减速运动，假设木板第一次与碰撞的时间为，则根据匀变速直线运动规律可知，碰撞后木板向左以相同大小加速度减速到最左侧恰好速度为0，时间也是。故第次碰撞点时，木板恰好运动了，而物块的受力情况与运动情况和（2）中完全一致。故
根据
，
得
又根据牛顿第二定律可得
，
则
故联立以上各式可得
又由于，则
解得
故
可得
则，由于碰撞次数为整数，则可取值2，3。故与的关系为
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