广州卷06-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广东广州专用）

【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广州专用）

第六模拟

（本卷满分120分，考试时间为120分钟）

一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题意的）

1．－5的相反数是(     )

A．－5 B． C．－ D．5

2．安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（　　）

A．3804.2×103 B．380.42×104 C．3.8042×106 D．3.8042×105

3．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点是（　　）

A． B． C． D．

4．下表是满足二次函数的五组数据，是方程的一个解，则下列选项中正确的是（  ）

A． B． C． D．

5．如图，在ABC中，∠C=90°，分别以A、B为圆心画弧，所画的弧交于两点，再连接该两点所在直线交BC于点D，连接AD．若BD=2，则AD的长为（    ）

A． B． C．1 D．2

6．如图，在中，平分，交于点，于点，若，，则的面积为 (　　)

A． B． C． D．

7．如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|﹣|a﹣4|的结果为（　　）

A．﹣2a﹣4 B．﹣4 C．2a+4 D．4

8．已知函数y=3-(x-m)(x-n)，并且a，b是方程3-(x-m)(x-n)=0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是(   )

A．b< m <a<n B．m<a<n<b C．m< a<b<n D．a<m<n< b

9．对于实数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a＞b时，min{a，b}＝b，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则2a﹣b的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．二次函数图象如图，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤若，且，则.其中正确的有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．下列各数：3.14、、、-、2π、、0、3.12112111211112……中，无理数有______个．

12．如图3，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使

还需添加一个条件，这个条件可以是____．(只需写出一个)

13．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点D1，C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠EFG=62°，则∠EGB等于______．

14．如果两个定点A、B的距离为3厘米，那么到点A、B的距离之和为3厘米的点的轨迹是____．

15．若△ABC的三边长分别为3cm、4cm、5cm，且三角形的三条高所在的直线交于三角形的一个顶点，则△ABC面积为_______cm2.

16．平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(a,b)，B(n，2n-1)，C(-a,-b)，D ()，则m 的值是_________

三、解答题（本大题共9小题，满分72分）

17．（本小题满分4分）计算：

18．（本小题满分4分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，，连接交于O．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

19．（本小题满分6分）若同类项与的和为零，求代数式的值．

20．（本小题满分6分）某养鸡场有5000只鸡准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

Ⅰ.图①中的值为         ；

Ⅱ.求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

Ⅲ.根据样本数据，估计这5000只鸡中，质量为1.0kg的约为多少只？

21．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中有三个点，是的边上一点，经平移后得到，点的对应点为.

（1）画出平移后的，写出点的坐标；

（2）的面积为_________________；

（3）若点是轴上一动点，的面积为，求与之间的关系式（用含的式子表示）

22．（本小题满分10分）某商店需要购进甲乙两种商品共件，其进价和售价如表：注：获利售价进价

(1)若商店计划销售完商品后能获利元，问甲，乙两种商品应分别购进多少件？

(2)若商店计划投入资金少于元，且销售完这批商品后获利多于，请问有哪几种购货方案，并求出其中最大的获利的方案．

23．（本小题满分10分）如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；

（3）直接写出不等式kx+b≤的解集．

24．（本小题满分12分）已知直线l：y=kx+4与抛物线y=x2交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)．

(1)求：；的值．

(2)过点(0，-4)作直线PQ∥x轴，且过点A、B分别作AM⊥PQ于点M，BN⊥PQ于点N，设直线l：y=kx+4交y轴于点F．求证：AF=AM=4+y1．

(3)证明：+为定值，并求出该值．

25．（本小题满分12分）等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．

（1）如图1，求证：∠BCO＝∠CAO；

（2）如图2，若OA＝5，OC＝2，求B点的坐标；

（3）如图3，点C（0，3），Q，A两点均在轴上，且S△CQA＝18．分别以AC，CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围．