广州卷08-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广东广州专用）

【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广州专用）

第八模拟

（本卷满分120分，考试时间为120分钟）

一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题意的）

1．国家统计局公布的全国早稻产量数据显示，2020年全国早稻总产量2729万吨，比2019年增加102.8万吨，增长3.9%．将数据“2729万”用科学记数法可表示，则n=（    ）

A．3 B．4 C．7 D．8

2．如图图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　）

A．和 B．和 C．和 D．和

4．化简结果为（    ）

A． B． C． D．1

5．cos45°的值为（　　）

A． B． C． D．

6．已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

7．下列关于反比例函数的结论中正确的是（　　　）

A．图象过点（2，3） B．图象在二、四象限内

C．在每个象限内，y随x的增大而减小 D．当x＞－1时，y＞6

8．已知：、，根据以上规律，那么（    ）

A．44.72 B．14.414 C．28.828 D．以上均不正确

9．如图，AD、BE分别是的中线和角平分线，，，F为CE的中点，连接DF，则AF的长等于（  ）

A．2 B．3 C． D．

10．如图是二次函数的图像，则下列结论正确的有（　　）

①；

②；

③；

④；

⑤（为任意实数）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．计算：_______________.

12．函数y=2x－3的图象向下平移3个单位，所得新图象的函数表达式是___________．

13．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于2，则___．

14．设x1、x2是方程的两个实数根，则的值为_______.

15．某地区PM2.5的年平均值经过测算，2015年为180，经过治理后，2017年为80，如果设PM2.5的平均值每年的降低率均为x，列出关于x的方程：_____．

16．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 ______．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分）

17．（本小题满分4分）下面是小明同学的错题本的一部分，请你仔细阅读，帮助他补充完整．

解方程：

解： …第一步

第二步

第三步

(1)分析：第    步开始出现错误；

(2)改正：

18．（本小题满分4分）先化简，再求值：，其中a=-3．

19．（本小题满分6分）新冠疫情期间，某学校为加强学生的疫情防控意识，组织七年级学生参加疫情防控知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩x（满分为100分）进行统计，绘制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图：

(1)这次抽取了多少名学生的竞赛成绩？成绩在“”、“”的频数分别是多少？

(2)补全频数分布直方图；

(3)若成绩在70分以下（含70分）的学生疫情防控意识不强，有待进一步加强防控意识教育，则抽取的学生中防控意识不强的占总抽取学生的百分比是多少？

20．（本小题满分6分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

21．（本小题满分8分）6月份以来，猪肉价格一路上涨，为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆，10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输分别是18辆、10辆．已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别为200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别为300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别为400元和500元．若从A、B两市都派x辆车到D市，当这28辆运输车全部派出时，

(1)求总运费W（元）与x（辆）之间的关系式，并写出x的取值范围；

(2)求总运费W最低时的车辆派出方案．

22．（本小题满分10分）如图，某渔船在完成捕捞作业后准备返回港口，途经某海域处时，港口的工作人员监测到点在南偏东方向上，另一港口的工作人员监测到点在正西方向上．已知港口在港口的北偏西方向，且、两地相距120海里．

（1）求出此时点到港口的距离（计算结果保留根号）；

（2）若该渔船从处沿方向向港口驶去，当到达点时，测得港口在的南偏东的方向上，求此时渔船的航行距离（计算结果保留根号）．

23．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系内，矩形，以O为坐标原点，、分别在x轴、y轴上，点A的坐标为，点B的坐标为，点E在边上，把长方形沿翻折后，C点恰好落在x轴上点F处．

(1)求点C、E、F的坐标；

(2)求的长度；

(3)在x轴上求一点P，使成为以为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

24．（本小题满分12分）如图，已知内接于，是直径，点在上，，过点作，垂足为，连接交边于点．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）连接，设的面积为，，求四边形的面积（用含有的式子表示）．

25．（本小题满分12分）如图，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过点，点，且交轴于另一点．

(1)直接写出点，点B，点的坐标及抛物线的解析式；

(2)在直线上方的抛物线上有一点，求四边形面积的最大值及此时点的坐标；

(3)将线段绕轴上的动点顺时针旋转90°得到线段，若线段与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求的取值范围．