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2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：数的认识——分数
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这是一份2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：数的认识——分数，文件包含2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之数的认识分数解析版docx、2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之数的认识分数原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
备考小升初数学的四大复习攻略
小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。
1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。
2、提高拓展。在注重基础知识训练的同时，必须要分阶段、有针对性的对孩子进行专题训练，涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。
4、查漏补缺。在做题的同时，会有许多错题产生，整理、归纳、订正错题是必不可少，订正比做题更加重要，对比错解的过程和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：
数的认识——分数（解析版）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题
1．下列两个数互为倒数的是（ ）。
A．1和0 B．32 和1.5 C．97 和 127 D．109 和 910
【答案】D
【解析】【解答】选项A，1×0=0，1和0不是互为倒数；
选项B，32×1.5=2.25，32和1.5不是互为倒数；
选项C，97×127=8149，97和127不是互为倒数；
选项D，109×910=1，109和910是互为倒数。
故答案为：D。
【分析】两数若是互为倒数，它们的乘积为1，据此分别求出各选项的两个数的乘积，据此判断。
2．一个数减去它的 27 后是 27 ，这个数是（ ）。
A．47 B．25 C．449 D．35
【答案】B
【解析】【解答】解：27÷（1-27）
=27÷57
=25
故答案为：B。
【分析】一个数减去它的 27 后是 57 ，这个数的57是27；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，方法是：这个数÷它的几分之几。
3．能简算的要简算.
3÷35−35÷3 =（ ）
A．215 B．245 C．445 D．115
【答案】C
【解析】【解答】3÷35−35÷3=5−15=445
故答案为：C
【分析】根据运算顺序，先算两个除法运算，求出两个商，然后算减法。
4．因为 15×115=1 ，所以（ ）
A．15和 都是倒数 B．15是倒数
C． 是倒数 D．15和 互为倒数
【答案】D
【解析】【解答】解：乘积是1，根据倒数的定义可知，15和115互为倒数。
故答案为：D。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，倒数不是单独存在的，不能说某个数是倒数，要说明谁和谁互为倒数。
5．两根一米长的绳子，第一根剪去 13 ，第二根剪去 13 米 ，则余下的长度（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法判断
【答案】C
【解析】【解答】解：第一根余下的长度：1×（1-13）
=1×23
=23（米）
第二根余下的长度：1-13=23（米）
23米=23米
故答案为：C。
【分析】第一根余下的长度=总长度×（1-剪去的分率）；第二根余下的长度=总长度-剪去的长度，然后比较大小。
6．乙数是甲数的 34 ，则乙数比甲数少（ ）。
A．34 B．25% C．13 D．50%
【答案】B
【解析】【解答】解：（1-34）÷1=14，所以乙数比甲数少14。
故答案为：B。
【分析】将甲数看成单位“1”，乙数就是34，那么乙数比甲数少几分之几=（甲数-乙数）÷甲数。
7．在党史知识竞赛中，小衢和小绿共获得120分，_____，小绿获得了几4分？根据方程“x+ 45 x=120（假设小绿获得了x分）”，横线上应补上的条件是（ ）。
A．小衢获得的分数是小绿的 45 B．小绿获得的分数是小衢的 45
C．小绿获得的分数比小衢多 45 D．小葡获得的分数比小绿多 45
【答案】A
【解析】【解答】解：45x表示小绿分数的45是多少分，表示的是小衢的分数，所以横线上应补上的条件是：小衢获得的分数是小绿的45。
故答案为：A。
【分析】等量关系：小绿得分+小衢得分=120分，所以45x就表示小衢的分数，根据分数乘法的意义确定横线上应补充的条件即可。
8．修一条路，第二天修了150米，是第一天修的 35 ，两天正好修完，这条公路长多少米?列式是（ ）
A．150×35 B．150÷(1+35) C．150×35+150 D．150÷35+150
【答案】D
【解析】【解答】解：这条公路长：150÷35＋150
故答案为：D。
【分析】这条公路的长度=第一天修的长度＋第二天修的长度；其中，第一天修的长度=第二天修的长度÷35。
二、填空题
9．在下面的横线上填上>、<或=
97 1 212 2 1 1010
【答案】<；>；=
【解析】【解答】解： 97 <1 212 >2 1= 1010
10．学校合唱队共有56人，如果男生有16人，那么男生占总人数的 ()() ；如果男生占总人数的 38 ，那么男生有 人。
【答案】27；21
【解析】【解答】16÷56=1656=27
56×38=21人
故答案为：27；21。
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，或一个数是另一个数的几倍，都是用这个数除以另一个数。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘以这个分数。
11．把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的 ，每段长 米。
【答案】18；58
【解析】【解答】1÷8=18；
5÷8=58（米）。
故答案为：18；58。
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，单位“1”÷平均分的段数=每段占全长的分率；
要求每段的长度，这根铁丝的总长度÷平均分的段数=每段的长度，据此列式解答。
12．把一根7米长的电线，平均分成8段，每段长是原来这根电线的 （）（） ，每段长 （）（） 米。
【答案】18；78
【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，每段长是原来这根电线的18，每段长：7÷8=78（米）。
故答案为：18；78。
【分析】把总长度平均分成8份，每份就是总长度的18；用电线的总长度除以平均分的段数即可求出每段的实际长度。
13．在横线上填上适当的数．
613 是 个 ．
512 是 个 ．
【答案】6；113；5；112
【解析】【解答】解：613是6个113。
512是5个112。
故答案为：6，113，5，112。
【分析】根据分数的意义可知，分数的分母是几，则分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。
14． 把这些菠萝平均分成5份，2份是 总数的 ()() 。
【答案】25
【解析】【解答】2÷5=25。
故答案为：25。
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，要求2份占总数的几分之几，用2份÷平均分的份数=占总数的分率，据此列式解答。
15． ÷32= 58=15（）
【答案】20；24
【解析】【解答】32×58=20；15÷58=24.
故答案为：20；24.
【分析】被除数=商×除数；分母=分子÷分数值，据此解答。
16．3时20分= 时 38立方分米= 升
7.9L= mL 8600cm2= dm2
【答案】313；38；7900；86
【解析】【解答】解：3＋20÷60
=3＋13
=313（时），所以3时20分=313时；
38立方分米=38升；
7.9×1000=7900（毫升），所以7.9升=7900毫升；
8600÷100=86（平方分米），所以8600平方厘米=86平方分米。
故答案为：313；38；7900；86。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
17． 个 是 57 ，给 57 再加上 个 17 就是1。
【答案】5；17；2
【解析】【解答】5个17是 57 ，给57再加上2个 17 就是1。
故答案为：5；17；2。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；一个分数分子是几，就有几个这样的分数单位组成，1可以写成任何一个分母、分子相同（0除外）的分数。
18．巧算。
(212003×958×0.625)÷9614 =
【答案】400732048
【解析】【解答】解：
(212003×958×0.625)÷9614=40072003×58×778×4385=40072003×116=400732048
故答案为：400732048
【分析】把带分数都化成假分数，把小数化成分数，然后运用乘法结合律把后面三个分数相乘，这样计算比较简便。
19．直接写出得数。（近似值符号的是估算题）
1322-199= 1.87+5.3= 2-2÷5 = （ 57 + 38 ）×56=
603×39≈ 4950÷51≈ 10÷ 110 ×10= : 13 = 13
【答案】1123；7.17；1.6；61；2400；100；1000；19
【解析】【解答】解：1322-199=1123，1.87+5.3=7.17，2-2÷5 =1.6，（57+38）×56=61，603×39≈2400，4950÷51≈100,10÷110×10=1000，19：13=13.
故答案为：1123；7.17；1.6；61；2400；100；1000；19.
【分析】对于第一题根据整数加法计算方法：把相同数位对齐，再把相同数位上的数相加，相加时，哪一位满十就向前一位进一；对于第二题，根据小数加法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点上小数点.注意：得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；对于第三、四、六题，根据整数混合运算顺序进行计算，能简算的要简算，对于估算的题目，首先将算式中的数估成与其接近的整十数或整百数，再进行计算，对于第八题，用13乘13进行计算即可解答.
20．54 读作 ，八分之十五写作 ， 356 读作 。
【答案】四分之五；158；三又六分之五
【解析】【解答】54读作四分之五，八分之十五写作158，356读作三又六分之五。
故答案为：四分之五、158、三又六分之五
【分析】分数的读法：先读分母，再读一个分之，最后读分子。读带分数时，先读带分数的整数部分，再读一个又字，再读分数。分数写法：分之前面的数是分母，分之后面的数是分子，中间添上分数线。
21．一个分数的分子和分母的和是45，约分后得 45 ，这个分数原来是 ．
【答案】2025
【解析】【解答】45÷(4+5)
=45÷9
=5
这个分数原来是：45=4×55×5=2025.
故答案为：2025
【分析】用原来分子与分母的和除以现在分子与分母的和求出分子和分母缩小的倍数，然后用现在的分数的分子和分母同时乘这个倍数即可求出原来的分数.
22．五月份比四月份多捕鱼 16 ，是把 看作单位“1”，五月份捕鱼量是四月份的 。
【答案】四月份捕鱼量；（1+ 16 ）或1 16
【解析】【解答】解：五月份比四月份多捕鱼 16 ，是把四月份捕鱼量看作单位“1”，五月份捕鱼量是四月份的（1+16）。
故答案为：四月份捕鱼量；（1+16）。
【分析】五月份比四月份多捕鱼的是四月份的16，是以四月份捕鱼量为单位“1”，五月份捕鱼量是四月份的（1+16）。
23．650米= 千米 8005毫升= 升
1 56 小时= 分 3.08立方米= 立方分米．
【答案】0.65；8.005；110；3080
【解析】【解答】解：（1）650米=0.65千米；（2）8005毫升=8.005升；（3）156.小时=110分；（4）3.08立方米=3080立方分米．
故答案为：0.65，8.005，110，3080．
【分析】（1）低级单位米化高级单位千米除以进率1000．（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．（3）高级单位小时化低级单位分乘进率60．（4）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．
24．看图列算式．
【答案】120克
【解析】【解答】180×23=120克，所以问号为120克。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。
25．一个西瓜平均分给4个人吃，每人吃到这个西瓜的 （）（） ；如果平均分给8个人吃，3人共分得这个西瓜的 （）（） 。
【答案】14；38
【解析】【解答】解：一个西瓜平均分给4个人吃，每人吃到这个西瓜的14；如果平均分给8个人吃，3人共分得这个西瓜的38。
故答案为：14；38。
【分析】把一个西瓜平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示吃的份数。
26．58 =5÷ = （）48 = （填小数）
【答案】8；30；0.625
【解析】【解答】解：48÷8=6，5×6=30；5÷8=0.625；所以58=5÷8=3048=0.625。
故答案为：8；30；0.625。
【分析】根据分数与除法之间的关系确定除数；根据分数的基本性质确定分子；用分子除以分母把分数化成小数。
27．把甲班人数的 18 调入乙班后，两班人数相等，原来甲班与乙班人数相差6人，原来甲班有 人。
【答案】24
【解析】【解答】解：设原来乙班有x人，则甲班有（x＋6）人。
x＋6-（x＋6）×18=x＋（x＋6）×18
x＋6-18x-68=x＋18x＋68
x＋18x＋18x-x=6-68-68
28x=368
x=368÷28
x=18
18＋6=24（人）
故答案为：24。
【分析】根据等量关系式：甲班原来的人数-调入乙班的人数=乙班原来的人数＋甲班调入乙班的人数，列方程并解答即可。
28．苹果和梨共77个，若拿出苹果的 511 和12个梨，剩下的苹果正好是梨的3倍，原来梨有 个。
【答案】22
【解析】【解答】解：设原来梨有x个，则原来苹果的个数是（77-x）个，根据题意则有
（77-x）×（1-511）=3×（x-12）
42-611x=3x-36
3x+611x=36+42
3911x=78
x=22
所以原来梨有22个。
故答案为：22。
【分析】设原来梨有x个，则原来苹果的个数是（77-x）个，根据“原来苹果的个数×（1-拿出苹果的几分之几）=3×（原来梨的个数-拿出梨的个数）”即可列出方程，求解即可得出答案。
29．小明买了1元和8角的邮票共16枚，用去15元钱，其中1元的邮票买了 枚，8角的邮票买了 枚。
【答案】11；5
【解析】【解答】15元=150角，设出小明买8角的x张，则买1元的就是16-x张，根据题意可得方程：8x+10（16-x）=150，8x+160-10x=150， 2x=10，x=5，
则买8角的邮票：16-5=11（张）。
答：小明买8角的邮票5张，买1元的邮票11张。
【分析】这道题的等量关系非常明显：8角的邮票花掉的钱数+1元的邮票花掉的钱数=15元，由此设出小明买8角的x张，则买1元的就是16-x张，列出方程解答即可。
30．15米的 35 比 多 23 米
【答案】813 米
【解析】【解答】 15×35−23=813 (米)
【分析】通过审题，先计算出15米的 35 为 15×35 ，然后再减去 23 ，据此列式即可解答问题.
31．把 89 平均分成四份，每份是 。
【答案】29
【解析】【解答】解：89÷4=29
故答案为：29
【分析】把一个数平均分成若干份，求其中的一份是多少，用除法计算，由此根据分数除法的计算方法计算即可.
32．求下面长方体的表面积是 平方米?体积是 立方米(分数，先填分子，后填分母)
【答案】1225；150
【解析】【解答】长方体的表面积为：（12×15+12×15+15×15）×2=1225平方米；长方体的体积为：15×15×12=150立方米
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高。）×2，长方体的体积=长×宽×高。
33．比12米多 16 米是 米，比12米多 16 是 米。
【答案】1216；14
【解析】【解答】解：第一问：12+16=1216(米)；第二问：12+12×16=14(米)
故答案为：1216；14
【分析】直接用加法计算出比12米多16米是多少；先用乘法求出12的16是多少米，然后用加法求出第二问.
34．王老师骑共享单车从家里出发到学校上班，当他骑了全程的 25 时，王老师离中点 还差 25 千米，王老师家距学校有 千米。
【答案】4
【解析】【解答】解：25÷（12-25）=25÷110=4千米，所以王老师家距学校有4千米。
故答案为：4。
【分析】王老师家到学校的距离=当王老师骑了全程的25时离中点还差的距离÷（12-25），据此代入数值作答即可。
35．上衣的价钱比裤子贵 14 ，就是裤子的价钱比上衣便宜 。
【答案】15
【解析】【解答】解：14÷（1+14）
=14÷54
=15
故答案为：15。
【分析】裤子的价格是“1”，则上衣的价格是（1+14），用裤子比上衣少的除以上衣的钱数即可求出裤子比上衣便宜几分之几。
36．某商店以5元3千克的价格购入苹果若干，又以每千克2.5元的价格将苹果全部卖出，结果商店赚了100元，那么商店当初购入苹果 千克。
【答案】120
【解析】【解答】100÷（2.5-5÷3）
=100÷（52-53）
=100÷15−106
=100×65
=120（千克），
所以商店当初购入苹果120千克。
故答案为：120。
【分析】商店当初购苹果的千克数=商店赚的钱数÷每千克苹果赚的钱数（每千克卖出的钱数÷每千克苹果的进价），每千克苹果的进价=3千克苹果的钱数÷苹果的千克数，代入数值计算即可。
37．一辆汽车的速度是每小时58千米，现有一块每5小时慢10分钟的表，若用该表计时，则测得这辆汽车的速度是 千米/小时.
【答案】60
【解析】【解答】解：10分钟=16小时
58×5÷（5-16）
=290÷456
=290×629
=60（千米/小时）
故答案为：60。
【分析】因为每5小时慢10分钟，也就是正确时间是5小时，这块表比5小时少10分钟，也就是456小时。这样用原来的速度乘5，再除以这块表的时间即可求出用这块表计时时的速度。
38．某天，小明于晚上6时整开始做家庭作业，这时钟面上的时针和分针在同一条直线上，写完作业时时针和分针重合在一起。已知小明做作业的时间不到1小时，小明做作业用了 分钟。
【答案】36011
【解析】【解答】解：30÷（1-112）
=30×1211
=36011（分钟）
故答案为：36011。
【分析】根据追及问题中“追及时间=路程差÷速度差”来计算。分针1分钟走1小格，时针1分钟走112小格。6时整，时针指向6，分针指向12，两针重合时，分针共追了30小格，由此用追的格数除以速度差即可求出时针与分针第一次重合经过的时间。
三、判断题
39．五年级的学生人数比六年级的学生人数多 14，也就是六年级的学生人数比五年级的学生人数少 14 。（ ）
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：五年级的学生人数比六年级的学生人数多 14 ，
六年级的学生人数看做4，五年级的学生人数就是4×（1+14）=5（人）；
六年级的学生人数比五年级的学生人数少：（5-4）÷5=1÷5=15.
故答案为：错误。
【分析】前半句比后面是六年级的学生，后半句比后面是五年级的学生，标准量不一样，结果不会一样。
40．判断对错．
一个数除以 18 ，相当于把这个数扩大8倍．
【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：一个数除以18就是这个数乘8，相当于把这个数扩大8倍。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数，把除法转化成乘法后判断即可。
41．真分数 89 除以的 23 商还是真分数。（ ）
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：89÷23=89×32=43，商是假分数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据分数除法的计算方法计算出商，然后确定商是不是真分数即可。
42．某地今年小麦产量比去年增加40%，去年的产量是单位“1”。（ ）
【答案】（1）正确
【解析】【解答】 某地今年小麦产量比去年增加40%，去年的产量是单位“1”，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”； 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多，有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”，特征词后面的，分率前面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”，据此判断。
43．从一盒糖中拿出3块，是这盒糖的 14 ，这盒糖共有12块．（ ）
【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：3×4=12（块），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】是这盒糖的14，就是把这盒糖平均分成4份，其中的一份是3块，用一份乘4即可求出这盒糖的总数。
44．把一个蛋糕分成6份，每份是它的 16 。（ ）
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：把一个蛋糕平均分成6份，每份是它的 16 。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个整体平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数叫做分数。原题没有说明是平均分，所以是错误的。
45．分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质，本题遗漏了“零除外”这个条件，股判断为错误．
故答案为：错误．
【分析】分数的“零除外”这个条件．分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质．本题中遗漏了“零除外”这个条件．
46．56 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质， 56 的分子乘以3，分母要乘以3，分数的大小才不变，如果分母除以3，分数会扩大3×3=9倍，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
47．比20多它的 15 的数是24。（ ）
【答案】（1）正确
【解析】【解答】20+20×15=24
故答案为：正确。
【分析】先用乘法求出20的15是多少，然后用它加上20即可解答。
48．修一条400米长的路，第一天修了全长的 14 ，第二天修了余下的 23 ，还剩200米没有修。（ ）
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：第一天修的：400×14=100（米），
第二天修的：（400-100）×23=300×23=200（米），
没修的长度：400-100-200=100（米），原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据分数乘法的意义先求出第一天修的长度；用第一天修后余下的长度乘23求出第二天修的长度；用总长度减去两天修的长度即可求出没有修的长度。
49．a和b都是非零自然数，已知a÷ 34 =b× 34 ，则b
【解析】【解答】解： a和b都是非零自然数，已知a÷34=b×34，则b＞a，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题中a÷34=b×34，可得a×43=b×34，判断43与34的大小，即可判断出a与b的大小。
两个数相乘，积一定，则一个因数越大，另一个因数越小。
50．两根各1米长的绳子，分别剪去13和13米，剩下的部分同样长。（ ）
【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：1×（1-13）
=1×23
=23（米）
1-13=23（米）
23米=23米。
故答案为：正确。
【分析】第一根剩下的长度=绳子的总长度×（1-剪去的分率）；第二根剩下的长度=绳子的总长度-剪去的长度，然后比较大小。
备考小升初数学的四大复习攻略
小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。
1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。
2、提高拓展。在注重基础知识训练的同时，必须要分阶段、有针对性的对孩子进行专题训练，涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。
4、查漏补缺。在做题的同时，会有许多错题产生，整理、归纳、订正错题是必不可少，订正比做题更加重要，对比错解的过程和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：
数的认识——分数（解析版）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题
1．下列两个数互为倒数的是（ ）。
A．1和0 B．32 和1.5 C．97 和 127 D．109 和 910
【答案】D
【解析】【解答】选项A，1×0=0，1和0不是互为倒数；
选项B，32×1.5=2.25，32和1.5不是互为倒数；
选项C，97×127=8149，97和127不是互为倒数；
选项D，109×910=1，109和910是互为倒数。
故答案为：D。
【分析】两数若是互为倒数，它们的乘积为1，据此分别求出各选项的两个数的乘积，据此判断。
2．一个数减去它的 27 后是 27 ，这个数是（ ）。
A．47 B．25 C．449 D．35
【答案】B
【解析】【解答】解：27÷（1-27）
=27÷57
=25
故答案为：B。
【分析】一个数减去它的 27 后是 57 ，这个数的57是27；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，方法是：这个数÷它的几分之几。
3．能简算的要简算.
3÷35−35÷3 =（ ）
A．215 B．245 C．445 D．115
【答案】C
【解析】【解答】3÷35−35÷3=5−15=445
故答案为：C
【分析】根据运算顺序，先算两个除法运算，求出两个商，然后算减法。
4．因为 15×115=1 ，所以（ ）
A．15和 都是倒数 B．15是倒数
C． 是倒数 D．15和 互为倒数
【答案】D
【解析】【解答】解：乘积是1，根据倒数的定义可知，15和115互为倒数。
故答案为：D。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，倒数不是单独存在的，不能说某个数是倒数，要说明谁和谁互为倒数。
5．两根一米长的绳子，第一根剪去 13 ，第二根剪去 13 米 ，则余下的长度（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法判断
【答案】C
【解析】【解答】解：第一根余下的长度：1×（1-13）
=1×23
=23（米）
第二根余下的长度：1-13=23（米）
23米=23米
故答案为：C。
【分析】第一根余下的长度=总长度×（1-剪去的分率）；第二根余下的长度=总长度-剪去的长度，然后比较大小。
6．乙数是甲数的 34 ，则乙数比甲数少（ ）。
A．34 B．25% C．13 D．50%
【答案】B
【解析】【解答】解：（1-34）÷1=14，所以乙数比甲数少14。
故答案为：B。
【分析】将甲数看成单位“1”，乙数就是34，那么乙数比甲数少几分之几=（甲数-乙数）÷甲数。
7．在党史知识竞赛中，小衢和小绿共获得120分，_____，小绿获得了几4分？根据方程“x+ 45 x=120（假设小绿获得了x分）”，横线上应补上的条件是（ ）。
A．小衢获得的分数是小绿的 45 B．小绿获得的分数是小衢的 45
C．小绿获得的分数比小衢多 45 D．小葡获得的分数比小绿多 45
【答案】A
【解析】【解答】解：45x表示小绿分数的45是多少分，表示的是小衢的分数，所以横线上应补上的条件是：小衢获得的分数是小绿的45。
故答案为：A。
【分析】等量关系：小绿得分+小衢得分=120分，所以45x就表示小衢的分数，根据分数乘法的意义确定横线上应补充的条件即可。
8．修一条路，第二天修了150米，是第一天修的 35 ，两天正好修完，这条公路长多少米?列式是（ ）
A．150×35 B．150÷(1+35) C．150×35+150 D．150÷35+150
【答案】D
【解析】【解答】解：这条公路长：150÷35＋150
故答案为：D。
【分析】这条公路的长度=第一天修的长度＋第二天修的长度；其中，第一天修的长度=第二天修的长度÷35。
二、填空题
9．在下面的横线上填上>、<或=
97 1 212 2 1 1010
【答案】<；>；=
【解析】【解答】解： 97 <1 212 >2 1= 1010
10．学校合唱队共有56人，如果男生有16人，那么男生占总人数的 ()() ；如果男生占总人数的 38 ，那么男生有 人。
【答案】27；21
【解析】【解答】16÷56=1656=27
56×38=21人
故答案为：27；21。
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，或一个数是另一个数的几倍，都是用这个数除以另一个数。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘以这个分数。
11．把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的 ，每段长 米。
【答案】18；58
【解析】【解答】1÷8=18；
5÷8=58（米）。
故答案为：18；58。
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，单位“1”÷平均分的段数=每段占全长的分率；
要求每段的长度，这根铁丝的总长度÷平均分的段数=每段的长度，据此列式解答。
12．把一根7米长的电线，平均分成8段，每段长是原来这根电线的 （）（） ，每段长 （）（） 米。
【答案】18；78
【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，每段长是原来这根电线的18，每段长：7÷8=78（米）。
故答案为：18；78。
【分析】把总长度平均分成8份，每份就是总长度的18；用电线的总长度除以平均分的段数即可求出每段的实际长度。
13．在横线上填上适当的数．
613 是 个 ．
512 是 个 ．
【答案】6；113；5；112
【解析】【解答】解：613是6个113。
512是5个112。
故答案为：6，113，5，112。
【分析】根据分数的意义可知，分数的分母是几，则分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。
14． 把这些菠萝平均分成5份，2份是 总数的 ()() 。
【答案】25
【解析】【解答】2÷5=25。
故答案为：25。
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，要求2份占总数的几分之几，用2份÷平均分的份数=占总数的分率，据此列式解答。
15． ÷32= 58=15（）
【答案】20；24
【解析】【解答】32×58=20；15÷58=24.
故答案为：20；24.
【分析】被除数=商×除数；分母=分子÷分数值，据此解答。
16．3时20分= 时 38立方分米= 升
7.9L= mL 8600cm2= dm2
【答案】313；38；7900；86
【解析】【解答】解：3＋20÷60
=3＋13
=313（时），所以3时20分=313时；
38立方分米=38升；
7.9×1000=7900（毫升），所以7.9升=7900毫升；
8600÷100=86（平方分米），所以8600平方厘米=86平方分米。
故答案为：313；38；7900；86。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
17． 个 是 57 ，给 57 再加上 个 17 就是1。
【答案】5；17；2
【解析】【解答】5个17是 57 ，给57再加上2个 17 就是1。
故答案为：5；17；2。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；一个分数分子是几，就有几个这样的分数单位组成，1可以写成任何一个分母、分子相同（0除外）的分数。
18．巧算。
(212003×958×0.625)÷9614 =
【答案】400732048
【解析】【解答】解：
(212003×958×0.625)÷9614=40072003×58×778×4385=40072003×116=400732048
故答案为：400732048
【分析】把带分数都化成假分数，把小数化成分数，然后运用乘法结合律把后面三个分数相乘，这样计算比较简便。
19．直接写出得数。（近似值符号的是估算题）
1322-199= 1.87+5.3= 2-2÷5 = （ 57 + 38 ）×56=
603×39≈ 4950÷51≈ 10÷ 110 ×10= : 13 = 13
【答案】1123；7.17；1.6；61；2400；100；1000；19
【解析】【解答】解：1322-199=1123，1.87+5.3=7.17，2-2÷5 =1.6，（57+38）×56=61，603×39≈2400，4950÷51≈100,10÷110×10=1000，19：13=13.
故答案为：1123；7.17；1.6；61；2400；100；1000；19.
【分析】对于第一题根据整数加法计算方法：把相同数位对齐，再把相同数位上的数相加，相加时，哪一位满十就向前一位进一；对于第二题，根据小数加法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点上小数点.注意：得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；对于第三、四、六题，根据整数混合运算顺序进行计算，能简算的要简算，对于估算的题目，首先将算式中的数估成与其接近的整十数或整百数，再进行计算，对于第八题，用13乘13进行计算即可解答.
20．54 读作 ，八分之十五写作 ， 356 读作 。
【答案】四分之五；158；三又六分之五
【解析】【解答】54读作四分之五，八分之十五写作158，356读作三又六分之五。
故答案为：四分之五、158、三又六分之五
【分析】分数的读法：先读分母，再读一个分之，最后读分子。读带分数时，先读带分数的整数部分，再读一个又字，再读分数。分数写法：分之前面的数是分母，分之后面的数是分子，中间添上分数线。
21．一个分数的分子和分母的和是45，约分后得 45 ，这个分数原来是 ．
【答案】2025
【解析】【解答】45÷(4+5)
=45÷9
=5
这个分数原来是：45=4×55×5=2025.
故答案为：2025
【分析】用原来分子与分母的和除以现在分子与分母的和求出分子和分母缩小的倍数，然后用现在的分数的分子和分母同时乘这个倍数即可求出原来的分数.
22．五月份比四月份多捕鱼 16 ，是把 看作单位“1”，五月份捕鱼量是四月份的 。
【答案】四月份捕鱼量；（1+ 16 ）或1 16
【解析】【解答】解：五月份比四月份多捕鱼 16 ，是把四月份捕鱼量看作单位“1”，五月份捕鱼量是四月份的（1+16）。
故答案为：四月份捕鱼量；（1+16）。
【分析】五月份比四月份多捕鱼的是四月份的16，是以四月份捕鱼量为单位“1”，五月份捕鱼量是四月份的（1+16）。
23．650米= 千米 8005毫升= 升
1 56 小时= 分 3.08立方米= 立方分米．
【答案】0.65；8.005；110；3080
【解析】【解答】解：（1）650米=0.65千米；（2）8005毫升=8.005升；（3）156.小时=110分；（4）3.08立方米=3080立方分米．
故答案为：0.65，8.005，110，3080．
【分析】（1）低级单位米化高级单位千米除以进率1000．（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．（3）高级单位小时化低级单位分乘进率60．（4）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．
24．看图列算式．
【答案】120克
【解析】【解答】180×23=120克，所以问号为120克。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。
25．一个西瓜平均分给4个人吃，每人吃到这个西瓜的 （）（） ；如果平均分给8个人吃，3人共分得这个西瓜的 （）（） 。
【答案】14；38
【解析】【解答】解：一个西瓜平均分给4个人吃，每人吃到这个西瓜的14；如果平均分给8个人吃，3人共分得这个西瓜的38。
故答案为：14；38。
【分析】把一个西瓜平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示吃的份数。
26．58 =5÷ = （）48 = （填小数）
【答案】8；30；0.625
【解析】【解答】解：48÷8=6，5×6=30；5÷8=0.625；所以58=5÷8=3048=0.625。
故答案为：8；30；0.625。
【分析】根据分数与除法之间的关系确定除数；根据分数的基本性质确定分子；用分子除以分母把分数化成小数。
27．把甲班人数的 18 调入乙班后，两班人数相等，原来甲班与乙班人数相差6人，原来甲班有 人。
【答案】24
【解析】【解答】解：设原来乙班有x人，则甲班有（x＋6）人。
x＋6-（x＋6）×18=x＋（x＋6）×18
x＋6-18x-68=x＋18x＋68
x＋18x＋18x-x=6-68-68
28x=368
x=368÷28
x=18
18＋6=24（人）
故答案为：24。
【分析】根据等量关系式：甲班原来的人数-调入乙班的人数=乙班原来的人数＋甲班调入乙班的人数，列方程并解答即可。
28．苹果和梨共77个，若拿出苹果的 511 和12个梨，剩下的苹果正好是梨的3倍，原来梨有 个。
【答案】22
【解析】【解答】解：设原来梨有x个，则原来苹果的个数是（77-x）个，根据题意则有
（77-x）×（1-511）=3×（x-12）
42-611x=3x-36
3x+611x=36+42
3911x=78
x=22
所以原来梨有22个。
故答案为：22。
【分析】设原来梨有x个，则原来苹果的个数是（77-x）个，根据“原来苹果的个数×（1-拿出苹果的几分之几）=3×（原来梨的个数-拿出梨的个数）”即可列出方程，求解即可得出答案。
29．小明买了1元和8角的邮票共16枚，用去15元钱，其中1元的邮票买了 枚，8角的邮票买了 枚。
【答案】11；5
【解析】【解答】15元=150角，设出小明买8角的x张，则买1元的就是16-x张，根据题意可得方程：8x+10（16-x）=150，8x+160-10x=150， 2x=10，x=5，
则买8角的邮票：16-5=11（张）。
答：小明买8角的邮票5张，买1元的邮票11张。
【分析】这道题的等量关系非常明显：8角的邮票花掉的钱数+1元的邮票花掉的钱数=15元，由此设出小明买8角的x张，则买1元的就是16-x张，列出方程解答即可。
30．15米的 35 比 多 23 米
【答案】813 米
【解析】【解答】 15×35−23=813 (米)
【分析】通过审题，先计算出15米的 35 为 15×35 ，然后再减去 23 ，据此列式即可解答问题.
31．把 89 平均分成四份，每份是 。
【答案】29
【解析】【解答】解：89÷4=29
故答案为：29
【分析】把一个数平均分成若干份，求其中的一份是多少，用除法计算，由此根据分数除法的计算方法计算即可.
32．求下面长方体的表面积是 平方米?体积是 立方米(分数，先填分子，后填分母)
【答案】1225；150
【解析】【解答】长方体的表面积为：（12×15+12×15+15×15）×2=1225平方米；长方体的体积为：15×15×12=150立方米
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高。）×2，长方体的体积=长×宽×高。
33．比12米多 16 米是 米，比12米多 16 是 米。
【答案】1216；14
【解析】【解答】解：第一问：12+16=1216(米)；第二问：12+12×16=14(米)
故答案为：1216；14
【分析】直接用加法计算出比12米多16米是多少；先用乘法求出12的16是多少米，然后用加法求出第二问.
34．王老师骑共享单车从家里出发到学校上班，当他骑了全程的 25 时，王老师离中点 还差 25 千米，王老师家距学校有 千米。
【答案】4
【解析】【解答】解：25÷（12-25）=25÷110=4千米，所以王老师家距学校有4千米。
故答案为：4。
【分析】王老师家到学校的距离=当王老师骑了全程的25时离中点还差的距离÷（12-25），据此代入数值作答即可。
35．上衣的价钱比裤子贵 14 ，就是裤子的价钱比上衣便宜 。
【答案】15
【解析】【解答】解：14÷（1+14）
=14÷54
=15
故答案为：15。
【分析】裤子的价格是“1”，则上衣的价格是（1+14），用裤子比上衣少的除以上衣的钱数即可求出裤子比上衣便宜几分之几。
36．某商店以5元3千克的价格购入苹果若干，又以每千克2.5元的价格将苹果全部卖出，结果商店赚了100元，那么商店当初购入苹果 千克。
【答案】120
【解析】【解答】100÷（2.5-5÷3）
=100÷（52-53）
=100÷15−106
=100×65
=120（千克），
所以商店当初购入苹果120千克。
故答案为：120。
【分析】商店当初购苹果的千克数=商店赚的钱数÷每千克苹果赚的钱数（每千克卖出的钱数÷每千克苹果的进价），每千克苹果的进价=3千克苹果的钱数÷苹果的千克数，代入数值计算即可。
37．一辆汽车的速度是每小时58千米，现有一块每5小时慢10分钟的表，若用该表计时，则测得这辆汽车的速度是 千米/小时.
【答案】60
【解析】【解答】解：10分钟=16小时
58×5÷（5-16）
=290÷456
=290×629
=60（千米/小时）
故答案为：60。
【分析】因为每5小时慢10分钟，也就是正确时间是5小时，这块表比5小时少10分钟，也就是456小时。这样用原来的速度乘5，再除以这块表的时间即可求出用这块表计时时的速度。
38．某天，小明于晚上6时整开始做家庭作业，这时钟面上的时针和分针在同一条直线上，写完作业时时针和分针重合在一起。已知小明做作业的时间不到1小时，小明做作业用了 分钟。
【答案】36011
【解析】【解答】解：30÷（1-112）
=30×1211
=36011（分钟）
故答案为：36011。
【分析】根据追及问题中“追及时间=路程差÷速度差”来计算。分针1分钟走1小格，时针1分钟走112小格。6时整，时针指向6，分针指向12，两针重合时，分针共追了30小格，由此用追的格数除以速度差即可求出时针与分针第一次重合经过的时间。
三、判断题
39．五年级的学生人数比六年级的学生人数多 14，也就是六年级的学生人数比五年级的学生人数少 14 。（ ）
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：五年级的学生人数比六年级的学生人数多 14 ，
六年级的学生人数看做4，五年级的学生人数就是4×（1+14）=5（人）；
六年级的学生人数比五年级的学生人数少：（5-4）÷5=1÷5=15.
故答案为：错误。
【分析】前半句比后面是六年级的学生，后半句比后面是五年级的学生，标准量不一样，结果不会一样。
40．判断对错．
一个数除以 18 ，相当于把这个数扩大8倍．
【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：一个数除以18就是这个数乘8，相当于把这个数扩大8倍。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数，把除法转化成乘法后判断即可。
41．真分数 89 除以的 23 商还是真分数。（ ）
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：89÷23=89×32=43，商是假分数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据分数除法的计算方法计算出商，然后确定商是不是真分数即可。
42．某地今年小麦产量比去年增加40%，去年的产量是单位“1”。（ ）
【答案】（1）正确
【解析】【解答】 某地今年小麦产量比去年增加40%，去年的产量是单位“1”，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”； 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多，有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”，特征词后面的，分率前面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”，据此判断。
43．从一盒糖中拿出3块，是这盒糖的 14 ，这盒糖共有12块．（ ）
【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：3×4=12（块），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】是这盒糖的14，就是把这盒糖平均分成4份，其中的一份是3块，用一份乘4即可求出这盒糖的总数。
44．把一个蛋糕分成6份，每份是它的 16 。（ ）
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：把一个蛋糕平均分成6份，每份是它的 16 。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个整体平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数叫做分数。原题没有说明是平均分，所以是错误的。
45．分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质，本题遗漏了“零除外”这个条件，股判断为错误．
故答案为：错误．
【分析】分数的“零除外”这个条件．分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质．本题中遗漏了“零除外”这个条件．
46．56 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质， 56 的分子乘以3，分母要乘以3，分数的大小才不变，如果分母除以3，分数会扩大3×3=9倍，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
47．比20多它的 15 的数是24。（ ）
【答案】（1）正确
【解析】【解答】20+20×15=24
故答案为：正确。
【分析】先用乘法求出20的15是多少，然后用它加上20即可解答。
48．修一条400米长的路，第一天修了全长的 14 ，第二天修了余下的 23 ，还剩200米没有修。（ ）
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：第一天修的：400×14=100（米），
第二天修的：（400-100）×23=300×23=200（米），
没修的长度：400-100-200=100（米），原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据分数乘法的意义先求出第一天修的长度；用第一天修后余下的长度乘23求出第二天修的长度；用总长度减去两天修的长度即可求出没有修的长度。
49．a和b都是非零自然数，已知a÷ 34 =b× 34 ，则b
【解析】【解答】解： a和b都是非零自然数，已知a÷34=b×34，则b＞a，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题中a÷34=b×34，可得a×43=b×34，判断43与34的大小，即可判断出a与b的大小。
两个数相乘，积一定，则一个因数越大，另一个因数越小。
50．两根各1米长的绳子，分别剪去13和13米，剩下的部分同样长。（ ）
【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：1×（1-13）
=1×23
=23（米）
1-13=23（米）
23米=23米。
故答案为：正确。
【分析】第一根剩下的长度=绳子的总长度×（1-剪去的分率）；第二根剩下的长度=绳子的总长度-剪去的长度，然后比较大小。
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