2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：数的认识——奇数和偶数

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1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。
2、提高拓展。在注重基础知识训练的同时，必须要分阶段、有针对性的对孩子进行专题训练，涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。
4、查漏补缺。在做题的同时，会有许多错题产生，整理、归纳、订正错题是必不可少，订正比做题更加重要，对比错解的过程和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：
数的认识——奇数和偶数（解析版）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题
1．任何一个合数，它的因数至少有（ ）个。
A．2B．3C．4
【答案】B
【解析】【解答】解：任何一个合数，它的因数至少有3个。
故答案为：B。
【分析】合数是指在在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他的因数，本题据此进行解答。
2．两个连续自然数（不包括0）的积一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
【答案】B
【解析】【解答】解：两个连续自然数中一个是奇数，一个是偶数，
因为任何一个数与偶数的积都是偶数：比如2×3=6，
所以A和C答案错误，
如果这两个数是1和2，那么它们的积是2，2不是合数，
所以D答案也错误，
所以两个连续自然数的积一定是偶数．
故选：B．
【分析】两个连续自然数的积一定是偶数
3．当x为（ ）时，5x+3的值一定是奇数。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
【答案】B
【解析】【解答】解：3是奇数，那么5x一定是偶数，则x是偶数。
故答案为：B。
【分析】偶数+奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，根据奇数偶数的运算性质确定x即可。
4．如果a表示自然数，那么下面一定可以表示偶数的是（ ）
A．a+1B．a+2C．2a
【答案】C
【解析】【解答】解：如果a表示自然数，A项中a+1可能是奇数，也可能是偶数；B项中a+2可能是奇数，也可能是偶数；C项中2a一定表示偶数。
故答案为：C。
【分析】偶数的特征是：在整数中，是2的倍数的数；在C项中，无论a是哪个自然数，2a都是2的倍数。
5．1是（ ）。
A．质数B．合数C．偶数D．奇数
【答案】D
【解析】【解答】 1是奇数。
故答案为：D。
【分析】奇数：不能被2整除的整数。
偶数：能够被2整除的整数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数。
合数：一个数的因数除了1和它本身还有别的因数。
6．一个三位数58□，既是奇数，又是3的倍数，□里应填( )
A．2B．3C．5D．8
【答案】C
【解析】【解答】解：因为是奇数，所以末位数字只能是3或5，5+8+3=14，14不是3的倍数；5+8+5=18，18是3的倍数，所以□里应填5.
故答案为：C
【分析】奇数的末位数字是1、3、5、7、9的数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由此先判断出个位数字，然后根据3的倍数特征确定这个数字即可.
7．下面的数中，既是奇数，又是合数的数是( )。
A．13B．21C．22
【答案】B
【解析】【解答】解：A、13是奇数，不是合数；
B、21是奇数，又是合数；
C、22是偶数，也是合数。
故答案为：B。
【分析】奇数的末位数字是1、3、5、7、9的数，合数是除了1和本身还有其它因数的数。
二、填空题
8． 55 96 455 688 0 234 4678 7089 2000 555 4545 991
奇数有： 偶数有：
【答案】55，455，7089，555，4545，991；96，688，0，234，4678，2000
【解析】【解答】解：奇数有：55、455、7089、555、4545、991。偶数有：96、688、0、234、4678、2000。
故答案为：55、455、7089、555、4545、991；96、688、0、234、4678、2000
【分析】偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。奇数：自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。根据2的倍数的特征判断这些数中哪些是2的倍数，再根据偶数和奇数的概念找出答案。
9．奇数与奇数相加的和是 数，奇数加偶数的和是 数。
【答案】偶；奇
【解析】【解答】解：奇数与奇数相加的和为偶数，如：3+5=8；奇数加偶数的和为奇数，如：7+12=19。
【分析】奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数。
10．在56，80，95，130，135，789中，2的倍数有 ；5的倍数有 ；偶数有 ；奇数有 ．(按题中数的顺序填写)
【答案】56，80，130；80，95，130，135；56，80，130；95，135，789
【解析】【解答】在56，80，95，130，135，789中，2的倍数有56，80，130；5的倍数有80，95，130，135；偶数有56，80，130；奇数有95，135，789．
故答案为：56，80，130；80，95，130，135；56，80，130；
【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.
11．有30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数是奇数，乙队人数是 。
【答案】奇数
【解析】【解答】解：乙队人数是奇数。
故答案为：奇数。
【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=奇数。总人数是偶数，甲队人数是奇数，那么乙队人数也只能是奇数。
12．既是偶数又是质数的是 ，20以内既是奇数又是合数的是 和 。
【答案】2；9；15
【解析】【解答】解：既是偶数又是质数的是2；20以内既是奇数又是合数的是9和15。
故答案为：2；9；15。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
13．今年报名参加高考的学生数约10783100人，这个数的最高位上的计数单位是 ，省略“万”后面的尾数是 万人。
【答案】千万；1078
【解析】【解答】解：10783100是八位数，最高位是千万位，计数单位是千万；
10783100≈1078万。
故答案为：千万；1078。
【分析】八位数的最高位是千万位，计数单位是千万；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
14．在1、2、3、…，n中，M表示所有奇数的个数，N表示所有质数的个数，P表示所有偶数的个数，Q表示 所有合数个数．那么（M﹣N）+（P﹣Q）= ．
【答案】1
【解析】【解答】解：所有奇数的个数+所有偶数的个数=n，
所有质数的个数+所有合数个数=n﹣1，
（M﹣N）+（P﹣Q）=（M+P）﹣（N+Q）=n﹣（n﹣1）=1，
故答案为：1．
【分析】在这些数中，所有偶数与所有奇数合起来就包含了所有的数，所有质数与所有合数合起来包含了除1以外的所有数，将（M﹣N）+（P﹣Q）变式为（M+P）﹣（N+Q），即可解答．
15．奇数×偶数= 奇数×奇数=
【答案】偶数；奇数
【解析】【解答】解：奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数。
故答案为：偶数；奇数。
【分析】 由奇数和偶数的性质可知：奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数、奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数、奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，据此解答即可．
16．​平均数反映的是一组数据的 。可用 ÷ 来计算。
【答案】平均水平；总数量；总份数
【解析】【解答】平均数反映的就是一组数据的平均水平，这里重点是总的数量与总的份数的商是平均数。应该记住。
【分析】平均数的有关问题。
17．47 里有 个 17 ，再加上 个 17 就是1。
【答案】4；3
【解析】【解答】解：47 里有4个 17 ，再加上3个 17 就是1。
故答案为：4；3。
【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，它有分子个这样的分数单位，据此解答。
18．下列各数分别是什么数？填入相应的圈里（可重复填写）．
0；1；2；27；15；33；35；37；45；47；49；54
质数：
合数：
奇数：
偶数：
【答案】2、37、47；27、15、33、35、45、49、54；1、27、15、33、35、37、45、47、49；0、2、54
【解析】【解答】解：0、1、2、27、15、33、35、37、45、47、49、54
质数：2、37、47
合数：27、15、33、35、45、49、54
奇数：1、27、15、33、35、37、45、47、49
偶数：0、2、54．
故答案为：2、37、47；27、15、33、35、45、49、54；1、27、15、33、35、37、45、47、49；0、2、54．
【分析】是2的倍数的数就是偶数，不是2的倍数的数就是奇数；
只含有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身外还含有其它因数的数叫做合数．本题主要考查奇数和偶数，质数和合数的意义．
19．9□是一个两位数，要使这个数是偶数，□里最大应填 ；要使这个数是奇数，且是5的倍数，□里应填 ；要使这个数是3的倍数，□里最小应填 。
【答案】8；5；0
【解析】【解答】解：9□是一个两位数，要使这个数是偶数，□里最大应填8；
要使这个数是奇数，且是5的倍数，□里应填5；
要使这个数是3的倍数，□里最小应填0。
故答案为：8；5；0。
【分析】5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数；不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。
20．24的因数中有 个质数， 个合数；从24的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是 ．
【答案】2；5；3：1＝6：2
【解析】【解答】24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
其中2，3为质数，即其中有2个质数，4，6，8，12，24为合数，即有5个合数；
从24的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是3：1＝6：2。
故答案为：2；5；3：1＝6：2。
【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此数一数即可；
能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，由此从24的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是3：1＝6：2。
21．如果两个连续偶数的和是46，那么这两个偶数分别是 和 。
【答案】22；24
【解析】【解答】46÷2=23，如果两个连续偶数的和是46，那么这两个偶数分别是22和24。
故答案为：22；24。
【分析】根据题意可知，先用除法求出两个偶数的平均数，相邻两个偶数相差2，由此写出与这个平均数相邻的两个偶数，即可解答。
22．一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个三位数是 。
【答案】214
【解析】【解答】解：这个三位数是214。
故答案为：214。
【分析】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，据此写数。
23．137 的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再加上 个分数单位，就变成了最小的质数。
【答案】17；10；4
【解析】【解答】解：137=107的分数单位是17，它有10个这样的分数单位；
2-107=47，再加上4个分数单位，就变成了最小的质数。
故答案为：17；10；4。
【分析】最小的质数是2；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
24．在横线里填上不同的质数使等式成立．
20= + = ﹣ ．
【答案】3；17；31；11
【解析】【解答】解：因为和20是偶数，
所以算式中的两个加数不可能有2，
当一个加数是3时，另一个加数是17；
又因为差20是偶数，
所以算式中的减数不可能是2，
如果减数是2，则被减数是22，22是合数，不符合题意，
可得被减数、减数可以分别是31、11，
所以算式为：20=3+17=31﹣11．
故答案为：3、17、31、11．
【分析】（1）因为和20是偶数，所以算式中的两个加数不可能有2，当一个加数是3时，另一个加数是17；
（2）因为差20是偶数，所以算式中的减数不可能是2，如果减数是2，则被减数是22，22是合数，进而判断出被减数、减数分别是31、11．
25．79 的分数单位是 ，再增加 个这样的单位正好是最小的质数．
【答案】19；11
【解析】【解答】解： 79 的分数单位是 19 ，再增加11个这样的单位正好是最小的质数．
故答案为： 19 ，11．
【分析】把单位“1”平均分成9份，每份是 19 ，即这个分数的分数单位是 19 ， 79 表示7个 19 ，是7个这样的分数单位；最小的质数是2，2= 189 ，即18个这样的分数单位是最小的质数，需要再增加18﹣7=11（个）这样的分数单位．
26．有三个连续奇数，它们的和是75，这三个数分别是 ， 和 。
【答案】23；25；27
【解析】【解答】解：75÷3=25，25-2=23，25+2=27，这三个数分别是23、25、27.
故答案为：23；25；27
【分析】相邻的两个奇数的差是2，用三个奇数的和除以3即可求出中间的奇数，然后用中间的奇数减去2就是第一个奇数，加上2就是第三个奇数.
27．一个正方形的周长是16分米，它的边长是 分米，一个长方形的长和宽的和是24厘米，它的周长是 厘米。
【答案】4；48
【解析】【解答】解：正方形的边长：16÷4=4(分米)；
长方形的周长：24×2=48(厘米)
故答案为：4；48
【分析】正方形周长=边长×4，已知周长求边长用周长除以4即可；长方形的周长=(长+宽)×2，已知长方形的长和宽的和，用长与宽的和乘2即可求出长方形的周长.
28．两位数中最小的偶数是 ，最小的奇数是 ，最小的质数是 ，最小的合数是 。
【答案】10；11；11；10
【解析】【解答】解：两位数中最小的偶数是10，最小的奇数是11，最小的质数是11，最小的合数是10。
故答案为：10；11；11；10。
【分析】偶数是指是2的倍数的整数；奇数是指不是2的倍数的整数；质数是指这个数除了1和它本身之外没有其他因数；合数是指这个数除了1和它本身之外还有其他因数。据此作答即可。
29．在1、2、3、17、36、51中，既是奇数又是素数的数有 个，从中选择四个数组成比例是 ．
【答案】3、17；1：3＝17：51
【解析】【解答】在1、2、3、17、36、51中，既是奇数又是素数的数有3、17共2个，从中选择四个数组成比例是1：3＝17：51。
故答案为：3、17；1：3＝17：51。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，据此判断题中既是奇数又是素数的数有哪些；
判断4个数能否组成比例的方法是：最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘的积，那么这四个数能组成比例，据此解答。
30．1-20的自然数中，奇数有 个，偶数有 个，质数有 个，合数有 个。
【答案】10；10；8；11
【解析】【解答】 1-20的自然数中，奇数有10个，偶数有10个，质数有8个，合数有11个。
故答案为：10；10；8；11。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。
31．三个连续奇数的和是177，这三个数的平均数是 ，其中最大的数是 。
【答案】59；61
【解析】【解答】177÷3=59，59+2=61.
故答案为：59；61.
【分析】三个连续奇数的和÷3=中间的奇数；中间的奇数+2=最大的奇数。
32．36的因数有 ，其中质数有 ，合数有 。
【答案】1，2，3，4，6，9，12，18，36；2，3；4，6，9，12，18，36
【解析】【解答】 36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，其中质数有2，3，合数有4，6，9，12，18，36 。
故答案为： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 ；2，3；4，6，9，12，18，36 。
【分析】要求写出一个数的因数，可以用列举法，把这个数写成两个整数相乘的形式，这两个整数都是这个数的因数，据此写出36的所有因数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。
33．一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，它百位上的数是最小的质数，十位上的是最小的奇数，这个数是 。
【答案】210
【解析】【解答】解：2＋1＋0=3，3是3的倍数；
2＋1＋5
=3＋5
=8，8不是3的倍数；这个数是210。
故答案为：210。
【分析】最小的质数是2，最小的奇数是1，既是3的倍数，又是5的倍数，个位上必须是0或5，并且各个数位上数的和是3的倍数。
34．五个连续奇数的和是25，其中最大的一个奇数是 。
【答案】9
【解析】【解答】25÷5=5，这五个连续奇数是1、3、5、7、9，其中最大的一个奇数是9。
故答案为：9。
【分析】相邻的两个奇数相差2，已知五个连续奇数的和是25，可以用除法求出最中间的那个奇数，然后写出这五个连续奇数，即可找出最大的一个奇数。
35．炎黄骄子 菲尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，只奖励40岁以下的数学家．华人数学家丘成桐、陶哲轩分别于1982年、2006年荣获此奖．我们知道正整数中有无穷多个质数（素数），陶哲轩等证明了这样一个关于质数分布的奇妙定理：对任何正整数k，存在无穷多组含有k个等间隔质数（素数）的数组．例如，k=3时，3，5，7是间隔为2的3个质数；5，11，17是间隔为6的3个质数：而 ， ， 是间隔为12的3个质数（由小到大排列，只写一组3个质数即可）。
【答案】47；59；71
【解析】【解答】解：47、59、71是间隔为12的3个质数。
故答案为：47；59；71。
【分析】100以内的质数共有25个，分别是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。据此解答。
36．两位数中，不能被3整除的偶数有 个。
【答案】30
【解析】【解答】解：10到99的两位数共90个；其中偶数有45个；
45个偶数中，个位是0能被3整除的偶数有30、60、90；
个位是2能被3整除的偶数有12、42、73；
个位是4能被3整除的偶数有24、54、84；
个位是6能被3整除的偶数有36、66、96；
个位是8能被3整除的偶数有18、48、78；
能被3整除的偶数有15个，不能被3整除的偶数有45-15=30（个）。
故答案为：30。
【分析】第一步：先找两位数中是偶数的有几个数；
第二步：从偶数里面按一定的规律找能被3整除的偶数；
第三步：偶数总数-能被3整除的偶数=不能被3整除的偶数。
37． 小伟像左图这样摆三角形，用了39根小棒，他摆了 个三角形。
【答案】19
【解析】【解答】解：（39-1）÷2
=38÷2
=19（个）
故答案为：19。
【分析】他摆三角形的个数=（所用小棒的根数-1）÷2。
38．个位数是奇数又是合数，十位数是偶数又是质数的两位数是 ．
【答案】29
【解析】【解答】既是奇数又是合数的一位数是9；既是偶数又是质数的数是2，这个数是29.
故答案为：29
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数；由此根据质数、合数、奇数、偶数的知识判断即可.
39．一盏灯正亮着，突然停电了。通电时，小明连续摁了21次开关，这时灯是 着。（填“亮”或“不亮”）
【答案】不亮
【解析】【解答】解：小明连续摁了21次开关，这时灯是不亮着。
故答案为：不亮。
【分析】一盏灯正亮着，突然停电了，当来电时，等还是亮着的；按1次开关灯关着，按2次开关灯亮着，所以按偶数次开关，灯是亮着的，按奇数次开关，灯是不亮的。
40．最小的奇数与最小的偶数的乘积是 ，最小的质数与最小的合数的乘积是 ．
【答案】0；8
【解析】【解答】最小的奇数与最小的偶数的乘积是1×0=0，最小的质数与最小的合数的乘积是2×4=8.
故答案为：0；8
【分析】最小的奇数是1，最小的偶数是0；最小的质数 2，最小的合数是4；由此计算即可.
三、判断题
41．自然数中，个位上是1，3，5，7，9的数，都是奇数。（ ）
【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：自然数中，个位上是1，3，5，7，9的数，都是奇数，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数，本题据此进行判断即可。
42．在非0的自然数中，所有的偶数都是合数。
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：2是偶数，但2不是合数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】能被2整除的数是偶数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。
43．1是奇数也是质数。（ ）
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：1是奇数，不是质数，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】奇数是不能被2整除的数；质数是一个大于1的自然数，除了1和它本身外还有其他因数；1既不是质数，也不是合数；本题据此进行解答。
44．判断：所有的合数都是偶数，所有的质数都是奇数．
【答案】（1）错误
【解析】【解答】在相互判断过程中，需要特别注意的是1和2这两个数，1既不是质数也不是合数，2虽然是偶数，但它不是合数，而是质数，2是唯一的偶质数．合数并不都是偶数，合数中也有奇数，如：9，15，21．因此上面的说法是不对的，
故答案为：错误.
【分析】根据质数和合数的认识进行解答.
45．如果A是奇数，那么1093+A的结果还是奇数。（ ）
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：1093+A的结果是偶数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1093是奇数，奇数+奇数=偶数，据此解答。
46．0是最小的自然数也是最小的质数。（ ）
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：0是最小的自然数，但是0不是质数。
故答案为：错误。
【分析】最小的自然数是0，0既不是质数也不是合数。
47．只有1和它本身两个因数，这样的数是质数。（ ）
【答案】（1）正确
【解析】【解答】 只有1和它本身两个因数，这样的数是质数，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】质数：在大于1的自然数中，除1和它本身以外不再有其他因数。本题据此进行解答。
48．在1﹣9这九个数字卡片中，抽到质数的可能性比合数要大．（ ）
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：1-9这九个数字卡片中质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9，质数和合数一样多，所以抽到质数的可能性和合数一样大。
故答案为：错误。
【分析】先分别数出1-9中质数和合数分别有几个，哪种数的个数多，那么抽到这种数的可能性就大。
49．质数中只有2是偶数，其余都是奇数．
【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：2是偶数也是质数，质数中其余都是奇数．
故判断为：正确．
【分析】质数的定义是：只有1和它本身两个约数的数，2是偶数也是质数；除2以外的质数都是奇数，由此判定即可．关键是理解质数，奇数，偶数的定义在做判断．