2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：比和比例——比例

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备考小升初数学的四大复习攻略
小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。
1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。
2、提高拓展。在注重基础知识训练的同时，必须要分阶段、有针对性的对孩子进行专题训练，涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。
4、查漏补缺。在做题的同时，会有许多错题产生，整理、归纳、订正错题是必不可少，订正比做题更加重要，对比错解的过程和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。

2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：
比和比例——比例（解析版）

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

一、单选题
1．与4：5能组成比例的是（　　）。
A．8：10 B．5：4 C．10：8
【答案】A
【解析】【解答】解：4：5=8：10，内项积=外项积=5×8=4×10
故答案为：A。
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
2．下面各组的两个比，可以组成比例的是（　　）
A．13 ： 16 和 12 ： 14
B．12：9和9：6
C．8.4：2.1和1.2：8.4
【答案】A
【解析】【解答】解：A、13：16=2，12：14=2，能组成比例；
B、12：9=43，9：6=32，不能组成比例；
C、8.4：2.1=4，1.2：8.4=0.25，不能组成比例。
故答案为：A。
【分析】比值相等的两个比能组成比例，计算出每个选项中两个比的比值即可作出选择。
3．已知 34 A=B，那么A：B=（　　）
A．4：3 B．34 C．43
【答案】A
【解析】【解答】解： 34 A=B，即3A=4B．
那么A：B=4：3．
故选：A．
【分析】先把 34 A=B改写成3A=4B，再逆用比例的基本性质，把3A=4B改写成比例的形式，使相乘的两个数A和3做比例的外项，则相乘的另两个数B和4就做比例的内项，进而选择．
4．下面可以组成比例的是（　　）
A．15 ： 625 和6：5 B．23 ： 34 和4：10 C．6：4.5和0.4：0.3
【答案】C
【解析】【解答】解：A项中，15×5＝1，625×6＝1.44，1≠1.44，所以不能组成比例；
B项中，23×10＝203 ，34×4＝3，203≠3，所以不能组成比例；
C项中，6×0.3＝1.8，4.5×0.4＝1.8，1.8＝1.8，所以能组成比例。
故答案为：C。
【分析】组成比例时，等号前后的比的比值要相等，据此作答即可。
5．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（　　）千米．
A．800千米 B．90千米 C．900千米
【答案】C
【解析】【解答】设南京到北京的实际距离大约是x厘米．
15：x=1：6000000
x=15×6000000
x=90000000；
90000000厘米=900千米；
【分析】因为图上距离：实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离．然后选出正确的即可。
故选：C
6．下列各组比能与 ，组成比例的是（　　）。
A．5：6 B．6：5 C．不确定
【答案】B
【解析】解答：由题意， 。
分析：本题由比的意义解答。
7．下面各组的两个比不能成比例的是（　　）
A．5：8和14：16 B．0.6：0.2和3：1 C．110：99和10：9
【答案】A
【解析】【解答】解：A项中，5：8=58，14：16=78，所以不够构成比例；
B项中，0.6：0.2=3，3：1=3，所以能构成比例；
C项中，110：99=109，10：9=109，所以能构成比例。
故答案为：A。
【分析】在比例中，等号左右两边的比的比值相等，据此作答即可。
8．解比例
4.85.6=0.6x ，x=(　　)
A．1.5 B．0.7 C．5.7 D．5
【答案】B
【解析】【解答】4.85.6=0.6x
4.8x=5.6×0.6
x=3.36÷4.8
x=0.7
故答案为：B

【分析】根据比例的基本性质，先写出两个内项的积等于两个外项的积，然后根据等式的性质即可求出x的值.
9．能和0.5：4.8组成比例的是（　　）
A．0.25：0.24 B．0.75：7.2 C．1：2.4
【答案】B
【解析】【解答】A.0.5：4.8与0.25：0.24；
0.5×0.24=0.12，4.8×0.25=1.2；
所以0.5：4.8与0.25：0.24不能组成比例．
B.0.5：4.8与0.75：7.2；
0.5×7.2=3.6，4.8×0.75=3.6；
所以0.5：4.8与0.75：7.2能组成比例．
C.0.5：4.8与1：2.4；
0.5×2.4=1.2，4.8×1=4.8；
所以0.5：4.8与1：2.4不能组成比例。
【分析】先分别计算两内项积与两外项积，如果两内项积等于两外项积，那么这两个比就能组成比例，由此即可得出答案。
故选：B
10．用比例解．
两个底面半径相等的圆柱，第一个的高是第二个高的 45 ．第二个的体积是60立方厘米．第一个体积是（　　）
A．48立方厘米 B．32立方厘米 C．50立方厘米 D．84立方厘米
【答案】A
【解析】【解答】解：设第一个体积是x立方厘米.
x:60=4:5
5x=60×4
x=240÷5
x=48
故答案为：A
【分析】底面半径相等，底面积就相等，那么体积比就等于高的比，设第一个体积是x平方厘米，两个两个体积比是4:5列出比例解答即可.
二、填空题
11．如果3：a=4：b，则　 　×　 　=　 　×　 　；如果7c=8d，则c：d=　 　：　 　。
【答案】3；b；4；a；8；7
【解析】【解答】解：3：a=4：b
3×b=4×a
7c=8d
c：d=8：7
故答案为：3；b；4；a；8；7。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
12．在比例里，两个外项的积　 　，这叫做比例的基本性质．
【答案】等于两个内项的积
【解析】【解答】根据比例的基本性质可知，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.
故答案为：等于两个内项的积
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；应用比例的基本性质可以解比例或判断两个比能否组成比例等.
13．在1、2、3、17、36、51中，既是奇数又是素数的数有　 　个，从中选择四个数组成比例是　 　．
【答案】3、17；1：3＝17：51
【解析】【解答】在1、2、3、17、36、51中，既是奇数又是素数的数有3、17共2个，从中选择四个数组成比例是1：3＝17：51。
故答案为：3、17；1：3＝17：51。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，据此判断题中既是奇数又是素数的数有哪些；
判断4个数能否组成比例的方法是：最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘的积，那么这四个数能组成比例，据此解答。
14．35的倒数是　 　，　 　和6互为倒数．
【答案】53；16
【解析】【解答】解： 35 的倒数是 53 ，
16 和6互为倒数．
故答案为： 53 ， 16 ，
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个互为倒数．求一个分数的倒数，把分数的分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数最好是把小数化成分数（能约分要约分），然后再把分子和分母调换位置．由此解答．此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
15．甲、乙两数的平均数是45，两数的比是2∶3，两个数分别是　 　和　 　．（按甲、乙数的顺序填写）
【答案】36；54
【解析】【解答】45×2=90 90÷（2+3）×2=36 90÷（2+3）×3=54
【分析】先求出三个数的和，根据比例求出每一份是多少，再根据两个数分别所占的份数求出最大数(求一个数的几倍是多少,用乘法)。
16．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是3，另一个内项是　 　．
【答案】13
【解析】【解答】解：另一个内项是1÷3=13。
故答案为：13。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积；互为倒数的两个数的积是1。据此作答即可。
17．0.75︰ 916 化成最简整数比是　 　，比值是　 　。
【答案】4：3；43
【解析】【解答】解：0.75︰ 916
=（34×16）：（916×16）
=12：9
=（12÷3）：（9÷3）
=4：3
=43
故答案为：4：3；43。
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。把比写成分数的形式就是比值。
18．18和5.4的最简比是　 　，比值是　 　．
【答案】10：3；103
【解析】【解答】解：（1）18：5.4，
=（18×5）：（5.4×5），
=90：27，
=（90÷9）：（27÷9），
=10：3；
（2）18：5.4，
=10：3，
=10÷3，
= 103 ．
故答案为：10：3， 103 ．
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．
19．17∶8=68∶　 　，
【答案】32
【解析】【解答】68×8÷17
=544÷17
=32
故答案为：32
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，把两个内项相乘，再除以一个外项即可求出另一个外项.
20．如果6a＝8b（a、b均不为0），那么a：b＝（　 　：　 　），a和b成　 　比例．
【答案】4；3；正
【解析】【解答】解：a：b=8：6=4：3=43，a和b的比值一定，a和b成正比例。
故答案为：4；3；正。
【分析】把6和a看作外项，8和b看作内项，根据比例的基本性质写出这个比例，求出a和b的比值，两个量的比值相等，就成正比例关系。
21．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是 3∶5。淘气收集了 36 张邮票，笑笑收集的邮票有　 　张？
【答案】60
【解析】【解答】解：设笑笑收集的邮票有x张，则
36:x=3:5
3x=36×5
3x=180
3x÷3=180÷3
x=60
故答案为：60.

【分析】根据题意可知，用淘气的邮票张数:笑笑的邮票张数=3:5，据此列比例解答.
22．甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，结果甲车在距离B地40%处与乙车相遇。
若甲车行全程用5小时，则乙车行全程要用　 　小时。
【答案】7.5
【解析】【解答】解：甲的速度：乙的速度=（1-40%）：40%
=60%：40%
=3：2
所以甲行全程用的时间：乙用全程用的时间=2：3，
所以乙车行全程要用的时间=5÷23=7.5（小时）
故答案为：7.5。
【分析】根据速度×时间=路程结合甲车在距离B地40%处与乙车相遇，（时间一定，可得路程与速度成正比），可得甲车的速度：乙车的速度=甲车行驶的路程：乙车行驶的路程；接下来根据路程相同，速度与时间成反比，可得出甲行全程用的时间：乙用全程用的时间=乙的速度：甲的速度，再根据甲车行全程的时间即可得出乙车行全程要用的时间。
23．在一个比例里，两个比的比值是0.5，两个外项都是8，这个比例是　 　。
【答案】8：16=4：8
【解析】【解答】解：前一个内项：8÷0.5=16，后一个内项：8×0.5=4，这个比例是：8：16=4：8。
故答案为：8：16=4：8。
【分析】由于比值是0.5，所以用8除以0.5求出左边比的后项；用8乘0.5求出后边比的前项，也就是求出比例的两个内项，然后写出这个比例即可。
24．一个比的两个外项互为倒数，其中一个内项是6，另一个内项是　 　
【答案】16
【解析】【解答】1÷6=16
故答案为：16

【分析】根据比例的基本性质可知，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项互为倒数，两个外项的积是1，则两个内项的积也是1，用1除以一个内项即可求出另一个内项.
25．158 的分数单位是　 　，再添　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】18；3
【解析】【解答】158的分数单位是18，2-158=38，再添个3这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：18；3。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；最小的质数是2，要求再添几个这样的分数单位是最小的质数，用减法解答。
26．计算
12×(23+16) =　 　
【答案】10
【解析】【解答】解：12×(23+16)=12×23+12×16=8+2=10
故答案为：10。
【分析】观察数字和运算符号特点，此题运用乘法分配律简便计算，乘法分配律用字母表示是a×（b+c）=a×b+a×c。
27．　 　：125= 98：18 0.250.75=()1.5　 　
【答案】1125；0.5
【解析】【解答】解：125×98÷18
=125×98×8
=1125
所以1125：125=98：18；
0.25×1.5÷0.75=0.5，所以0.250.75=0.51.5.
故答案为：1125；0.5

【分析】根据比例的基本性质，先计算出两个内项或两个外项的积，然后除以已知的外项或内项即可求出另一个未知的外项或内项.
28．在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是 23 ，另一个外项是　 　。
【答案】9
【解析】【解答】6÷23=6×32=9。
故答案为：9。
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积。所以两外项之积也是6，已知其中一个外项，用除法即可求出另一个外项。
29．20kg：0.2t的比值是　 　，　 　的35是27。
【答案】110；45
【解析】【解答】解：20kg÷0.2t=20kg÷200kg=110，所以20kg：0.2t的比值是110；27÷35=45，所以45的35是27。
故答案为：110；45。
【分析】比的比值=比的前项÷比的后项，其中求带有单位的比的比值，要把前后两项的单位化为一致；
一个数的几分之几是另一个数，那么这个数=另一个数÷几分之几。
30．已知x和y（均不为零）能满足 14 x= 15 y，那么x和y能满足　 　比例，x：y=　 　：　 　。
【答案】正；4；5
【解析】【解答】解：xy=45，那么x和y能满足正比例，x：y=4：5。
故答案为：正；4；5。
【分析】由题意可知，当x和y的比值一定时，x和y成正比例；
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
31．表示两个比相等的式子叫作　 　，在1.8：6，0.6：0.2，2.1：7，1.2：2选择其中两个比写成比例　 　。
【答案】比例；1.8：6=2.1：7
【解析】【解答】 表示两个比相等的式子叫作比例，在1.8：6，0.6：0.2，2.1：7，1.2：2中，因为1.8：6=0.3，0.6：0.2=3，2.1：7=0.3，1.2：2=0.6，所以选择其中两个比写成比例1.8：6=2.1：7。
故答案为：比例；1.8：6=2.1：7。
【分析】此题主要考查了比例的意义及组成比例的判断，表示两个比相等的式子叫比例；判断两个比是否能组成比例，可以求出比值，用前项÷后项=比值，如果比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例
32．如果 34 m＝ 25 n（m、n都不等于0），那么：n：m＝　 　：　 　。
【答案】15；8
【解析】【解答】 34 m＝ 25 n ，那么 n：m＝34：25=15：8。
故答案为：15；8。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；把相乘的两个数同时作外项或内项，写出比例式，然后化简成最简的整数比即可。
33．根据1.2×4＝0.6×8，可以写成比例　 　：　 　＝　 　：　 　．
【答案】4；0.6；8；1.2
【解析】【解答】 根据1.2×4＝0.6×8，可以写成比例4：0.6＝8：1.2 。
故答案为：4；0.6；8；1.2 。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此把等式改成比例，相乘的两个数同时作外项或内项，据此写出比例式.
34．已知一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是　 　。
【答案】2.5
【解析】【解答】解：1÷0.4=2.5
故答案为：2.5。
【分析】两个内项互为倒数，两个内项的积是1，根据比例的基本性质可知，两个外项的积也是1；由此用1除以一个外项即可求出另一个外项。
35．配制一种药水，0.35克药需加水700克，x克药需加水2000克。根据比例关系列出等式：　 　= 　 　
【答案】0.35：700；x：2000
【解析】【解答】解：药与水的质量比不变，列出等式：0.35：700=x：2000.
故答案为：0.35：700；x：2000
【分析】这种药水中药与水的质量比是不变的，根据质量比不变直接列出比例即可.
36．两艘赛艇，甲赛艇1.4小时航行56千米，乙赛艇1.8小时航行90千米。
（1）写出甲、乙赛艇航行路程的最简单的整数比。
（2）写出甲、乙两赛艇航行时间的比，并求出比值。
（3）甲、乙两赛艇的速度比是多少？
【答案】（1）解：56：90=28：45
（2）解：1.4：1.8=7：9 比值： 79
（3）解：56÷1.4=40(千米/时)，90÷1.8=50(千米/时)，40：50=4：5
【解析】【分析】(1)直接写出路程的比，把前项和后项同时除以2即可化成最简整数比；
(2)直接写出时间的比，把前项和后项同时乘5即可化成最简整数比，用化简后的前项除以后项即可求出比值；
(3)用路程除以时间分别求出速度，再写出速度比并化成最简整数比。
37．一辆客车和一辆货车同时从甲乙两站相对开出．客车走完全程的 815 处与货车相遇，如果客车每小时行40千米，货车10小时走完全程，甲乙两站相距　 　千米．


【答案】350
【解析】【解答】客车行完全程需要x小时，
x：10=1−815：815
815x=10×715
8x=70
x=70÷8
x=8.75
40×8.75=350(千米)
故答案为：350
【分析】客车速度与货车速度的比是815：1−815，那么行完全程客车用时与货车用时的比是1−815：815；设客车行完全程需要x小时，根据两车的时间比列出比例解答求出客车行完全程的时间，用速度乘时间求出总路程即可.
38．配制一种农药，药粉和水的比是1：500。
（1）现有水6000千克，配制这种农药需要药粉　 　千克。
（2）现有药粉3.6千克，配制这种农药需要水　 　千克。
【答案】（1）12
（2）1800
【解析】【解答】（1）6000×1500=12（千克）
（2）3.6÷1500=1800（千克）
故答案为：（1）12；（2）1800。
【分析】（1）根据条件“ 药粉和水的比是1：500 ”可知，药粉占水的1500，已知水的质量，要求药粉的质量，水的质量×药粉占水的分率=药粉的质量，据此列式解答；
（2）已知药粉的质量，要求水的质量，药粉的质量÷药粉占水的分率=水的质量，据此列式解答。
三、判断题
39．能与35：7组成比例的比有无数个．（　　）
【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：能与35：7组成比例的比有无数个。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例是表示两个比相等的式子。35：7的比值是5，比值是5的比有无数个，所以能与这个比组成比例的比也有无数个。
40．如果a：5=3：b，那么ab=8。（　　）
【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：如果a：5=3：b，那么ab=15。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积。
41．a、b都不为0，a× 15 =b÷ 13 ，那么a>b。（　　）
【答案】（1）正确
【解析】【解答】由，a×15=b÷13，可得，a×15=b×3，则a：b=3：15，即，a：b=15：1
可知，a＞b
故答案为：正确
【分析】将等式中的除法变为乘法，然后根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，将乘积式变成比例式，并化简，可知大小。
42．判断对错
7：9=17：19
【答案】（1）错误
【解析】【解答】7：9=79，17：19=97，比值不相等，不能组成比例.原题错误.
故答案为：错误

【分析】用比的前项除以后项分别求出两个比的比值，比值相等就能组成比例，否则不能组成比例.
43．若 a6=7b ，则ab=42。（　　）
【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：若a6=7b，那么a：6=7：b，故ab=42。
故答案为：正确。
【分析】比例中，前后两个比相等，其中两个内项的积等于两个外项的积。
44．能与 14 ： 15 组成比例的比有无数个。
【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：能与14：15组成比例的比有无数个。
故答案为：正确。
【分析】比值相等的比可以组成比例，而比值相等的比有无数个。
45．已知3а+b=5ь，则а和b成正比例。（　　）
【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：因为3a+b=5b，
所以3a=4b，
即a÷b=43，
所以a和b成正比例，即原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例。本题根据比例的基本性质即可得出a÷b的值，据此进行判断。
46．如果x 与y 互为倒数,且x :5=a: y ,那么10a=2。（　　）
【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：x：5=a：y，则xy=5a，xy=1，所以5a=1，则10a=2，原题正确。
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质把这个比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据倒数的意义确定xy的积是1，那么5a=1，这样就能计算出10a的值。
47．给3、5、9三个数配上一个数组成比例，有三种不同的答案。（　　）
【答案】（1）正确
【解析】【解答】根据分析得， 给3、5、9三个数配上一个数组成比例，有三种不同的答案。
故答案为：正确。
【分析】根据比例的意义，如果使3和5做比例的两个外项，那么9和要配上的这个数就做比例的两个內项；
如果使3和9做比例的两个外项，那么5和要配上的这个数就做比例的两个內项；
如果使5和9做比例的两个外项，那么3和要配上的这个数就做比例的两个內项；
48．根据比例的基本性质，判断下面的比例对不对？
58=2032
【答案】（1）正确
【解析】【解答】两个外项的积：5×32=160，两个内项的积8×20=160；两个内项的积等于两个外项的积，比例正确.
故答案为：正确
【分析】先计算出两个外项的积，再计算出两个内项的积，如果积相等比例就正确，如果不相等比例就错误.

四、计算题
49．解方程。
（1）x- 512 = 16
（2）x+ 47 = 56
（3）3x-0.9=0.3
【答案】（1）解：x= 16 + 512
x= 712
（2）解：x= 56 - 47
x= 1142
（3）解：3x=0.3+0.9
3x=1.2
x=1.2÷3
x=0.4
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（2）运用等式的性质1解方程；
（3）综合运用等式的性质解方程。
50．求未知数
①23 x － 12 x =10
②x ：4 =0.25
③3∶2.5=2∶ x
【答案】①23x-12x=10
解： 16x=10
x=60
②x：4=0.25
解：x=4×0.25
x=1
③3：2.5=2：x
解：3x=2.5×2
3x=5
x=53
【解析】【分析】①根据等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答；②要求比的前项，用比的后项×比值=比的前项；③根据比例的基本性质解比例：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.