2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：抽屉问题

备考小升初数学的四大复习攻略

小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。

1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。

2、提高拓展。在注重基础知识训练的同时，必须要分阶段、有针对性的对孩子进行专题训练，涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。

3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。

4、查漏补缺。在做题的同时，会有许多错题产生，整理、归纳、订正错题是必不可少，订正比做题更加重要，对比错解的过程和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。

2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：

抽屉问题（解析版）

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

一、选择题

1．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（　　）个球就可以保证取出两个颜色相同的球．

A．3 B．5 C．6

【答案】B

【解析】【解答】解：保证取到两个颜色相同的球的次数是：

4+1=5（次），

到少取5个球，保证取到两个颜色相同的球．

故选：B．

【分析】考虑到最差情况是摸4次摸到的是白、黑、红、绿四种颜色的球各一个，只要再摸一次，就可以保证摸到球是两个颜色相同的球．据此解答．

2．下列说法中，错误的是（　　）。 

A．在比例里，两个内项积与两个外项积的差是0。

B．两枚硬币同时向上抛，两个硬币都是正面朝上的可能性是 。

C．一款裙子原价是50元/条，“六一”节期间以30元/条的优惠价出售，便宜了40%。

D．袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的。

【答案】B

【解析】【解答】解：A：在比例里，两个内项积与两个外项积的差是0。此选项正确；
B：两枚硬币同时向上抛，两个硬币都是正面朝上的可能性是。此选项错误；
C：（50-30）÷50=20÷50=40%，此选项正确；
D：袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的。此选项正确。
故答案为：B。
【分析】A：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，所以两个内项积与两个外项积的差是0；
B：两枚硬币同时向上抛，会出现都是正面朝上、都是反面朝上，一正一反或一反一正共4种情况，因此两个硬币都是正面朝上的可能性是；
C：用比原来便宜的钱数除以原价即可求出便宜了百分之几；
D：假如三种颜色各摸出1个，那么再摸出一个无论是什么颜色都能保证其中有两个同色的。

3．李林参加射击比赛，射了10枪，成绩是91环，且每一枪的成绩都是整数环，李林不低于10环的至少有(　　)。  

A．1枪 B．2枪 C．4枪 D．6枪

【答案】A

【解析】【解答】91÷10=9（环）……1（环），
至少：9+1=10（环），至少有1枪是10环.
故答案为：A.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，假设每枪都是9环，10枪最多打出90环，而李林的成绩是91环，所以至少有1枪是10环，据此解答.

4．从一个口袋中摸球，如果每次摸4个，总有2个颜色相同，那么口袋中球的颜色最多有（　　）。  

A．2种 B．3种 C．4种

【答案】B

【解析】【解答】解：4-1=3（种）
故答案为：B。

【分析】从最坏的情况考虑，又摸出1个才有2个颜色相同，说明前面摸出的3个球颜色都不相同，也就是最多有3种颜色。

5．抽屉里有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛拿，一次必须摸出（　　）支铅笔，才能保证至少有1支蓝铅笔． 

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】C

【解析】【解答】解：把红铅笔和蓝铅笔看做是两个抽屉，7只铅笔看做是7个元素， 

考虑最差情况：摸出4支全是红色铅笔，那么再任意摸出一支就是蓝铅笔，

4+1=5（支），

答：一次必须摸出5支铅笔才能保证至少有一支蓝铅笔．

故选：C．

【分析】把红铅笔和蓝铅笔看做是两个抽屉，7只铅笔看做是7个元素，根据抽屉原理解决问题．

6．把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少有(　　)个苹果。

A．7 B．8 C．9 D．10

【答案】D

【解析】【解答】解：98÷10=9……8，9+1=10(个)
故答案为：D

【分析】假如10个抽屉里每个抽屉各放了9个苹果，那么余下的苹果无论放在哪个抽屉里都能找到一耳光含苹果最多的抽屉，里面至少有10个苹果.

7．13个人中（　　）有两个人生日在相同的月份。

A．一定 B．可能 C．不可能

【答案】A

【解析】【解答】解：一年有12个月份，13个人中一定有两个人生日在相同的月份。
故答案为：A。

【分析】一年有12个月，假如每个月都有1人出生，那么剩下的1人无论在哪一个月出生，13人中就一定有两个人生日在相同的月份。

8．任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有（　　）个偶数。  

A．1 B．2 C．3

【答案】A

【解析】【解答】1个偶数+4个奇数=偶数；
3个偶数+2个奇数=偶数；
5个偶数的和还是偶数；
任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有1个偶数。
故答案为：A。
【分析】偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，据此分析。

9．10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】【解答】解：10÷4=2（个）…2人；

2+1=3（人）；

故选：C．

【分析】10个孩子分进4个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，10÷4=2（个）…2人；所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1=3（人）；

10．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（　　）孩子．

A．2 B．3 C．4 D．6

【答案】C

【解析】【解答】解：3+1=4（个）；

故选：C．

【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样；

11．用5、0、2可以组成（　　）个不同的两位数。 

A．4 B．5 C．6

【答案】A

【解析】【解答】 用5、0、2可以组成4个不同的两位数。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，当十位是2时，个位可以是0或5，当十位是5时，个位可以是0或2，据此解答。

12．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（　　）个苹果放在同一个盘子里．

A．2 B．3 C．6

【答案】A

【解析】【解答】解：6÷3=2（个）

答：至少有2个苹果放在同一个盘子里．

故选：A．

【分析】将6个苹果放在3个盘子里，至少有6÷3=2个苹果放在同一个盘子里，据此解答即可．

13．13人中（　　）有2人在同一个月出生。 

A．可能 B．不可能 C．一定

【答案】C

【解析】【解答】解：一年=12个月
13÷12=1（人）······1（人）
故答案为：C。
【分析】一年=12个月，12＜13，13人中一定有2人在同一个月出生。

二、判断题

14．某地今年4月有31个小孩出生，至少有2个小孩子在同一天出生.（　　）  

【答案】（1）正确

【解析】【解答】解：某地今年4月有31个小孩出生，至少有2个小孩子在同一天出生。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】4月有30天，从最不利的情况考虑，如果每天都有1个孩子出生，那么剩下的1个孩子无论在哪天出生，都至少有2个孩子在同一天出生。

15．某班50个同学中，至少有5个同学的生日是在同一个月．（　　）  

【答案】（1）正确

【解析】【解答】解：建立抽屉，把这12个月看做是12个抽屉，50÷12＝4（人）…2（人），4+1＝5（人）

所以至少有5人在同一个月出生。
故答案为：正确。
【分析】本题属于抽屉问题，把这12个月看做是12个抽屉，考虑最不利的情况，即把50个同学平均分到12个月，那么先用50个同学除以12，故至少有同学的人数就是将计算得出的商加1即可。

16．11个自然数按奇偶性分成两类，总有一类个数会超过5个。（    ）

【答案】（1）正确

【解析】【解答】解：11个自然数按奇偶性分成两类，总有一类个数会超过5个。原题说法正确。
故答案为：正确。

【分析】把11个元素放进2个抽屉。从最不利的情况考虑，如果奇数和偶数各有5个，那么最后一个数无论是奇数还是偶数，总有一类个数会超过5个。

17．有8个苹果，要分成3堆，每堆至少1个，有8种分法。（判断对错）

【答案】（1）错误

【解析】【解答】每堆先分1个，还剩8-3=5个，这5个分到三堆里面，每堆最多再分5个，所以一共有5种分法。

故答案为：错误。

【分析】把8个苹果分成三堆，每堆至少1个，每堆先分1个，还剩5个，这5个分到三堆里面，每堆最多再分5个，所以一共有5种分法。

18．任意26人中，至少有2人属相相同。  

【答案】（1）错误

【解析】【解答】26÷12=2（人）……2（人），
至少：2+1=3（人），原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】人的属相只有12种，相当于12个抽屉，根据抽屉原理的计算方法：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.

19．把5支铅笔分给2个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔。（　　）

【答案】（1）正确

【解析】【解答】解：5÷2=2……1，2+1=3(支)，原题说法正确.
故答案为：正确

【分析】假如每个同学各分2支铅笔，那么余下的1支铅笔无论给哪个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔.

三、填空题

20．把18个橘子放进4个果盘里，总有一个果盘里至少放进了　     　个橘子。

【答案】5

【解析】【解答】解：18÷4=4（个）……2（个），
4+1=5（个）
所以总有一个果盘里至少放进了5个橘子。
故答案为：5。
【分析】抽屉原则：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有： ①k=[]+1个物体：当n不能被m整除时。 ②k=个物体：当n能被m整除时。

21．本周的《前沿杂志》共有60页，版块结构如图，其中体育版占　     　，国际新闻版有　     　页。

【答案】15％；21

【解析】【解答】解：1-10％-25％-35％-15％
=90％-25％-35％-15％
=65％-35％-15％
=30％-15％
=15％
60×35％=21（页）
故答案为：15％；21。

【分析】体育版占的分率-单位“1” -其余各项占的分率；国际新闻版的页数=本周《前沿杂志》的总页数×国际新闻版占的分率。

22．把7个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进　     　个梨；把28个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进　     　个梨。

【答案】2；6

【解析】【解答】解：7÷5=1……2，1+1=2，把7个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进2个梨；
28÷5=5……3，5+1=6，所以把28个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进6个梨。
故答案为：2；6。

【分析】第一问：假设每个盘子里各放1个梨，那么剩下的2个梨无论放在哪个盘子里，总有一个盘子至少放进2个梨；
第二问：假设每个盘子里各放5个梨，那么剩下的3个梨无论放进哪个盘子里，总有一个盘子至少放进6个。

23．制作 这样10张卡片，至少要抽出　     　张卡片才能保证既有偶数又有奇数。

【答案】6

【解析】【解答】5+1=6（张）。
故答案为：6.
【分析】10张卡片，5张奇数5张偶数，考虑最不利原则，抽出的5张都是奇数，那么只要在抽一张，就能保证既有偶数又有奇数。

24．6个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到5个苹果，那么这堆苹果至少有　     　个。  

【答案】25

【解析】【解答】6×4+1
=24+1
=25（个）
故答案为：25.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，先给每一个同学都分4个苹果，4×6=24个苹果，然后再拿出一个苹果，那么无论给谁都满足有一个学生至少分到了5个苹果，据此解答.

25．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有　     　张是同花色的。

【答案】2

【解析】【解答】解：从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。
故答案为：2。

【分析】因为没有王牌，所以扑克牌中只有4种花色各13张，考虑最不利的情况，先把每种花色各取1张，那么要抽5张，至少有2张是同花色的。

26．今天是星期三，今天之后第7天　     　是星期三。（填“可能”“不可能”或“一定”）  

【答案】一定

【解析】【解答】解：今天是星期三，今天之后第7天一定是星期三。
故答案为：一定。
【分析】一个星期有7天，所以某天是星期几，那么7天之后仍是星期几。

27．有红、白、蓝、黄四种颜色的球各10个，把它们放在一个不透明的袋子里，摸出红球的可能性是　     　，至少摸出　     　个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。

【答案】；5

【解析】【解答】解：摸出红球的可能性：10÷（10×4）=；
4+1=5，至少摸出5个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。
故答案为：；5。
【分析】用红球的个数除以球的总数即可求出摸出红球的可能性；因为有4种颜色的球，从最不利的情况考虑，如果前4个摸到每种颜色的球各一个，那么再摸出一个就能保证摸到两个颜色相同的球。

28．把10个苹果放进9个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进　     　个苹果。

【答案】2

【解析】【解答】解：10÷9=1……1，所以总有一个抽屉里至少放进2个苹果。
故答案为：2。
【分析】考虑最不利的情况，即先把9个抽屉中都放入相同的苹果，即用10除以9，因为有余数，那么将计算得出的商加1就是一个抽屉里至少放进苹果的个数。