2023年小升初数学重难点专题提优训练 专题04 百分数的认识（重点突围）

专题04 百分数的认识（重点突围）

2022-2023学年小升初数学重难点专题提优训练

一．选择题（共8小题）

1．甲城市绿化覆盖率是，乙城市绿化覆盖率是．甲城市绿化覆盖面积和乙城市绿化覆盖面积相比，　　

A．甲城市大 B．乙城市大 C．一样大 D．无法比较

2．首饰的含金量一般用“”、“ ”、“ ”、“ ”等表示．“”表示百分之百的足金，“”表示含金量是．如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用　　表示比较合适．

A． B． C． D．

3．如果、、均不为，那么　　

A． B． C． D．

4．下面组中的两个数相等。　　

A．和0.425 B．和2.5 C．和0.65

5．一件商品按六折出售，表示　　

A．原价是现价的 B．现价是原价的 

C．现价是原价的

6．下列百分率可能大于的是　　

A．出油率 B．增长率 C．命中率 D．成活率

7．把、和3.14这三个数从大到小排列是　　

A． B． 

C． D．

8．在，，3.75，这几个数中，最小的数是　　

A． B． C．3.75 D．

二．填空题（共6小题）

9．

10．　　　　　　七五折　　（填小数）

11．在、、和中，最大的数是　 　，最小的数是　 　．

12．六折是十分之　　，改写成百分数是　　，读作　　，它有　　个百分之一．

13．商品打六折是按原价的　　出售，打七五折是按原价的　　出售．

14．今年的产量比去年的产量增加了，就是说今年的产量是去年的　 　

三．判断题（共4小题）

15．一件商品打六折出售，就是现价比原价降低了．　 　．

16．分母中只含有质因数2、5的分数，能化成有限小数．　　．

17．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了．　　

18．成活率、增长率、出勤率都可能大于．　　

四．解答题（共15小题）

19．一本书共200页，已经看了40页，已经看的比没看的少百分之几？

20．王爷爷将5000元存入银行，定期3年．如果年利率是，到期时他可以获得本金和税后利息一共多少元？（利息税

21．李叔叔存入银行5000元，定期三年，年利率是．到期后可得利息多少元？缴纳利息税后，李叔叔实际得到利息多少元？

22．2006年春节过后，笑笑把15000元钱存入银行，存期3年，年利率，所得的利息要付利息税．到期可得税后利息多少元？

23．3月份某商场营业额为250万元，按规定要缴纳的营业税，该商场3月份要缴纳税款多少元？

24．李老师获得稿费3000元，稿费收入超过800元的部分，按的税率缴纳个人所得税．问李老师应缴个人所得税多少元？

25．王老师每月的工资是3800元．依照个人所得税法规定，每月的个人工资收入超过2000元的部分，不超过500元的按的税率征收个人所得税，超过500元至2000元的部分按的税率征收个人所得税．王老师每月应缴纳个人所得税多少元？

26．张老师把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是，他到期时从银行里拿到本金和利息共多少元钱？（国家规定，个人在银行存款所得的利息要按的税率缴纳利息税．

27．一辆汽车从南京开往深圳，平均速度是90千米/小时，行了7.5小时后，这时剩下的路程占全程的40%，按照这样的速度，行完全程共需要多少小时？

28．一部苹果手机4月份的价格比3月份降了，5月份的价格比4月份又涨了．5月份的价格和3月比是涨了还降了？变化幅度是多少？

29．春运期间，深圳到上海的飞机票涨价10%，票价为1078元，春运前飞机票的原价是多少元？（用方程解）

30．小明爸爸要买一个标价是560元的行李箱，选择哪家商场更便宜？

31．只列综合算式（或方程），不计算。

（1）买6条同样的裤子要用510元，如果用这些钱去买衬衫，就要少买2件，衬衫的单价是多少元？

（2）冯明把3000元存入银行，定期两年，年利率是。到期后，他一共可以获得本息多少元？

（3）小亮现在体重43千克，比出生时的13倍还多1.4千克。他出生时体重是多少千克？

32．2021年是中国共产党成立100周年，为庆祝党百年华诞，实验小学举行了“向党一百周年献礼”手工制作大赛，共收到了手工作品360件。

（1）把表填写完整。

（2）获奖作品占收到作品总数的百分之几？

33．研究表明，人如果长时间不眨眼睛，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在以下状态下每分钟眨眼次数如表：

人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几？

参考答案

一．选择题（共8小题）

1．【分析】据覆盖率的意义即可作答．

【解答】解：因甲乙两城市的面积不知道，所以不能分别求出它们的绿化覆盖面积，也就无法比较绿化面积的大小．

故选：．

【点评】此题主要考查百分数的意义．

2．【分析】先求出51克是60克的百分之几，即含金率，然后把看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出这件首饰的含金量．

【解答】解：

答：这件首饰的含金量用表示比较合适．

故选：。

【点评】此题应先求出含金率，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出含金量，继而选择．

3．【分析】设这个等式的结果是1，根据一个因数积另一个因数，被除数商除数，分别计算出、、的值，再比较它们的大小。

【解答】解：的值：

的值：

的值：

所以，。

故选：。

【点评】本题解题关键是设这个等式的结果是1，根据乘与除的互逆关系，分别计算出、、的值，再比较它们的大小。

4．【分析】把分数化成小数，用分子除以分母，商用小数表示即可。

【解答】解：；

；

。

故选：。

【点评】此题考查了分数、小数的互化，掌握方法认真计算即可。

5．【分析】首先应理解应理解折数的概念，一折是，二折是，那么六折就是，一件商品按六折出售，也就是按原价的出售，因此现价是原价的，据此即可选择．

【解答】解：按六折出售，就是按原价的出售，因此现价是原价的．

故选：。

【点评】正确理解折数的概念即几折就是百分之几十，是解答此题的关键．

6．【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做选此题时，应考虑它的实际意义．

【解答】解：成活率是指成活的树的棵数与总共树的棵数的百分比，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是，同样道理，命中率最大也是，出油率不可能是，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于．

故选：。

【点评】百分数最大是的有：成活率，发芽率，出勤率等，百分数不会达到的有：出粉率，出油率等，百分数会超过的有：增产率，提高率等．

7．【分析】把百分数、分数都化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较。

【解答】解：，

即。

故选：。

【点评】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。

8．【分析】把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：小数比较大小的方法：小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，据此解答。

【解答】解：；；

即。

在，，3.75，这几个数中，最小的数是。

故选：。

【点评】利用分数、百分数和小数之间的换算，以及小数比较大小的方法进行解答。

二．填空题（共6小题）

9．【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十；

成数表示一个数是另一个数的十分之几，改写成百分数是百分之几十。

【解答】解：

故答案为：35；五；八五；十。

【点评】关键是理解折扣和成数的意义，知道折扣和成数与百分数之间的关系。

10．【分析】七五折化成小数是0.75，化成百分数是；把化成最简分数是，根据分数的基本性质，将的分母扩大到原来的18倍得72，所以分子也要乘18得54；根据分数与除法的关系，，根据商不变规律，除数4扩大到原来的3倍得12，被除数也要乘3得9；根据分数与比的关系，，根据比的基本性质，比的前项扩大到原来的2倍得6，比的后项也要乘2得8。

【解答】解：七五折

故答案为：8，9，54，75，0.75。

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

11．【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．

【解答】解：，，，；

在0.857，0.838，0.83，0.833这四个数中最大的数是0.857，最小的数是0.83；

即是最大的数，是最小的数．

故答案为：，．

【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．

12．【分析】根据一折就是十分之一，所以几折就是十分之几，百分之几十，百分数的读法先读百分号再读分子，分子是多少就有多少个百分之一．

【解答】解：六折是十分之六，改写成百分数是，读作百分之六十，它有60个百分之一．

故答案为：六，，百分之六十，60．

【点评】考查了折数的含义、百分数的意义和读法，关键是知道几折就是十分之几，百分之几十．

13．【分析】折数是表示一个数是另一个数的百分之几，一折是，六折是，七五折是，打六折就是按原价的出售；打七五折就是按原价的出售，据此解答即可

【解答】解：商品打六折是按原价的出售；

打七五折是按原价的出售．

故答案为：60，75．

【点评】此题考查折数的意义：几折就表示十分之几，也就是百分之几十．

14．【分析】把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的．

【解答】解：；

答：今年的产量是去年的；

故答案为：120．

【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．

三．判断题（共4小题）

15．【分析】六折是指现价是原价的，把原价看成单位“1”，现价比原价降低的钱数是原价的，由此进行判断．

【解答】解：；

现价比原价降低了，不是．

故答案为：．

【点评】本题考查了打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．

16．【分析】把一个分数化成最简分数后，如果分母中只含有因数2和5，那么这样的分数能化成有限小数；据此解答．

【解答】解：因为分母中只含有质因数2和5，所以这个分数一定能化成有限小数，所以原题说法正确．

故答案为：．

【点评】注意，必须是化成最简分数后，分母中只含有2和5．

17．【分析】打“八五折”出售，也就是按原价的出售，把原价看作“1”，即优惠了，由此进行判断．

【解答】解：，

一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了，原题说法正确．

故答案为：．

【点评】此题解题关键是判断出单位“1”，然后根据题意，进行解答，继而得出结论．

18．【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达到，增长率能超过；出米率、出油率达不到；据此解答．

【解答】解：成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是，同样道理，出勤率最大也是，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于．所以成活率、出勤率不可能大于，所以原题说法错误．

故答案为：．

【点评】百分数最大是的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到的有：出粉率，出油率等，百分数会超过的有：增产率，提高率等．

四．解答题（共15小题）

19．【分析】先求出没看的页数，再用已经看的比没看的少的页数除以没看页数即可．

【解答】解：

答：已经看的比没看的少．

【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．

20．【分析】根据利息的计算方法：利息本金年利率时间，再求出税后的利息，加上本金即可．

【解答】解：

（元；

答：到期时他可以获得本金和税后利息一共5346.8元．

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率时间（注意时间和利率的对应），利息税利息，本息本金利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．

21．【分析】先利用：利息本金利率时间，算出利息．再由应缴纳的利息税可知，实得利息占利息总数的．

【解答】解：（元；

，

，

（元；

答：到期后可得利息486元，缴纳利息税后，李叔叔实际得到利息388.8元．

【点评】此题主要考查利息得逞计算方法，关键是弄清实得利息占利息总数的百分比．

22．【分析】利息本金年利率时间，据此求出利息；已知利息税为，所以利息税利息．实行利息利息利息税．由此代入数据计算即可．

【解答】解：（元，

（元；

答：到期可得税后利息648元．

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率时间（注意时间和利率的对应），利息税利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．

23．【分析】把营业额看成单位“1”，用营业额乘上就是要缴纳的营业税．

【解答】解：（万元）

答：该商场3月份要缴纳税款12.5万元．

【点评】本题考查了营业税营业额税率的应用．

24．【分析】应先求出超过800元的部分，即（元，然后根据百分数乘法的意义解答即可．

【解答】解：，

，

（元；

答：李老师应缴个人所得税308元．

【点评】此题解答的关键是求出超过800元的部分，然后根据“已知一个数，求它的百分之几是多少”，用乘法计算．

25．【分析】收税部分是总工资减去2000后剩下的钱数，把这部分钱数看成单位“1”，应交纳所得税是这部分的，用乘法即可求出．

【解答】解：，

（元，

（元，

（元；

答：王老师每月应缴纳个人所得税155元．

【点评】本题关键是理解缴税的办法，找出单位“1”，并且确定好按哪个标准缴税，进而求解．

26．【分析】先根据利息本金利率时间求出总利息，然后把总利息看成单位“1”，实得利息是总利息的，由此求出实得利息，然后把实得利息加上本金即可．

【解答】解：，

，

（元；

，

，

（元；

（元；

答：他到期时从银行里拿到本金和利息共5474.53元．

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率时间（注意时间和利率的对应），利息税利息税率，本息本金利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．

27．【分析】一辆汽车行了7.5小时后，这时剩下的路程占全程的40%，则这7.5小时占全程时间的（1﹣40%），所以根据分数除法的意义，用7.5除以（1﹣40%）即可求出行完全程需要时间。

【解答】解：7.5÷（1﹣40%）

＝7.5÷0.6

＝12.5（小时）

答：行完全程共需要12.5小时。

【点评】本题也可以先求出总路程，再用总路程除以速度解答。

28．【分析】把3月份的价格看作单位“1”，则4月份的价格是3月份的；再把4月份的价格看作单位“1”，则5月份的价格是4月份的；根据分数乘法的意义，则5月份的价格是3月份的；然后再比较上涨了还是下降了以及变化幅度即可．

【解答】解：

因为，所以价格下降了，

答：5月份的价格和3月份价格比下降了；降低了．

【点评】解答本题的关键是区别两个的单位“1”的不同，然后根据分数乘法的意义解答即可．

29．【分析】根据题意，春运前飞机票的原价×（1+10%）等于1078元，根据这个等量关系列方程解答。

【解答】解：设春运前飞机票的原价是x元。

（1+10%）x＝1078

      1.1x÷1.1＝1078÷1.1

                 x＝980

答：春运前飞机票的原价是980元。

【点评】列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。

30．【分析】由题意可知，在商场购买需花元；在商场需花元，计算后比较即可。

【解答】解：（元

（元

448元元

答：选择商场更便宜。

【点评】解答本题需熟练掌握折扣的意义，理解“满100减30”的优惠金额的计算方法。

31．【分析】（1）根据题意可知，2件衬衫的总价对应6条裤子的总价，根据单价总价数量，列式解答。

（2）根据利息本金利率存期，求出利息，然后加上本金即可。

（3）首先用减法求出小亮出生时体重的13倍是多少千克，再根据“等分”除法的意义，用除法解答。

【解答】解：（1）（元

答：衬衫的单价是255元。

（2）

（元

答：到期后，他一共可以获得本息3135元。

（3）

（千克）

答：他出生时体重是3.2千克。

【点评】此题考查的知识点比较多，目的是培养学生认真审题分析数量数量关系，解决实际问题的能力。

32．【分析】（1）由于二等奖占获奖作品总数的，共30本，根据分数除法的意义，获奖作品总数是（本，根据分数乘法的意义，用获奖作品总数分别乘一等奖与三等奖占获奖作品总数的分率，即得一等奖与三奖奖各有多少本。

（2）共有作品360本，根据分数除法的意义，用获奖作品数除以作品总数，即得获奖作品占收到的作品总数的几分之几。

【解答】解：（本

（本

（本

即：

（2）

答：获奖作品占收到的作品总数的。

【点评】首先根据分数除法的意义求出获奖作品总数是完成本题的关键，再运用乘法的意义求出各等奖的人数，进而解决问题。

33．【分析】求人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几，就是求10次比25次少百分之几。

【解答】解：

答：人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少。

【点评】求一个数比另一个数多（少百分之几，用除法计算，确定单位“1”是关键。