2023年小升初数学重难点专题提优训练 专题08 分数四则混合运算（重点突围）

专题08 分数四则混合运算（重点突围）

2022-2023学年小升初数学重难点专题提优训练

一．选择题（共8小题）

1．苹果个数的是24个，梨的个数是24个的，两种水果相比　　

A．苹果的个数多 B．梨的个数多 C．同样的 D．无法比较

2．下面算式中，结果最大的是　　

A． B． C． D．

3．120的相当于60的　　

A． B． C．

4．这里应用了　　

A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法的性质

5．一杯纯牛奶，乐乐喝了，觉得太冰了，就兑满了热水。他又喝了。还是有些凉，又再兑满了热水。这次合适了，乐乐一口气喝完了，乐乐喝的　　 多。

A．热水 B．纯牛奶 

C．纯牛奶和热水一样多 D．无法确定

6．下列各式中，与结果不同的是　　

A． B． C． D．

7．的和的　　同样长。

A． B． C． D．

8．比吨少是　　吨。

A． B． C．无法计算

二．填空题（共8小题）

9．　 　　 　　 　　 　．

10．一个数的是20，它的是　 　．

11．比8米多是　 　米，比8米多米是　 　．

12．比　 　千克多的数是24千克，20吨比　 　吨少．

13．白兔只数是灰兔只数的，灰兔只数是白兔只数的　 　，灰兔只数是总只数的　 　，总只数是白兔只数的　 　．

14．64千米的是 　　千米，　　千克的是45千克。

15．计算“”时，佳佳这样计算：　　，那么的正确结果是 　　。

16．分数单位是的所有最简真分数的和是 　　。

三．计算题（共3小题）

17．能简算的要简算．

18．计算下面各题。（能筒便的要简便）

19．计算下面各题，能简算的要简算。

四．解答题（共16小题）

20．明明读一本100页的数学书，第一天读了这本书的，第二天读了这本的，明明还剩多少页没有读？

21．劳动实践课上，老师用一袋20千克的面粉教同学们做馒头，平均每个馒头用面粉千克。将这些面粉做出的馒头的分给一班同学，分给一班同学的馒头有多少个？

22．三个同学跳绳。小强跳了75个，是小明跳的，小亮跳的是小明跳的。小亮跳了多少个？

23．某地板厂去年计划全年生产18万平方米地板，结果上半年完成了全年计划的，上半年生产的地板总面积比下半年少．下半年实际生产了多少地板？

24．甲乙两港相距，艘轮船从甲港开到乙港，第一天行驶了全程的，第二天行驶的路程是第一天的，两天后轮船距离乙港还有多少千米？

25．在“画家乡赞祖国”美术大赛中，五年级上交作品140幅，比四年级多，四年级的作品数占全校作品总数的，全校一共上交美术作品多少件？

26．图书角有科技类图书24本，正好是历史类图书的，剩下的图书是图书角图书总数的，图书角有图书多少本？

27．托管以前教师每天在校7.2小时，托管以后教师每天在校时间增加，托管以后教师每天在校多少小时？

28．小娟读一本240页的故事书，第一天读了全书的，第二天读的是第一天的。

（1）第二天读了多少页？

（2）剩下的她打算3天读完，平均每天读多少页？

29．新年到，妈妈在“我爱我家”家庭微信群发了100元的红包。哥哥抢了红包总钱数的，弟弟抢了红包总钱数的。剩下的都是爸爸抢的。爸爸抢了多少钱的红包？

30．工程队修路，第一天修了400米，刚好修了全长的，第二天修了全长的，第二天修了多少米？

31．六年级一班有348同学，其中有的人参加篮球社团，的人参加足球社团，剩下的参加棋类社团，参加棋类社团的有多少人？

32．南安小学四、五、六年级一共有264人参加植树活动，六年级人数是总人数的，并且其中是男生，六年级去植树的男生有多少人？

33．风信子的花期是40天，康乃馨的花期是风信子的，兰花的花期是康乃馨的，兰花的花期是多少天？

34．“疫情道路千万条，接种疫苗第一条”，我国为了进一步做好疫情防护，从暑假开始逐步对青少年免费接种新冠疫苗。六年级（1）班有44人，其中已经打疫苗的占全班人数的，比六年级（2）班打疫苗的人数多。六年级（2）班打疫苗的有多少人？

35．甲、乙、丙三人在车站合租一辆出租车回家。他们三人的家在同一方向，大家按乘车的路程共同分摊180元车费（距离短少付，距离长多付）。甲在全程的处下车，到了处时乙也下了车，最后丙一人坐到终点。请你算一算，甲、乙、丙三人各应付多少元车费？

参考答案

一．选择题（共8小题）

1．【分析】根据分数乘除法直接求出苹果和梨的个数即可解答。

【解答】解：苹果：（个

梨：（个

答：苹果的个数多。

故选：。

【点评】本题主要考查分数乘法和除法的灵活运用。

2．【分析】：根据一个数除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，得出算式的结果要小于14；

：根据一个数除外）除以一个小于1的数，商大于这个数，得出算式的结果要大于14；

：根据一个数除外）除以一个大于1的数，商小于这个数，得出算式的结果要小于；

：根据一个数除外）除以一个大于1的数，商小于这个数，得出算式的结果要小于14，由此求解．

【解答】解：中，

所以：；

中，

所以：；

中，

所以：；

中，

所以：的结果小于14；

四个选项中结果最大的是．

故选：．

【点评】解决本题不需要计算出算式的结果，注意形成规律．

3．【分析】本题要先计算出120的是多少，然后再求出其是60的百分之多少．

【解答】解：

；

故选：．

【点评】本题考查了求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算的百分数应用．

4．【分析】首先发现算式中，只有两个数的位置发生了变化，在乘法中所运用的定律只能为交换律．

【解答】解：；

此题只是和5交换了位置，因此运用乘法交换律．

故选：。

【点评】此题主要考查乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变．

5．【分析】不管加了几次水，乐乐最终把牛奶全喝了，所以，乐乐喝了1整杯牛奶。乐乐第一次加了杯的水，第二次加了杯的水，两次喝的数量相加，可以计算出乐乐喝了多少水，最后再比较乐乐喝的水多还是牛奶多。

【解答】解：乐乐喝了1整杯牛奶。

乐乐喝水的数量是：

答：乐乐喝的牛奶多。

故选：。

【点评】本题解题关键是理解“不管加了几次水，乐乐最终把牛奶全喝了，所以，乐乐喝了1整杯牛奶”，思考乐乐两次分别加了多少杯水，再进行比较。

6．【分析】利用四则运算法则和运算律分别计算出选项中各算式的结果，再与的结果比较。

【解答】解：

故选：。

【点评】本题考查了分数四则混合运算，需熟练掌握法则，灵活使用运算律。

7．【分析】的是，求的几分之几是，用即可。

【解答】解：

答：的和的同样长。

故选：。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

8．【分析】将吨看作单位“1”，求比吨少是多少吨，就是求吨的是多少吨。

【解答】解：

（吨

答：比吨少是吨。

故选：。

【点评】求比一个数多（少几分之几的数是多少，用乘法计算。

二．填空题（共8小题）

9．【分析】根据是1的两个数互为倒数，所以只要找出给出因数的倒数即可求解；分数求倒数把分数的分子和分母交换位置即可，非0自然数可以看成分母是1的分数，再根据分数求倒数的方法进行求解．

【解答】解：．

故答案为：，，，．

【点评】本题考查了倒数含义，以及求一个数倒数的方法．

10．【分析】把这个数看成单位“1”，它的是20，用20除以即可求出这个数，再用这个数乘即可求解．

【解答】解：

答：它的是 60．

故答案为：60．

【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．

11．【分析】（1）把8米看成单位“1”，用乘法求出它的即可；

（2）求比8米多米是多少，因为米是一个具体长度，所以根据求比一个数多几的数是多少，直接用加法解答．

【解答】解：（1）

（米

（2）（米

故答案为：12，米．

【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．

12．【分析】①把要求的数量看作单位“1”，24千克相当于要求数量的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；

②把要求的数量看作单位“1”，20吨相当于要求数量的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

【解答】解：①

（千克）

答：比 20千克多的数是24千克．

②

（吨

答：20吨比25吨少．

故答案为：20，25．

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的意义、计算方法及应用，关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答．

13．【分析】把灰兔的只数看作单位“1”，假设灰兔有7只，则白兔有2只，则总共有只，根据求一个数数另一个数的几分之几，用除法分别解答即可．

【解答】解：假设灰兔有7只，则白兔有2只，则总共有只，

，，；

答：灰兔只数是白兔只数的，灰兔只数是总只数的，总只数是白兔只数的．

故答案为：，，．

【点评】此题属于分数除法，运用假设法，是解答此题的关键；用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．

14．【分析】求64千米的是多少千米，就是求64千米乘的积；求多少千克的是45千克，就是求45千克除以的商。

【解答】解：（千米）

（千克）

答：64千米的是48千米，120千克的是45千克。

故答案为：48，120。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

15．【分析】先把改写成，再改写成，根据乘法分配律改写成：，最后根据除法的意义，简便计算。

【解答】解：

答：，的正确结果是。

故答案为：；。

【点评】本题解题关键是把改写成的形式，再根据除法的意义，简便计算。

16．【分析】根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母切分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数，由此可知，分数单位是的所有最简真分数有、、、、、，再根据同分母分数加法的计算法则解答。

【解答】解：

答：分数单位是的所有最简真分数的的和是3。

故答案为：3。

【点评】此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义及应用，同分母分数加法的计算法则及应用。

三．计算题（共3小题）

17．【分析】算式①中先把除法转化为乘法，然后按照从左到右进行计算即可；

算式②中先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行简算；

算式③中先把小数转化为分数，再根据乘法分配律进行简算；

算式④中先计算小括号里面的，再把除法转化为乘法，再从左到右计算即可．

【解答】解：①

②

③

④

【点评】此题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简算．

18．【分析】（1）先将化成，再利用乘法分配律计算；

（2）先算，再利用连减的性质计算；

（3）先算，再加上3.73即可；

（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

（4）

【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。

19．【分析】①先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法；

②根据乘法分配律简便计算；

③变形为简便计算；

④根据减法的性质计算括号里面的减法；

⑤先同时算小括号里面的加减法，再算括号外面的乘法；

⑥先算乘除，再算加法。

【解答】解：①

②

③

④

⑤

⑥

【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。

四．解答题（共16小题）

20．【分析】将这本书总页数看作单位“1”，用100乘，即可求出明明还剩多少页没有读。

【解答】解：

（页

答：明明还剩40页没有读。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

21．【分析】先用20除以，求出做的馒头总数，再乘即可。

【解答】解：

（个

答：分给一班同学的馒头有25个。

【点评】本题考查了利用分数乘除混合运算解决问题，需准确理解题意。

22．【分析】小强跳了75个，是小明跳的，将小明跳的个数当作单位“1”，根据分数除法的意义，小明跳了个；再把小明跳的个数看作单位“1”，用小明跳的个数乘，即可求出小亮跳的个数。

【解答】解：

（个

答：小亮跳了50个。

【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。

23．【分析】根据题意，首先把去年计划产量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出上半年生产多少万平方米，再把下半年的产量看作单位“1”，上半年生产的地板总面积比下半年少，也就是上半年的产量相当于上半年的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解：

（万平方米）

答：下半年实际生产了9万平方米地板。

【点评】此题属于基本的分数乘法、分数除法应用题，关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答。

24．【分析】先将甲乙两港的距离看作单位“1”，用400千米乘，求出第一天行驶的路程；再将第一天行驶的路程看作单位“1”，用第一天行驶的路程乘，求出第二天行驶的路程；最后用400千米减去两条行驶的路程，即可求出两天后轮船距离乙港还有多少千米。

【解答】解：（千米）

（千米）

（千米）

答：两天后轮船距离乙港还有120千米。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

25．【分析】先将四年级上交的作品数看作单位“1”，用140除以，求出四年级上交的作品数；再将全校作品总数看作单位“1”，用四年级上交的作品数除以，求出全校一共上交美术作品件数。

【解答】解：

（件

答：全校一共上交美术作品600件。

【点评】已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

26．【分析】先将历史类图书本数看作单位“1”，用24本除以，求出历史类图书本数；再将图书总数看作单位“1”，用科技类图书与历史类图书的本数和除以，即可求出图书角有图书多少本。

【解答】解：（本

（本

答：图书角有图书240本。

【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

27．【分析】将7.2小时看作单位“1”，用7.2小时乘，即可求出托管以后教师每天在校多少小时。

【解答】解：

（小时）

答：托管以后教师每天在校9小时。

【点评】求比一个数多（少几分之几的数是多少，用乘法计算。

28．【分析】（1）先将这本故事书总页数看作单位“1”，用240乘，求出第一天读的页数；再将第一天读的页数看作单位“1”，用第一天读的页数乘，即可求出第二天读的页数；

（2）用240页减去第一天读的页，再减去（1）的结果，用这个差除以3即可。

【解答】解：（1）

（页

答：第二天读了60页。

（2）

（页

答：平均每天读30页。

【点评】本题考查了利用分数与整数的混合运算解决问题，需准确分析题意。

29．【分析】由题意可知，爸爸抢了100元红包的，据此解答。

【解答】解：

（元

答：爸爸抢了50钱的红包。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

30．【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，先用400米除以，求出这条公路全长；再乘，即可求出第二天修了多少米。

【解答】解：

（米

答：第二天修了600米。

【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

31．【分析】求参加棋类社团的有多少人，就是求348人的是多少人，据此列乘法算式解答。

【解答】解：

（人

答：参加棋类社团的有145人。

【点评】本题考查了分数乘法问题，关键是找出单位“1”和数量关系。

32．【分析】将264人看作单位“1”，先用264人乘，求出六年级参加植树的人数；再乘，即可求出六年级去植树的男生有多少人。

【解答】解：

（人

答：六年级去植树的男生有180人。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

33．【分析】将风信子的花期看作单位“1”，先用40天乘，求出康乃馨的花期；再用康乃馨的花期乘，即可求出兰花的花期。

【解答】解：

（天

答：兰花的花期是25天。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

34．【分析】先用44人乘，求出六（1）班打疫苗的人数；再将六（2）班打疫苗的人数看作单位“1”，用六（1）班打疫苗的人数除以，求出六年级（2）班打疫苗的人数。

【解答】解：

（人

答：六年级（2）班打疫苗的有40人。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知比一个数多（少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。

35．【分析】设全程为1，则甲乘车的路程为，乙乘车的路程为，丙乘车的路程为1；求出三人乘车的路程比，再利用按比例分配的方法分别求出三人各应付多少元车费。

【解答】解：设全程为1。

（元

（元

（元

答：甲应付30元，乙应付60元，丙应付90元。

【点评】本题考查了利用分数乘法解决问题，解决本题的关键是根据三人所行的路程来分配路费。