2023年小升初数学举一反三重难点培优讲义 专题01《整数的认识》

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2022-2023学年小升初数学举一反三重难点培优讲义专题01 整数的认识 考点梳理知识要点高分妙招整数的分类1.整数可以分为正整数、0和负整数三类，或自然数和负整数两类；2.自然数：在数物体的时候，用来表示物体个数的数，如0，1，2，3……叫做自然数。3.负整数：像-1，-2……这样的数叫做负整数。1.自然数既可以表示事物的多少(基数)，也可以表示事物的次序(序数)；2.0是最小的自然数，1是自然数的基本组成单位。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。0既不是正数，也不是负数。整数的计数单位和位数1.一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿，千亿.....都是整数的计数单位。2.一个自然数数位的个数叫做位数。1.每相邻两个计数单位间的进率都是10，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法；2.例如数字9，它只含一个数位，所以9就是一位数；五位数12345则含有个、十、百、千与万5个数位。整数的读法和写法1.读法：从高位到低位，一级一级地读，除每级末尾的0不读外，其余数位上的一个0或连续几个0都只读一个零；2.写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。读(写)数时可以采用四位分级法，即从个位起，每四个数位为一级，按数级从高位读(写)。 整数的改写和近似数 1.把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数，先把原数的小数点向左移动4位或8位(小数部分末尾的0要划掉)，再在数的后面写上“万”或“亿”字；2.省略万位或亿位后面的尾数，先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在后面写上“万”或“亿”字。把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数，得到的数是准确数，与原数相等，用“=”连接;省略万位或亿位后面的尾数，得到的数是近似数，用“≈”连接。用“四舍”法得到的近似数比原数要小，用“五入”法得到的近似数比原数要大。整数的大小比较1.比较两个整数的大小，整数位数多的数比较大;整数位数相同的，要从最高位依次看相同的数位上的数字，相同数位上的数字大的那个数比较大。2.正数大于负数。3.两个负数相比，负号后的数大的数反而小。1.比较大数的方法：首先把计数单位统一，比较所有数的位数，位数多的数大;如果位数相同，从最高位开始依次比较，直到比出大小为止。2.在比较负数与负数或负数与正数的大小时，可借助数轴比较，在数轴上，右边的数比左边的数大。高频考点01：万以内数的认识和读写【典例精讲01】（2022•顺义区）根据下面给出的信息，231可以用（　　）表示。☆＝1△＝10〇＝100〇△△☆☆☆表示123 A．〇〇△△△☆ B．〇〇〇☆☆☆△ C．△△〇〇〇☆ D．☆☆〇〇〇△【思路点拨】根据表格信息，一个〇代表一个百，231里面有2个百，所以应该有2个〇；一个△代表1个十，231十位上是3，表示有三个十，也就是有3个△；231的个位上是1，要有1个☆，据此解答即可。【规范解答】解：一个〇代表一个百，231里面有2个百，所以应该有2个〇；一个△代表1个十，231十位上是3，表示有三个十，也就是有3个△；231的个位上是1，要有1个☆，据此可知231应该用〇〇△△△☆表示。故选：A。【考点评析】本题利用图形考查了数的组成，结合题意分析解答即可。【举一反三01】（2022•上虞区）读下列数时，要读出两个0的是（　　）A．2022000 B．2002022 C．2022002【举一反三02】（2022•松阳县）截止2022年4月30日，我国累计接种新冠病毒疫苗        剂次，横线上的数写作 　                   　，省略“万”后面的尾数是 　    。【举一反三03】（2022•电白区）2022中的“0“表示（　　）A．没有 B．起点 C．占位 D．分界高频考点02：亿以内数的认识和读写【典例精讲02】（2023•滨州模拟）一个七位数，最高位上是4，万位上是9，千位上是7，其余各位均为0，这个数写作 　4097000　，四舍五入到万位约是 　410万　。【思路点拨】写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；．把这个数四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。【规范解答】一个七位数，最高位上是4，万位上是9，千位上是7，其余各位均为0，这个数写作：4097000，4097000≈410万。故答案为：4097000，410万。【考点评析】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。【举一反三04】（2023•成华区模拟）下面各数中，只读一个零的数是（　　）A．50005000 B．2300000 C．100000068【举一反三05】（2023•崇川区模拟）先读出或写出横线上的数，再按要求写出近似数。（1）2021年12月2日美国累计确诊新冠病毒人数为                    人，读作 　             　，改写成用万作单位约是              　。（2）2021年12月2日全世界累计确诊新冠病毒人数为                          人，写作 　              　，改写成用亿作单位约是              　。=【举一反三06】（2023•红安县模拟）要使49□760≈50万，□里有（　　）种填法。A．6 B．5 C．4高频考点03：负数的意义和应用【典例精讲03】（2023•巴州区）2021年5月11日，第七次全国人11普查结果公布。全国人口为144349730人。横线上的数读作 　一亿四千四百三十四万九千七百三十　，省略“亿”位后面的尾数约是 　1　亿人。【思路点拨】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；省略“亿”位后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【规范解答】解：横线上的数读作：一亿四千四百三十四万九千七百三十。144349730≈1亿答：省略“亿”位后面的尾数约是1亿人。故答案为：一亿四千四百三十四万九千七百三十；1。【考点评析】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。【举一反三07】（2023•黄梅县模拟）在﹣2，+3.5，0，﹣，﹣0.7，16中，负分数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【举一反三08】（2023•黄州区模拟）在3、﹣10、+7、0、﹣8、1.2中，正数有　      ，负数有             其中　      　既不是正数，也不是负数。 【举一反三09】（2023•青岛模拟）（1）某天，上海市的最低气温是零下2℃，记作：　       　，广州的最低气温是零上13℃，记作：       　，两地的温差是：　           ．（2）在海平面以下150米处有一艘潜水艇，记作潜水艇的位置为﹣150米，在它上面80米处有一条大鲨鱼，那么大鲨鱼的位置记作：        　米．曾宇昕位于海平面以上为1000米的贵阳，那么他与潜水艇之间的垂直距离为：　            　米．一．选择题1．（2023•海淀区模拟）聪聪用0、2、4、9四张卡片摆出很多四位数，他摆出的所有四位数是（　　）A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．无法确定2．（2022•越秀区模拟）下面说法正确的是（　　）A．4既是偶数又是合数，91既是奇数又是质数 B．比较直线、射线、线段的长度，应是直线＞射线＞线段 C．9：30分的时候，钟面上时针与分针的夹角是一个钝角 D．扇形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异3．（2022•二七区）为了保障民生，二七区各个小学响应国家政策，开展课后延时服务，某小学六年级参加课后延时的总人数是一个三位数，百位上是3的倍数，十位上是最小的合数，个位上是一个质数，六年级参加课后延时的总人数可能是（　　）A．621 B．847 C．342 D．6324．（2022•金湾区）“歌德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。下面四个等式，符合哥德巴赫猜想的是（　　）A．30＝1+29 B．19＝17+2 C．40＝23+17 D．26＝15+115．（2022•六盘水）全国第七次人口普查，六盘水市常住人口用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约为303万人。下列可能为本次普查实际人口数的是（　　）A．30300000 B．3035602 C．3031602 D．3024602二．填空题6．（2023•郧阳区模拟）五十九亿七千八百零二万写作　   　，改写成用“万”作单位的数是　   　万，省略亿位后面的尾数约是　   　。7．（2022•东莞市）第七次全国人口普查将于2020年11月1日零时起正式开启，据普查数据统计，全国人口共约1411780000人。横线上的数读作 　   　，省略亿后面的尾数约是 　   　亿。8．（2022•钦州）30980004000读作 　   　，改写成以“万”为单位 　   　。9．（2022•本溪县）用三张数字卡片按要求摆数。（1）任意取两张数字卡片，可以摆出的2的倍数有 　   　；可以摆出的3的倍数有 　   　；可以摆出的5的倍数有 　   　。（2）任意取两张数字卡片摆出的数中，既有因数3又有因数5的数有 　   　。（3）摆出的所有三位数中，最大的是 　   　，最小的是 　   　。10．（2022•浚县）我国人口数量为141178万人，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 　   　亿人，省略“亿”位后面的尾数约是 　   　亿人。11．（2022•黔东南州）从0，5，4，2这四张数字卡片中任意挑3张排成同时是2，3，5的倍数的三位数，这样的三位数有 　   　个。12．（2022•宁强县）2022年一季度，面对复杂严峻的疫情防控形势，在宁强县委、县政府的坚强领导下，全县上下深入贯彻落实中央经济工作会议精神和省、市各项决策部署，以打造羌文化特色县城建设示范县为总抓手，坚持稳中求进工作总基调，统筹疫情防控和经济社会发展，扎实落实抓项目、扩投资、促销费、稳增长各项工作部署，经济运行呈现“稳定增长、起步较高、质效双升、开局良好”的发展态势。根据县（区）生产总值统一核算结果，全县实现生产总值3085000000元，同比增9.6%。3085000000读作 　   　，改写成用“亿”作单位的数是 　   　亿。9.6%化成分数是 　   　。三．判断题13．（2022•会同县）四个连续非0自然数的最小公倍数是60，这四个连续非0自然数的和是15。 　   　（判断对错）14．（2022•唐县）公因数只有1的两个数中，至少有一个数是质数。 　   　（判断对错）15．（2022•怀远县）如果有两个质数的和仍是质数，那么这两个质数的积一定是偶数。 　   　（判断对错）四．应用题16．（2019•温州）4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。每瓶和其它各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13。已知4个空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，问最重的两瓶内有多少千克油？   17．（2020•金寨县）母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？   五．解答题18．（2022•中原区）2022年5月15日至5月21日是第31个全国城市节约用水宣传周，主题为“贯彻新发展理念，建设节水型城市”，杜绝浪费，从“点滴”做起，节约用水，全民参与。为了解我国水资源现状，安安查阅了水利部发布的《中国水资源公报》。据其显示，1997年我国全国用水总量为5566亿立方米，1997年以来全国用水总量总体呈缓慢上升趋势，2020年我国全国用水总量约为5813亿立方米。（1）根据上面信息，想要算出“2020年我国全国用水总量比1997年多百分之几？”可以用下面算式（　　）来解决。A.5813÷5566B.（5813﹣5566）÷5813C.5813÷5566﹣100%（2）污水处理厂被称为城市“人工肾”，可以消除人们生活中产生的污染物，并为城市发展提供第二水源﹣中水。2020年我国污水年排放量为57136333500立方米，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 　   　亿立方米，共有2618座城市污水处理厂，处理能力为192671000立方米/日，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　   　万立方米/日。污水年处理量为55727820200立方米，全球第一，横线上的数省略“亿”位后面的尾数约是 　   　亿立方米。  19．（2022•化州市）截至北京时间2022年05月25日09时36分25秒全球各国（地区）新型冠状病毒感染确诊患者人数为528779944，省略亿位后面的尾数约为 　   　；美国确诊患者人数为85241016，将这个数改写成用“万”作单位的数为 　   　，中国大陆为223488，这个数读作 　   　。经过估算，中国大陆的确诊患者人数约为美国的。 20．（2022•九江）一个数在省略万位后面的尾数之后是4万，那么这个数在省略之前，最大只能是　   　，最小只能是　   　．    21．（2022春•东昌府区期末）有一块长24分米，宽16分米的布，把它平均剪成大小一样的正方形布料，从不浪费的角度考虑，小正方形布料的边长最大为多少分米？能剪下这样的布料多少块？    22．（2022春•舞阳县期末）一些贝壳，4个4个地数，最后多1个；5个5个地数，最后多2个；6个6个数，最后多3个．这些贝壳至少有多少个？   23．（2021•汝城县）以下是长沙市统计局2018年提供的数据：湖南省长沙市常住人口总数达7311500人，土地面积11819.8平方千米，2018年的生产总值达100301000000元。请根据以上信息，完成下列填空：（1）把人口总数改写成用“万”作单位的数是 　   　万人。（2）土地面积读作 　   　平方千米。（3）2018年的生产总值四舍五入省略“亿”后面的尾数约是 　   　亿元。24．（2021•诸城市）中国是世界上水土流失最为严重的国家之一．据最新资料显示，中国现有水土流失面积三百五十六万平方千米，约占国土面积的37%，每年流失的土壤总量达4998000000吨，给社会、经济和人民群众的生产、生活和生态安全带来多方面的危害．（1）横线上的数写作　   　平方千米；（2）我国每年流失的土壤总量约　   　亿吨（省略亿位后面的尾数）．    25．（2020•运城）射阳县位于苏北平原中部，总人口969400人，土地面积2795000000平方米，国民生产总值7568800000元，为江苏省第一大县．根据以上信息，完成下列填空：（1）把总人口数改写成用“万”作单位的数是　   　人．（2）国民生产总值省略亿后面的尾数约是　   　亿元．