2023年小升初『行程问题』专项复习 专题01《相遇问题》 （提高版）

2022-2023学年专题卷

小升初数学行程问题精选真题汇编强化训练（提高）

专题01 相遇问题

考试时间：100分钟；试卷满分：100分

姓名：___________班级：___________考号：___________

一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）

1．（1分）（2022春•高新区期末）六一节当天，奇思和淘气这对好朋友相约同时从家里出发，在途中交换一份亲手为对方创作的六一节礼物。已知他们两家相距1100米，淘气的步行速度约为60米/分。10分钟后他们相遇了。下列说法正确的是（　　）

A．相遇的地点离淘气家近一些 

B．奇思的速度比淘气快 

C．相遇时淘气走的路程更长 

D．交换礼物后，如果保持速度不变，淘气先到家

2．（1分）（2021秋•大田县期中）周末，两位同学约好去健身绿道跑步。甲、乙两人分别从绿道头尾出发相向而行，小时可以相遇。如果两人的速度不变，继续跑到路的尾和头，并返回再次相遇。两人从出发到第二次相遇一共用了（　　）小时。

A． B． C．3 D．

3．（1分）（2020秋•清江浦区期末）甲乙两车同时从AB两地相对开出，5小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，甲乙两车离中点的距离相比，（　　）

A．甲车近 B．乙车近 C．两车一样近

4．（1分）（2022•南京模拟）淘气和笑笑在操场跑步，淘气跑一圈用4分，笑笑跑一圈用6分。淘气和笑笑同时从起点出发，他们至少要经过（

）分才能在起点第一次相遇。

A．24 B．12 C．6

5．（1分）（2021•泰安模拟）甲、乙两车同时从两地出发，相向而行．甲车每时行105千米，5时后两车在距中点30千米处相遇．若乙车慢一些，则乙车每时行（　　）千米．

A．93 B．99 C．111

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

6．（2分）（2021秋•江北区期末）李叔叔从A市到B市要2小时，王叔叔从B市到A市要3小时，两人同时分别从A市和B市出发，　   　小时后相遇。

7．（2分）（2022•湘潭县）在一幅地图上，图上3cm对应的实际距离是120km，这幅地图的比例尺是 　   　；在这幅地图上量得A、B两个城市间的公路长12cm，甲、乙两车分别从A、B两个城市相向而行，甲车每小时行驶78km，乙车每小时行驶82km，两车 　   　小时相遇。

8．（2分）（2022•城中区）如图，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，20分钟后在C地相遇。根据图中信息，我知道：20×　   　＝3000

9．（2分）（2020春•海安市期末）甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距离中点36千米处相遇．已知甲车的速度比乙车的2倍少4千米，甲车每小时行　   　千米．

10．（2分）（2020•长沙）甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距　   　千米．

11．（2分）（2021秋•台山市期末）小英和爷爷去操场上散步。爷爷走一圈需要10分钟，小英走一圈需要8分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了 　   　分钟。

12．（2分）（2021•成都）客车和货车从两地同时出发，相向而行，已知客车行完全程要15分钟，货车每分钟行300米。当客车行了全程的时与货车相遇，相遇时货车行了 　   　米。

13．（2分）（2020•盐城）A、B两地相距330米，甲、乙两人同时出发从A地到B地。甲每分钟步行40米，乙骑车每分钟行180米，乙到达B地后立即回头，经过 　   　分钟，第一次和甲相遇。

三．应用题（共16小题，满分80分，每小题5分）

14．（5分）（2022秋•龙亭区期末）A、B两地相900米，甲、乙两人同时从A到B，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，当甲到达B后立即返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇共经过多少分钟？

15．（5分）（2022秋•郧西县期末）AB两地相距43千米，甲、乙分别从AB两地同时出发相向而行。甲的速度是每小时3.5千米，乙的速度是每小时4.5千米，甲先走2小时后乙才出发，乙出发后经过多少小时两人会相遇？

16．（5分）（2021秋•文登区期末）A、B两地相距600千米，王师傅和孙师傅分别驾车从A、B两地相对开出，王师傅行车速度是72千米/时，孙师傅车速度是80千米/时，两车中途相遇后继续行驶。行驶5.5小时两车相距多少千米？

17．（5分）（2022春•郏县期末）甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发，相向而行，在到达对方出发地后立即返回。甲车的速度是105千米/时，乙车的速度是90千米/时，经过4小时两车第二次相遇。A、B两地相距多少千米？

18．（5分）（2022春•海陵区校级期中）小军和小强每天坚持跑步，小军每秒跑6米，小强每秒跑4米。

（1）如果他们在200米的跑道两端同时出发，相向而行，多少秒后相遇？

（2）如果他们在400米的环形跑道上同时同地同向出发，多少秒后小军刚好追上小强？

19．（5分）（2021秋•江岸区期末）一天，小明和小玲兄妹俩吃完早饭同时离家去上学，小明每分钟走90m，小玲每分钟走60m。小明走到学校门口发现忘记带语文书，立即沿原路回家去取，行至离学校180m处与小玲相遇。他们家离学校有多远？

20．（5分）（2021秋•平和县期末）李叔叔和王阿姨在学校一圈400米的跑道跑步，他们在同一地点出发相背而跑，2分钟后两人相遇，相遇时李叔和王姨跑的路程比是9：7，相遇时王姨跑了多少米？

21．（5分）（2022•衡阳县）客车和货车同时从两地相对而行，已知客车行完全程要15分钟，货车每分钟行300米，当客车行了全程的时，与货车相遇，货车行了多少米？

22．（5分）（2022•周至县）A、B两地相距150千米，如果甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇，这时甲乙两车所行路程的比是3：2，甲车的速度是多少千米/时？

23．（5分）（2022•大渡口区模拟）有一群猴子要将A地的桃子搬运到B地，每隔3分钟有一只猴子从A地出发走向B地，全程需要12分钟，有一只兔子从B地跑步到A地，它出发的时候，恰有一只猴子到达B地，在路上它又遇到了5只迎面走来的猴子，继续向前到达A地，这时候，恰好又有一只猴子从A地出发，若兔子跑步的速度是3千米/小时，则A、B两地相距多少千米？

24．（5分）（2022•鲁山县模拟）一天，熊猫胖胖和小白兔分别开着甲、乙两车从相距800千米的两地同时出发相向而行，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米。

（1）几小时后两车还相距200千米？

（2）几小时后两车相遇？

（3）几小时后两车相遇后又相距400千米？

25．（5分）（2023•海淀区模拟）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C地，如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇的地点距离C地12千米；如果乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距离C地16千米．甲车原来每小时行多少千米？

26．（5分）（2022秋•庆云县期末）淮南到芜湖的距离是240千米．每天早上6：30从淮南出发的客车以每小时58千米的速度开往芜湖，同时有一辆从芜湖出发的客车以每小时62千米的速度开往淮南．两车什么时刻在途中相遇？

27．（5分）（2022•洪山区）明明家住在图书馆的正西925米，亮亮家住在图书馆的正东1100米。周日两人约好下午3时去图书馆看书。两人下午2：00同时从家里出发走向图书馆。明明每分钟步行70米，亮亮每分钟步行65米。2：14分两人能在图书馆相遇吗？如果明明先到图书馆后不停留继续向东走，从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离图书馆有多远？

28．（5分）（2022•天河区）一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行40千米，货车的速度是客车的，两车开出2.5小时后相遇，两城相距多少千米？

29．（5分）（2021•岳麓区）甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A、C同时出发绕池边沿“A﹣B﹣C﹣D﹣A”的方向行走，甲的速度是每分钟50米，乙的度是每分钟46米，则甲、乙第一次在同一边上行走是发生在出发后的第几分钟？第一次在同一条边上行走了多少分钟？