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湖北省孝感市汉川市2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷
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这是一份湖北省孝感市汉川市2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省孝感市汉川市六年级（下）期中数学试卷
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．（3分）在0.6，﹣4，+70%，12，0，-54这几个数中，正数有 ，负数有 ， 既不是正数，也不是负数。
2．（1分）刘奶奶在银行存了20000元，年利率为2.75%，存满3年后，她能得到利息 元。
3．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项为57，另一个内项为 。
4．（1分）将左边的长方形按比放大得到右面的长方形，则x＝ cm。
5．（3分）观察如图，将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用最简分数、百分数和最简整数比表示。
()()= %＝ ： 。
6．（5分）妈妈想购买一件羊绒大衣，发现同品牌标价为1200元一件的羊绒大衣，在不同的商场优惠力度不同。
A商场：降价 %，相当于打七五折销售。
B商场：每满200元减100元，相当于打 折销售。
C商场：让利 %，相当于打七折销售。
D商场：返20%现金，相当于打 折销售。
妈妈去 商场购买羊绒大衣花钱最少。
7．（1分）我国《国旗法》规定：国旗的长和宽的比是3：2．学校操场上的国旗宽是128cm，长应是 cm．
8．（2分）动手操作可以使抽象的数学知识形象化。小明以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，形成的图形是 。如果这个等腰直角三角形的一条直角边是6厘米，那么形成的图形体积是 立方厘米。
9．（2分）AB两地相距20km，在一幅地图上量得AB两地的距离是5cm，这幅地图的比例尺是 ．CD两地的实际距离是120km，在这幅地图上应是 cm．
10．（1分）一个圆柱形水池，它的内直径是8m，深2m，池上装有4个同样的进水管，每个管每小时可以注入水6.28m3，四管齐开， 小时可以注满水池。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。共5分）
11．（1分）操场上0人表示没有人，0℃表示没有温度。 （判断对错）
12．（1分）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式V＝sh来计算。 （判断对错）
13．（1分）一个果园今年比去年减产一成，则去年产量比今年增产一成。 （判断对错）
14．（1分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的高和底面直径相等． ．（判断对错）
15．（1分）正方形的边长和周长成正比例． ．（判断对错）
三、选择题。（选择正确答案的宇母填入括号里。共10分）
16．（2分）小华和小强分别将学校的花坛画了下来（如图），如果小华是按1：a的比例尺画的，那么小强是按（ ）的比例尺画的．
A．1：2a B．1：12a C．1：a D．1：14a
17．（2分）下面每组中的两个量不是具有相反意义的量是（ ）
A．收入100元与支出100元 B．盈利500元与亏损500元
C．增产2吨与减产2吨 D．向东走8米与向南走8米
18．（2分）下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
19．（2分）图形A按2：1放大后得到的图形是（ ）
A．图形① B．图形②
C．图形③ D．三个图形都不是
20．（2分）下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ）
A． B．
C． D．
四、计算题。（共26分）
21．（8分）直接写出得数。
0.52＝
25×50%＝
1.25÷25%＝
37+47-58=
3.14×30＝
5×3.14＝
35×259=
1÷13-13÷1＝
22．（12分）解比例。
x：24＝0.5：3
0.5x=0.756
8：x=13：116
23．（6分）按要求计算。（单位：cm）
（1）求下面图形的表面积。
（2）求下面图形的体积。
五、操作题。（共8分）
24．（8分）根据要求画出图形并填空。（每个方格为边长是1的小正方形）
（1）三角形①按 缩小得到三角形②。
（2）在网格中画一个与梯形面积相等的长方形。
（3）画出（2）中长方形按2：1放大后的图形。
（4）放大后的长方形面积与原图形面积的比是 。
六、解决问题。（31分）
25．（5分）李明家的果园今年收获苹果5.4t，今年比去年增产两成，去年收获苹果多少吨？
26．（5分）北京大兴国际机场是建设在北京市大兴区与河北省廊坊市广阳区之间的超大型国际航空综合交通连接枢纽。在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得从天安门到大兴国际机场的距离大约是2.3厘米，两地之间的实际距离约是多少千米？
27．（5分）一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5m，直径80cm，每分钟滚动10周，一小时能压多少平方米的路面？
28．（5分）如图，有一个装有360毫升饮料的瓶子，瓶中饮料的高度是16cm。把盖子拧紧后倒置放平，没有饮料的部分是圆柱形，高度是4cm，这个瓶子的容积是多少毫升？
29．（5分）李阿姨和她的两个好朋友去看了某一场次的《万里归途》，票价节省了40.5元，那么她们看的是哪个场次的电影？优惠后每张票价是多少元？
片名
《万里归途》
票价
45元
优惠方式
上午场
六折
下午场
七折
晚场
不优惠
30．（6分）小红和小军分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到两个立体图形．
（1）你同意谁的说法，请将名字填在横线里．
（2）甲、乙两个立体图形的体积比是多少？（写出你的思考过程）
2022-2023学年湖北省孝感市汉川市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．（3分）在0.6，﹣4，+70%，12，0，-54这几个数中，正数有 0.6，+70%，12 ，负数有 ﹣4，-54 ， 0 既不是正数，也不是负数。
【解答】解：在0.6，﹣4，+70%，12，0，-54这几个数中，正数有0.6，+70%，12，负数有﹣4，-54，0既不是正数，也不是负数。
故答案为：0.6，+70%，12；﹣4，-54；0。
2．（1分）刘奶奶在银行存了20000元，年利率为2.75%，存满3年后，她能得到利息 1650 元。
【解答】解：20000×2.75%×3
＝550×3
＝1650（元）
答：她能得到利息1650元。
故答案为：1650。
3．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项为57，另一个内项为 75 。
【解答】解：两个外项互为倒数，也就是两个外项各两个内项的积是1，
1÷57=75
所以另一个内项为75。
故答案为：75。
4．（1分）将左边的长方形按比放大得到右面的长方形，则x＝ 18 cm。
【解答】解：6：x＝4：12
4x＝6×12
4x÷4＝6×12÷4
x＝18
答：x的值是18cm。
故答案为：18。
5．（3分）观察如图，将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用最简分数、百分数和最简整数比表示。
()()= 62.5 %＝ 5 ： 8 。
【解答】解：分析可知，阴影部分用分数表示为58。
58=5÷8＝0.625＝62.5%
58=5：8
故答案为：58；62.5；5；8。
6．（5分）妈妈想购买一件羊绒大衣，发现同品牌标价为1200元一件的羊绒大衣，在不同的商场优惠力度不同。
A商场：降价 25 %，相当于打七五折销售。
B商场：每满200元减100元，相当于打 五 折销售。
C商场：让利 30 %，相当于打七折销售。
D商场：返20%现金，相当于打 八 折销售。
妈妈去 B 商场购买羊绒大衣花钱最少。
【解答】解：A商场：1﹣75%＝25%，1200×75%＝900（元）
B商场：100÷200＝50%，打五折销售，1200×50%＝600（元）
C商场：1﹣70＝30%，1200×70%＝840（元）
D商场：1﹣20%＝80%，1200×80%＝960（元）
因为600＜840＜900＜960
所以在B商场购买羊绒大衣花钱最少。
故答案为：25，五，30，八，B。
7．（1分）我国《国旗法》规定：国旗的长和宽的比是3：2．学校操场上的国旗宽是128cm，长应是 192 cm．
【解答】解：128÷23=192（cm）
答：长应是192cm。
故答案为：192。
8．（2分）动手操作可以使抽象的数学知识形象化。小明以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，形成的图形是 圆锥 。如果这个等腰直角三角形的一条直角边是6厘米，那么形成的图形体积是 226.08 立方厘米。
【解答】解：13×3.14×62×6
=13×3.14×36×6
＝226.08（立方厘米）
答：旋转一周形成的图形是圆锥，它的体积是226.08立方厘米。
故答案为：圆锥，226.08。
9．（2分）AB两地相距20km，在一幅地图上量得AB两地的距离是5cm，这幅地图的比例尺是 1：400000 ．CD两地的实际距离是120km，在这幅地图上应是 30 cm．
【解答】解：（1）20千米＝2000000厘米
比例尺是5：2000000＝1：400000
（2）120千米＝12000000厘米
12000000×1400000=30（厘米）
答：这幅地图的比例尺是1：400000．CD两地的实际距离是120km，在这幅地图上应是30cm．
故答案为：1：400000；30．
10．（1分）一个圆柱形水池，它的内直径是8m，深2m，池上装有4个同样的进水管，每个管每小时可以注入水6.28m3，四管齐开， 4 小时可以注满水池。
【解答】解：[3.14×（8÷2）2×2]÷（6.28×4）
＝100.48÷25.12
＝4（小时）
答：四管齐放，4小时可以注满水池。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。共5分）
11．（1分）操场上0人表示没有人，0℃表示没有温度。 × （判断对错）
【解答】解：0表示物体个数时可以表示没有，但表示温度时不能表示没有，因为0摄氏度不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，
所以题中说法不正确。
故答案为：×。
12．（1分）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式V＝sh来计算。 × （判断对错）
【解答】解：长方体、正方体和圆柱的体积都可以用公式V＝Sh来计算，圆锥的体积不能用这个公式计算。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
13．（1分）一个果园今年比去年减产一成，则去年产量比今年增产一成。 × （判断对错）
【解答】解：去年比今年减少：
10%÷（1+10%）
＝10%÷110%
＝9.09%
去年比今年减产一成，是指去年的产量比今年减少10%，10%＞9.09%，所以原题说法错误。
故答案为：×。
14．（1分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的高和底面直径相等． × ．（判断对错）
【解答】解：根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，
那么底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形是不正确的；
故答案为：×．
15．（1分）正方形的边长和周长成正比例． √ ．（判断对错）
【解答】解：因为，C＝4a，所以，C÷a＝4（一定），
也就是正方形的边长和周长的商一定，符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例．
故答案为：√．
三、选择题。（选择正确答案的宇母填入括号里。共10分）
16．（2分）小华和小强分别将学校的花坛画了下来（如图），如果小华是按1：a的比例尺画的，那么小强是按（ ）的比例尺画的．
A．1：2a B．1：12a C．1：a D．1：14a
【解答】解：5厘米：10厘米＝1：2，
小华是按1：a的比例尺画的，所以小强是按 1：2a的比例尺画的；
故选：A．
17．（2分）下面每组中的两个量不是具有相反意义的量是（ ）
A．收入100元与支出100元 B．盈利500元与亏损500元
C．增产2吨与减产2吨 D．向东走8米与向南走8米
【解答】解：A：收入100元与支出100元是具有相反意义的量。
B：盈利500元与亏损100元煤是具有相反意义的量。
C：增产2吨与减产2吨是具有相反意义的量。
D：向东与向西是具有相反意义的量，向东走8米与向南走8米不是具有相反意义的量。
故选：D。
18．（2分）下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；
（3）如果侧面不是规则来剪开的可以得到选项C的图形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形．
故选：D。
19．（2分）图形A按2：1放大后得到的图形是（ ）
A．图形① B．图形②
C．图形③ D．三个图形都不是
【解答】解：图形A按2：1放大后得到的图形是图形③。
故选：C。
20．（2分）下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此可知图A中相等；
当圆柱和圆锥的体积相等，高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，由此可知，图B中相等；
当圆柱和圆锥的体积相等时，如果圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍，那么圆锥的高是圆柱高的32倍，由此可知图C中相等；
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在图D中，圆锥的底面积是圆柱底面积是3倍，圆锥的高是圆柱高的3倍，所以圆柱和圆锥的体积不相等．
故选：D。
四、计算题。（共26分）
21．（8分）直接写出得数。
0.52＝
25×50%＝
1.25÷25%＝
37+47-58=
3.14×30＝
5×3.14＝
35×259=
1÷13-13÷1＝
【解答】解：
0.52＝0.25
25×50%=15
1.25÷25%＝5
37+47-58=38
3.14×30＝94.2
5×3.14＝15.7
35×259=53
1÷13-13÷1＝223
22．（12分）解比例。
x：24＝0.5：3
0.5x=0.756
8：x=13：116
【解答】解：（1）x：24＝0.5：3
3x＝24×0.5
3x÷3＝24×0.5÷3
x＝4
（2）0.5x=0.756
0.75x＝0.5×6
0.75x÷0.75＝0.5×6÷0.75
x＝4
（3）8：x=13：116
13x＝8×116
13x÷13=8×116÷13
x=32
23．（6分）按要求计算。（单位：cm）
（1）求下面图形的表面积。
（2）求下面图形的体积。
【解答】解：（1）3.14×102×2+3.14×10×2×15
＝628+942
＝1570（平方厘米）
（2）13×3.14×（10÷2）2×6
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
五、操作题。（共8分）
24．（8分）根据要求画出图形并填空。（每个方格为边长是1的小正方形）
（1）三角形①按 1：2 缩小得到三角形②。
（2）在网格中画一个与梯形面积相等的长方形。
（3）画出（2）中长方形按2：1放大后的图形。
（4）放大后的长方形面积与原图形面积的比是 4：1 。
【解答】解：（1）三角形①按1：2缩小得到三角形②。
（2）（1+3）×3÷2
＝4×3÷2
＝6
可以画一个长为3格、宽为2格的长方形（下图③）；（画法不唯一）
（3）将长方形③的各边扩大到原来的2倍，画出长方形③按2：1放大后的图形④；（画法不唯一）
（4）6×4＝24
3×2＝6
24：6＝4：1
答：放大后的长方形面积与原图形面积的比是4：1。
故答案为：1：2；4：1。
六、解决问题。（31分）
25．（5分）李明家的果园今年收获苹果5.4t，今年比去年增产两成，去年收获苹果多少吨？
【解答】解：5.4÷（1+20%）
＝5.4÷120%
＝4.5（吨）
答：去年收获苹果4.5吨。
26．（5分）北京大兴国际机场是建设在北京市大兴区与河北省廊坊市广阳区之间的超大型国际航空综合交通连接枢纽。在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得从天安门到大兴国际机场的距离大约是2.3厘米，两地之间的实际距离约是多少千米？
【解答】解：2.3÷12000000=4600000（厘米）
4600000厘米＝46千米
答：两地之间的实际距离约是46千米。
27．（5分）一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5m，直径80cm，每分钟滚动10周，一小时能压多少平方米的路面？
【解答】解：80厘米＝0.8米，1小时＝60分钟
3.14×0.8×1.5×10×60
＝3.14×15×48
＝47.1×48
＝2260.8（平方米）
答：一小时能压2260.8平方米的路面。
28．（5分）如图，有一个装有360毫升饮料的瓶子，瓶中饮料的高度是16cm。把盖子拧紧后倒置放平，没有饮料的部分是圆柱形，高度是4cm，这个瓶子的容积是多少毫升？
【解答】解：360÷16×（16+4）
＝22.5×20
＝450（毫升）
答：这个瓶子的容积是450毫升。
29．（5分）李阿姨和她的两个好朋友去看了某一场次的《万里归途》，票价节省了40.5元，那么她们看的是哪个场次的电影？优惠后每张票价是多少元？
片名
《万里归途》
票价
45元
优惠方式
上午场
六折
下午场
七折
晚场
不优惠
【解答】解：3×45＝135（元）
135×（1﹣60%）
＝135×0.4
＝54（元）
135×（1﹣70%）
＝135×0.3
＝40.5（元）
45×70%＝31.5（元）
答：看的下午场的电影，优惠后每张票价是31.5元。
30．（6分）小红和小军分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到两个立体图形．
（1）你同意谁的说法，请将名字填在横线里． 小红．
（2）甲、乙两个立体图形的体积比是多少？（写出你的思考过程）
【解答】解：（1）我同意小红的说法，分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到两个立体图形的体积不相等．以梯形的上底为轴旋转得到是高为6厘米，底面半径是3厘米的圆柱内有一个空心圆锥；而以梯形的下底为轴旋转得到的是上面是圆锥、下面是圆柱．
（2）甲的体积：
3.14×32×6-13×3.14×32×（6﹣3）
=3.14×9×6-13×3.14×9×3
＝169.56﹣28.26
＝141.3（立方厘米）；
乙的体积：
13×3.14×32×（6﹣3）+3.14×32×3
=13×3.14×9×3+3.14×9×3
＝28.26+84.78
＝113.04（立方厘米）；
141.3：113.04
＝（141.3÷3.14）：（113.04÷3.14）
＝（45÷9）：（36÷9）
＝5：4．
答：甲、乙体积的比是5：4．
故答案为：小红．
2022-2023学年湖北省孝感市汉川市六年级（下）期中数学试卷
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．（3分）在0.6，﹣4，+70%，12，0，-54这几个数中，正数有 ，负数有 ， 既不是正数，也不是负数。
2．（1分）刘奶奶在银行存了20000元，年利率为2.75%，存满3年后，她能得到利息 元。
3．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项为57，另一个内项为 。
4．（1分）将左边的长方形按比放大得到右面的长方形，则x＝ cm。
5．（3分）观察如图，将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用最简分数、百分数和最简整数比表示。
()()= %＝ ： 。
6．（5分）妈妈想购买一件羊绒大衣，发现同品牌标价为1200元一件的羊绒大衣，在不同的商场优惠力度不同。
A商场：降价 %，相当于打七五折销售。
B商场：每满200元减100元，相当于打 折销售。
C商场：让利 %，相当于打七折销售。
D商场：返20%现金，相当于打 折销售。
妈妈去 商场购买羊绒大衣花钱最少。
7．（1分）我国《国旗法》规定：国旗的长和宽的比是3：2．学校操场上的国旗宽是128cm，长应是 cm．
8．（2分）动手操作可以使抽象的数学知识形象化。小明以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，形成的图形是 。如果这个等腰直角三角形的一条直角边是6厘米，那么形成的图形体积是 立方厘米。
9．（2分）AB两地相距20km，在一幅地图上量得AB两地的距离是5cm，这幅地图的比例尺是 ．CD两地的实际距离是120km，在这幅地图上应是 cm．
10．（1分）一个圆柱形水池，它的内直径是8m，深2m，池上装有4个同样的进水管，每个管每小时可以注入水6.28m3，四管齐开， 小时可以注满水池。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。共5分）
11．（1分）操场上0人表示没有人，0℃表示没有温度。 （判断对错）
12．（1分）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式V＝sh来计算。 （判断对错）
13．（1分）一个果园今年比去年减产一成，则去年产量比今年增产一成。 （判断对错）
14．（1分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的高和底面直径相等． ．（判断对错）
15．（1分）正方形的边长和周长成正比例． ．（判断对错）
三、选择题。（选择正确答案的宇母填入括号里。共10分）
16．（2分）小华和小强分别将学校的花坛画了下来（如图），如果小华是按1：a的比例尺画的，那么小强是按（ ）的比例尺画的．
A．1：2a B．1：12a C．1：a D．1：14a
17．（2分）下面每组中的两个量不是具有相反意义的量是（ ）
A．收入100元与支出100元 B．盈利500元与亏损500元
C．增产2吨与减产2吨 D．向东走8米与向南走8米
18．（2分）下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
19．（2分）图形A按2：1放大后得到的图形是（ ）
A．图形① B．图形②
C．图形③ D．三个图形都不是
20．（2分）下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ）
A． B．
C． D．
四、计算题。（共26分）
21．（8分）直接写出得数。
0.52＝
25×50%＝
1.25÷25%＝
37+47-58=
3.14×30＝
5×3.14＝
35×259=
1÷13-13÷1＝
22．（12分）解比例。
x：24＝0.5：3
0.5x=0.756
8：x=13：116
23．（6分）按要求计算。（单位：cm）
（1）求下面图形的表面积。
（2）求下面图形的体积。
五、操作题。（共8分）
24．（8分）根据要求画出图形并填空。（每个方格为边长是1的小正方形）
（1）三角形①按 缩小得到三角形②。
（2）在网格中画一个与梯形面积相等的长方形。
（3）画出（2）中长方形按2：1放大后的图形。
（4）放大后的长方形面积与原图形面积的比是 。
六、解决问题。（31分）
25．（5分）李明家的果园今年收获苹果5.4t，今年比去年增产两成，去年收获苹果多少吨？
26．（5分）北京大兴国际机场是建设在北京市大兴区与河北省廊坊市广阳区之间的超大型国际航空综合交通连接枢纽。在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得从天安门到大兴国际机场的距离大约是2.3厘米，两地之间的实际距离约是多少千米？
27．（5分）一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5m，直径80cm，每分钟滚动10周，一小时能压多少平方米的路面？
28．（5分）如图，有一个装有360毫升饮料的瓶子，瓶中饮料的高度是16cm。把盖子拧紧后倒置放平，没有饮料的部分是圆柱形，高度是4cm，这个瓶子的容积是多少毫升？
29．（5分）李阿姨和她的两个好朋友去看了某一场次的《万里归途》，票价节省了40.5元，那么她们看的是哪个场次的电影？优惠后每张票价是多少元？
片名
《万里归途》
票价
45元
优惠方式
上午场
六折
下午场
七折
晚场
不优惠
30．（6分）小红和小军分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到两个立体图形．
（1）你同意谁的说法，请将名字填在横线里．
（2）甲、乙两个立体图形的体积比是多少？（写出你的思考过程）
2022-2023学年湖北省孝感市汉川市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．（3分）在0.6，﹣4，+70%，12，0，-54这几个数中，正数有 0.6，+70%，12 ，负数有 ﹣4，-54 ， 0 既不是正数，也不是负数。
【解答】解：在0.6，﹣4，+70%，12，0，-54这几个数中，正数有0.6，+70%，12，负数有﹣4，-54，0既不是正数，也不是负数。
故答案为：0.6，+70%，12；﹣4，-54；0。
2．（1分）刘奶奶在银行存了20000元，年利率为2.75%，存满3年后，她能得到利息 1650 元。
【解答】解：20000×2.75%×3
＝550×3
＝1650（元）
答：她能得到利息1650元。
故答案为：1650。
3．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项为57，另一个内项为 75 。
【解答】解：两个外项互为倒数，也就是两个外项各两个内项的积是1，
1÷57=75
所以另一个内项为75。
故答案为：75。
4．（1分）将左边的长方形按比放大得到右面的长方形，则x＝ 18 cm。
【解答】解：6：x＝4：12
4x＝6×12
4x÷4＝6×12÷4
x＝18
答：x的值是18cm。
故答案为：18。
5．（3分）观察如图，将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用最简分数、百分数和最简整数比表示。
()()= 62.5 %＝ 5 ： 8 。
【解答】解：分析可知，阴影部分用分数表示为58。
58=5÷8＝0.625＝62.5%
58=5：8
故答案为：58；62.5；5；8。
6．（5分）妈妈想购买一件羊绒大衣，发现同品牌标价为1200元一件的羊绒大衣，在不同的商场优惠力度不同。
A商场：降价 25 %，相当于打七五折销售。
B商场：每满200元减100元，相当于打 五 折销售。
C商场：让利 30 %，相当于打七折销售。
D商场：返20%现金，相当于打 八 折销售。
妈妈去 B 商场购买羊绒大衣花钱最少。
【解答】解：A商场：1﹣75%＝25%，1200×75%＝900（元）
B商场：100÷200＝50%，打五折销售，1200×50%＝600（元）
C商场：1﹣70＝30%，1200×70%＝840（元）
D商场：1﹣20%＝80%，1200×80%＝960（元）
因为600＜840＜900＜960
所以在B商场购买羊绒大衣花钱最少。
故答案为：25，五，30，八，B。
7．（1分）我国《国旗法》规定：国旗的长和宽的比是3：2．学校操场上的国旗宽是128cm，长应是 192 cm．
【解答】解：128÷23=192（cm）
答：长应是192cm。
故答案为：192。
8．（2分）动手操作可以使抽象的数学知识形象化。小明以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，形成的图形是 圆锥 。如果这个等腰直角三角形的一条直角边是6厘米，那么形成的图形体积是 226.08 立方厘米。
【解答】解：13×3.14×62×6
=13×3.14×36×6
＝226.08（立方厘米）
答：旋转一周形成的图形是圆锥，它的体积是226.08立方厘米。
故答案为：圆锥，226.08。
9．（2分）AB两地相距20km，在一幅地图上量得AB两地的距离是5cm，这幅地图的比例尺是 1：400000 ．CD两地的实际距离是120km，在这幅地图上应是 30 cm．
【解答】解：（1）20千米＝2000000厘米
比例尺是5：2000000＝1：400000
（2）120千米＝12000000厘米
12000000×1400000=30（厘米）
答：这幅地图的比例尺是1：400000．CD两地的实际距离是120km，在这幅地图上应是30cm．
故答案为：1：400000；30．
10．（1分）一个圆柱形水池，它的内直径是8m，深2m，池上装有4个同样的进水管，每个管每小时可以注入水6.28m3，四管齐开， 4 小时可以注满水池。
【解答】解：[3.14×（8÷2）2×2]÷（6.28×4）
＝100.48÷25.12
＝4（小时）
答：四管齐放，4小时可以注满水池。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。共5分）
11．（1分）操场上0人表示没有人，0℃表示没有温度。 × （判断对错）
【解答】解：0表示物体个数时可以表示没有，但表示温度时不能表示没有，因为0摄氏度不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，
所以题中说法不正确。
故答案为：×。
12．（1分）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式V＝sh来计算。 × （判断对错）
【解答】解：长方体、正方体和圆柱的体积都可以用公式V＝Sh来计算，圆锥的体积不能用这个公式计算。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
13．（1分）一个果园今年比去年减产一成，则去年产量比今年增产一成。 × （判断对错）
【解答】解：去年比今年减少：
10%÷（1+10%）
＝10%÷110%
＝9.09%
去年比今年减产一成，是指去年的产量比今年减少10%，10%＞9.09%，所以原题说法错误。
故答案为：×。
14．（1分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的高和底面直径相等． × ．（判断对错）
【解答】解：根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，
那么底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形是不正确的；
故答案为：×．
15．（1分）正方形的边长和周长成正比例． √ ．（判断对错）
【解答】解：因为，C＝4a，所以，C÷a＝4（一定），
也就是正方形的边长和周长的商一定，符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例．
故答案为：√．
三、选择题。（选择正确答案的宇母填入括号里。共10分）
16．（2分）小华和小强分别将学校的花坛画了下来（如图），如果小华是按1：a的比例尺画的，那么小强是按（ ）的比例尺画的．
A．1：2a B．1：12a C．1：a D．1：14a
【解答】解：5厘米：10厘米＝1：2，
小华是按1：a的比例尺画的，所以小强是按 1：2a的比例尺画的；
故选：A．
17．（2分）下面每组中的两个量不是具有相反意义的量是（ ）
A．收入100元与支出100元 B．盈利500元与亏损500元
C．增产2吨与减产2吨 D．向东走8米与向南走8米
【解答】解：A：收入100元与支出100元是具有相反意义的量。
B：盈利500元与亏损100元煤是具有相反意义的量。
C：增产2吨与减产2吨是具有相反意义的量。
D：向东与向西是具有相反意义的量，向东走8米与向南走8米不是具有相反意义的量。
故选：D。
18．（2分）下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；
（3）如果侧面不是规则来剪开的可以得到选项C的图形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形．
故选：D。
19．（2分）图形A按2：1放大后得到的图形是（ ）
A．图形① B．图形②
C．图形③ D．三个图形都不是
【解答】解：图形A按2：1放大后得到的图形是图形③。
故选：C。
20．（2分）下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此可知图A中相等；
当圆柱和圆锥的体积相等，高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，由此可知，图B中相等；
当圆柱和圆锥的体积相等时，如果圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍，那么圆锥的高是圆柱高的32倍，由此可知图C中相等；
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在图D中，圆锥的底面积是圆柱底面积是3倍，圆锥的高是圆柱高的3倍，所以圆柱和圆锥的体积不相等．
故选：D。
四、计算题。（共26分）
21．（8分）直接写出得数。
0.52＝
25×50%＝
1.25÷25%＝
37+47-58=
3.14×30＝
5×3.14＝
35×259=
1÷13-13÷1＝
【解答】解：
0.52＝0.25
25×50%=15
1.25÷25%＝5
37+47-58=38
3.14×30＝94.2
5×3.14＝15.7
35×259=53
1÷13-13÷1＝223
22．（12分）解比例。
x：24＝0.5：3
0.5x=0.756
8：x=13：116
【解答】解：（1）x：24＝0.5：3
3x＝24×0.5
3x÷3＝24×0.5÷3
x＝4
（2）0.5x=0.756
0.75x＝0.5×6
0.75x÷0.75＝0.5×6÷0.75
x＝4
（3）8：x=13：116
13x＝8×116
13x÷13=8×116÷13
x=32
23．（6分）按要求计算。（单位：cm）
（1）求下面图形的表面积。
（2）求下面图形的体积。
【解答】解：（1）3.14×102×2+3.14×10×2×15
＝628+942
＝1570（平方厘米）
（2）13×3.14×（10÷2）2×6
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
五、操作题。（共8分）
24．（8分）根据要求画出图形并填空。（每个方格为边长是1的小正方形）
（1）三角形①按 1：2 缩小得到三角形②。
（2）在网格中画一个与梯形面积相等的长方形。
（3）画出（2）中长方形按2：1放大后的图形。
（4）放大后的长方形面积与原图形面积的比是 4：1 。
【解答】解：（1）三角形①按1：2缩小得到三角形②。
（2）（1+3）×3÷2
＝4×3÷2
＝6
可以画一个长为3格、宽为2格的长方形（下图③）；（画法不唯一）
（3）将长方形③的各边扩大到原来的2倍，画出长方形③按2：1放大后的图形④；（画法不唯一）
（4）6×4＝24
3×2＝6
24：6＝4：1
答：放大后的长方形面积与原图形面积的比是4：1。
故答案为：1：2；4：1。
六、解决问题。（31分）
25．（5分）李明家的果园今年收获苹果5.4t，今年比去年增产两成，去年收获苹果多少吨？
【解答】解：5.4÷（1+20%）
＝5.4÷120%
＝4.5（吨）
答：去年收获苹果4.5吨。
26．（5分）北京大兴国际机场是建设在北京市大兴区与河北省廊坊市广阳区之间的超大型国际航空综合交通连接枢纽。在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得从天安门到大兴国际机场的距离大约是2.3厘米，两地之间的实际距离约是多少千米？
【解答】解：2.3÷12000000=4600000（厘米）
4600000厘米＝46千米
答：两地之间的实际距离约是46千米。
27．（5分）一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5m，直径80cm，每分钟滚动10周，一小时能压多少平方米的路面？
【解答】解：80厘米＝0.8米，1小时＝60分钟
3.14×0.8×1.5×10×60
＝3.14×15×48
＝47.1×48
＝2260.8（平方米）
答：一小时能压2260.8平方米的路面。
28．（5分）如图，有一个装有360毫升饮料的瓶子，瓶中饮料的高度是16cm。把盖子拧紧后倒置放平，没有饮料的部分是圆柱形，高度是4cm，这个瓶子的容积是多少毫升？
【解答】解：360÷16×（16+4）
＝22.5×20
＝450（毫升）
答：这个瓶子的容积是450毫升。
29．（5分）李阿姨和她的两个好朋友去看了某一场次的《万里归途》，票价节省了40.5元，那么她们看的是哪个场次的电影？优惠后每张票价是多少元？
片名
《万里归途》
票价
45元
优惠方式
上午场
六折
下午场
七折
晚场
不优惠
【解答】解：3×45＝135（元）
135×（1﹣60%）
＝135×0.4
＝54（元）
135×（1﹣70%）
＝135×0.3
＝40.5（元）
45×70%＝31.5（元）
答：看的下午场的电影，优惠后每张票价是31.5元。
30．（6分）小红和小军分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到两个立体图形．
（1）你同意谁的说法，请将名字填在横线里． 小红．
（2）甲、乙两个立体图形的体积比是多少？（写出你的思考过程）
【解答】解：（1）我同意小红的说法，分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到两个立体图形的体积不相等．以梯形的上底为轴旋转得到是高为6厘米，底面半径是3厘米的圆柱内有一个空心圆锥；而以梯形的下底为轴旋转得到的是上面是圆锥、下面是圆柱．
（2）甲的体积：
3.14×32×6-13×3.14×32×（6﹣3）
=3.14×9×6-13×3.14×9×3
＝169.56﹣28.26
＝141.3（立方厘米）；
乙的体积：
13×3.14×32×（6﹣3）+3.14×32×3
=13×3.14×9×3+3.14×9×3
＝28.26+84.78
＝113.04（立方厘米）；
141.3：113.04
＝（141.3÷3.14）：（113.04÷3.14）
＝（45÷9）：（36÷9）
＝5：4．
答：甲、乙体积的比是5：4．
故答案为：小红．
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