2022-2023学年人教版数学七年级下册期中综合训练

人教版七年级下册期中综合训练

一.选择题

1．下列各数，，，，中，无理数有（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

2下列各数中，，，，，，，无理数的个数为

A． 个 B． 个 C． 个 D． 个

3.若a﹣3是16的平方根，则a的值为（　　）

A．4 B．±4 C．256 D．﹣1或7

4．下列等式正确的是（  ）

A． B． C． D．

5.如图，在下列条件中：①：②；③且；④，能判定的有（    ）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

6.如图，在下列条件中，不能判定直线与平行的是（       ）

A． B． 

C． D．

7已知点 的坐标为 ，且点 到两坐标轴的距离相等，则点 的坐标为

A．  B．

C．  D． 或

8如图，直线 ，，，则  

A．  B．  C．  D．

9一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果 ，则有 ；②如果 ，则有 ；③ 随着 的变化而变化；④如果 ，那么 ；正确的

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

10．点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是（       ）

A．a B．b C．|a| D．|b|

二.填空题

11．已知点在轴上，点的坐标为______．

12．已知是二元一次方程ax+by＝1的一组解，则b﹣2a+2021＝　   　．

13．请写出一个比小的整数　   　．

14．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为75°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 　   　度．

15．根据指令[s，A]（s≥0，0°＜A＜180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s．现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．若给机器人下了一个指令[4，120°]，机器人将移动到点B，则点B的坐标为 　   　．

16. 如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF＝70°，则∠GFD′＝_________
 

三.解答题

17．根据图完成下列填空（括号内填写定理或公理）

（1）（已知）∴______(                                  )

（2）_____（已知）(                        )

（3）_______（已知）   (                              )

（4）____（已知）   (                               )

18．求下列各式中的x的值．

（1）（x﹣2）2＝16；        （2）（x+1）3﹣27＝0．

19．在下面解答中填空．

如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2，试说明∠3＝∠E．

解：∵AB⊥BF，CD⊥BF（已知），

∴∠ABF＝∠　   　＝90°（垂直的定义）．

∴AB∥CD（ 　   　）．

∵∠1＝∠2（已知），

∴AB∥EF（ 　   　）．

∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．

∴∠3＝∠E（ 　   　）．

20．已知某正数的平方根是2a﹣7和a+4，b﹣12的立方根为﹣2．

（1）求a、b的值；

（2）求a+b的平方根．

21．如图，已知直线AB，CD，AC上的点M，N，E满足ME⊥NE，∠AME+∠CNE＝90°，∠ACD的平分线交MN于G，作射线GF∥AB．

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠CAB＝66°，求∠CGF的度数．

22．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．

(1)直接写出三个顶点的坐标；

(2)在图中画出平移后的；

(3)直接写出三个顶点的坐标；

(4)求的面积．

23. 直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=α．
（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠α=60°，∠FAC=30°．求证：EF∥GH；
（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH，直线CD平分∠FCA交直线GH于D．在α取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围．