2022-2023学年人教版七年级下册数学期中模拟测试题

2022-2023学年人教版七年级下学期数学期中模拟测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是(    )

  A.∠2     B.∠3        C.∠4         D.∠5

2．若x﹣2有平方根，则x可能为（　　）

A．x≥0 B．x＞0 C．x≥2 D．x＞3

3．已知点P的坐标是（5，－2），则点P在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4.已知 ，，则 的值为

A．  B．  C．  D．

5．数轴上A､B､C三点分别对应实数a､b､c，点A､C关于点B对称，若，，则下列各数中，与C最接近的数是（    ）

A．4 B．4.5 C．5 D．5.5

6如图，数轴上的 ，，， 四点中，与数 表示的点最接近的是

A．点  B．点  C．点  D．点

7．下列命题中是真命题的是（　　）

A．在同一平面内的三条直线a、b、c，若a⊥b，b∥c，则a⊥c 

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 

C．平行于同一条直线的两条直线互相垂直 

D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

8．比较π，3，的大小，正确的是（　　）

A．π＜3 B．π3 C．3＜π D．π＜3

9．如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（　　）

A．向右平移1格，向下3格 B．向右平移1格，向下4格 

C．向右平移2格，向下4格 D．向右平移2格，向下3格

10．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内CD上方的一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④180°﹣α﹣β，⑤360°﹣α﹣β中，∠AEC的度数可能是（　　）

A．①②③ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．（3分）计算：　   　．

12．把点A（-3，5）向右平移5个单位，所得点的坐标为_______．

13．如图，已知AB∥CD，如果∠1＝100°，∠2＝120°，那么∠3＝_____度．

14．设，，，…，，则的值为__________．

15 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 的度数是    ．

16．（3分）把如图①中的长方形分割成A，B两个小长方形，现将小长方形B的一边与A重合，另一边对齐恰好组成如图②的大正方形，（空余部分C是正方形）．若拼接后的大正方形的面积为5，则图①中原长方形的周长为 　   　．

三、解答题（共72分）

17．计算：

（1）；              （2）（23）﹣（32）．

18．如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD于点C，BD平分∠ADC交AC于点E，∠1＝∠2．

（1）请完成下面的说理过程．

∵BD平分∠ADC（已知）

∴　   　（角平分线的定义）．

∵∠1＝∠2（已知），

∴　   　．

∴AD∥BC（　   　）．

（2）若∠BCE＝20°，求∠1的度数．

19．如图，将三角形ABC平移得到三角形MDE，使点A、B、C分别对应点M、D、E；再将三角形MDE平移得到三角形NFG，使点M、D、E分别对应点N、F、G．

（1）分别画出两次平移后的三角形；

（2）连接BD、BN、DN，每个小正方形边长为1，直接写出三角形BDN的面积　   　．

20．求下列各数的平方根和算术平方根：

（1）；

（2）（﹣4）2；

（3）；

（4）0.81．

21．如图，AB∥CD，P是直线AB和CD之间的一动点，当P运动到某一位置时，连接PA、PC．

（1）当P在运动过程中构成了不同类型的∠APC，试画出各种不同类型的图形；

（2）写出∠APC、∠PAB、∠PCD之间的等量关系；

（3）试证明（2）中的关系之一．

22．如图，AB∥CD，E是直线FD上的一点，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°．

（1）求证：BC∥EF；

（2）连接BD，若BD∥AE，∠BAE＝110°，则BD是否平分∠ABC？请说明理由．

23．如图，在平面直角坐标系中，三角形各顶点都在网格线的交点上，叫做格点三角形，格点三角形ABC经过某种变换后得到格点三角形A′B′C′（A、B、C的对应点分别是A′，B′，C′）．

（1）写出点C、C′的坐标：C（ 　   　），C′（ 　   　）；

（2）若第一象限内有一点D，且以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标是 　   　；

（3）三角形ABC内任意一点M（x，y）经过此变换得到的对应点M′的坐标是 　   　（用含有x、y的代数式表示）．

24．已知AD和BE相交于点C，∠BAC＝∠ACB，∠EDC＝∠DCE．

（1）如图（1），求证：AB∥DE；

（2）如图（2），点P是线段BC上一点，连结AP．

①求证：∠APE＝∠BAP+∠CED；

②若∠APE＝∠BAD＝2∠CED，请直接写出∠CED的度数；

（3）如图（3），若点M是射线BA上一点，作MH⊥直线AD于点H，∠ADE与∠AMH的角平分线相交于点N，请直接写出∠DNM的度数．