2023年吉林省长春市德惠市中考数学一检试卷(含答案解析)

这是一份2023年吉林省长春市德惠市中考数学一检试卷(含答案解析)，共26页。试卷主要包含了1×105B， 分解因式等内容，欢迎下载使用。
2023年吉林省长春市德惠市中考数学一检试卷
1. 在−2， 2，0，1这四个实数中，最小的实数是(    )
A. −2 B. 2 C. 0 D. 1
2. 从今年两会传来的数据看新时代中国发展之变.截至2022年底，我国累计建设开通5G基站2310000个，实现“县县通5G”“村村通宽带”，将2310000这个数用科学记数法表示为(    )
A. 23.1×105 B. 2.31×106 C. 0.231×107 D. 2.31×107
3. 如图是一种六角螺栓的示意图，其俯视图为(    )
A.
B.
C.
D.
4. 不等式6−3x≥0的解集在数轴上表示正确的是(    )
A.
B.
C.
D.
5. 如图，数学兴趣小组用测角仪和皮尺测量一座信号塔CD的高度，信号塔CD对面有一座高15米的瞭望塔AB，测得瞭望塔底B与信号塔底D之间的距离为25米，若从瞭望塔顶部A测得信号塔顶C的仰角为α，则信号塔CD的高为(    )
A. (15+25sinα)米
B. (15+25⋅sinα)米
C. (15+25tanα)米
D. (15+25⋅tanα)米
6. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E都在⊙O上.若∠1=55∘，则∠2的大小为(    )
A. 55∘
B. 45∘
C. 35∘
D. 25∘
7. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘.按下列步骤作图：以点A为圆心，适当长为半径画圆弧分别交AB、AC于点M和点N.再分别以点M和点N为圆心，大于MN一半的长为半径画圆弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法不正确的是(    )
A. ∠ADC=60∘ B. AD=BD C. BD=2CD D. AB=4CD
8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(−6,0)、B(0,−8)，将线段AB绕点A逆时针旋转90∘得到线段AC.若反比例函数y=kx(k为常数)的图象经过点C，则k的值为(    )
A. 8
B. 12
C. 16
D. 20
9. 分解因式：m2−5m=______ .
10. 如果关于x的一元二次方程ax2+x−1=0有两个不相等的实数根，那么a的值可以是______ .(写出一个a值即可)
11. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式．其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人原持钱各几何？”
译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文．问甲，乙二人原来各有多少钱？”
设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组为______.
12. 将两个直角三角尺按如图所示方式摆放，点A、D分别在边EF、BC上，∠BAC=∠EDF=90∘，∠E=45∘，∠C=30∘，AB与DF交于点M.若BC//EF，则∠BMD的大小为______ 度.


13. 圆心角为90∘的扇形如图所示，过AB的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为点D、E.若半径OA=4，则图中阴影部分图形的面积和为______ .

14. 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2−4ax−1经过点(2,7).若关于x的一元二次方程ax2−4ax−1−t=0(t为实数)在12