2023年河南省许昌市中考数学一模试卷(含答案解析)

这是一份2023年河南省许昌市中考数学一模试卷(含答案解析)，共22页。试卷主要包含了 −12023的绝对值是等内容，欢迎下载使用。
A. 12023B. −12023C. −2023D. 2023
2. 下列立体图形的主视图为三角形的是( )
A. B. C. D.
3. 我国神舟十五号载人飞船于2022年11月30日，在距地面约390000米的轨道上与中国空间站天和核心舱交会对接成功，将390000用科学记数法表示应为( )
A. 3.9×104B. 39×104C. 39×106D. 3.9×105
4. 一副直角三角板如图摆放，点F在BC的延长线上，点D在AC上，若DE//BF，则∠CDF的度数为( )
A. 10∘
B. 15∘
C. 20∘
D. 25∘
5. 不等式组x+110，则该校选择哪种方案购买更合算？请说明理由.
22. 已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A(2,3).
(1)用含a的式子表示b；
(2)若抛物线开口向上，点P(m,n)是抛物线上一动点，当−1≤m≤2时，n的最大值是5，求a的值.
(3)将点M(−1,4)向右平移5个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出a的取值范围.
23. (1)问题背景：数学课上，李老师出示了如下题目：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45∘，求证：EF=BE+DF.
小华同学给出了如下的部分证明过程.
证明：延长FD到点P使DP=BE，连接AP，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠ADP=∠ABE=90∘，
在Rt△ABE和Rt△ADP中，
AB=AD∠ABE=∠ADPBE=DP
Rt△ABE≌Rt△ADP(SAS)，…
请你完成剩余的证明过程.
(2)迁移应用：李老师在(1)的基础上，添加了BE=3和DF=2两个条件，请求出正方形ABCD的边长.
(3)拓展探究：如图2，在边长为6的正方形ABCD中，点 E在BC的延长线上，CE=3，连接AE交CD于点F，动点G在边AB上，动点P在线段AF上(点P与A、F 不重合)，且∠GPA=45∘，连接GP并延长，交射线CD 于点H，设CH=m，请直接写出m的取值范围.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：−12023的绝对值是12023.
故选：A.
负数的绝对值是它的相反数，由此即可得到答案．
本题考查绝对值，关键是掌握绝对值的意义．
2.【答案】B
【解析】解：A.球的主视图是圆，故本选项不符合题意；
B.圆锥的主视图是等腰三角形，故本选项符合题意；
C.圆柱的主视图的矩形，故本选项不符合题意；
D.三棱柱的主视图的矩形(矩形内部有一条纵向的虚线)，故本选项不符合题意．
故选：B.
根据各个几何体的主视图的形状进行判断即可．
本题考查简单几何体的三视图，掌握各种几何体三视图的形状是正确判断的前提．
3.【答案】D
【解析】解：390000=3.9×105.
故选：D.
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|