湘教版九年级上册2.1 一元二次方程获奖课件ppt

这是一份湘教版九年级上册2.1 一元二次方程获奖课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了探究导入，针对训练，课堂小结，随堂训练，一元一次方程，一元二次方程，分式方程等内容，欢迎下载使用。

问题一中涉及的等量关系是
由于圆的半径为x cｍ，则它的面积为3x2 cm2．根据等量关系,可以列出方程为：
问题二中涉及的等量关系是
问题二 ： 据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为75万辆，两年后增加到108万辆．求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程．
设市两年来汽车拥有量的年平均增长率为x.根据等量关系， 可以列出方程为：
75 (1 + x )2 = 108.
25x2 + 50x - 11 ＝ 0 ②
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方程①②中有几个未知数？ 它们的左边是x的几次多项式？
25x2 + 50x - 11 ＝ 0 ②
以上的方程①②是一元一次方程么？若不是那么它们又是什么方程呢？
由方程①和②受到启发， 如果一个方程通过整理可以使右边为0， 而左边是只含有一个未知数的二次多项式， 那么这样的方程叫作一元二次方程。
如果一个方程通过整理可以使右边为0， 而左边是只含有一个未知数的二次多项式， 那么这样的方程叫作一元二次方程。
为什么要限制a≠0，b，c可以为零吗？
一元二次方程的一般形式：其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a叫作二次项系数， b叫作一次项系数， c叫作常数项
例1、下列方程是一元二次方程吗？若是， 指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.
（1）3x (1 – x ) + 10 = 2( x + 2)（2）5x ( x + 1) + 7 = 5x2 - 4
根据一元二次方程的概念，两个方程都需要进行整理，使右边为0，再根据左边的式子进行判断.
（1）3x (1 – x ) + 10 = 2( x + 2)
（2）5x ( x + 1) + 7 = 5x2 - 4
判断方程是一元二次方程的关键是：要将方程进行整理使右边为0，再根据左边的式子是否符合定义进行判断.
解： 将方程式转化为一般形式，得(a-2)x2-x=0,所以 当a-2≠0，即a≠2时， 原方程是一元二次方程；
１.请用线把左边的方程与右边所对应的方程类型连接起来：
2x2+ 5x = x2- 3
(x + 1)2- 1 = x2+ 4
3x + 5 = 2x -1